Химия (стр. 6 )

Баланс по количеству частиц в молях применяют в количественных расчётах по составу веществ и для химических превращений. Этот вид баланса позволяет устанавливать количественные соотношения между реагентами и продуктами без использования уравнений химических реакций. Такой баланс можно составлять по любым сохраняющимся в ходе реакции частицам – атомам, простым и сложным ионам.

Баланс по массе используют в количественных расчётах по уравнениям реакций (масса продуктов реакции равна массе исходных веществ). Кроме того, составление балансов по массе удобно и при решении задач на смеси веществ и приготовление растворов.

Пример расчёта с использованием балансов по количеству атомов элементов

При сжигании 13,44 л смеси CO, CH4, C2H2 образовалось 17,92 л CO2 и 9 г H2O. Сколько литров каждого газа было в смеси?

Р е ш е н и е : Переводим объёмы и массы веществ в моли:

n(смеси)=Vсмеси/22,4 =13,44/22,4= 0,6 моль; n(CO2)=V(CO2)/22,4 =17,92/22,4= 0,8 моль; n(H2O) = m(H2O)/M(H2O)=9/18= 0,5 моль.

Количество смеси CO, CH4 и C2H2 до сжигания равно 0,6 моль :

n(СO) + n(CH4) + n(C2H2) = 0,6 моль (1) ;

Составляем уравнение материального баланса по количеству атомов водорода:

n(CH4)´4 + n(C2H2)´2 = n(H2O)´2 (2),

где численные множители равны числу атомов Н в молекуле соответствующего вещества.

Аналогично составляем уравнение материального баланса по количеству атомов углерода:

n(СO) + n(CH4) + n(C2H2)´2 = n(СO2) (3).

В итоге получаем систему из 3-х уравнений с тремя неизвестными, которая имеет единственное решение:

ìn(СO) + n(CH4) + n(C2H2) = 0,6 (1);

í4n(CH4) + 2n(C2H2) = 1 (2);

în(СO) + n(CH4) + 2n(C2H2) = 0,8 (3).

Решив систему, получаем :

n(C2H2) = 0,2 моль или V(C2H2) = 0,2´22,4 = 4,48 л;

n(CH4) = 0,15 моль или V(CH4) = 0,15´22,4 = 3,36 л;

n(СO) = 0,25 моль или V(СO) = 0,25´22,4 = 5,6 л.

Эту же задачу можно решить и другим способом, записав уравнения реакций с учётом количеств веществ, вступающих в реакции. Примем, что сгорает х моль СО, у моль СН4 и z моль С2Н2, запишем уравнения реакций и суммируем их :

ìхСО + 0,5х О2 = хСО2

+íуСН4 + 2у О2 = уСО2 + 2у Н2О

îzС2Н2 + 2,5z О2 = 2zСО2 + z Н2О

х СО +уСН4 +zС2Н2 + (0,5х +2у+2,5z )О2 = (х+у+2z)СО2+(2у+z)Н2О.

Используя исходные данные по количеству реагентов и продуктов реакций (в моль) и стехиометрические коэффициенты суммарного уравнения реакции получаем систему уравнений:

ìх+у+z = 0,6 моль (количество исходной смеси)

íх+у+2z = 0,8 моль (количество диоксида углерода)

î2у+z = 0,5 моль (количество воды)

Решив систему уравнений, получаем: количество ацетилена z=0,2 моль, метана – у=0,15 моль, монооксида углерода – х =0,25 моль.

Контрольные вопросы и задания к разделу 3.6

1. Составьте уравнения баланса по количеству каждого атома (в моль) для реакций:

А) C3H8+5O2Þ 4H2O+3CO2; Б) 2C3H8Þ CH4+C3H6+C2H4+H2;

В) C2H4+Br2+H2OÞ BrCH2CH2OH+HBr; Г) SO2+NO2Þ SO3+NO.

2. Составьте уравнения баланса по количеству каждого атома для реакций сгорания смесей газов: А) C4H10+C3H6+CH4; Б) H2+H2S+B2H6

Пример расчёта с использованием баланса по массе

10 г смеси порошков меди и железа обработали избытком раствора СuSO4 . После этого масса смеси увеличилась на 0,2 г. Вычислить массовые доли меди и железа в исходной смеси.

