Теория автоматов

Новосибирский государственный технический университет

Факультет автоматики и вычислительной техники

..

Теория автоматов

Отчет по контрольной работе

Факультет: АВТ Вариант: 17

Группа: АМ-710

Выполнил:

Проверил:

Новосибирск, 2009г.

Содержание отчета:

1.  Задание

2.  Синтез счетчика

3.  Схема счетчика

4.  Временные диаграммы

1.  Задание

Выполнить синтез суммирующего счетчика на Т­-триггерах с модулем 11 на основе метода исключения избыточных состояний. Построить временные диаграммы работы.

2.  Синтез счетчика

Использование метода исключений предполагает знание выражения для функции возбуждения счётного входа i-го разряда счётчика.

, .

Для младшего i=1 разряда f1=1.

Значение модуля счёта M=11. В качестве триггера - T-триггер.

2.1  Определение числа триггеров

На основе заданного значения модуля M определяем число триггеров n, округлив до ближайшего большего целого величину , т. е. n=4.

2.2  Составление таблицы состояний счетчика

Составляем таблицу состояний счётчика по модулю 2n

Состояния счётчика –––––––– Q4 Q3 Q2 Q1 –––––––– C 0 1 1 0 A ––––––– B

А – состояние предшествующее группе избыточных состояний

В – первое в группе избыточных состояний

С – следующее за группой избыточных состояний

2.3  Коррекция поразрядных функций возбуждения fi (i=1, 2, 3, 4 )

а) Q1(В) ≠ Q1(C),

т. к. Q1(А) = Q1(C), то отсутствует переключение состояния триггера для вновь установленных смежных состояний.

f 1*=

б) Q2(В) ≠ Q2(C),

т. к. Q2(А) ≠ Q2(C), то переключение состояния триггера для вновь установленных смежных состояний.

f 2*=

в) т. к. Q3(В) = Q3(C) , то коррекция не требуется

f3*= f3..

f1*= Q1 Q2.

г) Q4(В) ≠ Q4(C),

т. к. Q4(А) ≠ Q4(C), то переключение состояния триггера для вновь установленных смежных состояний.

f 4*=

φА = Q4Q2

Таким образом, функции возбуждения имеют вид:

f 1*=1=Q4Q2

f 2*= Q1 Q4Q2

f 3*= Q1 Q2

f 4*= Q3 Q2 Q1 Q4 Q2 =Q2*(Q1Q3 Q4)

3  Схема счетчика

4  Временные диаграммы