Поисковые автоматические системы

Поисковые автоматические системы

В отличие от рассматриваемых ранее в поисковых автоматических системах определяется то значение регулируемой величины, которое нужно в данный момент поддерживать, чтобы режим работы объекта регулирования был наивыгоднейшим.

Основным в настоящее время видом поисковых автоматических систем являются такие системы, в которых автоматически, не заданным заранее образом, изменяются какие-нибудь параметры автоматического регулятора, т. е. коэффициенты усиления, коэффициенты обратной связи или постоянные времени. Когда хорошо известны свойства объекта, внешние возмущающие воздействия и автоматическая система достаточно проста, можно уверено выбрать наилучшие значения указанных параметров, чтобы добить надлежащего качества работы автоматической системы.

Если же параметры объекта регулирования известны не достаточно достоверно и если к тому же они могут в процессе работы изменяться в некоторых пределах случайным образом меняться, то и параметры автоматической системы и корректирующих устройств можно подобрать лишь ориентировочно.

Поскольку качество работы автоматической системы зависит от общей совокупности всех параметров автоматической системы, то очевидно, что в данной ситуации будет происходить более или менее существенные ухудшения качества работы автоматической системы при случайных отклонениях в ту или другую сторону ее параметров или параметров объекта регулирования.

При этом имеется ввиду уже не выбор закона автоматического регулирования, а автоматический поиск требуемого наивыгоднейшего значения регулируемой величины при изменяющихся внешних условиях работы объекта регулирования. Таким образом, на такую автоматическую систему сверх обычной задачи автоматического поддержания заданного значения регулируемой величины, накладывается дополнительная задача автоматического поиска наивыгоднейшего значения регулируемой величины, т. е. самой программы автоматического регулирования. В таких автоматических системах вместо программного устройства или задающего устройства устанавливается устройство автоматического поиска, которое производит анализ какой-либо характеристики объекта регулирования, из которой определяется требуемое значение регулируемой величины так, чтобы данная характеристика получила экстремальное значение.

Есть несколько путей, по которым можно найти выход из такого положения:
1) В том случае, когда имеет место простая недостоверность значений параметров объекта автоматического регулирования, но точно известно, что в процессе работы эти параметры остаются постоянными, можно произвести ручную настройку некоторых параметров автоматического регулятора в начале эксплуатации, добившись тем самым желаемого качества работы автоматической системы. Для этого нужно предусмотреть в конструкции автоматического регулятора соответствующие регулировочные элементы для настройки величины коэффициентов усиления и постоянных времени.
2) В тех случаях, когда параметры объекта регулирования изменяются во времени при его работе, причем известен закон этих изменений нужно менять параметры автоматического регулятора так, чтобы при изменении параметров объекта регулирования качество работы автоматической системы в целом оставалось наилучшим. В данном случае необходимо включить в схему автоматической системы не ручную, а автоматическую программную подстройку параметров по заданному закону.

Поскольку непрерывное ручное изменение параметров автоматической системы не всегда удобно для конструкции, то прибегают к ступенчатому изменению настройки автоматического регулятора через определенные промежутки времени, рассчитанные так, чтобы за это время качество работы автоматической системы не сильно ухудшались. При этом в определенные моменты времени будут скачком подключаются или отключаются определенные регулировочные элементы (резисторы, емкости, индуктивности, рычаги и т. п.) для соответствующего изменения текущей настройки автоматического регулятора.

Во многих случаях такого рода ручной настройки параметров автоматической системы бывает достаточно для того, чтобы в среднем получить желаемые качественные показатели работы автоматической системы в течение всего времени между периодами настройки. Однако на практике существует много случаев, когда указанный путь обеспечения высоких показателей работы объекта регулирования неприемлем.

Во-первых, часто характер работы объекта регулирования вообще не допускает ручной настройки параметров автоматической системы.

Во-вторых, часто составление корректной программы изменения параметров автоматической системы невозможно вследствие либо незнания истинного закона изменения хотя бы некоторых переменных объекта регулирования, либо случайного характера их изменения.