Р е ш е н и е : Железо, как более активный металл, чем медь, вытесняет металлическую медь из раствора сульфата меди:

Fe + CuSO4 Þ FeSO4 + Cu¯

Составляем уравнения материального баланса - масса исходной смеси складывается из масс меди и железа:

m(Cu) + m(Fe) = 10 г (1);

а масса металлического остатка после реакции складывается из массы меди в исходном порошке и массы меди выделившейся из раствора:

m(Cu) + m(Cu)из раствора = 10,2 г (2).

По уравнению реакции 1 моль железа вытесняет 1 моль меди. Следовательно, n(Cu)из раствора = n(Fe). Выразим количества металлов через их массы:

m(Cu)из раствора/63,5 = m(Fe)/55,8, откуда m(Cu)из раствора= m(Fe)´1,14.

Таким образом, получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

ìm(Cu) + m(Fe) =;

îm(Cu) + m(Fe)*1,14 = 10,2 (2).

Решая систему уравнений, получаем: m(Fe) = 1,43 г, m(Cu) = 8,57 г.

Массовые доли металлов: w(Fe) = 14,3%, w(Cu) = 85,7%.

Пример: Какая масса SO3 должна быть поглощена 1,00 кг раствора серной кислоты с массовой долей H2SO4 равной 94%, чтобы получить 30%-ный олеум?

Р е ш е н и е: Обозначим за х массу SO3, поглощённого раствором серной кислоты. Олеум – это раствор SO3 в 100% серной кислоте. Поэтому SO3 будет расходоваться на реакцию с водой (у г), содержащейся в растворе серной кислоты, и на насыщение 100%-ной H2SO4 (х-у ). Масса олеума складывается из массы раствора серной кислоты и массы поглощённого SO3: (1000+х) Массовую долю SO3 в олеуме можно записать как , откуда .

Массу SO3 , пошедшего на реакцию с водой (у), находим из уравнения реакции: H2O + SO3 ÞH2SO4.

n(SO3)=n(H2O)=m(H2O)/18=(1-0,94)×1000/18=3,33 моль или у=3,33×80=267 г. Подставив в предыдущее уравнение значение у, получаем г.

Задачи

39. При сжигании 11,2 л смеси метана, ацетилена и пропена получили 14,56 л СО2 и 18 г Н2О. Определите объёмные доли газов в смеси и минимальный объём воздуха, требующийся для полного сгорания этой смеси.

40. Железную пластинку массой 15 г опустили в раствор сульфата меди. После окончания реакции масса пластинки оказалась равной 15,75 г. Определите массу растворившегося железа.

41. Медную пластину массой 20 г опустили в 100 г раствора нитрата ртути(II). После окончания реакции пластину с выделившейся на ней ртутью извлекли из раствора и взвесили. Её масса оказалась равной 30 г. Определить массовые доли солей в растворе до реакции и после реакции.

42. На растворение 0,30 г смеси порошков двухвалентного металла и его оксида потребовалось 8 мл раствора соляной кислоты (содержание HCl 1,0 моль/л). При этом выделилось 36,4 мл водорода (н. у.). Вычислите массовую долю металла в смеси и назовите этот металл.

43. Массовая доля О в cмеси O2 и SO2 составляет 80%. Вычислите объёмные доли газов.

44. Массовая доля кислорода в смеси воды и тяжёлой воды равна 85%. Вычислите массовые доли веществ в смеси.

45. Массовая доля О в смеси SO2 и SO3 составляет 56,0%. Вычислить объёмные доли газов.

46. Свинцовую пластину массой 20,0 г опустили в раствор нитрата меди. Спустя некоторое время пластину вынули и взвесили, её масса уменьшилась на 10,0 г. Вычислить массу свинца в пластине и массу осадка меди на пластине.

3.6  ТЕРМОХИМИЧЕСКИЕ РАСЧЁТЫ

ТЕПЛОТА

Химические реакции сопровождаются выделением или поглощением теплоты. Количество теплоты зависит от природы реагирующих и образующихся веществ. Кроме того, количество теплоты непосредственно связано с количеством участвующих в реакции веществ. Следовательно, тепловые эффекты химических превращений можно использовать для стехиометрических расчётов по уравнениям реакций.

ТЕРМОХИМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

Уравнение химической реакций с указанием теплового эффекта и агрегатного состояния веществ называется термохимическим. Если теплота в ходе реакции выделяется (экзотермическая реакция), то её значение записывается в виде слагаемого в правой части уравнения:

2H2 + O2 = 2H2O(газ) + 570 кДж.

Если же теплота поглощается (эндотермическая реакция), то обычно её значение записывается в правой части уравнения со знаком минус, но можно её записывать слагаемым в левой части уравнения:

C(тв) + CO2 = 2CO – 173 кДж или C(тв) + CO2 + 173 кДж = 2CO.

В термохимических уравнениях допускается использование дробных стехиометрических коэффициентов. Так, например, важнейшая характеристика вещества – теплота образования вещества из простых веществ – относится к 1 моль вещества. Поэтому в соответствующих термохимических уравнениях реакции перед продуктом реакции должен стоять коэффициент равный 1. При этом перед другими веществами коэффициенты могут быть дробными. Например, химическому уравнению реакции получения воды из водорода и кислорода

2H2 + O2 = 2H2O

соответствует термохимическое уравнение:

H2 + 0,5 O2 = H2O(газ) + 285 кДж, ( Qобр воды = 285 кДж/моль).

Важной характеристикой веществ, главным образом топлив, является теплота сгорания их в кислороде. Поскольку теплота сгорания относится к 1 моль вещества, в соответствующих уравнениях реакций сгорания перед сгораемым веществом ставят коэффициент равный 1, например:

C2H6 + 3,5 O2 = 2CO2 + 3H2O + 1560 кДж, (Qсгор. этана=1560 кДж/моль).

Расчёты с использованием тепловых эффектов реакций

Если известна теплота образования или сгорания вещества, то теплоты образования или сгорания заданного количества вещества можно определить по формулам:

Q = n×Qобр. , Q = n×Qсгор.

Пример: Теплота сгорания этилена равна 1413 кДж/моль. Вычислить количество теплоты, выделяющееся при сжигании 20 л C2H4 (н. у.).

Р е ш е н и е : Определяем число моль этилена: n=20/22,4=0,893 моль.

Количество теплоты, выделяющееся при сжигании данного количества вещества, равно Q = n ´ Qсгор. = 0,893 моль ´ 1413 кДж = 1261 кДж.

Пример: При сжигании 33,6 л смеси метана и этана выделилось 1670 кДж теплоты. Теплота сгорания метана 890 кДж/моль, этана – 1560 кДж/моль. Определить объёмную долю каждого газа в смеси.

Р е ш е н и е : Составляем уравнение материального баланса:

n(метана) + n(этана) = n(смеси).

Количество теплоты, выделившейся при сжигании смеси, складывается из количеств теплот, выделившихся при сжигании отдельно каждого из веществ:

Q(метана) + Q(этана) = Q(смеси).

Учитывая, что Q(метана)=890´n(метана) и Q(этана)=1560´n(этана), а число моль смеси равно - n(смеси) = 33,6 / 22,4 = 1,5 моль, составляем систему уравнений:

ìn(метана) + n(этана) = 1,5

î890 ´ n(метана) + 1560 ´ n(этана) = 1670

Решая систему уравнений, получаем n(этана)=0,5моль, n(метана)=1,0моль.

j(этана) = (0,5/1,5) ´100% = 33,3%, j(метана) = (1/1,5)´100% = 66,7%.

Задачи

47. При сжигании 1 л ацетилена (н. у.) выделяется 58,2 кДж. Вычислить теплоту сгорания ацетилена.

48. При взаимодействии 35,0 г железа с серой выделилось 84,7 кДж теплоты. Вычислить теплоту образования FeS.

49. При сжигании 22,0 г пропана выделилось 1104 кДж. Вычислить теплоту сгорания пропана.

