Теория электрической связи. Методические указания. Задание на курсовую работу (стр. 3 )

Способ приема ДФМ в любом варианте — когерентный.

2.3 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ

КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Пояснительная записка должна содержать задание на курсовую работу (п.2.1.), исходные данные к работе (п.2.2.) и все разделы, перечисленные в п.2.3.

Структурная схема системы связи

Дать определение системы связи. Описать структурную схему системы связи и назначение основных блоков (подробно). На схеме предусмотреть два входа и два выхода соответственно для передачи аналоговых сигналов методом ИКМ и для передачи данных (предполагается поочередная передача этих сигналов). В канале передачи данных предусмотреть наличие кодопреобразователей для помехоустойчивого или оптимального (статисти-ческого) кодирования.

Выбор схемы приемника (демодулятора)

Привести и подробно описать алгоритм работы и структурную схему приемника для заданного вида модуляции и заданного способа приема. Изобразить и описать виды сигналов при заданном виде модуляции, изобразить спектр этих сигналов для случая модуляции прямоугольными импульсами со скважностью 2. Предполагается, что приемник не является оптимальным и эффективная полоса пропускания канальных фильтров D fэф = 2/T.

Расчет вероятности ошибки на выходе приемника

Привести выражение для вероятности ошибки на выходе приемника, (для заданного вида модуляции и заданного способа приема), дать определение всех входящих в нее величин.

Вычислить мощность помехи и отношение мощности сигнала к мощности помехи на входе приемника.

Вычислить вероятность ошибки при передаче дискретной информации.

Рассчитать и построить зависимость вероятности ошибки от мощности сигнала (5-6 точек). Мощность сигнала изменять от 0 до такого значения, при котором получается настолько малая вероятность ошибки, что имеющихся таблиц не хватает для ее нахождения. Все вычисления данной зависимости свести в таблицу. На графике значения мощности сигнала откладывать в линейном масштабе, а значения вероятностей ошибок - в логарифмическом.

График располагается под осью абсцисс в четвёртом квадранте. Самая верхняя точка (начало координат) соответствует вероятности, равной единице. Чем меньше вероятность ошибки, тем ниже на оси ординат располагается соответствующее значение вероятности. На графике особо указать точку, соответствующую заданной мощности сигнала Рс (это - мощность на входе демодулятора, после усиления сигнала высокочастотными усилителями входных цепей приемника).

В приведенных выше расчетах вероятность ошибки вычисляется без учета помехоустойчивого или статистического кодирования.

Сравнение выбранной схемы приемника с оптимальным приемником

Оптимальный приемник — это такой приемник, который обеспечивает максимальную помехоустойчивость при данном способе передачи (данном виде сигнала) и данном виде помех. Различают оптимальный приемник полностью известных сигналов и оптимальный приемник неполностью известных сигналов, когда приемник использует не все параметры сигнала, например, не учитывает фазу несущего колебания. В первом случае приемник обеспечивает максимально возможную (потенциальную) помехоустойчивость (приемник Котельникова, или "идеальный" приемник).

В работе дать определение оптимального приемника, привести алгоритм его работы и структурную схему в самом общем виде, пояснить физический смысл алгоритма приемника.

Помехоустойчивость приемника определяется вероятностью ошибки при заданном отношении сигнал/помеха. Для разных видов модуляции помехоустойчивость различна. Привести сравнительный анализ помехоустойчивости ДАМ, ДЧМ, ДФМ. Показать с помощью векторных диаграмм величину энергетического выигрыша при переходе от ДАМ к ДЧМ и ДФМ.

Привести формулу для вероятности ошибки в идеальном приемнике в самом общем виде (выразив ее через "эквивалентную энергию") и затем формулы конкретно для трех видов модуляции.

Преобразовать алгоритм приемника Котельникова применительно к заданному способу модуляции и привести соответствующую структурную схему приемника, дать ее подробное описание и пояснить, какой энергетический выигрыш дает этот приемник по сравнению с заданным (неоптимальным) приемником.

Вычислить отношение энергии сигнала к спектральной плотности мощности помехи для заданного варианта и определить вероятность ошибки при использовании оптимального приемника.

Отметить, что потенциальную помехоустойчивость можно получить не только с помощью оптимального приемника Котельникова, но также с помощью любого когерентного приемника при условии использования в его схеме оптимального фильтра, обеспечивающего оптимальную фильтрацию.