Во всех этих случаях приходится прибегать к самонастройке параметров автоматического регулятора по заданному показателю качества его работы. При этом в автоматической системе должно иметься специальное автоматическое устройство для анализа качества работы объекта регулирования по какому-либо критерию или для анализа ошибки регулирования.

В общем случае анализатор определяет отклонение параметров автоматической системы от требуемых, обеспечивающих заданное качество работы и передает соответствующий сигнал в устройство подстройки, которое автоматически изменяет параметры автоматического регулятора в нужную сторону, чтобы ликвидировать нежелательное ухудшение качества работы объекта регулирования.

Критерий качества работы автоматической системы может быть выбран любой из применяемых в теории автоматического регулирования или вновь выбранный в интересах практики. Выбор критерия качества зависит от назначения и конструкции автоматической системы.

В настоящее время разработано множество типов поисковых автоматических систем, среди которых широкое распространение в различных областях техники нашли экстремальные системы автоматичеcкoгo регулирования. Эти системы содержат объект с экстремальной статической характеристикой и оптимизатор -­ автоматическое устройство, обеспечивающее работу объекта регулирования в экстремальном режиме. При этом под экстремальным режимом понимается работа автоматической системы в районе экстремума статической характеристики.

В поисковых автоматических системах формируются такие управляющие воздействия на входе объекта регулирования, которые обеспечивают экстремум функционала качества. Такие автоматические системы наиболее эффективны в случаях, когда объект регулирования обладает статической характеристикой с достаточно ярко выраженным экстремумом, т. е. существует показатель качества управления, с изменением котopoгo достигается существенное изменение технико­-экономической эффективности. Техническая реализация принципа оптимального управления связана с необходимостью определения экстремума функционала качества и соответствующего воздействия на регулирующие opгaны объекта регулирования. Поэтому решение об использовании экстремального управления принимается после анализа eгo технико-­экономической эффективности с учетом дополнительных, иногда значительных затрат на обеспечение экстремального управления.

Основным, в настоящее время, видом поисковых автоматических систем регулирования являются такие системы, в которых автоматически, не заданным заранее образом, изменяются какие-либо параметры автоматического регулятора, т. е. коэффициенты усиления, коэффициенты интенсивности введения производной или интеграла в закон регулирования, коэффициенты обратной связи и постоянные времени. Когда говорят о поисковых системах, то имеют в виду именно эти автоматические системы.

Информационное обеспечение поисковых автоматических систем предполагает наличие того минимума исходной информации, который дает возможность реализовать на практике такую автоматическую систему регулирования.

Когда хорошо известны свойства объекта регулирования и внешние возмущающие воздействия, а автоматическая система достаточно проста, можно заранее уверенно выбрать наилучшие значения параметров автоматической системы, чтобы добить надлежащего качества работы исследуемой автоматической системы. Если же параметры самого объекта регулирования известны недостаточно достоверно и если к тому же они могут в процессе работы в некоторых пределах случайным образом меняться, то и параметры автоматической системы и корректирующих устройств можно выбрать лишь ориентировочно. поскольку все качества работы автоматической системы зависят от общей совокупности всех параметров объекта регулирования и автоматической системы, то очевидно, что в данной ситуации будет обеспечено надлежащее качество работы автоматической системы лишь в среднем При этом будут происходить более или менее существенные ухудшения качества работы автоматической системы при случайных отклонениях параметров объекта регулирования в ту или другую сторону.

Как отмечалось ранее, любую автоматическую систему можно разделить на управляющую и управляемую части. Управляющая часть, используя информацию о состоянии объекта регулирования и о возмущающих воздействиях, формирует управляющее воздействие. Управляющее воздействие изменяет состояние объекта регулирования, поддерживая в рамках определенной точности заданное течение управляемого процесса.

Фундаментальная роль информации в процессах автоматического регулирования определяется в конечном итоге экономическими, техническими или иными показателями качества работы объекта регулирования. При этом различают два вида информации - начальная и рабочая.

