Модели и методы поддержки принятия решений по согласованию показателей социально-экономического развития региона (стр. 3 )

Здесь – оптимальное значение функции цели субъекта нижнего уровня на множестве управлений, удовлетворяющих условию социального императива; – множество управлений, не удовлетворяющих условиям императива и при которых значение функции цели субъекта нижнего уровня меньше константы .

Обозначенные механизмы режимов согласования и алгоритмы формирования регулирующих воздействий представляют собой гибкую формальную основу поддержки принятия решений по согласованию показателей развития региона. Поддержку выбора типа регулирования предлагается осуществлять на основе механизмов регулирования лояльности.

Механизмы (системы) регулирования лояльности ( регулирования) понимаются как процедуры, позволяющие организовать процесс выбора типов регулирования хозяйствующих субъектов региона – соответствующих параметру лояльности и мотивирующих в перспективе к его повышению. В основу разработанного в исследовании механизма положена шкала рисунка 4, позволяющая рассматривать параметр лояльности хозяйствующего субъекта как коэффициент предпочтительности выбора каждого из типов. Система -регулирования отражена в таблице 1 и представлена в виде совокупности следующих пар: , где - показатель предпочтительности выбора типа регулирования в зависимости от параметра хозяйствующего субъекта. При этом считается, что – достаточно высокое значение данного параметра.

Таблица 1 – Система регулирования лояльности

Побуждение и принуждение в форме организационных, кадровых решений и т. п.	(Принуждение,); (Побуждение,); (Поддержка,); (Убеждение,);	Поддержка и убеждение в форме поощрения, тиражирования опыта и т. п.

Четвертый раздел диссертационного исследования посвящен разработке модельного инструментария поддержки принятия решений по достижению требуемых значений показателей социально-экономического развития. Представленные модели и методы приняты как составное звено комплекса – «Система математических моделей и методов поддержки принятия решений по согласованию показателей социально-экономического развития региона», на основании которого сформулированы перспективные направления совершенствования этого процесса.

Специфика представленных в исследовании моделей продиктована актуальными проблемами социально-экономического развития региона, преодоление которых лежит на пути согласования таких экономических показателей как численность работников, количество свободных рабочих мест, среднемесячная номинальная заработная плата на предприятии, цены на выпускаемую продукцию, и социальных – уровень безработицы, среднемесячная номинальная заработная плата в регионе, стоимость минимальной потребительской корзины, уровень бедности и т. п.

Модели, разработанные в настоящем параграфе, принимаются как задачи нижнего уровня общей математической задачи согласования показателей социально-экономического развития, воспроизводят на модельном уровне процесс принятия решений субъектами СЭСР, позволяют осуществить прогноз экономических и социальных показателей, реализовать поддержку принятия решений по их согласованию.

Достижение требуемого значения уровня безработицы рассматривается в контексте регулирования численности работников и количества свободных рабочих мест в процессе развития хозяйствующих субъектов и потому в качестве задачи нижнего уровня в диссертационном исследовании разработаны:

· динамическая модель управления траекторией развития хозяйствующего субъекта;

· динамическая модель управления траекторией развития экономической системы региона.

Динамическая модель управления траекторией развития хозяйствующего субъекта позволяет сформировать оптимальную траекторию развития предприятия региона за счет эффективного распределения собственных и получаемых из внешних источников финансирования средств на создание новых рабочих мест в количестве и увеличение основного капитала, на основе учета возможностей и потребностей субъекта и внешней среды:

, (7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

, (13)

, (14)

, . (15)

В модели приняты следующие обозначения: – трудовые ресурсы хозяйствующего субъекта в момент времени ; – размер среднемесячной номинальной заработной платы; – численность незанятого трудоспособного населения региона, допускающего трудоустройство на данном предприятии; – требуемое, в соответствии с социальными задачами, количество дополнительных рабочих мест; – объем основного капитала; – объем валового выпуска; – производственная функция; – параметр интенсивности использования производственных возможностей; – прогнозируемый спрос со стороны предприятий региона и конечных потребителей; – фонд развития производства, формируемый из собственных средств и средств внешних источников (за счет поступлений ); – величина прибыли, – нижняя граница допустимой прибыли; – коэффициент затрат го вида ресурса на производство единицы продукции; – ставка налога на фонд оплаты труда; – ставка налога на прибыль; – норма амортизации основного капитала; , – доли распределения финансовых ресурсов на увеличение основного капитала и создание рабочих мест.

