Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы

Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы.

Ø  Уравнение состояния идеального газа

При рассмотрении поведение идеального газа с точки зрения молекулярно-кинетической теории была определена зависимость дав­ления газа от концентрации его молекул и температуры, т. е.

На основе этой зависимости можно получить уравнение, связы­вающее все три макроскопических параметра р, V и Т, характери­зующие состояние данной массы достаточно разреженного газа. Это уравнение называют уравнением со­стояния идеального газа.

По определению

,

тогда

,

следовательно

(13.1)

Подставим в уравнение выражение (13.1) для концентрации молекул газа.

Произведение постоянной Больцмана k и постоянной Авогадро NА называют универсальной (мо­лярной) газовой постоянной и обо­значают буквой R:

Дж/(моль*К)

тогда

(13.2)

Выражение (13.2) получило название уравнение состояния идеального газа или уравнение Менделеева – Клайперона. Процессы, протекающие при неизменном значении одного из параметров, называют изопроцессами.

Ø  Изотермический процесс.

Про­цесс изменения состояния термо­динамической системы при постоянной темпера­туре называют изотермическим.

Согласно уравнению состояния идеального газа (13.2) в любом состоянии с неизменной температу­рой произведение давления газа на его объем остается постоянным:

при (14.1)

Для газа данной массы произ­ведение давления газа на его объем постоянно, если температура газа не меняется.

Рис. 25

Зависимость давления газа от объема при постоянной температуре графически изображается кривой, которая называется изотермой. Изотерма газа изображает обратно пропорциональную зависимость меж­ду давлением и объемом, т. е.

Ø  Изобарный процесс.

Процесс из­менения состояния термодинамиче­ской системы при постоянном дав­лении называют изобарным.

Согласно уравнению (13.2) в любом состоянии газа с неизменным давлением отношение объема газа к его температуре остается по­стоянным:

при

Для газа данной массы отно­шение объема к температуре по­стоянно, если давление газа не меняется.

Согласно урав­нению закона Гей-Люссака объем газа линейно зависит от температуры при постоян­ном давлении:

Эта зависимость графически изо­бражается прямой, которая назы­вается изобарой (рис. 26).

Ø  Изохорный процесс.

Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном объеме называют изохорным.

Из уравнения состояния вытекает, что в любом состоянии газа с неизменным объемом отношение давления газа к его температуре остается постоянным:

при

Для газа данной массы отноше­ние давления к температуре по­стоянно, если объем не меняется.

Согласно уравнению давление газа линейно зависит от температуры при постоянном объеме:

Эта зависимость изображается прямой, называемой изохорой (рис. 27).

Насыщенный пар. Критическая температура. Влажность воздуха.

Ø  Испарение и конденсация.

Хоро­шо закрытый флакон с духами может стоять очень долго, и коли­чество духов в нем не изменится. Если же флакон оставить открытым, то, взглянув на него через доста­точно продолжительное время, вы увидите, что жидкости в нем нет. Жидкость, в которой растворены ароматические вещества, испари­лась.

Но как можно объяснить это явление.

Молекулы жидкости движутся беспорядочно. Чем выше температу­ра жидкости, тем больше кинетиче­ская энергия молекул. Среднее же значение кинетической энергии мо­лекул при заданной температуре имеет определенную величину. У каждой молекулы кинетическая энер­гия в данный момент может ока­заться как меньше, так и больше средней. В какой-то момент кине­тическая энергия отдельных молекул может стать настолько большой, что они окажутся способными вы­лететь из жидкости, преодолев силы притяжения остальных молекул. В этом и состоит процесс испарения.

Вылетевшая молекула принимает участие в беспорядочном тепловом движении газа. Беспорядочно дви­гаясь, она может навсегда удалить­ся от поверхности жидкости, нахо­дящейся в открытом сосуде, но может и вернуться снова в жидкость. Такой процесс называют конденса­цией.

При испарении жидкость поки­дают более быстрые молекулы, поэтому средняя кинетическая энер­гия молекул жидкости уменьшается. Это означает, что происходит пони­жение температуры жидкости.

Ø  Насыщенный пар.

Если сосуд с жидкостью плотно закрыть, то убыль ее вскоре прекратится. Одновременно с процессом испаре­ния происходит и конденсация, оба процесса в среднем компенси­руют друг друга. В резуль­тате в закрытом сосуде при по­стоянной температуре установится динамическое (подвижное) равно­весие между жидкостью и паром, т. е. число молекул, покидающих поверхность жидкости, равно в сред­нем числу молекул пара, возвратив­шихся за то же время в жидкость.

Пар, находящийся в динамиче­ском равновесии со своей жидкостью, называют насыщенным паром.

Ø  Давление насыщенного пара.

И что будет происходить с насыщенным паром, если уменьшить занимаемый им объем? Например, если сжимать пар, находящийся в равновесии с жидкостью в цилиндре под поршнем, поддерживая температуру содержи­мого цилиндра постоянной. При сжатии пара равновесие нач­нет нарушаться. Плотность пара в первый момент немного увеличится, и из газа в жидкость начнет переходить большее число молекул, чем из жидкости в газ. Процесс продолжа­ется до тех пор, пока вновь не установится динамическое равно­весие и плотность пара, а значит, и концентрация его молекул не примут прежнее значение. Следова­тельно, концентрация молекул на­сыщенного пара при постоянной температуре не зависит от его объема.