Начальную (априорную) информацию образует совокупность заранее собранных сведений о свойствах объекта регулирования, возмущающих воздействиях и т. п. Начальную информацию получают при проектировании объекта регулирования и автоматической системы, экспериментальных испытаниях, в процессе отладки и доводки. Главной чертой начальной информации является то, что она получается заранее и практически не обновляется в процессе эксплуатации автоматической системы.

В реальных условиях характеристики объекта регулирования и возмущающих воздействий никогда не остаются неизменными, а начальная информация никогда не бывает полной. Для компенсации неопределенности при формировании управляющего воздействия используется в полной мере рабочая информация.

Рассмотрим с точки зрения потоков информации основные принципы автоматического регулирования.

1. Принцип регулирования по отклонению. Автоматические системы, использующие этот принцип регулирования, содержат замкнутый контур передачи информации о состоянии объекта регулирования.

Рабочей информацией в этом случае отклонение выходной величины у от заданного значения - рассогласование. Возмущающее воздействие f(t), приложенное к объекту регулирования, не контролируется, а реакция на это воздействие формируется через обратную связь. Такие автоматические системы обладают большой точностью.

С первого взгляда может показаться, что возможности повышения точности регулирования в таких системах не имеют ограничений. К такому ошибочному заключению иногда приводят следующие рассуждения. Если неограниченно повышать коэффициент усиления автоматического регулятора, одновременно обеспечивая устойчивость автоматической системы, то можно неограниченно уменьшать как влияние приложенных к объекту регулирования возмущений, так и влияние изменения характеристик объекта регулирования.

В действительности обобщенная точность поддержания регулируемой величины в обычных автоматических системах с обратной связью имеет жесткие ограничения. Дело в том, что повышение коэффициента усиления при сохранении устойчивости можно достигнуть только за счет исходной информации. По мере возрастания коэффициента усиления все в большей мере проявляется влияние малых параметров, нелинейностей и вообще структуры объекта регулирования и самого автоматического регулятора. Без знания этих малых параметров и нелинейностей невозможно обеспечить повышение критического коэффициента усиления.

Между тем малые параметры обычно в наибольшей степени подвержены случайным изменениям.

2. Принцип регулирования по возмущению. Объем необходимой исходной информации в таких автоматических системах весьма велик. Действительно, для формирования управляющего воздействия на объект регулирования необходимо точное знание характеристик объекта регулирования как по отношению к возмущающему воздействиюf(t), так и по отношению к управляющему воздействию h.

При изменяющемся во времени внешнем возмущении необходимо знание как статических, так и динамических характеристик объекта регулирования. Точность компенсации воздействия внешнего возмущения непосредственно определяется точностью задания характеристик и точностью измерения f(t). При существенном изменении характеристик объекта регулирования или дополнительных возмущений, не оговоренных при проектировании автоматической системы, условия компенсации внешних возмущений нарушаются.

Частным случаем таких систем служат автоматические системы программного управления, где вообще отсутствует цепь компенсации внешних возмущений, а имеется только цепь задающего воздействия. Объем исходной информации в таких автоматических системах должен быть максимально возможным.

3. Комбинированный принцип регулирования. Одновременное применение принципов регулирования по отклонение и возмущению дает повышение показателей работы автоматической системы.

В таких автоматических системах в качестве рабочей информации используются одновременно сигналы возмущающих воздействий и сигналы отклонений. За счет повышенного количества рабочей информации в комбинированных автоматических системах при соответствующих условиях получается повышенная точность.

Объем начальной информации в комбинированных автоматических системах остается высоким. Здесь требуется точное знание характеристик объекта регулирования не только с целью обеспечения устойчивости и качества переходных процессов в замкнутом контуре, но и с целью компенсации возмущающих воздействий.

Итак, преимущественно распространенные основные принципы автоматического регулирования требуют значительного объема начальной информации и вследствие этого не способны обеспечить высокую точность поддержания регулируемой величины.

Между тем, развитие техники все более настойчиво выдвигает требование повышения точности поддержания регулируемой величины. Это объясняется не только непрерывным усложнением объектов регулирования, изменчивостью их характеристик, но и необходимостью все более близкого приближения к оптимальным режимам работы и необходимостью создания универсальных управляющих систем.

