МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЛНОВЫХ ОТКЛИКОВ ОТ СИСТЕМЫ СУБВЕРТИКАЛЬНЫХ МАКРОТРЕЩИН
Московский Физико-Технический Институт (Государственный Университет), Долгопрудный
В настоящее время сейсморазведка является одним из наиболее надежных методов подготовки пород к глубокому бурению [1]. Очень важной задачей является разработка способов выявления откликов трещин и их систем (кластеров) в общей волновой картине на сейсмограмме. В силу сложности и высокой стоимости полевых экспериментов численное моделирование может быть использовано для решения данной проблемы.
В работе использовалась модель сплошной упругой среды [2], определяемая локальным уравнением движения и законом Гука:
Численное решение находилось с использованием сеточно-характеристического метода, подробно описанного в [3], на неструктурированных треугольных в двумерном и тетраэдральных в трехмерном случае сетках. Трещины задавались непосредственно в области интегрирования, в чем существенное отличие данной работы от работ с использованием осредненных моделей трещиноватости ([4], [5]).
Был изучен процесс образования волнового отклика одиночных трещин и их совокупностей (кластеров) (на рисунках 1 и 2 изображены полученные двумерные картины отклика для одиночной трещины, систем двух и одиннадцати таких трещин как в случае насыщения газом, так и флюидом, на которых хорошо видна их структура).
Рисунок 1. Двумерные картины волнового отклика в случае газонасыщенных трещин.
Рисунок 2. Двумерные картины волнового отклика в случае флюидонасыщенных трещин.
В ходе моделирования были получены сейсмограммы с датчиков, расположенных на дневной поверхности (рисунок 3), и разработаны методы выделения отклика трещинных структур и определения их геометрических параметров. Так эмпирически были получены зависимости для горизонтальной, вертикальной протяженностей и расстояния между трещинами от структуры отклика. Было изучено влияние геометрии на частотный состав отклика.
Рисунок 3. Сейсмограммы отклика одиночной флюидонасыщенной трещины.
Рисунок 4. Сейсмограммы отклика кластера флидонасыщенных трещин.
Отдельное внимание уделялось неидеальности встречаемых в природе кластеров трещин. Были изучены энергетические характеристики отклика при различных отклонениях расстояния между трещинами и угла их наклона от идеальных.
Многослойная геологическая среда и ее влияние на отклик трещинного кластера так же были изучены в работе. Получены сейсмограммы в случае 3-х (рисунок 5) и 5-и слоев (рисунок 6), на которых можно достаточно легко различить отклик кластера и отклики контактных границ.
Рисунок 5. Сейсмограммы для случая кластера в трехслойной среде.
Рисунок 6. Сейсмограммы для случая кластера в пятислойной среде.
Важным шагом в работе является переход от двумерного в трехмерному случаю, где возникает необходимость в более мощных вычислительных системах. Использование трехмерной модели позволяет внести корректировки в ранее полученные результаты, а так же исследовать новые эффекты в ходе образования отклика, недоступные для наблюдения на двумерной модели.
Часть результатов данной работы уже опубликована в статье [6].
Работа проводилась при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации, В РАМКАХ ГК No 07.514.11.4002.
Литература
1. Сейсморазведка. Т. 1. История, теория и получение данных. – М.: Мир – 1987. – 447 с.
2. , О построении разностных схем для уравнений гиперболического типа на основе характеристических соотношений // Ж. вычислительной математики и математической физики, 1984, т.24, №5, с.722-739
3. , Основы термомеханики конденсированной среды – М.:МФТИ, 2002.
4. Biot M. A. Mechanics of deformation and acoustic propagation in porous media. J. Apple Physics. 1962y., vol. 33, №4, pp.
5. Hsu C. J., Schoenberg M. Elastic waves through a simulated fractured medium // Geophysics – 1993 – V.58 – N.7 – PP. 964-977.
6. , , Численное моделирование волновых откликов от системы (кластера) субвертикальных макротрещин. // Технологии сейсморазведки, 2012, № 1, С. 5 – 21.