50. При сжигании 1 г магния выделяется 25,4 кДж, а при сжигании 2 г алюминия выделяется 61,8 кДж теплоты. При сжигании 10 г сплава магния с алюминием выделилось 287 кДж тепла. Вычислить массовые доли металлов в сплаве.

51. Теплота сгорания сероводорода равна 510 кДж/моль. Записать термохимическое уравнение реакции горения и рассчитать количество теплоты, выделяющееся при получении 1 м3 оксида серы(IV).

3.7 ЭЛЕКТРОЛИЗ

Электролиз – это окислительно-восстановительный процесс, протекающий под действием приложенной разности потенциалов, вызывающей появление электрического тока. Уравнения соответствующих реакций называют электрохимическими реакциями. Сосуд, в котором проводят электрохимические реакции, называют электролитической ячейкой (электролизёром), а проводники, подающие на неё электрический ток, - электродами. Электрод, на который подаётся положительный потенциал, является анодом, а электрод, на который подаётся отрицательный потенциал - катодом.

На аноде протекает реакция окисления, а на катоде – реакция восстановления. Для предотвращения смешивания продуктов анодной и катодной реакций анодное и катодное пространства электролизёра могут разделяться полупроницаемой перегородкой – диафрагмой. Частным случаем электролизёра с разделением электродных пространств можно считать U-образный электролизёр. Следует учитывать, что конечные продукты реакций электролиза могут зависеть от типа электролизёра. Материал электродов также оказывает влияние на протекание электрохимических реакций, так как может участвовать в химических и электрохимических процессах. Если материал анода и катода не изменяет характер электрохимического поведения электролита, то такие электроды называют инертными. Инертные электроды чаще всего изготавливают из графита, стеклоуглерода, золота, платины.

ЭЛЕКТРОЛИЗ РАСПЛАВОВ

Плавление солей и щелочей сопровождается их диссоциацией на ионы. При прохождении постоянного тока через расплавы этих электролитов происходит электролиз. Химическая сторона процесса проста – на катоде ион металла восстанавливается до металла, а на аноде окисляется анион. Практическая реализация электролиза расплавов очень сложная. Так для снижения температуры плавления солей приходится использовать различные добавки и предъявлять особые требования к конструкционным материалам электролизёра и т. д.

Пример электролиза расплава

Электролиз расплава хлорида калия на инертных электродах.

Процесс электролиза удобно представить в виде схемы:

KCl Þ K+ + Cl - - (уравнение диссоциации электролита)

Электрохимические уравнения реакции:

Катод (-): K+ + e- = Ko	´2
Анод (+): 2Cl - – 2e- = Cl2	´1

2 K+ + 2Cl - = Cl2 + 2 Ko или

2KCl (расплав) Þ Сl2­ + 2Ko

анод катод

ЭЛЕКТРОЛИЗ РАСТВОРОВ

В реакциях электролиза водных растворов электролитов кроме ионов растворенного вещества может участвовать растворитель – вода. При определении продуктов электролиза водных растворов электролитов следует пользоваться следующими правилами:

1) Ионы металлов, стоящие в ряду стандартных электродных потенциалов от Li+ до Al 3+ включительно, не восстанавливаются. На катоде восстанавливаются только ионы H+.

В растворах кислот восстановление протекает по схеме

2H+ + 2e- H2,

а в растворах других электролитов – по схеме

2H+OH- + 2e- H2 + 2OH-.

2) Катионы металлов, стоящие в ряду стандартных электродных потенциалов правее водорода, обладают большей окислительной способностью, чем ион H+ и, следовательно, восстанавливаются на катоде легче, чем водород.

Катодная реакция в этом случае будет протекать по схеме

Mn+ + n e- Mo.

3) Ионы металлов, стоящие в ряду стандартных электродных потенциалов от Zn2+ до H+ , восстанавливаются совместно с водородом.

Например:

Zn2+ + 2 e- Zno

2 H2O + 2 e- H2 + 2 OH-.

В этом случае масса выделившегося на катоде металла не соответствует количеству электричества, протекшего через электролизёр.

4) На аноде могут разряжаться анионы и гидроксильные ионы воды. Анионы высших кислородсодержащих кислот (SO42-, NO31-, PO43–, ClO41- и др.) и F--ионы окисляются труднее воды.