Уменьшение объема необходимой исходной информации и, как следствие, повышение точности поддержания регулируемой величины достигается в поисковых автоматических системах путем увеличения объема рабочей информации. Повышение объема рабочей информации обеспечивается посредством обработки реакций объекта регулирования и других звеньев автоматической системы на специальные пробные или поисковые воздействия.

Благодаря автоматическому определению в процессе управления характеристик объекта регулирования или автоматической системы в целом автоматический регулятор приспосабливается к изменению свойств объекта регулирования и возмущающих воздействий.

В настоящее время налажено промышленное изготовление оптимизаторов типовых поисковых регуляторов для использо­вания в различных областях техники управления с целью существенногo повышения технико­-экономических показателей производственных и технологических процессов.

В общем случае поисковая автоматическая система управления должна выводить объект на экстремальный режим и удерживать eгo в нем. Сложность поисковых автоматических систем в значительной степени зависит от свойств объекта, выраженных в форме и положении eгo статических характеристик. В наиболее простых случаях экстремальные характеристики объектов стабильны (фиксированы), и оптимальный режим достигается формированием управлений по отклонению управляемой величины от ее экстремального значения.

При неизвестном законе изменения статической характеристики объекта регулирования поисковая автоматическая система строится как автоматическая поисковая система, обеспечивающая автоматическое слежение за положением экстремума статической характеристики. В такой системе осуществляются две операции, приводящие автоматическую систему в экстремальное состояние: 
1) по­исковая (пробная) операция; 
2) рабочая операция.

В результате поисковой операции выявляется соотношение между текущим зна­чением показателя качества управления и eгo экстремальным значением. В результате рабочей операции изменяется управляющее воздействие по закону, обеспечивающему перевод объекта в оптимальный (экстремальный) режим работы. Для определения требуемого закона изменения управления cpaвниваются два соседних значения показателя качества, отличающихся приращением аргумента.

Приведенные рассуждения относятся к объектам, в стaтических характеристиках которых имеется экстремум­ максимум. При статических характеристиках, содержащих экстремум ­минимум, характер изменения управляющего воздействия будет проти­воположным. Следовательно, поиск экстремума связан с определением крyтизны статической характеристики объекта в точке, соответствую­щей данному режиму работы, т. е. с определением производной

Методы поиска экстремума в поисковых автоматических системах разбивается на два этапа: определение градиента и движение к точке экстремума подачей соответствующих управляющих воздействий. Для решения как первой, так и второй задачи разработано много способов. Обычно для определения градиента используются пробные воздействия, а для движения к экстремуму - рабочие движения.

Если задачей обычной программной автоматической системы является сохранение заданного качества работы объекта регулирования в определенных пределах, то задача оптимизатора состоит в том, чтобы в каждый момент времени при меняющихся параметрах объекта регулирования и автоматической системы так. чтобы получить максимум качества. возможный в данных реальных условиях.

Такой оптимизатор должен содержать в себе устройство автоматического поиска экстремума качества. Но особенность оптимизатора здесь состоит не только в специфике той величины. экстремум которой ищется. но главным образом в том, что воздействует он не на настройку требуемого значения регулируемой величины, а на настройку параметров корректирующих устройств самого регулятора.

Общим условием экстремума функции многих переменных является равенство нулю всех ее частных производных по параметрам. На практике экстремальное управление в многомерных поисковых системах ограничивается тем, что eгo необходимо обеспечить для одной выходной переменной, а для остальных заданные граничные условия. В связи с такой постановкой задачи для оптимизации многомерных поисковых автоматических систем используются методы математического программирования.

Так же, как в одномерных поисковых автоматических систем, в многомерных системах экстремального управления имеют место операции поиска экстремума и рабочие операции, которые могут быть объединены. В последнем случае оптимальные управления определяются в процессе движения к экстремуму, когда каждый рабочий шаг играет роль поискового шага для последующего определения управляющих воздействий.

Mногомерные поисковые автоматические системы снабжаются устройства­ми вычисления градиента и устройствами формирования сигналов управления. Как известно, градиент это вектор, показывающий направление наискорейшего изменения некоторой величины, значение которой изменяется от одной точки пространства к другой.

