Заведующий кафедрой игровых видов спорта УГТУ-УПИ (Екатеринбург, Россия), доктор педагогических наук
На сегодняшний день рейтинг представляет собой разобщенные по различным уровням и сферам знания «формулы успеха» с набором вторичных, нелинейно взаимодействующих между собой параметров, не имеющих взаимной преемственности. Обычно это уравнение линейной множественной регрессии с математическим подбором оптимальных коэффициентов или «формула успеха», где коэффициенты подбираются группой экспертов и не корректируются реальной ситуацией. Причем в каждом аспекте (команда, игроки, компоненты игры) эта формула своя. Поэтому рейтинг чаще всего представляет собой некую массу информации без обратной связи с результатами игр. Основной причиной узости диапазона возможностей таких рейтингов являются нелинейный характер взаимодействия между собой слагаемых величин и, как следствие, непредсказуемое поведение рейтинга. Качество рейтинга зависит от максимальной сходимости прогноза и реального результата при минимуме арифметических вычислений по всем аспектам соревновательной деятельности. Исследователи рейтинга всегда забывают, что последовательно выписывая уравнения для участников, они используют систему линейных уравнений, которая может иметь или не иметь решений.
Поскольку тема универсального рейтинга является крайне важной и сложной для понимания рядового спортсмена, то до научного освещения проблемы дадим ряд понятных пояснений. Проблема рейтинга стоит не только в отдельных видах спорта. Это проблема всех «относительных» видов спорта. Представьте себя в роли зрителя, который хочет пойти и на армреслинг, и на футбол, и на шахматы. Быть в курсе событий в разных видах спорта. А в одном виде спорта классификация на основе теории графов, в другом – кластер-методики, в третьем – интеграл какой-то. Естественно, что как зритель Вы не захотите изучать все разделы математики. Вы захотите какого-то одного простого универсального решения. Можно плодить много методик, но жить останется только одна. Наибольшие шансы выжить будут у методики, которая максимально просто описывает решения для максимально сложного случая классификации. Самым сложным случаем спорта является игровой вид спорта, где есть команды, игроки, компоненты игры. Это стратегическая последовательность, которая все равно будет реализована независимо от чьей-либо позиции.
Главная сложность темы рейтинга в том, чтобы понять – что он собой представляет. Это слово у разных исследователей означало индивидуальный числовой коэффициент, оценку экспертов, занимаемое место, прогноз результатов, «формулу успеха». Если рейтинг – это безотносительный коэффициент, то в этом случае можно делать все что угодно. Можно ввести туда размер обуви или толщину пальца и никто не сможет это оспорить. Ведь рейтинг – это какой-то там коэффициент. Измерять неизвестно что можно неизвестно как. Полная свобода для фантазий. Спорт – это борьба за результат. Результат – это разность забитых (З) и пропущенных (П) мячей, других реализованных действий. Смысл игры – создать положительную разность. Участников можно расположить в порядке убывания создаваемой ими разности в поединке с виртуальным среднестатистическим соперником. Разница в их рейтингах соответствовать фактическим итогам личной встречи. Модель рейтинга должна обеспечивать эту сходимость. Или она не нужна. Для этого следует представлять рейтинг участника как его результат в годичном макротурнире, который в реальной жизни состоит из совокупности микротурниров. Все кто занимается данным видом спорта в Голландии, Франции, России, Грузии, США и других стран сыграли каждый с каждым. Турнир в масштабах одной страны, разбиение на весовые категории – это все примеры прообраза макротурнира. Макротурнир - понятие гипотетическое. Реально в круг его сыграть невозможно. Используем принцип транзитивности – если А весь сезон играл лучше Б, а Б – лучше С, то А в итоговом списке рейтинга будет стоять выше и Б, и С. В этом случае зачем А играть с С? Или транзитивность, или придется макротурнир играть в круг. Из текущих результатов его участника определяют уровень игры, по которому несложно предсказать оставшиеся несыгранными результаты макротурнира. Поэтому смысла играть дальше уже нет. Хотя всегда есть Фома Неверующий, который захочет сыграть и проверить сходимость фактических и прогнозируемых результатов. Или просто он не доверяет судьям и хочет проверить – правильно ли его считают. Определяющую роль в сходимости модели играет вид функциональной зависимости. Именно поиск функции с наибольшей сходимостью в разных видах спорта отнял больше всего времени. В результате удалось хоть и не намного обойти в этом знаменитую таблицу коэффициентов Эло. Сходимость также зависит от формы пересчета. Если мы пишем формулу на одного участника, потом другого, третьего, то мы последовательно выписываем систему линейных уравнений (далее СЛУ), которая имеет или не имеет решения. Многие схемы расчета (Эло, теннисные классификации) обеспечивают себе относительную спонтанную сходимость за счет подстраховки со стороны фактически получаемой системы уравнений. Рассмотрим пример из шашек. Предположим, что Вы провели в турнире 10 встреч. Если у кого-то из оппонентов нет рейтинга, то ему присваивают среднее значение – 2200. Средний рейтинг Ваших оппонентов, пусть 2500. Вы выиграли 7:3. Ваш рейтинг за этот турнир будет:
Но это рейтинг в этом конкретном турнире. А вообще за сезон Вы уже сыграли 30 матчей. И получили, скажем, 2700. Тогда Ваш сезонный рейтинг:
Полагаю, что это легко сделать в уме. Предположим, что Вы сыграли в хоккей несколько матчей. Сумма забитых и пропущенных шайб в предыдущих встречах сезона – 30, сезонный рейтинг – 2700. Вы выиграли очередную встречу 7:3 у соперника с рейтингом 2500. После этой встречи сезонный рейтинг Вашей команды изменился совершенно аналогично.
