ЧИСЛЕННАЯ МОДЕЛЬ ДЕТОНАЦИИ НИЗКОЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ ВВ
1, 2
1 Институт химической физики, Москва
2 НИИ "Геодезия", Красноармейск, Московская обл.
*****@***chph. *****
Основной особенностью современных боеприпасов является низкая чувствительность к внешним воздействиям (прострел пулей, осколком, кумулятивной струей и т. д.). В этих боеприпасах используются низкочувствительные ВВ (НВВ). Основной особенностью этих составов является отсутствие пор. Ранее все ВВ, даже высокоплотные, имели поры размером порядка 1 мкм и более. Схлопывание этих пор при проходе ударной волны и приводило к возникновению очагов горения и, в конечном счете, к инициированию ВВ. Порог инициирования находился в районе 20 кбар для октогеносодержащих ВВ. Низкочувствительные ВВ не имеют пор и инициируются при высоких давлениях: порог инициирования достаточно высокий - порядка 60 кбар и выше.
Итак, пор в НВВ нет и, следовательно, очаговый механизм в данном случае не работает. Какой же механизм тогда работает? Работает так называемый механизм активированной поверхности. При проходе ударной волны по ансамблю зерен ВВ, расположенных в матрице связки, поверхностный слой зерен подвергается интенсивной пластической деформации. А пластическая деформация запускает так называемый дислокационный механизм распада ВВ, суть которого состоит в следующем (см. [1-3]). При пластической деформации кристалла ВВ происходит образование и движение дислокаций. Дислокации при движении генерируют радикалы. Радикалы, являющиеся высокореакционными частицами, запускают процесс распада ВВ. Чем больше пластическая деформация, тем больше образуется радикалов и тем быстрее протекает распад ВВ.
Таким образом в поверхностном слое зерен образуется повышенная концентрация радикалов. Кроме того, в этом слое за счет пластической деформации образуется и повышенная температура. Поэтому этому слою и дали название "активированный". В итоге, активированный слой вспыхивает и дает начало поверхностному горению зерна ВВ с топологией горения снаружи-внутрь. Это и есть механизм активированной поверхности, состоящий из двух стадий: (1) стадия зажигания и (2) стадия поверхностного горения. Подробное описание механизма дается в работах [4, 5].
Теперь дадим численную версию механизма активированной поверхности. Он состоит из двух последовательных стадий: (1) стадия зажигания активированной поверхности зерен и (2) стадия поверхностного горения зерен
(1)
Согласно изложенному выше механизму скорость зажигания определяется концентрацией радикалов, образовавшихся при пластической деформации ВВ в поверхностном слое зерна ВВ. Итак, скорость распада пропорциональна концентрации радикалов, концентрация радикалов пропорциональна пластической деформации, а пластическая деформация пропорциональна общей деформации вещества. Т. е. можно предложить следующее аппроксимирующее выражение для скорости процесса зажигания, которое легко может быть вставлено в любой гидрокод
(2)
Здесь I является калибровочным параметром.
Теперь определим скорость распада ВВ в результате поверхностного горения зерна с поверхности внутрь. Скорость горения рассчитывается через поверхность горения S и линейную скорость горения dr/dt
(3)
Линейная скорость горения dr/dt зависит от давления и имеет классическое выражение
(4)
В итоге, объемная (массовая) скорость горения равна
(5)
Здесь В и n являются калибровочными параметрами.