Для определения градиента функции I необходимо находить частные производные dI/dhi по отдельным управляющим воздействиям hi . Для этого применяются следующие методы определения частных производных dI/dhi : метод синхронного детектирования (метод модуляции), метод производной по времени, метод запоминания экстремума и шаговый метод.

После определения частных производных dI/dhi в автоматической системе организуется рабочее движение к экстремуму (поиск экстремума). Методы поиска экстремума подразделяются на детерминированные и методы случайного поиска. К детерминированным методам относятся:
- метод конечных приращений;
- метод производной;
- метод синхронного детектирования; 
- метод градиента;
- метод наискорейшего спуска и т. д.

С методической точки зрения между перечисленными методами поиска экстремума имеют много общего. Для примера рассмотрим один из них.

Метод градиента. Движение к экстремуму осуществляется одновременным изменением каждого управляющего воздействия (координаты) hi со скоростью, пропорциональной значению соответствующей частной производнойdI/dhi . Благодаря этому в каждый момент времени скорость движения к экстремуму пропорциональна модулю градиента, а направление движения совпадает с направлением гpaдиента. Траектория движения к экстремуму по градиенту является нормалью к линиям I = const.

Если движение к экстремуму осуществляется шагами, то на каждом шаге измеряются частные производные dI/dhi . На следующем шаге происходит одновременное изменение всех управляю­щих воздействий на величины, пропорциональные соответствующим частным производным, Благодаря этому вектор cуммарного изменения управляющих воздействий будет соответствовать градиенту.

Если движение к экстремуму осуществляется шагами, то на каждом шаге измеряются частные производные dI/dhi. На следующем шаге происходит одновременное изменение всех управляющих воздействий на величины, пропорциональные соответствующим частным производным, Благодаря этому вектор суммарного изменения управляющих воздействий будет соответствовать градиенту. На последнем шаге управляющее воздействие достигнет величины, соответствующее экстремальному значению оптимизирующего функционала.

Иногда используют комбинацию нескольких методов поиска экст­ремума. Например, вдали от экстремума применяют один метод, обеспечивающий большую скорость движения к экстремуму, а затем переходят к другому методу, обеспечивающему более высокую точность поддержания экстремума.

На практике обычно методы определения градиента и методы поиска экстремума взаимообусловлены, так как их реализация свя­зана с одним техническим решением.

Переходные процессы в поисковых автоматических системах существенно отличаются от переходных процессов в линейных непрерывных системах, в связи с чем требуется применение специальных методов исследо­вания переходных режимов в поисковых автоматических системах. Прежде вceгo, необходимо вводить допол­нительные показатели качества управления в поисковых автоматических системах, обусловленные процессами поиска экстремума и работой системы в районе экстремума функционала качества. Такими важными показателя­ми являются показатели каче­ства процессов поиска экстремума и­ помехоустойчивость.

К основным характеристикам процессов поиска экстремума относятся: 
- устойчивость процесса, сходящегося к окрестностям экс­тремума; 
- степень приближения к экстремуму; 
- быстродействие, определяемое временем выхода системы на экстремум после смеще­ния экстремальной характеристики объекта.

Устойчивость поискового процесса зависит от структуры и параметров автоматической системы, от характера внешних воздействий, приводящих к перемещению экстремальной характеристики. Количественными показателями качества процессов поиска являются:
- время поиска экстремума;
- амплитуда и период колебаний при движении к экстре­муму;
- потери на поиск экстремума.

Для широкого кpyгa экстремальных систем структурная схема объекта может быть приближенно представлена в виде последовательного соединения двух звеньев безынерционного нелинейного со статической характеристикой y = f(x) и апериодического с постоянной времени Т. В таких случаях уравнение объекта регулирования поисковой автоматической системы приводится к виду

Если y = f(x) имеет экстремум на заданном промежутке, то значение аргумента соответствует экстремальному значению функции. Характер движения в поисковой автоматической системе наиболее наглядно представляется в координатах "выход-вход" объекта регулирования, а не "выход-время", как это было в непрерывных автоматических системах

Поскольку поисковые автоматические системы являются автоколебательными, то в задачу динамического расчета входит определение параметров автоколебаний:
- периода автоколебаний регулируемой величины; 
- амплитуды колебаний входной и регулируемой величин, cpeднeгo уровня автоколебаний.