Следует пояснить смысл ограничений модели. Ограничения (8) описывают изменение количества рабочих мест; (9) связаны с объемом валового выпуска; (10)-(12) описывают изменение финансовых средств и основного капитала субъекта; ограничение (13) – формирование прибыли; (14) – двусторонние ограничения на переменные , и ; в (15) представлены начальные условия.

На основе решения задачи (7)–(15) рассчитывается потребность субъекта в дополнительных трудовых ресурсах , которые рассматриваются как прогнозируемое количество свободных рабочих мест, осуществляется прогноз изменения уровня безработицы в регионе, а также формируется регулирующее воздействие посредством механизмов согласования, основанных на изменении параметров модели – ставки налога на прибыль , финансовой поддержки , ограничений на количество трудовых ресурсов

Динамическая модель управления траекторией развития экономической системы региона позволяет построить оптимальную траекторию развития агрегированных хозяйствующих единиц в разрезе видов экономической деятельности (ВЭД), осуществить прогноз количества свободных рабочих мест и численности занятых для агрегированного субъекта. Особенностью модели является учет взаимосвязи предприятий ВЭД на основе соотношений межотраслевого баланса, а также формирование условий императива на основе учета социальной привлекательности видов экономической деятельности, для оценки которой в работе предложен оригинальный подход.

Второй тип разработанных моделей представляет основу поддержки принятия решений по достижению требуемого значения среднемесячной номинальной заработной платы в регионе. Одним из весомых экономических стимулов повышения заработной платы на предприятиях выступает рост качества трудовых ресурсов, а следовательно, производительности и валового выпуска. В основу задачи регулирования среднемесячной заработной платы в регионе положены модели, учитывающие динамику изменения качества трудовых ресурсов и основного капитала :

· динамическая квалитативная модель управления траекторией развития хозяйствующего субъекта;

· динамическая квалитативная модель управления траекторией развития экономической системы региона.

Представленная модель хозяйствующего субъекта, является модификацией (7)–(15), и обладает рядом особенностей:

· учитывается управление величиной номинальной заработной платы : , где – темп прироста среднемесячной номинальной заработной платы;

· учитывается зависимость максимального объема выпуска не только от количества, но и от качества ресурсов:.

Здесь - производственная функция ХС с учетом качества ресурсов. В работе представлено определение данной функции, исследованы свойства, предложены подходы к ее построению.

· критерий оптимальности хозяйствующего субъекта принимает следующий вид:

;

· учитываются изменения качественных характеристик ресурсов хозяйствующего субъекта:

, где – показатель, характеризующий темп прироста качества вводимых основных фондов;

, где – непрерывная, неубывающая функция, отражающая зависимость между размером заработной платы и качеством трудовых ресурсов.

Аналогичные изменения привносятся и в динамическую квалитативную модель управления траекторией развития экономической системы региона.

На основе квалитативных моделей формирования оптимальных траекторий развития определяется дополнительное количество привлекаемых трудовых ресурсов и величина среднемесячной номинальной заработной платы , осуществляется прогноз уровня безработицы и среднемесячной номинальной заработной платы в регионе, а также связанного с ней показателя доли населения с доходом ниже прожиточного минимума, реализуются механизмы согласования обозначенных показателей.

