МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

По дисциплине: Надежность информационных систем

Тема: Инженерный расчет надежности систем

Организационно-методические указания по проведению

работы

Требования к оформлению контрольной работы

1. Контрольная работа выполняется в отдельной тетради (12-18 листов), на титульном листе пояснительной записки указывается фамилия и инициалы исполнителя, тему задания и номер варианта, название учебной дисциплины.

2. Контрольная работа должна быть выполнена аккуратным разборчивым почерком без помарок и исправлений.

3. Каждый пункт выполнения работы должен быть выделен в виде подзаголовка.

4. В тетрадь переносится полностью все задание на работу для конкретного варианта.

5. Все графики и рисунки должны быть с пояснениями и пронумерованы.

6. На всех графиках должны быть оцифрованы шкалы и проставлены единицы измерения.

7. Для всех расчетных характеристик должны быть представлены формулы в общем виде, с пояснением элементов входящих в выражения.

8. После всех расчетных характеристик должны проставляться единицы измерения.

9. Контрольная работа должна быть датирована и подписана студентом, после чего сдана на проверку.

Рекомендуемая литература:

а) основная литература

1.  , , Цветкова процессы: Учебник для вузов / Под редакцией , . – 2-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2008. – 448 с.

2.  Острейковский надежности. Учебник для вузов. – М.:Высшая школа, 20с.

3.  , Гуров теории надежности. (Гриф УМО). – 2-е изд., перераб. и доп. – СПб.: БХВ-Петербург, 2009. – 704 с.: ил.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

4.  , Гуров теории надежности. Практикум. (Гриф УМО). –– СПб.: БХВ-Петербург, 2008. – 560с.: ил.

5.  и др. Надежность технических систем. - Издательство: МГП "РАСКО", 20

б) дополнительная литература

1., А Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. Учеб. пособие для втузов. – М., Высш. шк., 2007.

2.Голинкевич теория надежности. Учебник для ВУЗов. – М.: Высшая школа, 2008.-159 с.

3.ГОСТ 27.002-89 «Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения».

4.ГОСТ 27.202-83 «Надежность в технике. Технологические системы. Методы оценки надежности по параметрам качества изготовляемой продукции».

5.ГОСТ 27.003-90 «Надежность в технике. Состав и общие правила задания требований по надежности».

6.ГОСТ Р «Управление надежностью. Анализ риска технологических систем»

7. РД «Методические указания. Надежность в технике. Общие правила классификации отказов и предельных состояний».

8.Теория вероятностей: Учебник для вузов. 2-е изд./ , , и др.; Под редакцией , . –, стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2001. – 456 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. XVI).

в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы

1.  НГУ. Центр новых информационных технологий. http://www. cnit/nsu/ru

2.  МГУ. Научная библиотека. http://www. lib/msu/ru

3.  Центр информатизации Министерства общего и профессионального образования http://www. informika/ru

4.  DECsystems Services & Supply Center

5.  http://www. decsy/ru

6.  Hewlett Packard d России http://www. /russia/

7.  IBM в России http://www. *****

Методические рекомендации по выполнению контрольной работы

В инженерной практике расчеты показателей надежности, как правило, производится для периода нормальной эксплуатации изделий, когда период приработки еще не наступил. В этом случае для большинства изделий АО время возникновения отказов подчиняется экспоненциальному закону, т. е.:

плотность вероятности отказов: ,

где t - наработка до момента отказа;

а- параметр распределения,

интенсивность отказов: .

Пример определения показателей надежности систем со смешанным постоянным резервированием.

Расчет показателей надежности систем со смешанным резервированием производится по формулам основного и резервного соединения.

Методика расчета показателей надежности представлена для системы со смешанным резервированием на примере структурной схемы Рис.1.

 

Р6
 

Р5
 

Р4
 

Р3
 

Р2
 

Р1
 
0

 

1

 

РI РII

Рис.1

Определим вероятность безотказной работы соединения I.

Как видно из схемы, в данном случае применено общее резервирование.

Для данного типа резервирования вероятность безотказной работы определяется с помощью выражения:

,

где j=0,m ; m - количество резервных систем,

i=1,r ; r - количество элементов в системе.

При , , тогда: ,

где - интенсивность отказов одной из m+1 одиночных систем.

Учитывая полученные соотношения, имеем: ,

для равнонадежных одиночных систем : .

Для соединения I:

;

.

Определим вероятность безотказной работы соединения II.

В этом случае применяется раздельное резервирование.

Вероятность безотказной работы системы с раздельным постоянным резервированием определяется соотношением:

.

Учитывая, что при , , получим:

.

В случае, если все m+1 элементов i-го типа равнонадежны, а кратность резервирования mi=m(i=1,r), то получим:

.

Для соединения II:

После определения вероятностей РI(t) и РII(t) структурная схема надежности примет вид Рис.2:

 

Рис.2

На основании данной структурной схемы надежности, имеющей основное соединение, вероятность безотказной работы системы определим по формуле:

Pc(t)=PI(t) PII(t) P5(t) P6(t).