Предположим, что Вы занимаетесь боксом, не считали сезонный рейтинг, но теперь вдруг захотели это сделать. Вы провели три боя с боксером, чей рейтинг на сегодня 2500, два боя с боксером, имеющим рейтинг 2420 и только один бой против боксера с рейтингом 2300. Общий по всем шести встречам счет, определенный судьями, равен 30:20. Вам противостоял некий виртуальный боксер, на 3/6 состоящий из рейтинга 2500, на 2/6 боксирующий на 2420 и на 1/6 – 2300. Сила этого обобщенного виртуального оппонента равна: 
Вы сильнее этого виртуального соперника на 200 пунктов.
Так будут считать рейтинг участники соревнований. Организаторам лучше создать программу, которая будет считать СЛУ с типичным уравнением наподобие последнего примера и ежедневно публиковать результаты в Интернете. Система прозрачна. Любой участник в любой момент может легко проверить организаторов, создав наподобие последнего примера свое уравнение и сверив свой вычисленный рейтинг с официальными данными. Нет необходимости в придумывании произвольно корректируемых коэффициентов, что повышает качество модели. Мы решили взять самый сложный, критический, экстремальный случай в виде чемпионата Европы по футболу 2000 года и сопоставить прогноз личной встречи в виде счета игры с реальными результатами (1). Сходимость в 80% случаев – это даже больше чем ждали. Нас «подвели» три пенальти с участием сборной Англии и ряд других таких же причин, не имеющих отношения к теме.
В боксе следует различать бой на дальней, средней и ближней дистанции. Это уже частные компоненты. Если боксер имеет общее соотношение 30:20, распределенное соответственно по дистанции боя – 10:2, 10:10, 10:8, то уже из этого видно, что бой на дальней дистанции явно предпочтительнее. Сходимость общей и частных сумм обеспечивает преемственность общего и частных рейтингов. Они считаются аналогично. С той лишь разницей, что накопление информации спортсмену или его тренеру придется делать самостоятельно. Математически доказано, что нет разницы в результатах, если решать СЛУ в целом по маротурниру или же рассчитывать СЛУ на каждом турнире (компоненте), объединяя полученные результаты пропорционально их удельному весу. Считая частные рейтинги своих соперников, можно рассчитать в них соотношение ударов еще не состоявшейся встречи и сделать корректировки. В борьбе аналогично раскладываются захват, бросок и удержание. Так же можно узнать - кто чемпион в шахматной сицилианской защите. В игровых видах спорта рейтинг команды аналогично раскладывается сначала по игрокам, а потом еще и по компонентам. Разница в рейтингах игроков А и Б соответствует разнице в счете команд, состоящих только из игроков А и только игроков Б.