Подробно описать сущность оптимальной фильтрации: что является критерием оптимальности, как определяется отношение сигнал/помеха на выходе оптимального фильтра, как связаны комплексный коэффициент передачи оптимального фильтра и его импульсная характеристика с сигналом, для которого фильтр является оптимальным, какую форму сигнала и помехи (в общем виде) дает оптимальный фильтр на выходе.

Пояснить, почему оптимальный фильтр называется "согласованным", с чем согласуется оптимальный фильтр.

Привести схему оптимального фильтра, согласованного с прямоугольным импульсом и форму сигнала на выходе. Пояснить, какие меры применяются для устранения межсимвольной интерференции при применении согласованного фильтра.

Передача аналоговых сигналов методом ИКМ

Подробно описать сущность ИКМ, сущность дискретизации и квантования сигналов. Определить число разрядов применяемого двоичного кода по заданному количеству уровней квантования N.

Определить отношение мощности сигнала к мощности шума квантования. Описать преимущества и недостатки ИКМ.

Помехоустойчивое кодирование

При передаче дискретных сигналов для уменьшения вероятности ошибок можно применить помехоустойчивое кодирование.

Описать сущность помехоустойчивого кодирования, принцип обнаружения и исправления ошибок. Дать классификацию помехоустойчивых кодов. Дать определение кодового расстояния. Привести формулы, поясняющие связь кодового расстояния с кратностью обнаруживаемых или исправляемых ошибок. Выбрать простейший код для обнаружения однократных ошибок, описать его сущность. Определить избыточность кода и вероятность необнаружения ошибки для вычисленной вероятности искажения элемента кода. При этом предполагается, что при применении помехоустойчивого кодирования длительность посылок Т остается прежней (см. таблицу вариантов).

Статистическое кодирование

Цели помехоустойчивого и статистического кодирования различны. При помехоустойчивом кодировании увеличивается избыточность за счет введения дополнительных элементов в кодовые комбинации. При статистическом кодировании, наоборот, уменьшается избыточность, благодаря чему повышается производительность источника сообщений.

В работе необходимо дать определение количества информации и энтропии источника дискретных сообщений и вычислить энтропию для источника Вашего варианта с учетом вероятностей передачи элементов "1" и "0" и его производительность (длительность каждого элемента сообщений задана). Далее, с целью повышения производительности источника, необходимо закодировать источник с использованием неравномерного кода по методу Шеннона-Фано или близкого этому методу - методу Хаффмена, что практически более удобно. Описать, в чем заключается идея оптимального статического кодирования и почему при этом повышается производительность источника сообщений.

Пропускная способность двоичного канала связи

Вычислить пропускную способность двоичного канала связи с учетом длительности посылок Т и вероятности искажения посылок, считая канал связи симметричным.

Сравнить производительность Вашего источника с пропускной способностью и сделать заключение о возможности или невозможности передачи информации по Вашему каналу связи (если производительность источника выше пропускной способности Вашего канала связи, передача информации от Вашего источника невозможна).

Рассмотреть два случая (без оптимального кодирования и с оптимальным кодированием).

Заключение

Обсуждение полученных результатов. Пути совершенствования разработанной системы связи (применение более эффективных методов приема, оптимальной фильтрации, многоуровневых сигналов, большей разрядности сигналов ИКМ, нелинейного кодирования сигналов ИКМ, временного уплотнения каналов связи).

Литература

Привести список использованной литературы в соответствии с
ГОСТом.

Содержание (оглавление)

Дата и личная подпись студента

2.4 ОФОРМЛЕНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Курсовую работу следует представить на стандартных листах формата А4. Допускается использование тетрадных листов при условии соблюдения стандартного формата. Листы должны быть надежно скреплены.

Страницы, рисунки и таблицы должны быть пронумерованы. Таблицы и рисунки должны иметь соответствующие заголовки.

Текст курсовой работы должен быть расположен на одной стороне листа. На обратной (чистой) стороне листа должны выполняться исправления, если после рецензирования исправления потребуются.

После замечаний преподавателя замена листов не допускается. Допускается вклеивание дополнительных листов с исправлениями.

