Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

  • 30% recurring commission
  • Выплаты в USDT
  • Вывод каждую неделю
  • Комиссия до 5 лет за каждого referral

Формула Журавского для касательных напряжений:

\tau=\frac{Q\cdot S_x^*}{J_x\cdot b_y},\quad\quad S_x^*=y_c\cdot F^*,

где Q — поперечная сила; S*x — статический момент отсечённой части поперечного сечения относительно оси х, F* — площадь отсечённой части поперечного сечения, yc — расстояние от центра отсечённой части поперечного сечения до оси х, Jx — главный осевой момент инерции полного сечения, by — ширина сечения в той точке, для которой находится напряжение.

Из формулы следует, что касательные напряжения меняются по высоте сечения в соответствии с параболической зависимостью, причём максимальные значения, представляющие интерес, наблюдаются на нейтральной линии, проходящей через центр площади сечения.

Например, для прямоугольного сечения b­×h (b, h — ширина и высота сечения соответственно):

\tau=\frac{6Q}{b h^3}\left( \frac{h^2}{4}-y^2 \right),\quad\quad -\frac{h}{2}\le y\le \frac{h}{2},

\tau_{max}=\tau_{y=0}=\frac{3}{2}\cdot\frac{Q}{F},\quad\quad F=b\cdot h.

Для круглого поперечного сечения радиуса R:

\tau=\frac{4Q}{3\pi R^2}\left( 1-\frac{y^2}{R^2}\right),\quad\quad -R\le y\le R,

\tau_{max}=\tau_{y=0}=\frac{4}{3}\cdot\frac{Q}{F},\quad\quad F=\pi\cdot R^2.

В качестве примера ниже представлены распределения касательных напряжений для прямолинейных балок постоянных прямоугольного (b = 2 см, h = 4 см) и круглого поперечных сечения при Q = 10 кН. Красная линия на рисунках соответствует напряжениям в круглом сечении, синяя — в прямоугольном. На левом рисунке сравниваются балки одинаковой массы, на правом — одинакового момента сопротивления изгибу.

Zhur.png