Вы когда-нибудь обращали внимание - как ползет гусеница по стволу? Она, закрепившись на точке, вытягивается вверх на всю длину и, закрепившись там, подтягивает все тело. Шаг вперед для нее это чередование цикла растяжения и сжатия. Участники всего макротурнира независимо друг от друга делают такие шаги. Изобрели систему «дубль-W» - использующие ее команды ушли в отрыв. Растяжение. Потом все команды стали ее использовать. Сжатие. Изобрели 4-4-2 и снова лидеры ушли вверх. Растяжение. Потом систему позаимствовали остальные. Сжатие. Изобрели игровую аритмию и снова отрыв. Растяжение. Все стали использовать аритмию – сжатие. Вычислив рейтинги всех участников всех чемпионатов мира по футболу, я стал сравнивать плотности результатов каждого чемпионата. Соразмерно движению вверх, по разнице растяжения и сжатия, стал корректировать средний рейтинг последующего чемпионата по предыдущему. Оказалось, что уровень достижений в футболе, как и в любом другом виде спорта растет логистически. Сначала медленно, потом линейно вверх и в конце замедленно, с выходом на потолок роста. Поэтому, когда в шахматах и сегодня, и 100 лет назад средний рейтинг считают равным 2200 – они тем самым просто отрицают развитие спорта.
На сегодня рейтинг – это виртуальный макротурнир. Представьте себе, что Вы захотели вдруг сделать его реальным. За первое место дадут официально золотую медаль, за второе – серебряную. Оппоненты Вам скажут, что только очный турнир претендентов и может выявить реальную расстановку сил. Если Вы все же убедили их, то тут и наступает самый критический момент. Новый сезон все участники всегда и везде начинают с исходно равных позиций. Это значит, что 31 декабря установлен новый чемпион, а уже 1 января рейтинги всех участников вернули в исходные 2200. Плотность результатов – среднее расстояние между соседями в макротурнире – на старте равна нулю. Но постепенно, от тура к туру, она растет. Участники расходятся по полюсам, плотность результатов постепенно стабилизируется. Только отдельные рокировки соседей. Число игр гипотетически можно было бы считать из формулы 2N= K, где К – число команд, а N – число туров. Однако, в реальной жизни результат будет отличаться из-за конъюнктуры встреч. Самую серьезную трудность для любой системы рейтинга представляет собой проблема полуизолированных микротурниров. Это если Вы играете в го, живете в небольшом городе, где есть еще 100 спортсменов, и Вы единственный, кто выезжает в другие города для участия в турниры. Если бы все 100 участников раз в год выехали на турниры в другие города, то проблемы бы не было и считали по 2N= K. Но ведь ездит один. Это равносильно тому, что по очереди ездят все. В данном случае к числу уже рассчитанных туров (обычно около 20) надо добавить еще 100. Это если в этом турнире нет внутренних полуизолированных микротурниров. Кроме того, нужно ведь не просто выйти на равновесие, а еще сколько то результатов для усредненной оценки, число которых считается аналогично. Для ранжирования миллиона участников нужно, как минимум, чтобы каждый из них сыграл 20 матчей. При этом встречи участников с разницей 1000 пунктов в дальнейшем будут отброшены. Увеличиваем это число до 30. Таким образом, при наличии полуизолированных микротурниров вместо 20+30 встреч каждому участнику необходимо играть минимум 150. Формула Эло усредняет около 20 последних пересчетов результата и при ее использовании стабилизация наступит года через три. А нам необходима стабилизация за год и все закончится скандалом. Участники не успеют разойтись по полюсам и на первом месте разместятся сразу же, скажем, 150 человек. Придется выдавать 150 золотых медалей, штук 200 серебряных и 120 бронзовых. Так массово осчастливить почти всех соискателей удастся только раз. Второго уже не будет. Рейтинг снова станет виртуальной иконой, а первенство суперлиги – реальной альтернативой. Такой проблемы принципиально нет у СЛУ. Однако мы хотим выяснить – как, используя только ручной пересчет, можно за сезон добиться асимптотического расхождения результатов? От этого зависит – можно считать реальный макротурнир состоявшимся или нет. Есть несколько вариантов. На первой стадии турнира, до такого-то тура (сообщается заранее) участники считают только свой рейтинг по последнему турниру без усреднения его с результатами предыдущих турниров. В этом случае игроки моментально расходятся по всей шкале рейтинга. После заранее оговоренного тура, когда экспериментально удалось установить, что плотность результатов перестала расти, имеющийся рейтинг провозглашается уже не турнирным, а сезонным с удельным весом по всем ранее сыгранным результатам.
Можно пойти еще дальше. В единоборствах провести соревнования сразу для всех весовых категорий. Для этого в ходе сезона допускаем только те встречи между участниками, вес которых не отличается более чем на 10% веса самого легкого из них. Тогда сформируется цепочка результатов в виде СЛУ от самых легких до самых тяжелых. Проблема изолированных турниров в единоборствах будет решена через полуизолированные микротурниры. Правда, руководство вряд ли будет в восторге, поскольку сокращение числа медалей приведет к сокращению числа спортсменов. Единоборства отстают от других видов спорта в части использования информационных технологий из-за невнятности и произвола в установлении соотношения сил участников поединка.