Таким образом, итоговое уравнение скорости для механизма активированной поверхности, являющегося по своей сути гетерогенным механизмом, имеет вид
(6)
Механизм активированной поверхности работает при давлениях до 150-200 кбар. При более высоких давлениях на первый план выходит гомогенный механизм. Суть его состоит в том, что фронт ударной волны, проходя по ВВ, генерирует в нем первичные радикалы. Происходит это в результате перегрева поступательных степеней свободы, что приводит либо к электронному возбуждению молекул ВВ и быстрому их распаду, либо к сверхравновестному возбуждению отдельных связей молекул и их разрыву. Образуются первичные радикалы, которые запускают сложный набор последовательно-параллельных реакций, приводящих к образованию конечных продуктов. В работах [6, 7] подробно описывается этот механизм и дана кинетическая схема, которая учитывает все указанные особенности процесса распада. Однако, она требует определенного опыта для реализации в гидрокодах и для калибровки под конкретное ВВ. Ее следует использовать для высокоточных расчетов. Для инженерных расчетов мы предлагаем аппроксимировать сложную кинетическую схему [6, 7] простым кинетическим уравнением первого порядка
(7)
Здесь Z (предэкспоненциальный множитель) и E (энергия активации) являются калибровочными параметрами. Понятно, что значения этих параметров являются эффективными и не имеют никакого отношения к какому-либо элементарному акту и реакции в сложном наборе последовательно-параллельных реакций. Например, получающиеся при калибровке низкие значения энергии активации Е = 10-15 ккал/моль отражают тот факт, что вся цепочка реальных реакций состоит из радикальных реакций.
Теперь, когда численная модель детонации низкочувствительных ВВ разработана, ее можно применить для расчета конкретного НВВ. Возьмем состав PBXN-110. Это НВВ состоит из 88 % октогена и 12 % связки НТРВ. Оно широко используется в боеголовках ракет класса воздух-воздух и воздух-земля, а также в кумулятивных боеприпасах НАТО. Проведенная калибровка дает следующие значения параметров модели:
I = 0.264 мкс-1; В = 48.1 Мбар-2; n = 2.0; Z = 5.5*104 мкс-1; Е = 9.6 ккал/моль
Модель хорошо воспроизводит зависимость Pop plot для PBXN-110 (рис. 1).
Рис. 1. Зависимость Pop plot для состава PBXN-110: линия – расчет, квадраты – эксперимент.
Разработанная модель была использована для анализа поражения боеголовки WDU-41 ракеты класса воздух-воздух AIM-120 высокоскоростным осколком. В боеголовке используется состав PBXN-110. Стальная оболочка имеет толщину 10 мм. Размер осколка из углеродистой стали варьировался в пределах 10-15 мм. Расчет успешно воспроизводит тест STANAG-4496, что является дополнительным свидетельством работоспособности модели.
1. V. Yu. Klimenko, I. Yu. Kozyreva, “Nature of Dislocation Mechanism at Molecular Level”, International Conference “New Models and Hydrocodes for Shock Wave Processes in Condensed Matter”, Dijon, France, 2006, pp. 48-50.
2. V. Yu. Klimenko, I. Yu. Kozyreva, “Dislocation Mechanism of Explosive Decomposition”, International Conference “Shock Waves in Condensed Matter”, Saint-Petersburg, Russia, 2006, pp. 107-112.
3. V. Y. Klimenko, I. Y. Kozyreva, "Numerical Model for Dislocation Mechanism of Detonation", Journal of Energetic Materials, 2010, v. 28, N. s1, pp. 249-262.
4. , “Механизм инициирования малочувствительных безпористых взрывчатых составов”, International Conference “Shock Waves in Condensed Matter”, Saint-Petersburg – Novgorod, 2010, pp. 145-150.
5. V. Y. Klimenko, "Physical and Numerical Models of Detonation for Insensitive High Explosives (IHE)", Kyiv, Ukraine, 2012, pp. 76-87.
6. V. Yu. Klimenko, "Multiprocess Model of Detonation (Version 3)", Shock Compression of Condensed Matter - 1995, Seattle, USA, Edited by S. C. Schmidt et al., AIP Conference Proceeding 370, New York, 1996, pp. 361-364.
7. , “Многопроцессная модель детонации (версия 3)”, Химическая физика, 1998, т. 17, № 1, стр. 11-24; English version: V. Yu. Klimenko, "Multiprocess Detonation Model (Version 3)", Chem. Phys. Reports, 1998, vol. 17, N 1-2, pp. 13-30.