3 НЕКОТОРЫЕ СООТНОШЕНИЯ, НЕОБХОДИМЫЕ

ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

3.1 Дисперсия помехи, s2 = Nо × D fэфф,

где N0 - спектральная плотность мощности помехи (Вт/Гц),

D fэфф - эффективная полоса пропускания канала связи.

3.2 Для импульсов постоянного тока прямоугольной формы

D fэфф = , где Т - длительность импульса.

3.3 Энергия сигнала Е = Рс Т.

Здесь Рс - мощность сигнала на входе демодулятора приемника, равная 0,5А, где А - амплитуда сигнала.

3.4 Вероятность ошибки (вероятность искажения элементарной посылки pэ) в зависимости от вида модуляции и способа приема (когерентный - КГ или некогерентный - НКГ) при флуктуационных помехах типа гауссовского шума определяются формулами.

Таблица 2

Формулы для вычисления вероятности ошибки

Способ	Вероятность ошибки pэ
модуляции	К Г прием	Н К Г прием
ДАМ		0,5 exp(-h2/4)
ДЧМ		0,5 exp(-h2/2)
ДФМ		НКГ прием невозможен
ОФМ		0,5 exp(-h2)

В этих формулах при неоптимальной фильтрации h2 = ,

где б2 - дисперсия (мощность) помехи. При оптимальной фильтрации (интегратор, как в приемнике Котельникова, либо оптимальный фильтр в схеме демодулятора) вместо h2 надо брать h02, где

.

3.5 Алгоритм идеального приемника Котельникова при равной вероятности сигналов S1 и S2 имеет вид

~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~

[y(t) - S1(t)]2 < [y(t) - S2(t)]2, то S1, иначе S2 ,

где y(t) - сигнал на входе приемника, содержащий, кроме помехи n(t), также ожидаемый сигнал S1(t), либо S2(t).

Физический смысл неравенства: если среднеквадратическое отклонение y(t) от возможного сигнала S1 (t) меньше, чем среднеквадратическое отклонение y(t) от S2(t), то y(t) ближе к S1(t) (cодержит S1(t)) и приемник выдает S1(t); иначе приемник выдает S2(t).

Схема приемника содержит два источника опорных сигналов S1(t) и S2(t), два вычитателя, два устройства возведения в квадрат, два интегратора и схему сравнения ([1], рис. 6.2).

3.6 В случае дискретной амплитудной модуляции S1(t) = A cos w0t,

S2(t) = 0 и алгоритм приемника Котельникова принимает вид:

ВyS1(0) > 0,5 Pc , то S1, иначе S2 .

Здесь ВyS1(0) - функция взаимной корреляции поступившего сигнала y(t) и S1(t) при t = 0 ;

0,5Pc - половина мощности сигнала на входе демодулятора.

Схема приемника представляет собой коррелятор, на который подается входной сигнал и опорный сигнал S1(t). После коррелятора стоит решающее устройство, сравнивающее функции взаимной корреляции с величиной 0,5Рс.

·  Физически смысл приведенного неравенства заключается в том, что если входной сигнал y(t) содержит, кроме помехи, сигнал S1(t), то функция взаимной корреляции между входным сигналом y(t) и S1(t) - достаточно большая величина. Если же функция взаимной корреляции ByS1(0) достаточно мала, то скорее всего y(t) сигнала S1(t) не содержит, и приемник выдает сигнал S2(t) = 0.

3.7 В случае дискретной фазовой модуляции S1(t) = A cosw0t

S2 (t) = - A cosw0t и алгоритм оптимального приемника будет иметь вид

ByS1 (0) > 0, то S1 , иначе S2

3.8 В случае дискретной частотной модуляции S1 (t) = A cosw1t,

S2 (t) = A cosw2 t. Алгоритм оптимального приемника приводится к виду

ВyS1 (0) > ByS2 (0), то S1 , иначе S2 .

3.9 Коэффициент передачи оптимального фильтра

K(jw) = aS(-jw) exp(-jwt0 ),

где S(-jw) - комплексно-сопряженный спектр сигнала, согласованного с данным оптимальным фильтром;

t0 - момент отcчета показаний на выходе фильтра (обычно t0 совпадает с длительностью элементарной посылки Т;

a - любой произвольный множитель.

Импульсная характеристика оптимального фильтра (отклик на входное воздействие в виде дельта-функции)

g(t) = S(t0 - t).