Третий тип разработанных моделей представляет основу поддержки принятия решений по согласованию потребительских цен и доходов населения, а предметом регулирования выступает ценовая политика производителей на товары, включенные в минимальную потребительскую корзину. Формой адекватного математического представления модели служит двухуровневая задача математического программирования, включающая задачу производителей и задачу потребителей региона. Задача потребителей региона основывается на разделении потребителей региона на тарификационные классы на основании величины дохода и физиологических характеристик. В задаче считается, что экономическая система структурно представлена субъектами хозяйствующей деятельности, каждый из которых в каждый момент времени () выпускает продукцию, поставляемую на потребительский рынок региона в объеме единиц по средней розничной цене ; потребители региона разделены на тарификационных классов: , и средний доход го класса составляет денежных единиц. Задача принятия решений потребителями регионального рынка представлена в работе в виде следующей модели векторной оптимизации:

Здесь – вектор потребления го класса в момент времени , компоненты которого – количество го продукта, приобретаемого и потребляемого представителем класса ; – численность (мощность) класса.

В исследовании разработан подход к определению, обоснованы способы формирования функций цели задачи потребителей региона – критерия рационального выбора. На основе задачи производителей определяется цена на выпускаемую продукцию предприятия в соответствии со сложившейся структурой рыночного спроса. Решение двухуровневой задачи осуществляется на основе разработанного итерационного алгоритма, что позволяет осуществить прогнозирование и согласование цен на потребительском рынке региона и связанных с ними показателей стоимости минимальной потребительской корзины и фиксированного набора товаров и услуг.

Представленные в работе модели, в том числе и задачи шагов алгоритмов согласования, относятся к классу нелинейных задач оптимизации, допустимое множество которых содержит как линейные, так и нелинейные ограничения, а функция цели выпукла или линейна. В работе обоснован выбор методов решения в зависимости от математических свойств задач – метод секущих плоскостей, возможных направлений, линеаризации, метод Соболя. Эффективное применение обозначенных методов в исследовании основано на разработанных модификациях алгоритмов, обусловленных спецификой моделей. Для случая, когда переменные моделей из практических соображений могут принимать дискретные значения, разработана модификация метода ветвей и границ.

Построенные в настоящем разделе модели и методы приняты как составное звено комплекса – «Системы математических моделей и методов поддержки принятия решений по согласованию показателей социально-экономического развития региона» (СММ), структурно представленного следующими компонентами: математическая основа согласования; методы и механизмы согласования; модельный блок. Схема процедуры поддержки принятия решений на основе СММ представлена на рисунке 5.

Рисунок 5 – Схема процедуры поддержки принятия решений
по согласованию показателей социально-экономического

развития региона на основе СММ

В заключительной части раздела представлены результаты практического внедрения исследования. Рассмотрен пример применения математических методов и динамической квалитативной модели формирования оптимальной траектории развития как средства поддержки принятия решений в . Показано, что разработанные модели и методы позволили повысить эффективность управления, что отразилось в увеличении экономического показателя прибыли. Более того, в динамике отмечен рост параметра лояльности предприятия, численности работников на предприятии и среднемесячной заработной платы, что благоприятно сказалось на социально-экономическом положении региона.

Приведены результаты внедрения механизмов согласования показателей социально-экономического развития в деятельность администрации Россошанского муниципального района Воронежской области. В качестве объекта регулирования выбраны предприятия строительной отрасли. Использование механизмов согласования позволило повысить показатель численности работников, и за счет этого понизить уровень безработицы в районе.

В работе показана также взаимообусловленность таких экономических и социальных показателей как величина среднемесячной заработной платы, среднесписочная численности работающих на предприятиях, индекс отношения среднедушевого дохода к величине прожиточного уровня, кризисный индекс качества жизни населения, число зарегистрированных преступлений, коэффициент рождаемости.

Полученные результаты подтвердили адекватность и практическую значимость проведенного исследования. На основании опыта практического внедрения сформулированы перспективные направления совершенствования процессов поддержки принятия решений по согласованию показателей социально-экономи­ческого развития региона.