Мы научились ранжировать участников соревнований. Но есть еще тренеры, администраторы, судьи, функционеры, методики подготовки, тренировочный процесс. Как рейтинг применим к ним? Если Вы тренер команды, то можно составить две таблицы – финансовую и спортивную. В одной расставить команды в порядке убывания средств, в другой – спортивных результатов. Если Ваша команда была 10 по финансам, и стала 3 по результату, то Ваша упрощенная оценка будет +7. А вот если наоборот, то уже минус 7. Тренер сможет «попасть в плюс» только, если сможет больше выводить своих сильных игроков на слабых игроков команды соперника. Другим примером вторичной шкалы может быть шкала методик. Если команда перешла с методики подготовки А на методику Б и ее рейтинг возрос на 200 пунктов, то на шкале методик их должны разделять эти 200 пунктов. Исходной точкой сравнения такой шкалы является методика подготовки команды через двусторонние игры. Судей можно также ранжировать в зависимости от отклонения результатов команд, которые они судят, от среднего за сезон результата. Таким переносом первичного параметра во все соприкасающиеся области формируем вторичные шкалы, что превращает рейтинг в систему рейтинга.
Назовем рейтингом смещенный в область целых положительных чисел результат участника всеобщего гипотетического кругового годичного макротурнира. Это определение может быть реализовано при использовании следующих принципов.
1. Приоритет гола над очком. Информационной основой рейтинга являются первичные параметры игровой деятельности в виде забитых (З) и пропущенных (П) мячей, голов, количества реализованных действий и т. п..
2. Выбор вида функциональной зависимости. Функция должна:
2.1. Обладать свойством антикоммутативности: F (З, П) = - F (П, З).
2.2. Работать в избранном числовом интервале, а не по всей шкале.
2.3. Не выходить за пределы четырех действий арифметики и обеспечить минимальное число арифметических действий при пересчете рейтинга.
2.4. Свести к минимуму суммарную разницу между результатами участников в личной встрече и их общими результатами.
Первые три условия являются фильтром для функций, последнее – условием. В результате перебора множества функций наибольшую сходимость общих и частных результатов показала:
. (1)
Отсутствие этого принципа ведет к неустойчивому поведению рейтинга.
3. Принцип транзитивности утверждает, что если участник А предпочтительнее участника Б по совокупности результатов, а Б аналогично предпочтительнее С также по всей совокупности зафиксированных в течение года результатов, то уровень А выше, чем уровень С. Он позволяет провести макротурнир без обязательной встречи каждого с каждым. Тем самым создается возможность превратить круговой макротурнир в гипотетический, когда можно играть не все игры. Уровень игры, определенный на основе полученной части результатов, экстраполируют на всю сумму игр. Отсутствие этого принципа означает требование встречи каждого участника макротурнира со всеми остальными, что не имеет перспективы.
4. Принцип трансляции в глубину призван обеспечить неизменность, преемственность способа пересчета рейтинга при переходе с макроуровня на последующие нижележащие слои, от уровня команд на уровень составляющих ее игроков, от уровня игроков - на уровень их базовых компонентов игры, и наоборот. Он предполагает возможность замены нескольких соперников одним, им эквивалентным.
З - П = З1-П1 + ... + Зn-Пn ;
;
;
. (2)
При этом 
. Величина di = (Зi+Пi)/(З+П) – доля участия данного результата в общей оценке. По определению рейтинг - число положительное. Поэтому необходимо смещение вверх по числовой шкале на такую величину, при которой рейтинг самого слабого из участников будет величиной положительной:
.
;
.
Аналогично рейтинг команды раскладывается на рейтинги ее игроков. Так, при переходе на каждый следующий слой форма пересчета сохраняется.
Отказ от этого принципа приводит к потере взаимодействия между различными уровнями.
5. Принцип асимптотической устойчивости результатов означает возможность получения единственного решения в распределении рейтингов, исходя из полученных результатов независимо от их исходных значений. Наиболее удобным способом реализации этого принципа является составление и последующее решение соответствующей системы линейных уравнений (далее СЛУ). При неравном нулю определителе СЛУ всегда имеет единственное решение. Отсутствие этого принципа приводит к существованию множества решений при одних и тех же результатах макротурнира, что равносильно отсутствию решения как такового. Рассмотрим полностью заполненную таблицу любого произвольного микротурнира. Зачеркнем любую строку, будем считать ее неизвестной. Потерянную информацию можно восстановить по соответствующему столбцу. Это означает, что СЛУ, соответствующая всей таблице, имеет множество решений. Чтобы СЛУ имела единственное решение, необходимо либо заменить в ней любое уравнение некоторым другим, либо просто добавить это уравнение к уже имеющимся. На практике предпочтительнее использовать (n+1) уравнение, определяющее средний рейтинг данного турнира через рейтинги всех (или части) его участников: 
. Есть только одно решение СЛУ, полученной после добавления данного (n+1) уравнения к существующим n.