Так как давление пропорциональ­но концентрации молекул (p = nkT), то из этого определения следует, что давление насыщенного пара не зависит oт занимаемого им объема.

Давление пара , при котором жидкость находится в равновесии со своим паром, называют давлением насыщенного пара.

Ø  Кипение.

По мере увеличения температуры жидкости интенсив­ность испарения увеличивается. На­конец, жидкость начинает кипеть. При кипении по всему объему жидкости образуются быстро расту­щие пузырьки пара, которые всплы­вают на поверхность. Температура кипения жидкости остается по­стоянной. Пары жидкости, которые находятся внутри пузырьков, явля­ются насыщенными. С увеличением температуры давление насыщенных паров возрастает, и пузырьки увели­чиваются в размерах. Под действием выталкивающей силы они всплывают вверх. Если верхние слои жидкости имеют более низкую температуру, то в этих слоях происходит кон­денсация пара в пузырьках. Давле­ние стремительно падает, и пузырьки захлопываются. Когда жидкость до­статочно прогреется, пузырьки пе­рестанут захлопываться и всплы­вут на поверхность. Жидкость за­кипит.

Кипение начинается при температуре, при которой давление насы­щенного пара в пузырьках сравни­вается с давлением в жидкости.

Чем больше внешнее давление, тем выше температура кипения. И наоборот, уменьшая внешнее давление, мы тем самым понижаем температуру кипения.

Содержание водяного пара в воздухе, т. е. его влажность, можно характеризовать несколькими ве­личинами.

Ø  Парциальное давление водяно­го пара.

Давление, которое производил бы водяной пар, если бы все остальные газы отсутствовали, называют пар­циальным давлением водяного пара. Парциальное давление водяного па­ра принимают за один из показателей влажности воздуха. Его выражают в единицах давления — Паскалях или в миллиметрах ртутного столба.

За характеристику влажности воздуха может быть принята плотность водяного пара , содержащегося в воздухе – абсолютная влажность. Абсолютная влажность, показывает, сколько водяного пара в граммах содержится в 1 м3

Ø  Относительная влажность.

Величину, показы­вающую, насколько водяной пар при данной температуре - близок к насыщению,- относительную влаж­ность.

Относительной влажностью воз­духа называют отношение пар­циального давления р водяного пара, содержащегося в воздухе при данной температуре, к давлению насыщенного пара при той же температуре, выраженной в процентах:

Ø  Психрометр.

Влажность воздуха измеряют с помощью специальных приборов, например, психрометр.

Психрометр состоит из двух термометров. Резервуар одного из них остается сухим, и он показывает температуру воздуха. Резервуар другого окружен полоской ткани, конец которой опущен в воду. Вода испаряется, и благодаря этому термометр охлаждается. Чем больше относительная влажность, тем менее интенсивно идет испарение и тем более высокую температуру пока­зывает термометр, окруженный по­лоской влажной ткани.

Температура , до которой должен охладиться воздух, чтобы находящийся в нем водяной пар достиг состояния насыщения (при данной влажности воздуха и неизменном давлении), называется точкой росы.

Кристаллические и аморфные тела.

Ø  Кристаллические тела

В зависимости от структуры различают тела кристаллические и аморфные:

Кристаллические тела – это твердые тела, молекулы которых занимают определенные положения в пространстве.

Все кристаллические можно разделить на монокристаллы и поликристаллы.

Монокристаллы представляют собой одиночные кристаллы (кварц, алмаз). Твердое тело, состоящее из боль­шого числа маленьких кристалли­ков, называют поликристаллическим (металлы, са­хар, поваренная соль).

Для монокристаллов характерна зависимость физических свойств от избран­ного в кристалле направления. Прежде всего, бросается и глаза различная механическая прочность кристаллов по разным направле­ниям. Например, кусок слюды легко расслаивается в одном из направ­лений на тонкие пластинки, но разорвать его в направлении, перпендикулярном пластинкам, го­раздо труднее. Многие кристаллы по-разному проводят теплоту и электрический ток в различных направлениях. От направления зависят и оптиче­ские свойства кристаллов. Так, крис­талл кварца по-разному преломля­ет свет в зависимости от направления падающих на него лучей.

Зависимость физических свойств от направления внутри кристалла называют анизотропией.

У поликристаллов, например, у металлов в обычном состоянии не обнаруживают анизо­тропии.

Ø  Аморфные тела

1. У аморфных тел нет строгого порядка в расположении атомов. Только ближайшие атомы - соседи располагаются в некотором порядке.

2. Нет строгой повторяемости по всем направлениям одного и того же элемента структуры.

3. Все аморфные тела изотропны, т. е. их физические свойства одинаковы по всем направлениям.

4. При внешних воздействиях аморфные тела обнаруживают одно­временно упругие свойства, подобно твердым телам, и текучесть, подоб­но жидкости.

5. Аморфные тела при низких тем­пературах по своим свойствам напо­минают твердые тела. Текучестью они почти не обладают, но по мере повышения температуры постепенно.

6. Определенной тем­пературы плавления у аморфных тел нет.

К аморфным телам относятся стекло, многие пластмассы, смола, канифоль, сахарный леденец и др.