Электролизу растворов электролитов, содержащих эти ионы, отвечает следующая анодная реакция

2 H+OH– - 4 e– O2 + 4H+

Другие анионы по их способности к анодному окислению располагаются в следующем порядке:

S2– > I – > Br – > Cl – > OH – (H2O)

Примеры реакций электролиза растворов

а) Электролиз раствора хлорида калия.

KCl Þ K+ + Cl –

H2O H+ + OH –

Из возможных ионов на катоде могут разряжаться K+ и H+, однако, поскольку калий стоит в ряду стандартных электродных потенциалов до алюминия, на катоде будет восстанавливаться водород воды, а на аноде будет окисляться хлоридный ион:

Катод (-) : 2 H2O + 2 e- = H2 + 2 OH-

Анод (+) : 2 Cl - + 2 e- = Cl2___________

2 H2O + 2 Cl - Þ H2 + 2 OH- + Cl2

Суммарное уравнение реакции электролиза будет иметь вид:

2 H2O + 2 KCl Þ H2­+ 2KOH + Cl2­

катод анод

Если электролиз проводится в электролизёре с разделёнными электродными пространствами, то продуктами реакции будут водород, хлор и гидроксид калия. Если же допускается перемешивание продуктов катодной и анодной реакций, то при взаимодействии хлора и гидроксида калия возможно образование гипохлорита калия:

2KOH + Cl2 Þ KClO + KCl + H2O,

и хлората калия:

6KOH + 3Cl2 Þ KClO3 + 5 KCl + 3 H2O

б) Электролиз раствора сульфата меди.

CuSO4 Þ Cu2+ + SO42 -

H2O H+ + OH -

Катод (-) : Cu2+ + 2 e- = Cu ½ 2

Анод (+) : 2 H2O - 4 e- = O2 + 4H+___½ 1

2 H2O + 2Cu2+ Þ O2 + 4H+ + 2Cu

Уравнение реакции электролиза:

2 CuSO4 + 2 H2O Þ O2­+ 2 H2SO4 + 2Cu ¯

анод катод

Продуктами электролиза будут кислород, металлическая медь и серная кислота. Смешение катодных и анодных продуктов не приведёт к их взаимодействию, а, следовательно, на процесс электролиза тип электролизёра не окажет влияния.

Количественные закономерности реакций электролиза описываются законами открытыми М. Фарадеем. Однако для расчётов удобнее пользоваться не законами Фарадея, а современными представлениями об электродных реакциях. Например, рассматривая катодные реакции

Cu2++2e- Þ Cu0, Bi3++3e- Þ Bi

можно отметить, что на восстановление 1 моль ионов Cu2+ расходуется 2 моль электронов, а на восстановление 1 моль ионов Bi3+ расходуется 3 моль электронов, т. е. n(e-) =2´n(Сu2+)=3´n(Bi3+). Из чего следует, что

Количество восстановившегося иона, моль = n(e-)/z,

где z – число электронов в уравнении электродной реакции.

Количество электронов (в моль) участвующих в процессе можно вычислить, зная количество электричества прошедшего через электролизёр (Q) и заряд одного моль электронов. Заряд 1 моль электронов равен 96485 Кл (Число 96485 Кл´моль-1 названо постоянной Фарадея F).

n(e-) = Q / F = (I´t) / F (12)

где Q—количество электричества (Кл), I ¾сила тока (А), t ¾ время (с).

Таким образом, количество вещества (в моль) выделяющегося вещества на электроде можно рассчитать по формуле

nвещества=(I´t)/(z´F) (13)

Контрольные вопросы и задания 3.7

1. Определите продукты электролиза для водных растворов следующих электролитов: а) HCl, б) H2SO4, в) NaOH, г) СuCl2, д) СuI2, е) NiCl2, ж) SnSO4, з) СаBr2.

2. Какое различие в продуктах будет при проведении электролиза раствора Na2SO4 в электролитической ячейке с разделением и без разделения электродных пространств?

3. Для получения каких веществ применяется электролиз?

4. Какие из перечисленных металлов можно получить электролизом водных растворов их солей: сурьма, свинец, барий, литий?