ПРАКТИЧЕСКИЙ ПРИМЕР
Команда | 1 | 2 | 3 | З:П | Rt |
А | 6:4 | 7:3 | 13:7 | 2200 | |
Б | 4:6 | 6:4 | 10:10 | 2000 | |
С | 3:7 | 4:6 | 7:13 | 1800 |
Результат: Rt(A)=2200; Rt(B)=2000: Rt(C)=1800. Проверим решение. А выиграл у Б 6:4. Это 200 пунктов. Соответствуют разнице 2200 – 2000. А выиграл у С 7:3. Это 400 пунктов. Соответствует разнице 2200 – 1800.
Можно рассчитать рейтинг по более простой формуле. Разобьем макротурнир на два произвольных микротурнира. Найдем из соответствующих им СЛУ рейтинги участников и объединим результаты на основе принципа трансляции в глубину:
Rt i = d i1´Rti1 + d i2´Rti2 .
Математически доказано, что решения, полученные через решение СЛУ по микротурнирам и объединенные на основе принципа трансляции в глубину, эквивалентны общему решению СЛУ по всему макротурниру. Это позволяет считать рейтинги методом последовательных приближений.
Пусть есть j микротурниров с решением соответствующей СЛУ по i-му игроку в виде Rtij и есть новый j+1 микротурнир с решением Rti(j+1) .
Rt i=(d ij´Rtij + d i(j+1)´Rti(j+1) )/(d i(j+1) +d ij)=Rtij +(d i(j+1) /(d i(j+1) +d ij))´(Rti(j+1) - Rtij)
Значение (d i(j+1) +d ij) должно соответствовать среднему числу официальных матчей за сезон.
6. Средний рейтинг макротурнира задается таким, чтобы рейтинг самого слабого из участников был величиной положительной. Прогресс множества различных участников не бывает синхронным. Средний рейтинг макротурнира корректируется по изменению средней плотности расположения участников на шкале рейтинга, которая возрастает по логистическому типу зависимости на начальном этапе развития вида спорта. Каждому новому участнику присваивается рейтинг, равный среднему рейтингу макротурнира.
7. Факторная компенсация. Существуют факторы (m), влияющие на итоговый результат и создающие неравные условия для участников. Выявление значения любого фактора предполагает сравнение результатов участника до и после его воздействия при нивелировании всех остальных. Компенсация суммы таких независимых, невзаимодействующих факторов должна быть равна сумме их компенсаций. Тогда официальным итогом соревнований будет рейтинг участника, скомпенсированный по всем выделенным факторам (чужое поле, климат, пол, возраст…):
Rтiофиц = Rтi + 
. (4)
Условия корректности результатов макротурнира:
1. Отсутствие изолированных микротурниров.
2. Исключение из рассмотрения результатов с разницей Rti – Rtj ≥ 1000.
3. Макротурнир продолжается до момента стабилизации средней плотности результатов
4. Погрешность определения рейтинга участника 2000 ⁄ (З+П) < ρ должна быть меньше среднего интервала их расположения
5. Результаты округляются до значений, соответствующих плотности.
Полученная система рейтинга не только проста по смыслу, но еще и позволяет прогнозировать оставшиеся несыгранными результаты макротурнира. Рассмотрим эту тему на примере прошедшего в Голландии и Бельгии чемпионата Европы по футболу 2000 года. После определения Rt, можно было бы сразу определить результаты их личных встреч:
Rti – Rtj = ∆ = (З - П) ×1000 / (З + П). (5)
Для этого можно было бы подставить на место (З + П) среднюю результативность всех встреч (2,75). Однако более правильно составить еще одну СЛУ с участием результативности (Рез) участников:
Ni × Рез i + Σ Рез j = Σ (Зi + Пi), (6)
где Ni – число матчей, сыгранное i-м участником; Σ (Зi + Пi) – сумма забитых и пропущенных им мячей во всех матчах. Полученные значения результативности (Рез i + Рез j) следует подставить в (10) вместо (З + П). Тогда прогноз встречи будет учитывать результативность обеих команд. Полученные прогнозы соответствуют среднему уровню выступления команд и всегда вариативно отличаются от конкретных итогов. Они приведены в Таблице 1. Главные достоинства предлагаемой системы это универсальность; только арифметические действия; отсутствие необходимости в придумывании коэффициентов; преемственность решений для команды, игрока, компонентов игры; прямая связь с результатами игр и очень высокая сходимость этой связи при минимуме арифметических действий.