В заключении диссертации сформулированы следующие выводы и результаты:

1.  Предложен формальный аппарат описания СЭСР, позволивший сформировать ее компоненты и связи между ними в рамках сложной, многоуровневой, динамической системы и выделить базовые составляющие для построения моделей поддержки принятия решений по согласованию экономических и социальных показателей развития региона.

2.  Представлены положения и принципы Концепция моделирования развития социально-экономической системы региона, основанные на парадигме о приоритетности решения социальных задач.

3.  Сформулированная общая математическая задача согласования показателей социально-экономического развития региона позволила теоретически обосновать механизмы согласования.

4.  Предложено и теоретически обосновано правило выбора конкретного типа регулирования хозяйствующего субъекта региона, в основу которого положен параметр лояльности как показатель отношения субъекта экономической системы к решению социальных задач региона. Предложен подход к количественному измерению данного параметра.

5.  Разработаны и обоснованы механизмы согласования показателей социально-экономического развития региона, различающиеся по типам и режимам регулирования и позволяющие обеспечить поддержку принятия решений по целенаправленному воздействию на экономическую деятельность хозяйствующих субъектов региона в целях достижения требуемых значений социальных показателей.

6.  Предложен модельный комплекс поддержки принятия решений по достижению требуемого значения такого социального показателя как уровень безработицы, основу которого составляют: динамическая модель управления траекторией развития хозяйствующего субъекта и динамическая модель управления траекторией развития экономической системы региона. На основе моделей комплекса возможно проанализировать перспективные потребности хозяйствующих субъектов в дополнительных трудовых ресурсах, а также обеспечить согласование количества свободных рабочих мест, численности работников на предприятиях и уровня безработицы в регионе.

7.  Сформирован модифицированный комплекс математических моделей поддержки принятия решений по достижению требуемого значения среднемесячной номинальной заработной платы в регионе, позволяющий обеспечить прогноз не только трудовых ресурсов, но и изменения среднемесячной заработной платы на предприятии. На этом основании становится возможным осуществить обоснованное применение механизмов согласования с целью обеспечения приемлемого значения среднемесячной номинальной заработной платы в регионе. Отличительной особенность моделей является учет качества трудовых ресурсов и основного капитала, а также динамики изменения показателей качества, вызванных ростом оплаты труда и обновлением фондов.

Входящие в состав комплексов динамические модели нашли применение в практике управления как регионом, так и предприятием.

8. Сформирована двухуровневая модель взаимодействия субъектов потребительского рынка региона, структура которой воспроизводит – на верхнем уроне – принятие решений производителями относительно объема и цены на выпускаемую продукцию, а на нижнем – рациональный выбор потребителей региона. Представленная модель позволяет осуществить согласование таких показателей, как цены на выпускаемую предприятиями региона продукцию, стоимость минимальной потребительской корзины и фиксированного набора потребительских товаров и услуг.

9. Комплекс моделей и методов «Система моделей и методов поддержки принятия решений по согласованию показателей социально-экономического развития региона» позволил структурировать и внедрить в практику управления результаты исследования. Результаты показали, что регулирование хозяйствующих субъектов региона (в частности, Воронежской и Липецкой областей) привело к улучшению социальных показателей развития и качества жизни населения.

Статьи, опубликованные в изданиях, рекомендованных

ВАК РФ для докторских диссертаций

1.  Бондаренко регулирования процессов самоорганизации социально-экономической системы региона / , // Системы управления и информационные технологии, 2013. – № 1.1 (51). – С. 231-236.

2.  Об одном подходе к регулированию социально-экономической системы региона / // Системы управления и информационные технологии. – 2012. – № – С. 120-123.

3.  Бондаренко на основе самоорганизации элементов социально-экономической системы региона / // Экономика и менеджмент систем управления. – 2012. – № 4(6). – С. 19-26.

4.  Бондаренко и методы построения динамических стандартов потребления в региональной экономической системе / // Экономика и менеджмент систем управления. – 2012. – № (4). – С.15-21.