5. Сколько моль кислорода и водорода получится на инертных электродах при электролизе водного раствора сульфата калия током 1 А и за время 1 ч?

Пример: 2 л раствора серной кислоты (w=30%, d=1,22) подвергли электролизу в электролизёре с инертными электродами. Определить массовую долю серной кислоты в растворе после уменьшения его массы на 200 г.

Р е ш е н и е :

H2SO4 Þ 2 H+ + SO42 -

H2O H+ + OH -

В электрохимической реакции будут участвовать только ионы H+ и молекулы воды:

Катод (-) : 2H + + 2 e - = H2 ½2

Анод (+) : 2 H2O - 4 e- = O2 + 4H+___½1

2 H2O Þ O2­+ 2H2­

Очевидно, что электролизу подвергается только вода, следовательно, уменьшение массы раствора связано с уменьшением количества растворителя.

Вычисляем массу серной кислоты в электролите до электролиза:

m(H2SO4) = V´d´w = 2000´1,22´(30% /100%) = 732 г.

Масса раствора после электролиза составит (2000´1,22)-200=2240 г.

Массовая доля кислоты в электролите после электролиза составит:

w = (732/2240)´100%= 32,7%.

Пример: При электролизе раствора сульфата никеля выделилось 11,2 л кислорода и 0,56 л водорода. Сколько граммов никеля выделилось на катоде?

Р е ш е н и е : Запишем уравнения электролиза.

NiSO4 Þ Ni2+ + SO42 -

H2O H+ + OH -

Катод (-) : Ni2+ + 2 e - = Ni

2 H2O + 2 e - = H2 + 2 OH-

Анод (+) : 2 H2O - 4 e- = O2 + 4H+

Электролиз данной соли описывается двумя уравнениями реакций:

ì 2 Ni2+ + 2 H2O Þ 2 Ni¯ + O2­+ 4 H+ (1)

î 2 H2O Þ 2 H2­+ O2­ (2).

Вычисляем количество выделившихся газов:

n(O2) = 11,2 / 22,4 = 0,5 моль, n(H2) = 0,56 / 22,4 = 0,025 моль.

По уравнению реакции (2) определяем количество кислорода, приходящееся на образование водорода: n(O2) = 0,5´n(H2) = 0,5 ´ 0,025 = 0,0125 моль. Вычисляем количество кислорода связанного с осаждением на катоде никеля: n(O2) = 0,5 - 0,0125 = 0,4875 моль. По уравнению реакции (2) определяем количество получившегося никеля: n(Ni) = 2´n(O2) = 2´0,4875 = 0,975 моль, что составляет n(Ni)´ANi = 0,975´58,7 = 57,2 г.

Задачи

52. 20 л водного раствора хлорида натрия (w =20%, d = 1,147) подвергли электролизу в электролитической ячейке с разделёнными электродными пространствами. При этом выделилось 448 л смеси газов. Какие вещества, и в каких количествах получились на катоде?

53. При электролизе водного раствора нитрата серебра выделилось 21,57 г серебра. Определить массу вещества, выделившегося на аноде.

54. Раствор хлорида цинка подвергли электролизу. При этом выделилось 44,8 л смеси газов. После освещения газовой смеси яркой лампой объёмная доля одного из газов уменьшилась до 50%. Какое количество цинка выделилось при электролизе?

55. Вычислите массу меди и объём газа (НУ), выделившиеся на электродах при электролизе раствора сульфата меди в течение 1 часа при токе 0,50 ампер.

56. При электролизе 2 кг раствора сульфата меди его масса уменьшилась на 10% (цвет раствора остался голубым). Какие вещества и в каком количестве получились?

57. При электролизе 2 кг раствора сульфата никеля с массовой долей соли 20% масса раствора уменьшилась на 10%. При этом массовая доля ионов никеля в растворе не изменилась. Сколько граммов никеля, кислорода и водорода выделились на электродах?

3.8  ЗАДАЧИ НА ПРИГОТОВЛЕНИЕ РАСТВОРОВ

Большинство задач на приготовление растворов достаточно простые. В сложных случаях рекомендуется составить уравнения баланса по массе, полученную систему уравнений решить в общем виде, а после вычислений обязательно сделать проверку, подставив в уравнения результаты расчёта.