Команды | Rt | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | Мест. Офиц. |
1. Нидерланды | 2845 | 3:2 2,2:1,3 | 2,1:0,6 | 2,6:0,6 | 0:0 1,8:0,4 | 0,3:0 | 1:0 1,3:0,2 | 6:1 5,0:0,9 | 2,5:0,3 | 1,8:0 | 4,0:0 | 2,5:0 | 2,3:0 | 1,5:0 | 2,8:0 | 4 | |
2. Франция | 2573 | 2:3 1,3:2,2 | 2:1 2,4:1,3 | 2:1 2,8:1,3 | 2:1 2,2:1,0 | 0,2:0,1 | 2:1 1,8:0,7 | 4,9:1,9 | 2,9:0,9 | 2,5:0,4 | 4,4:0,6 | 3,3:0,1 | 3,3:0 | 2,5:0 | 3,8:0 | 1 | |
3. Португалия | 2293 | 0,6:2,1 | 1:2 1,3:2,4 | 1,8:1,5 | 1,3:1,0 | 0,2:0,1 | 1,0:0,7 | 3,5:2,5 | 1,8:1,1 | 2:0 1,4:0,5 | 3:2 3,0:1,1 | 1:0 2,2:0,5 | 2,3:0,2 | 3:0 1,6:0 | 2,9 | 3 | |
4. Испания | 2217 | 0,6:2,6 | 1:2 1,3:2,8 | 1,5:1,8 | 1,4:1,4 | 0:1 0,2:0,2 | 1,2:1,0 | 4:3 3,5:2,5 | 2:1 2,0:1,4 | 1,7:0,8 | 3,2:1,4 | 2,5:0,7 | 2,6:0,3 | 2,0:0,1 | 3,2:0,2 | 5 | |
5. Италия | 2186 | 0:0 0,4:1,8 | 1:2 1,0:2,2 | 1,0:1,3 | 1,4:1,4 | 0,2:0,2 | 0,6:0,5 | 2,8:2,6 | 1,3:1,0 | 2:1 1,0:0,5 | 2,5:1,1 | 2:0 1,6:0,5 | 2:1 1,7:0,2 | 1,0:1,0 | 2:0 2,2:0,2 | 2 | |
6. Норвегия | 2179 | 0:0,3 | 0,1:0,2 | 0,1:0,2 | 1:0 0,2:0,2 | 0,2:0,2 | 0,2:0,1 | 0:1 0,2:0,1 | 0:0 0,2:0,1 | 0,2:0,1 | 0,2:0,1 | 0,3:0,1 | 0,3:0 | 0,3:0 | 0,3:0 | 12 | |
7. Чехия | 2141 | 0:1 0,2:1,3 | 1:2 0,7:1,8 | 0,7:1,0 | 1,0:1,2 | 0,5:0,6 | 0,2:0,1 | 2,4:2,4 | 0,9:0,8 | 0,5:0,3 | 2,0:1,0 | 1,1:0,4 | 1,1:0,2 | 0,4:0 | 1,6:0,2 | 9 | |
8. Югославия | 2140 | 1:6 0,9:5,0 | 1,9:4,9 | 2,5:3,5 | 3:4 3,0:3,5 | 2,6:2,8 | 1:0 0,2:0,1 | 2,4:2,4 | 3:3 3,3:2,8 | 3,4:1,8 | 4,8:2,5 | 4,3:1,5 | 4,8:0,8 | 4,3:0,5 | 5,5:0,6 | 8 | |
9. Словения | 2055 | 0,3:2,5 | 0,9:2,9 | 1,1:1,8 | 1:2 1,4:2,0 | 1,0:1,3 | 0:0 0,2:0,1 | 0,8:0,9 | 3:3 3,3:2,8 | 1,3:0,8 | 2,6:1,6 | 1,9:0,8 | 2,1:0,5 | 1,5:0,2 | 2,6:0,4 | 15 | |
10. Турция | 1829 | 0:1,8 | 0,4:2,5 | 0:2 0,5:1,4 | 0,8:1,7 | 1:2 0,5:1,0 | 0,2:0,1 | 0,3:0,5 | 1,8:3,4 | 0,8:1,3 | 1,7:1,6 | 1,0:0,7 | 0:0 1,1:0,5 | 0,6:0,2 | 2:0 1,6:0,5 | 7 | |
11. Англия | 1818 | 0:4,0 | 0,6:4,4 | 2:3 1,1:3,0 | 1,4:3,2 | 1,1:2,5 | 0,2:0,1 | 1,0:2,0 | 2,5:4,8 | 1,6:2,6 | 1,6:1,7 | 2:3 2,3:1,6 | 2,6:1,1 | 1:0 2,2:0,8 | 3,1:1,1 | 11 | |
12. Румыния | 1642 | 0:2,5 | 0,1:3,3 | 0:1 0,5%2,2 | 0,7:2,5 | 0:2 0,5:1,6 | 0,3:0,1 | 0,4:1,1 | 1,5:4,3 | 0,8:1,9 | 0,7:1,0 | 3:2 1,6:2,3 | 1,4:0,9 | 1:1 0,9:0,5 | 1,8:0,9 | 6 | |
13. Швеция | 1424 | 0:2,3 | 0:3,3 | 0,2:2,3 | 0,3:2,6 | 1:2 0,2:1,7 | 0,3:0 | 0,2:1,1 | 0,8:4,8 | 0,5:2,1 | 0:0 0,5:1,1 | 1,1:2,6 | 0,9:1,4 | 0,7:0,6 | 1:2 1,4:1,2 | 13 | |
14. Германия | 1330 | 0:1,5 | 0:2,5 | 0:3 0,0:1,6 | 0,1:2,0 | 0,1:1,0 | 0,3:0 | 0:0,4 | 0,5:4,3 | 0,2:1,5 | 0,2:0,6 | 0:1 0,8:2,2 | 1:1 0,5:0,9 | 0,6:0,7 | 0,9:0,9 | 14 | |
