, учитель математики первой квалификационной категории школы № 000 ЗАО.
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКОВ ПО ТЕМЕ: «ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ» (2 УРОКА В 8 КЛАССЕ).
Пояснительная часть. Разработка данных уроков ориентирована на учебник «ГЕОМЕТРИЯ 7-9» (авторы и др.), а также предполагает использование обучающих программ из серии «УРОКИ ГЕОМЕТРИИ КИРИЛЛА И МЕФОДИЯ 7-9» часть 1 уроки 23, 24.
До этого на уроках ребята начали знакомиться с четырехугольниками, ими были изучены такие виды четырехугольников, как параллелограмм и трапеция. На данных уроках (которые идут подряд друг за другом) предполагается рассмотреть конкретные виды параллелограмма: прямоугольник, ромб и квадрат. На последующих уроках – закрепить полученные знания в ходе решения задач.
Часть урока, использующая программу, выделена курсивом.
1 урок.
Тема урока : Прямоугольник.
Цели и задачи урока:
· Более детально ознакомить учащихся с частным видом параллелограмма – прямоугольником;
· сформулировать и доказать его свойства и признаки;
· провести параллель между свойствами параллелограмма и свойствами прямоугольника;
· закрепить полученные знания в процессе решения задач.
Тип урока.
Комбинированный урок – сочетает в себе повторение и обобщение знаний, полученных ранее, изучение нового материала и первичное закрепление полученных знаний при доказательстве теорем и решении задач.
Форма проведения урока.
Лекционно-семинарская.
Продолжительность урока.
40 минут.
Оборудование урока.
Компьютер (или ноутбук), проектор, проекционный экран, классная доска, компьютерный диск «УРОКИ ГЕОМЕТРИИ КИРИЛЛА И МЕФОДИЯ 7-9» часть 1 уроки 23
План урока.
1. Проверка домашнего задания.
2. Устная работа.
3. Объяснение нового материала.
4. Итог урока.
5. Домашнее задание.
Ход урока.
1. Проверка домашнего задания (№ 000(а, б); 396; 397(а); 398).
2. Устно.
1). Найдите углы выпуклого четырехугольника, если их градусные меры относятся как 1:2:3:4.
2). ABCD – параллелограмм. Докажите, что расстояние от точки А до прямой BD равно расстоянию от точки С до прямой BD.
М В C
А D N
3). Найдите углы параллелограмма ABCD, если угол А в 3 раза больше угла В.
3. Новый материал.
Определение.
Прямоугольником называется параллелограмм, которого все углы прямые.
Далее можно устно выполнить задачи № 000, 400 и доказать что четырехугольник, у которого все углы равны, является прямоугольником.
На экране:
Задача.
Укажите, какой из параллелограммов является прямоугольником.
Поскольку прямоугольник является параллелограммом, то все свойства параллелограмма выполняются и для прямоугольника. Но прямоугольники обладают своими отличительными свойствами, которых нет у других параллелограммов. Выведем основные такие свойства.
Теорема1. Свойство диагоналей прямоугольника.
Диагонали прямоугольника равны.
(Доказательство теоремы приведено в программе).
Теорема 2. Признак прямоугольника.
Если диагонали прямоугольника равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.
(Доказательство теоремы приведено в учебнике).
Затем можно решить задачу № 000.
4. Итог урока.
В конце урока рекомендуется еще раз повторить определение прямоугольника, его свойства и признаки.
5. Домашнее задание.
Стр.111 вопр. 12, 13.
№ 000(а); 403; 413.
2 урок.
Тема урока: Ромб и квадрат.
Цели и задачи урока:
· Более детально ознакомить учащихся с частными видами параллелограмма – ромбом и квадратом;
· сформулировать и доказать их свойства и признаки;
· провести параллель между свойствами параллелограмма и свойствами ромба;
· квадрата и прямоугольника закрепить полученные знания в процессе решения задач.
Тип урока.
Комбинированный урок – сочетает в себе повторение и обобщение знаний, полученных ранее, изучение нового материала и первичное закрепление полученных знаний при доказательстве теорем и решении задач.
Форма проведения урока.
Лекционно-семинарская.
Продолжительность урока.
40 минут.
Оборудование урока.
Компьютер (или ноутбук), проектор, проекционный экран, классная доска,
компьютерный диск «УРОКИ ГЕОМЕТРИИ КИРИЛЛА И МЕФОДИЯ 7-9» часть 1 урок 24.
План урока.
1. Проверка домашнего задания.
2. Устная работа.
3. Объяснение нового материала.
4. Итог урока.
5. Домашнее задание.
Ход урока.
1. Проверка домашнего задания (№ 000(а); 413(а); 403).
2. Устно.
1). Найти боковую сторону равнобедренного треугольника, высота которого 6 см, а угол при основании равен 120º.
B
120º
A H C
2). Диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны. Докажите, что его стороны равны.
A B
O
D C
3. Новый материал.
На экране :
Определение.
Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
Так как ромб является параллелограммом, то он обладает всеми свойствами параллелограмма.
Перечислим свойства эти свойства.
Но у ромба есть и свои, особенные свойства, которыми, вообще говоря, произвольный параллелограмм не обладает.
Теорема 1. Свойство диагоналей ромба.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.
(Доказательство теоремы есть в программе).
Задание.
Найти величины углов ромба.
Далее можно решить задачу № 000(а).
Затем рекомендуется решить задачу № 000(б), в которой сформулирован один из признаков ромба: докажите, что параллелограмм является ромбом, если диагональ параллелограмма является биссектрисой его угла.
На экране:
Определение 1.
Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.
Определение 2.
Квадратом называется ромб, у которого все углы прямые.
Квадрат является параллелограммом, ромбом и прямоугольником, по-этому он обладает всеми ранее перечисленными свойствами.
Задание.
Указать величины углов и длины отрезков в квадрате.
Далее можно устно решить задачу № 410(а, б,в).
4. Итог урока.
В конце урока можно еще раз повторить определение ромба и квадрата, а также сформулировать их свойства и признаки.
5. Домашнее задание.
Стр. 111 вопр. 14-15.
№ 000(б); 408(а); 409.