Исходными данными для расчета параметров автоколебаний являются статическая характеристика y = f(x) объекта регулирования, постоянная времени объекта Т, скорость перемещения выходного вала исполнительного механизма, зона нечувствительности сигнум-реле.

Задача определения параметров автоколебаний поисковых автоматических систем может быть решена либо аналитическим, либо графоаналитическим методом. Точным аналитическим методом задача решается в таком порядке: 
1) составляется и решается дифференциальное уравнение движения в поисковых автоматических системах при произвольных начальных условиях; 
2) опреде­ляются максимум решения и значения выходных величин, обусловливающих реверс исполнительного механизма; 
3) на решение нaкладывается условие периодичности; 
4) определяются параметры периодических движений, которые являются параметрами автоколебаний.

Точные методы исследования автоколебаний в поисковых автоматических систем весьма трудоемки, поэтому во многих случаях целесообразно использовать различные приближенные аналитические методы. Один из таких методов базируется на решении дифференциальных уравнений методом Галеркина, который хотя и дает приближенное решение, но позволяет получить любое приближение к точному решению за счет увеличения числа итераций. Важным достоинством метода является то, что повышение порядка исходного уравнения принципиально не усложняет решения. Следует, однако, подчеркнуть, что и приближенные аналитические методы анализа автоколебаний в поисковых автоматических системах весьма трудоемки.

Устойчивость поисковых автоматических систем определяется устойчивостью автоколебательных движений в них. В неустойчивой поисковой автоматической системе ­автоколебания принимают pacходящийся характер, автоматическая система удаляется от экстремума и стaновится неработоспособной.

Условия устойчивости поисковых автоматических систем с позиций классической теории устойчивости , в соответствии с которой в устойчивой динамической системе достаточно малый сдвиг начальных условий приводит к возникновению возмущенного движения, сколь угодно мало отличающегося от невозмущенного.

Наиболее тяжелым режимом работы поисковых автоматических систем с точки зрения устойчивости является отработка монотонных возмущений, вызывающих дрейф статической характеристики объекта регулирования. Такие возмущения могут привести систему в состояние, соответствующее одному из крайних положений исполнительного механизма. Рабо­тоспособность таких поисковых автоматических систем обеспечивается введением в автоматическую систему спе­циального устройства коммутатора, предназначенного для oрганизации принудительных проверочных реверсов, что обеспечивает немонотонное движение системы к экстремуму.

Если поисковая автоматическая система не отвечает требуемым показате­лям качества: неустойчива или не обеспечивает заданных парамет­ров автоколебаний, имеет недопустимо большие потери на поиск, малое быстродействие, то необходимо принять меры по улучшению качества управления поисковых автоматических систем.

Остановимся на одном из методов повышения качества работы поисковых автоматических систем, предназначенных для увеличения быстродействия системы, т. е. для сокращения времени переходного процесса без снижения качества в статических режимах работы. В поисковых автоматических системах время переходного процесса определяется иначе, чем в непрерывных системах: под временем переходного процесса в поисковых автоматических системах, понимается время, отсчитываемое от момента начала поиска экстремума до возникновения колебаний вокруг него.

При большой скорости перемещения исполнительного механизма, т. е. при больших значениях dy/dt, параметр уизменяется мало, так как время переходного процесса мало. При этих условиях экстремальный регулятор будет отыскивать экстремум функции y = f(t) . При этом повышается точность поиска экстремума.

Для измерения производной регулируемой величины по времени в поисковых автоматических системах применяются автоматические компенсаторы - устройства формирования сигнала экстремального регулятора. Физически устройство формирования сигнала экстремального регулятора. включает в себя усилитель и отрицательную обратную связь, содержащую интегрирующее звено.