РАСТВОРЕНИЕ ВЕЩЕСТВА В РАСТВОРИТЕЛЕ

Расчёт ведётся с использованием формул:

m вещества = m раствора ´(w /100) ;

m растворителя = m раствора - m вещества,

где w ¾ массовая доля вещества в %.

При растворении кристаллогидрата в воде необходимо учитывать, что к растворителю добавляется вода, содержащаяся в кристаллогидрате. Следовательно, под mвещества следует понимать массу безводного вещества, а mрастворителя складывается из масс кристаллизационной воды и воды, используемой для приготовления раствора. Масса же безводного вещества связана с массой кристаллогидрата уравнением (8): .

Задачи на приготовление растворов можно решать методом составления пропорций или через составление уравнений баланса по массе.

Пример: Определить, сколько граммов хлорида калия необходимо растворить в 200 г воды для получения раствора с массовой долей 5%?

Решение методом пропорций: 100 г 5%-ого раствора содержит 5 г соли и 95 г воды. Это соотношение можно использовать для составления пропорции:

5 г соли ® 95 г воды

х г соли 200 г воды.

Откуда х = 5´200/95 = 10,5 г соли.

Решение через составление балансов по массе: Введём обозначения – mc– масса соли, mр– масса растворителя, mр-р– масса раствора. Составим уравнения:

ì mc + mp = mp-p ì mc + 200 = mp-p

î mc = mp-p´wc Þî mc = mp-p´0,05 Þ mc = 0,05mc+0,05´200 Þ mc = 10,5г.

Пример: Сколько граммов шестиводного бромида кальция необходимо растворить в 1000г воды для получения 50% раствора CaBr2 ?

Р е ш е н и е : Введём обозначения: mбс – масса безводной соли, mc – масса кристаллогидрата. Учитывая, что mp-p=mc+mводы, и используя формулы (7) и (8), составим систему уравнений:

ì mбс = mс´(М(CaBr2)/ М(CaBr2*6H2O))= mc´(200/308)

í mбс = mp-p´w

î mс + mводы = mp-p, где w - массовая доля CaBr2 в растворе.

Решая систему относительно mc, получаем: mс=3333 г.

РАЗБАВЛЕНИЕ РАСТВОРА

При разбавлении раствора его масса увеличивается на массу добавленного растворителя, а масса растворённого вещества остаётся неизменной, что необходимо учитывать при составлении уравнений материального баланса:

mI раствора+ m воды = mIIраствора

mI вещества = mIIвещества,

где индексом I обозначены массы вещества и раствора высокой концентрации, а индексом II обозначены массы вещества и раствора низкой концентрации.

Пример: Сколько граммов раствора концентрированной серной кислоты (w=96%) необходимо добавить к 200 мл воды для получения раствора с массовой долей H2SO4 равной 24%?

Р е ш е н и е: Обозначим массу концентрированного раствора как mIр-р, а массу серной кислоты в этом растворе – mIв-ва. Для разбавленного раствора в обозначения введём соответственно индекс «II». Составим уравнения материального баланса:

ì mI р-р+ m воды = mIIр-р

î mI в-ва = mIIв-ва

Выразив массы веществ через массы растворов и массовые доли, получаем

ì mI р-р+ m воды = mIIр-р

î 0,96mIp-p = 0,24mIIp-p

Решаем систему относительно mIp-p = 200/(0,96/0,24 – 1) = 66,7 г.

КОНЦЕНТРИРОВАНИЕ РАСТВОРА УДАЛЕНИЕМ ЧАСТИ РАСТВОРИТЕЛЯ

Обычно часть растворителя можно удалить из раствора его упариванием. При выпаривании раствора его масса уменьшается на массу удалённого растворителя, а масса растворённого вещества остаётся неизменной.

mI раствора — m воды = mIIраствора

mI вещества = mIIвещества,

где индексом II обозначены массы вещества и раствора высокой концентрации, а индексом I обозначены массы вещества и раствора низкой концентрации.

