Перспективная модель заданий в КИМ для ЕГЭ

Перспективная модель заданий в КИМ для ЕГЭ

Представленная модель вносит изменения в часть 3 КИМов ЕГЭ следующим образом:

Задания С1,С2,С3 изменены и носят практический характер, выполняются с использованием компьютера.

Задание С2 из модели прошлых лет имеет номер С4, аналогично задание С4 имеет номер С5.

В части 1 исключено задание А6 по теме «», в части 2 задание В15 по теме «Высказывания, логические операции, кванторы, истинность высказывания», так как данные темы будут отражать знания и умение учеников при выполнении заданий С1,С2,С3.

Таким образом, структура экзаменационной работы будет иметь следующий вид:

Часть 1 (А) – 12 заданий

Часть 2 (В) – 14 заданий

Часть 3 (С) – 5 заданий

В части С первые два задания носят повышенный уровень сложности, остальные три высокий.

В соответствии с кодификатором элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников общеобразовательных учреждений для проведения единого государственного экзамена в перечень элементов содержания, проверяемых на ЕГЭ по информатике и ИКТ входят контролируемые элементы «Высказывания, логические операции, кванторы, истинность высказывания» и «Использование динамических (электронных таблиц) для выполнения учебных заданий из различных предметных областей».

Задания по данным элементам включены в части 1 и 2 КИМов, так как информатика и ИКТ считается практико-ориентированным предметом целесообразнее эти два элемента включить в часть 3, задание С1 (повышенный уровень сложности). При этом исключив из части 2 задание В15.

1 Образец Задание С1

Постройте таблицу истинности в табличном процессоре (Excel, Calc) логического уравнения:

В Ù А Ù D Ù E Ú (C Ú C) = 0

где A, B,C, D, E – логические переменные.

Укажите сколько различных решений имеет данное уравнение, поместив ответ в ячейку с адресом А1.

Содержание верного ответа

(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)

1.  Построим таблицу истинности в табличном процессоре для логического выражения:

В Ù А Ù D Ù E Ú (C Ú C) = 0

и подсчитаем, сколько раз в столбце “результат” встретилась ЛОЖЬ, это и будет ответ который необходимо поместить в ячейку с адресом А1

2.  Выражение зависит от пяти переменных, поэтому в таблице будет 25 = 32 строки (32 возможные комбинации пяти логических значений A, B,C, D,E)

При необходимости можно организовать столбцы с отрицанием логических значений, в последующие столбцы вносить логические вычисления отдельных частей выражения:

в ячейку I3 ввести формулу =И(G3;A3) (копируем формулу в диапазон I4:I34)

в ячейку J3 ввести формулу =И(I3;D3) (копируем формулу в диапазон J4:J34)

в ячейку K3 ввести формулу =И(J3;F3) (копируем формулу в диапазон K4:K34)

в ячейку L3 ввести формулу =ИЛИ(C3;H3) (копируем формулу в диапазон L4:L34)

в ячейку M3 ввести формулу =И(K3;L3) (копируем формулу в диапазон M4:M34)

3.  В последнем столбце 30 раз встречается ЛОЖЬ, это значит, что есть 10 разных комбинаций, при которых выражение равно нулю, то есть исходное уравнение имеет 30 решений

4.  Ответ 30 решений.

2 Образец Задание С1

Составьте таблицу истинности в табличном процессоре (Excel, Calc) для логической функции:

R = (A Ú (B → C)) Ù (C → A)

в которой столбец значений аргумента А представляет собой двоичную запись числа 170, столбец значений аргумента В – числа 216, столбец значений аргумента С – числа 30. Число в столбце записывается сверху вниз от старшего разряда к младшему.

Переведите полученную двоичную запись значений функции R в десятичную систему счисления и полученный ответ поместите в ячейку с адресом А1.

Содержание верного ответа

(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)

1.  Построим таблицу истинности в табличном процессоре для логического выражения: R = (A Ú (B → C)) Ù (C → A)

2.  Перед построением таблицы необходимо перевести числа 170,216 и 30 в двоичную систему счисления, сразу дополняя запись до 8 знаков нулями в начале чисел

170 = 101010= 110110=

Заносим полученные результаты в соответствующие столбцы А, В,С

в последующие столбцы вносим логические вычисления отдельных частей выражения:

в ячейку D ввести формулу =ИЛИ(B3;C3) (копируем формулу в диапазон D4:D10)

в ячейку E3 ввести формулу =ИЛИ(A3;D3) (копируем формулу в диапазон E4:E10)

в ячейку F3 ввести формулу =ИЛИ(C3;A3) (копируем формулу в диапазон F4:F10)

в ячейку G3 ввести формулу =И(E3;F3) (копируем формулу в диапазон G4:G10)

В столбец Н в соответствующие ячейки записываем число R в двоичном коде.

