Линейное уравнение (ЛУ) с одной переменной

Линейное уравнение (ЛУ) с одной переменной.

Общий вид: ах + в = 0 , где а и в числа.

а) 0*х = 0

решение: все числа или любое число или R

Пример:

4х+5=4х+5

4х-4х+5-5=0

0*х+0=0

Ответ: R

б)

0*х+в=0 – нет решений или

Пример:

4х+3=4х+5

4х-4х+3-5=0

0*х-2=0

Ответ: Ø

Линейное уравнение (ЛУ) с двумя переменными.

ах + ву + с = 0 , где а, в, с – числа

х, у – переменные

1.  Решение ЛУ с двумя переменными – пара чисел (х, у) которая превращает уравнение в верное равенство.

2.  Чтобы проверить является ли пара (х, у) решением уравнения, нужно подставить её в уравнение.

Пример:

5х+2у-12=0 (4;-4) -?

5*4+2*(-4)-12=0

(20-8)-12=0

0=0(верно)

Ответ: является

График линейного уравнения (ЛУ).

х+у-3=0

у

х	0	3	1
у	3	0	2

3

Графиком ЛУ 1

с двумя переменными, -1 1 х

является прямая.

Как построить график ЛУ с переменными.

1. Задать переменной х, любое значение.

2. Подставить его в линейное уравнение, найти у.

3. Найти ещё одно решение ( п. 1 и 2 )

4. Построить эти две точки на координатной плоскости.

5. Провести через них прямую.

Линейная функция и её график.

у=3х-7

у - значение аргумента x - аргумент*2

1.  Выразить одну переменную через другую.

3х + 2у = 8 2у = 8 – 3х |:2

3х = 8 - 2у | :3 у = 4 - 3/2х

х = 8/3 -2/3у

2. Функция: у=кх+в

к и в – числа

*1 – Аргумент(независимая переменная)

*2 - Значение аргумента (зависимая переменная)