3.10 Форма сигнала и помехи на выходе оптимального фильтра при подаче на его вход аддитивной смеси сигнала S(t) и помехи n(t)

y(t) = aBS (t - T) + aBnS (t - T),

где ВS (t-T) - функция корреляции сигнала;

ВnS (t-T) - функция взаимной корреляции сигнала и помехи.

3.11 В системе с импульсно-кодовой модуляцией число разрядов двоичного кода n = log2N, где N - число заданных уровней квантования сигнала ИКМ.

Отношение мощности сигнала к мощности шума квантования при импульсно-кодовой модуляции зависит от числа разрядов кода n и пик-фактора П в соответствии с выражением

,

3.12 Простейшим способом помехоустойчивого кодирования является добавление к информационным элементам кода одного проверочного элемента. Получается код с проверкой на четность. Код обнаруживает все ошибки нечетной кратности и не обнаруживает ошибок четной кратности. Если число информационных элементов кода равно 5 (код с параметрами (n,k) = (6,5)), то вероятность необнаруженной этим кодом ошибки при независимых ошибках определяется биноминальным законом

Pно = C62p2(1- p)4+C64p4(1- p)2+p6 ,

где p - вероятность искажения одного элемента кода.

Остальные сведения о помехоустойчивом кодировании приведены в [1] и [2].

3.13 Идея оптимального статистического кодирования заключается в том, что для передачи сообщений используется неравномерный код (например, код Шеннона-Фано). При этом сообщения, имеющие большую вероятность, представляются в виде коротких комбинаций, а реже встречающимся сообщениям присваиваются более длинные комбинации (под сообщением понимаются буквы, сочетания букв, или элементы букв). Такое кодирование приводит к увеличению производительности источника.

Результаты кодирования тем лучше, чем более длинные кодовые комбинации первичного кода применяются для статистического кодирования. Поэтому в данной работе предлагается перед осуществлением статистического кодирования образовать трехбуквенные комбинации, состоящие из элементов двоичного кода 1 и 0 (всего 8 таких комбинаций: 000, 001, 011 и т. д.). Надо вычислить вероятности этих трехбуквенных комбинаций (по теореме умножения вероятностей) и, расположив эти комбинации в порядке убывания вероятностей, осуществить оптимальное кодирование. В результате получим 8 различных комбинаций неравномерного кода. Затем определяем среднюю длину полученных комбинаций оптимального кода, она будет меньше, чем 3Т. Однако следует помнить, что полученные комбинации неравномерного кода фактически содержат информацию о трех сообщениях первичного (исходного) алфавита. Разделив среднюю длину полученных комбинаций на три, получим среднюю длину новых комбинаций в расчете на одну букву первоначального двоичного кода. В результате средняя длительность полученных комбинаций в расчете на одну посылку будет менее Т и, следовательно, скорость передачи информации увеличится. Это и есть тот эффект, который дает статистическое кодирование.

Поделив ранее найденную величину энтропии на новое значение средней длительности, получим более высокую производительность, приближающуюся к предельно возможной.

Кодирование по методу Хаффмена сводится к построению кодового дерева, которое и определяет вид всех кодовых комбинаций неравномерного кода.

Пример кодирования приведен в [5], задача 4.2.12 и в [6], задача 4.1.8.

3.14 Пропускная способность двоичного симметричного канала связи определяется по формуле 4.42 [1] или по формуле 3.59 [2].

В этих формулах V=1/T - скорость передачи сообщений (Бод), где Т - длительность элементарного сигнала.

Пропускная способность С двоичного канала связи с помехами всегда меньше V, так как при наличии искажений резко снижается ценность принимаемой информации.

