Типовой расчет
Часть 4
ВАРИАНТ 8.
Задача 1.
Решить уравнение: 
Задача 2.
Найти общий интеграл дифференциального уравнения: 
Задача 3.
Найти решение задачи Коши: 
; 
.
Задача 4.
Найти общее решение дифференциального уравнения: 
Задача 5.
Решить уравнение: 
Задача 6.
Найти решение задачи Коши: 
Задача 7.
Груз весом P подвешен на вертикальной пружине, длина которой в ненагруженном состоянии равна L. На груз действует возмущающая сила Q sinpt . Найти закон движения груза с учетом сопротивления среды, пропорциональной скорости движения с коэффициентом пропорциональности N. Сила, растягивающая пружину, пропорциональна увеличению ее длины и равна 1 кг, когда длина увеличивается на 1 см. Остальные параметры равны:
P=5кг, L=0,4м, Q=0,02, P=10, N-номер варианта.
Задача 8.
Найти общее решение дифференциального уравнения: 
.
(N- номер варианта)
Задача 9.
Дано уравнение: 
c постоянными коэффициентами 
и известными корнями характеристического уравнения 
. Указать вид общего решения этого уравнения с точностью до коэффициентов для различных 
. (N- номер варианта):
a) 
б) 
в) 
Задача 10.
Найти численное решение методом Рунге-Кутта на отрезке [a;b] следующего уравнения: 
Задача 11.
Решить систему дифференциальных уравнений (N- номер варианта):