Принципы решения задач данного типа такие же, что и для задач на разбавление растворов.

СМЕШЕНИЕ ДВУХ РАСТВОРОВ ОДНОГО ВЕЩЕСТВА

При смешении двух растворов одного вещества получается раствор с массовой долей, имеющей среднее значение от величин массовых долей исходных растворов.

mI раствора + mIIраствора = mШраствора

mI вещества + mIIвещества = mIIIвещества

где индексом I обозначены массы вещества и раствора низкой концентрации, и индексом II обозначены массы вещества и раствора высокой концентрации, а индексом III обозначены массы вещества и раствора, полученного после смешивания.

Задачи этого типа решаются составлением уравнений баланса по массе с использованием выражений массовых долей вещества.

Для быстрой проверки расчётов по приготовлению раствора заданной концентрации (w) путём разбавления или смешения двух растворов применяется «правило смешения».

Заданная концентрация раствора пишется в месте пересечения двух линий, а концентрации исходных растворов (для растворителя концентрация равна нулю) - с левого края перекрещивающихся линий. Затем для каждой линии производится вычитание одного стоящего на ней числа из другого, и разность записывается у свободного края той же линии. Направление вычислений указывается стрелками. Полученные числа располагают у окончаний соответствующих линии справа. Эти числа показывают, сколько единиц массы каждого раствора следует взять, чтобы получить раствор с заданной концентрацией.

Пример: Сколько граммов раствора серной кислоты с массовой долей 50% необходимо добавить к 100 г раствора серной кислоты с массовой долей 10% для получения раствора с массовой долей 25%.

Р е ш е н и е :

50% (25-10)=15

25%

10% (50-25)=25

По «правилу смешения» 15 весовых единиц раствора с w=50% необходимо добавить к 25 весовым единицам раствора с w=10%. Так как масса разбавленного раствора 100 г и это составляет 25 вес. ед., то вычисляем массу 1-ой весовой единицы: 100г/25=4г. Следовательно, к 100 г раствора с w=10% необходимо прибавить 15´4г= 60 г раствора с w=50%.

Пример: Смешали 400 г раствора соли с массовой долей вещества 40% и 600 г раствора этой же соли с массовой долей 10%. Определить массовую долю соли в полученном растворе.

Р е ш е н и е : Определяем массу полученного раствора 600+400=1000 г. Определяем массы соли в исходных растворах : (40%/100%)´400=160 г и (10%/100%)´600=60 г. Вычисляем массу соли в полученном растворе 160+60=220 г. Вычисляем массовую долю соли в полученном растворе (220/1000)´100%=22%.

Задачи

58. Сколько граммов безводного сульфата натрия следует растворить в 500 г воды для получения раствора с массовой долей 10%?

59. В каком количестве воды следует растворить 100 г бромида калия для получения раствора с массовой долей 6%?

60. Сколько граммов Na2HPO4*2H2O следует растворить в 500 г воды для получения раствора содержащего 5% безводной соли?

61. Вычислить массовую долю безводной соли в растворе, полученном растворением 0,02 моль BaCl2*2H2O в 5,56 моль воды.

62. В 2 л воды растворили 67,2 л оксида серы(IV), измеренного при нормальных условиях. Вычислить: а) массовую долю SO2 в растворе и б) массовую долю H2SO3 в растворе.

63. Сколько граммов воды следует добавить к 200 мл раствора гидроксида калия (w=27%, d=1,25) для получения раствора с массовой долей 3%?

64. К 95 мл воды прибавили 5 мл раствора серной кислоты (w=45%, d=1,38). Вычислить массовую долю серной кислоты в полученном растворе.

65. Сколько миллилитров раствора азотной кислоты с относительной плотностью 1,34 и массовой долей вещества 54% следует добавить к 1000 мл воды для получения раствора с массовой долей HNO3 равной 3%?

66. Сколько граммов воды необходимо выпарить из 100 г раствора серной кислоты (w=60%) для получения концентрированной кислоты с массовой долей вещества 96%?

67. Из 75 кг раствора серной кислоты с w = 48% выпарили 30 кг воды. Определить массовую долю кислоты в полученном растворе.