15. Бельгия | 1329 | 0:2,8 | 0:3,8 | 0:2,9 | 0,2:3,2 | 0:2 0,2:2,2 | 0,3:0 | 0,2:1,6 | 0,6:5,5 | 0,4:2,6 | 0:2 0,5:1,6 | 1,1:3,1 | 0,9:1,8 | 2:1 1,2:1,4 | 0,9:0,9 | 10 |
Предполагается, что замена наиболее цитируемой концепции по ниже перечисленным проблемам на концепцию, предлагаемую соискателем, может быть обоснована новыми возможностями:
1. Замена информационной модели из всей совокупности параметров на модель из первичных параметров - рейтинг, нагрузка, эффективность - позволяет осуществлять более эффективное управление соревновательной и тренировочной деятельностью спортсменов (режим замен, дозирование нагрузок, состав команды и т. п.).
2. Замена концепции рейтинга как суммы произведения выделенных параметров деятельности и подобранного экспертами удельного веса на концепцию рейтинга как результата макротурнира позволяет выявить необходимые регламентирующие его принципы, прогнозировать итоги соревнований.
3. Замена выборочного использования отдельных принципов формирования той или иной шкалы рейтинга на его полное применение позволяет создать универсальную систему, поглощающую действующие классификации как частный случай.
4. Замена концепции, по которой погрешность определения официальных результатов соревнований определяется издержками принципа начисления очков, схемой турнира и является составной частью его итогов, на концепцию соответствия порядка проведения соревнований адекватному распределению итоговых мест позволяет сформулировать условия корректности результатов макротурнира, классифицировать наибольшее число участников за минимальное число туров на основе рейтинг-формулы.
5. Замена экспертного определения компенсации различных факторов в итоговой оценке или его нивелирование условиями соревнований (например, «свое» - «чужое» поле) на выявленное отклонение результатов под воздействием этих факторов может позволить получить итоги макротурнира, нивелированные по всем этим неравным условиям.
6. Замена концепции оценки игровой деятельности игрока по совокупности вторичных параметров на концепцию определения его рейтинга решением системы линейных уравнений по балансу забитых и пропущенных мячей микроматчей с участием этого игрока позволяет корректировать ход игры, сравнивать всех игроков макротурнира, определять состав сборных команд.
7. Создаваемую игроком разность забитых и пропущенных мячей можно определить с помощью личного первенства в командных видах спорта без изменения структуры игры, которое наиболее удобно проводить в виде серии круговых микротурниров с равномерным распределением как партнеров, так и соперников. Это позволяет постоянно контролировать подготовленность спортсменов, проводить «турниры звезд» в каждом виде спорта.