Для определения средней наработки системы до отказа ( tср. с) необходимо найти интенсивность отказов системы:

.

Интенсивность отказов I соединения определяется по формуле:

.

Средняя наработка до отказа I соединения определяются по формуле:

.

Сравнение эффективности методов резервирования

Для анализа эффективности методов резервирования допустим, что система построена из равнонадежных элементов Рij(t)=P(t) и i=1,r.

С учетом принятых допущений:

вероятность безотказной работы системы с основным соединением имеет вид:

,

 

вероятность безотказной работы системы с общим постоянным резервированием имеет вид:

,

вероятность безотказной работы системы с раздельным постоянным резервированием имеет вид:

.

Вероятность отказа систем соответственно равна:

вероятность отказа системы с основным соединением -

;

вероятность отказа системы с общим постоянным резервированием -

;

вероятность отказа системы с раздельным постоянным резервированием -

.

Эффективность общего постоянного резервирования :

,

т. к. на практике всегда Р(t)<1, то , т. е. вероятность отказа не резервируемой системы больше вероятности отказа системы с общим резервированием в Rop раз. При этом эффективность общего резервирования возрастает с увеличением кратности резервирования m.

Эффективность раздельного постоянного резервирования:

.

Сравнение эффективности общего и раздельного постоянного резервирования:

.

ЗАДАНИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ

Инженерный анализ уровня надежности системы

Проведены испытания 1000 изделий в течении 1000 часов. Весь интервал испытаний был разбит на 10 равных участков (разрядов). Результаты испытаний представлены в таблице №1.

Провести инженерный анализ уровня надежности системы, структурная схема надежности которой представлена на Рис.№1.

1. По результатам испытаний 1 изделия, входящего в систему (первый элемент в структурной схеме надежности) построить статистический ряд, и представить его в виде таблицы вида №2.

2. По результатам испытаний построить гистограмму интенсивности отказов для 1 изделия, входящего в систему.

3. По результатам испытаний построить функцию распределения отказов 1 изделия, входящего в систему.

4. По результатам испытаний построить функцию плотности распределения отказов 1 изделия, входящего в систему.

5. На основании полученных результатов сделать вывод о законе распределения для отказов исследуемого изделия и представить теоретические выражения, описывающие вероятность безотказной работы и интенсивность отказов изделия.

6. Найти площадь фигуры, образованной функцией распределения отказов.

7. Найти среднюю наработку на отказ 2 изделия, входящего в систему для всего диапазона испытаний и доверительные границы с доверительной вероятностью b =0.9 при экспоненциальном законе распределения отказов.

8. Вычислить показатели надежности для системы представленной структурной схемой надежности если система предназначена для непрерывной работы в течении t час. Интенсивность отказов элементов системы определяется на основании предварительных испытаний, представленных в таблице №1:

вероятность безотказной работы всей системы;

интенсивность отказов для участка с общим постоянным резервированием;

среднюю наработку до отказа для участка с общим резервированием.

9. Определить во сколько раз вероятность отказа не резервируемой системы больше вероятности отказа если для системы применен: общий постоянный двукратный резерв; раздельный постоянный двукратный резерв. Построить структурную схему надежности для различных резервов. Сравнить эффективность общего и раздельного резервирования. При этом все элементы системы принимаются как равнонадежные и вероятность их безотказной работы Р(t)=0.95.

Dt1

Dt2

Dt3

Dt4

Dt5

Dt6

Dt7

Dt8

Dt9

Dt10

Количество отказов

Р1

59

24

21

16

13

10

8

9

7

3

Р2

40

32

20

14

11

7

8

6

4

1

Р3

65

53

44

32

25

18

11

9

7

5

Р4

77

65

52

46

32

24

17

14

10

8

Р5

65

54

40

32

24

18

15

8

6

7

Р6

50

41

33

26

18

13

9

7

8

4

Р7

52

49

41

37

22

18

11

5

1

2

Р8

28

25

22

18

10

6

3

0

2

1

Р9

34

30

21

16

11

9

7

8

4

2

Р10

50

44

31

25

20

10

8

6

4

6

Р11

23

18

12

10

8

5

7

3

2

0

Р12

51

42

33

26

21

12

7

3

2

3

Р13

48

40

36

30

27

20

18

16

12

10

Р14

42

39

31

27

24

18

13

8

7

8

Р15

21

14

16

12

10

7

8

7

6

4

Р16

30

26

21

17

12

9

6

2

0

1

Р17

32

30

24

15

17

15

13

11

8

7

Р18

63

58

55

42

32

28

22

11

8

10

Р19

17

18

14

10

5

3

4

2

0

3

Р20

58

54

49

42

30

27

24

11

7

5

Р21

28

27

18

17

13

10

11

8

4

2

Р22

20

17

15

10

7

6

4

1

0

0

Р23

87

80

76

70

62

53

40

21

23

22

Р24

39

30

24

20

15

13

10

6

5

3

Р25

20

18

13

10

8

5

4

2

0

2

Таблица №2

Dti

Dt1

Dt2

Dt3

Dt4

Dt5

Dt6

Dt7

Dt8

Dt9

Dt10

f*i