3.  Переводим полученное число в десятичную систему: = 28 +26 25 + 24 + 23 + 22 + 21 = 190, полученный результат записать в ячейку с адресом А1

4.  Ответ 190

Критерии оценивания заданий с развернутым ответом С1

Указания по оцениванию	Баллы
Обратите внимание! В задаче требуется выполнить два следующих действия. 1.  Построить таблицу истинности в табличном процессоре (Excel, Calc). 2.  Разместить полученный ответ в ячейку с адресом А1 В целом, критерий оценки работы такой: количество баллов равно количеству выполненных действий. Детально критерии для каждого случая рассмотрены ниже:
Задание выполнено полностью в табличном процессоре: 1.  В ячейку А1 введен правильный ответ. 2.  Правильно составлена и заполнена вся таблица. При составлении таблицы допускается различная последовательность наименования столбцов таблицы, но в конечном итоге приводимая к конечному результату.	2
Один балл ставится в одном из перечисленных случаев: 1.  В табличном процессоре в ячейку А1 введен правильный ответ; 2.  В табличном процессоре правильно составлена и заполнена таблица истинности. 3.  Ученик выполнил задание не в электронном виде а на бланке ответов. Записал правильный ответ и построил таблицу.	1
Максимальный балл	2

В соответствии с кодификатором элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников общеобразовательных учреждений для проведения единого государственного экзаменав перечень элементов содержания, проверяемых на ЕГЭ по информатике и ИКТ входят контролируемые элементы «Моделирование», «Элементы теории алгоритмов», «Языки программирования», «Профессиональная информационная деятельность. Информационные ресурсы», «Экономика информационной сферы». Перечень требований к уровню подготовки выпускников, достижение которого проверяется на едином государственном

экзамене по информатике и ИКТ «Моделирование объектов, систем и процессов», «Интерпретация результатов моделирования», «Использование моделирования в практической деятельности».

Задания по данным элементам включены в части 1 и 2 КИМов, так как информатика и ИКТ считается практико-ориентированным предметом целесообразнее включить в часть 3 практическое задание на решение оптимизационной задачи в одной из прикладных программ, задание С3 (высокий уровень сложности).

1 Образец Задание С3

В ходе производственного процесса из листов материала получают заготовки деталей двух типов A и Б тремя различными способами, прри этом количества получаемых заготовок при этих способах различны. В таблице на пересечении строк и столбцов записаны количества заготовок типов А и Б при соответствующих способах раскроя.

Тип заготовки	Способы раскроя
1-й	2-й	3-й
А	10	3	8
Б	3	6	4

Необходимо выбрать оптимальное сочетание способов раскроя, для того чтобы получить 500 заготовок типа А и 300 заготовок типа Б при расходовании наименьшего количества листов материала.

Построить модель решения данной задачи средствами языка программирования, предоставив код программы и загрузочный файл, или средствами электронных таблиц.

Содержание верного ответа и указания к оцениванию

(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)

В языке программирования:

Var x1, x2, x3, F: integer;

F:=300;

For x1:=1 to 100 do

For x2:=1 to 100 do

For x3:=1 to 100 do

If (10*x1+3*x2+8*x3=500) and (3*x1+6*x2+4*x3=300)

then if x1+x2+x3<F

then

begin

F=x1+x2+x3;

write (x1, x2, x3, F);

end;

end.

В электронных таблицах:

Ячейки В2, С2 и D2 выделить для хранения значений параметров х1, х2, х3.

В ячейку В4 ввести формулу вычисления целевой функции: =B2+C2+D2.

В ячейку В7 ввести формулу вычисления количества заготовок типа А: =10*B2+3*C2+8*D2.

В ячейку В8 ввести формулу вычисления количества заготовок типа Б: =3*B2+6*C2+4*D2.

Воспользоваться сервисом электронных таблиц Поиск решения

2 Образец Задание С3

В ходе производственного процесса из листов материала получают заготовки деталей двух типов A и Б тремя различными способами, прри этом количества получаемых заготовок при этих способах различны. В таблице на пересечении строк и столбцов записаны количества заготовок типов А и Б при соответствующих способах раскроя.

Тип заготовки	Способы раскроя
1-й	2-й	3-й
А	8	4	7
Б	5	4	5

Необходимо выбрать оптимальное сочетание способов раскроя, для того чтобы получить 450 заготовок типа А и 270 заготовок типа Б при расходовании наименьшего количества листов материала.

Построить модель решения данной задачи, средствами языка программирования, предоставив код программы и загрузочный файл, или средствами электронных таблиц.

Содержание верного ответа и указания к оцениванию

(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)

Var x1, x2, x3, F: integer;

F:=270;

For x1:=1 to 100 do

For x2:=1 to 100 do

For x3:=1 to 100 do

If (8*x1+4*x2+7*x3=450) and (5*x1+4*x2+5*x3=270)

then if x1+x2+x3<F

then

begin

F=x1+x2+x3;

write (x1, x2, x3, F);

end;

end.

В электронных таблицах:

Ячейки В2б С2 и D2 выделить для хранения значений параметров х1, х2, х3.

В ячейку В4 ввести формулу вычисления целевой функции: =B2+C2+D2.

В ячейку В7 ввести формулу вычисления количества заготовок типа А: =8*B2+4*C2+7*D2.

В ячейку В8 ввести формулу вычисления количества заготовок типа Б: =5*B2+4*C2+5*D2.

Воспользоваться сервисом электронных таблиц Поиск решения

Критерии оценивания заданий с развернутым ответом С3

Указания по оцениванию	Баллы
1.  Неверно определен размер целевой функции; 2.  Неверно записаны условия, накладываемые на заготовки типов А и Б; 3.  В работе (во фрагментах программ) допускается наличие отдельных синтаксических ошибок, не искажающих замысла автора решения, не влияющих на результат работы модели; 4.  Неправильно организован цикл; 5.  Ошибки при организации условного оператора. 6.  Для электронных таблиц неправильно введена формула целевой функции; 7.  Неверно определены формулы вычисления количества заготовок. 8.  Неверное заполнены поля сервиса Поиск решения.	Одна ошибка 1 балл, 2 ошибки – 0 баллов.
Максимальный балл	2

Новизна: Предлагаемая модель отличается тем, что позволяет оценить достижения учащихся в умении проводить статистическую обработку данных с помощью компьютера, создавать простейшие модели в моделирующих средах.