4	ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ по курсу ТЭС, часть 2

1	Информационные параметры сообщений и сигналов. Энтропия дискретного источника независимых сообщений. Свойства энтропии. Энтропия источника зависимых сообщений. Избыточность и производительность источника дискретных сообщений.	[ 1 ], стр. 101-106 [ 2 ], стр. 70-76
2	Взаимная информация.	[ 1 ], стр. 106-109 [ 2 ], стр. 76-78
3	Эффективное кодирование дискретных сообщений.	[ 1 ], стр. 109-112 [ 2 ], стр. 79
4	Информация в непрерывных сигналах.	[ 1 ], стр. 112-114 [ 2 ], стр. 80-83
5	Пропускная способность дискретного канала связи.	[ 1 ], стр. 114-117 [ 2 ], стр. 107-109
6	Пропускная способность непрерывного канала связи.	[ 1 ], стр. 117-120 [ 2 ], стр. 109-112
7	Теорема Шеннона для канала с шумами (определение, без доказательства).	[ 1 ], стр. 120 [ 2 ], стр. 112
8	Прием сигналов как статистическая задача.	[ 1 ], стр. 159-163 [ 2 ], стр. 117-120
9	Критерий качества приема дискретных сообщений (критерий идеального наблюдателя, критерий минимального среднего риска, отношение правдоподобия).	[ 1 ], стр.163-166 [ 2 ], стр.120-123
10	Оптимальный приемник Котельникова	[ 1 ], стр. 168-170 [ 2 ], стр. 124-127
11	Частные случаи приемника Котельникова	[ 1 ], стр. 171-174 [ 2 ], стр. 128-131
12	Оптимальная фильтрация дискретных сигналов. Амплитудно-частотная характеристика согласованного фильтра. Импульсная характеристика. Примеры реализации согласованных фильтров.	[ 1 ], стр. 174-180 [ 2 ], стр. 131-138
13	Потенциальная помехоустойчивость при точно известном ансамбле сигналов.	[ 1 ], стр. 181-182 [ 2 ], стр. 139-140
14	Потенциальная помехоустойчивость приемников ДАМ, ДЧМ, ДФМ	[ 1 ], стр. 183-184 [ 2 ], стр. 140-142
15	Вероятность ошибки при относительной фазовой модуляции	[ 1 ], стр. 185-187 [ 2 ], стр. 142-144

16

Прием сигналов с неопределенной фазой

[ 1 ], стр. 196-197 Рис. 6.19 и 6.20 [ 2 ], стр. 156-158 Рис. 4. 2 и 4. 22

17	Прием сигналов с неопределенной амплитудой (иметь общее представление)	[ 1 ], стр. 197-201 [ 2 ], стр. 158-165
18	Прием сообщений в каналах с сосредоточенными и импульсными помехами	[ 1 ], стр. 201-205 Рис. 6.19 и 6.20 [ 2 ], стр. 156-158 Рис. 4.21 и 4.22
19	Критерии помехоустойчивости приёма непрерывных сообщений	[ 1 ], стр. 207-209 [ 2 ], стр. 216-223
20	Помехоустойчивость систем передачи непрерывных сообщений	[ 1 ], стр. 219-222 [ 2 ], стр. 223-227
21	Оптимальная фильтрация непрерывных сигналов (без выводов)	[ 1 ], стр. 229-232 [ 1 ],стр. 199-202
22	Основы теории разделения сигналов	[ 1 ], стр. 263-268 [ 2 ], стр. 265-271
23	Цифровые методы передачи сообщений	[ 1 ], стр. 242-246 [ 2 ], стр. 241-244
24	Шум квантования в системах передачи с ИКМ	[ 1 ], стр. 246-249 [ 2 ], стр. 244-248
25	Корректирующие коды, их классификация. Кодовое расстояние и избыточность.	[ 1 ], стр. 131-135 [ 2 ], стр. 168-172
26	Систематические коды. Мажоритарное декодирование	[ 1 ], стр. 144-149 [ 2 ], стр.179-184
27	Циклические коды	[ 1 ], стр. 149-150 [ 2 ], стр.184-185
28	Рекуррентный (цепной) код, сверточные коды.	[ 1 ], стр. 152-153 [ 2 ], стр. 187
29	Мажоритарное декодирование циклических и сверточных кодов	[ 1 ], стр. 150-152 [ 2 ], стр. 185-186
30	Каскадные и итеративные коды	[ 1 ], стр. 150-152 [ 2 ], стр. 185-186
31	Системы с обратной связью	[ 1 ], стр. 155-158 [ 2 ],стр. 190-194
32	Шумоподобные сигналы(ШПС) и их применение	[ 1 ], стр. 269-274 [ 2 ],стр.274-277
33	Формирование шумоподобных сигналов	[ 1 ], стр. 274-276 [ 2 ],стр. 277-281
34	Эффективность систем передачи информации	[ 1 ], стр. 282-288 [ 2 ],стр. 255-259

5 ПРИЛОЖЕНИЯ