Графический метод решения систем уравнений

Учитель математики

Графический метод решения систем уравнений (9класс)

Цели урока:

1.  Обеспечить:

- понимание содержания учебного материала всеми обучающимися;

- умение применять знания о графиках функций на практике в стандартных и нестандартных ситуациях;

- добиться усвоения решения систем уравнений графическим методом.

2. Содействовать развитию мышления, коммуникативности, познавательных интересов, самостоятельности.

3. Содействовать воспитанию положительного отношения к знаниям и процессу учения.

Структура урока

I.  Организационный момент.

Учитель объявляет тему урока, обучающиеся записывают её в тетрадь. Сразу же даётся домашнее задание : № 000 б), 420 б), 421 б).

Класс разбит на 3 группы по уровню обученности (А, В,С).

II.  Устные упражнения (работа со слайдами, на которых изображены рисунки).

1)

Ответ: 1

2)

5)

Ответ: 2
Ответ: 1

7)

Ответ: 1

III.  Решение систем уравнений с помощью графиков – схематически

Уровень А	Уровень В	Уровень С
Решить систему уравнений:	Имеет ли система уравнений решение: Изобразите схематически.	Имеет ли решение система уравнений и, если имеет, то сколько? Изобразите схематически

1. Решите систему уравнений графически:

Имеет ли решение система уравнений:

Имеет ли решение система и, если имеет, то сколько? Изобразить схематически.

IV.  Решение системы у доски по вариантам (2 человека)

1 вариант – сильные обучающиеся.

Уровень С

Решить графически систему уравнений.

Решение:

1. График – парабола, ветви – вверх.

(-3;-4) – вершина параболы

нули:

x	0	-5
y	5	0

2.

Уровень В

Решить систему уравнений:

1)

x	6	3	2	1	-6	-3	-2	-1
Y	1	2	2	6	-1	-2	-3	-6

2)

x	0	-1
Y	1	0

Ответ: (-3;-2); (2;3)
Уровень А

Решить систему уравнений:

x	0	2
y	-2	0

1) 2)

Ответ: (1;-1); (4;2)

V.  Работа по группам.

Учитель даёт каждой группе задание. Затем один ученик от каждой группы защищает проект.

1 группа – сильные обучающиеся (уровень С).

При каких значениях с система уравнений имеет ровно три решения?

1) 2)

При с=0; с=-4 система имеет 3 решения.

2 группа – уровень В.

При каком значении b система уравнений имеет единственное решение?

1) 2)

Ответ: При b=4 система уравнений будет иметь единственное решение.

3 группа – уровень А.

Найдите значения а, при которых система уравнений имеет 3 решения.

1)

2)

Ответ: При а=3 система будет иметь три решения.

Затем обучающиеся сверяют свои ответы с решениями, представленными на слайдах

VI.  Тест на 4 варианта (Приложение 1)

VII.  Итог урока

Учитель подводит итоги, объявляет отметки.

Приложение 1