8. На основе сравнения результатов участника макротурнира в разные периоды могут быть получены «вторичные» шкалы. Замена концепции оценки предлагаемых методик уровнем результатов на концепцию оценки любых методик по среднему приросту уровня результатов использующих ее игроков по сравнению с игроками, тренирующимися через двусторонние игры, может позволить создать соответствующую шкалу методик.
9. Замена эмпирических оценок возрастной эволюции ряда спортивных качеств на график совмещенных логистических зависимостей рейтинга от возраста позволяет прогнозировать возможности спортсмена, компенсировать в итоговой оценке фактор возраста за счет экстраполяции результатов на один возраст, расширить социальную базу спорта за счет компенсации ряда факторов вариативным изменением правил.
10. Выявление силовых линий точек игрового поля с равной вероятностью поражения цели позволяет по приросту такой вероятности оценивать любое действие, выявить виды технико-тактических единоборств: отбор, обводка, позитивный пас, пас за спину, верховые единоборства, (атакующие, оборонительные; с восстановлением, без восстановления), реализация голевых моментов.
11. Замена концепции оценки уровня игрока уровнем его команды на концепцию оценки выигранных и проигранных игроком выделенных технико-тактических единоборств по приросту вероятности забить мяч, сложению этих приростов в разность забитых и пропущенных мячей игроков, в итоговую командную разность позволяет связать частные рейтинги игрока по базовым компонентам игры с рейтингом игрока, команды.
12. Замена концепции распределения нагрузок среди игроков пропорционально уровню их игры на концепцию эквипараметрического распределения обеспечивает достижение наибольшего уровня результатов соревновательной деятельности.
13. Замена концепции структурирования тренировочного процесса микро -, мезоциклами на концепцию «суперкомпенсационных» «волн» разного уровня позволяет упростить контроль и точнее дозировать тренировочные нагрузки.
14. Замена концепции универсального в данном виде спорта распределения тренировочных нагрузок среди базовых компонентов игры на концепцию эквидинамического режима дозирования при компенсации фактора «суперкомпенсационных» «волн» разного уровня может позволить обеспечить наибольшие темпы прироста результатов игроков за счет корректировки индивидуальных тренировочных графиков результатами микротестов.
15. Замена концепции эмпирических числовых ориентиров тренировочного процесса, выраженных в метрах, секундах, числе попыток, другими величинами на концепцию линейной взаимосвязи «относительного» частного рейтинга игрока с «абсолютным» параметром ключевого упражнения может позволить контролировать тренировочные достижения в рамках макротурнира.
16. Замена совокупности аналитических зависимостей в каждом аспекте соревновательной и тренировочной деятельности единым балансовым уравнением может позволить осуществить взаимосвязь этих аспектов и упростить производимые расчеты, обеспечит эффективное управление спортивной подготовкой за счет минимального числа однородных критериев.
17. Замена концепции тактики игры как совокупности средств, способов и форм ведения спортивной борьбы на концепцию тактики как эквипараметрического распределения матчевой нагрузки в пользу больших значений базовых рейтингов партнеров на позиции наиболее низких базовых рейтингов соперников позволяет оценивать уровень игры по сумме рейтинга участника и эффективности его применения; оценивать «сыгранность» данного игрока с партнерами; управлять игрой через выгодные «непропорциональные» размены в атаке и «пропорциональные» размены в обороне.
18. Замена концепции здоровья как степени адаптации к условиям окружающей среды на концепцию здоровья как наибольшего значения произведения всего объема разноплановой повседневной нагрузки на уровень ее выполнения позволяет определять стоимость любой нагрузки для организма через физиологические коэффициенты и точно дозировать нагрузку, удерживая ее в точке наибольшего благоприятствования.
19. Замена концепции достижения гармоничного физического развития через общеразвивающие упражнения до выполнения соответствующих норм ГТО на концепцию выбора минимального круга видов спорта с наибольшим переносом уровня результатов на все остальные может позволить повысить уровень гармоничного развития за счет большей эмоциональной значимости для занимающихся, создать базу для смены спортивных увлечений с возрастом.
20. Замена концепции экспертных оценок уровня знаний учащихся на концепцию парного «конкурса знаний» в рамках макротурнира может позволить ориентировать образовательный процесс на способность учащихся активно пользоваться полученными знаниями.
21. Замена концепции произвольного выбора параметров системы рейтинга для каждой области применения на концепцию выделения первичных конфликтующих параметров противостояния может позволить использовать универсальную систему рейтинга в других областях деятельности человека.