5.  Бондаренко инструментарий поддержки управления региональной социально-экономической системой на основе общей двухуровневой мультидинамической модели / // Экономика и менеджмент систем управления. – 2012. – № – С. 97-110.

6.  Бондаренко основы поддержки согласованного управления социально-экономической системой региона / // Современная экономика: проблемы и решения. – 2012. – № 3 (27). – С. 148-161.

7.  Бондаренко конфликтных ситуаций в экономическом поле как основа выбора эффективных траекторий движения систем / , // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии, 2008, № 2. – С. 91-99.

8.  Бондаренко аспекты би-согласованного управления социально-экономической системой региона / , // Системы управления и информационные технологии, 2012. – № – С. 240-245.

9.  Бондаренко модели принятия управленческих решений по структурной реорганизации региональной экономической системы / , // Системы управления и информационные технологии. – 2012. – № 2(48). – С. 62-64.

10.  Бондаренко модель поддержки управления формированием региональных кластеров / , // Экономика и менеджмент систем управления. – 2012. – № 2(4). – С. 9-14.

11.  Бондаренко основы ТВ-согласованного управления региональной экономической системой / , // Современная экономика: проблемы и решения. – 2011. – №– С. 158-171.

12.  Бондаренко управление развитием социально-экономической системы региона / , // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии. – 2012. – № 1. – С. 88-95.

13.  Бондаренко подход к управлению функционированием и развитием региональной экономической системы / , // Вестник Воронежского государственного технического университета. – 2009. – Т. 5., № 8. – С.58-61.

14.  Бондаренко и методы управления экономическим поведением субъектов региональной экономической системы в условиях активной внешней среды / , , // Вестник Воронежского государственного технического университета. – 2011, Т. 7, № 2. –
С. 169-174.

Статьи, материалы конференций

15.  Бондаренко управление социально-экономи­ческой системой региона / Ю. В. Бондаренко – Актуальные задачи математического моделирования и информационных технологий : матер. междунар. науч.-практ. конф., Сочи, 3–9 мая 2012 г. – Сочи, 2012. – С. 19-20.

16.  Бондаренко модель поддержки согласованного управления уровнем занятости населения региона / , ­лов // Экономическое прогнозирование: модели и методы: матер. VIII междунар. научн.-практ. конф, 12 мая 2012 - Воронеж: типография Воронежского ЦНТИ, 2012. – С. 26-30.

17.  Бондаренко -экономические детерминанты преступности в регионе / // Труды XXI всеросс. научн. конф. : Информатизация и информационная безопасность правоохранительных органов. – М. : Академия управления МВД России, 2012. – С. 40-46.

18.  Бондаренко механизмов стимулирования элементов социально-экономической системы региона / , . – Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики : сб. трудов Международной конф., Воронеж, 26-28 ноября 2012 г. : в 2 ч. – Воронеж : ИПЦ ВГУ, 2012. - Ч.2 – С. 55-60.

19.  Бондаренко модель поддержки управления сбалансированным развитием региональной экономической системы / // Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики : сборник трудов Международной конференции. – Воронеж: ИПЦ ВГУ, 2011. – С. 75-80.

20.  Бондаренко управления региональной социально-экономической системой на основе управляемого элементарного преобразователя / , // Системное моделирование социально-экономических процессов: Труды 34-й международной научной школы-семинара, Светлогорск, Калининградская обл., 26 сентября – 1 октября 2011 г.– Воронеж : Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета, 2011. – Ч. I. – С. 132-134.

21.  Бондаренко методы поддержки согласованного управления региональной экономической системой на основе мультидинамических моделей / , , // Теория активных систем : Труды международной научно-практической конференции (14–16 ноября 2011 г, Москва, Россия).– М.: ИПУ РАН, 2011.- Том 2. – С. 48-51.

22.  Об одном подходе к формированию стратегии догоняющего развития региональной экономической системы / , // Математика и ее приложения. Экономическое прогнозирование: модели и методы : матер. междунар. научно-практической конференции, г. Орел, 20-21 мая 2011 г. – Воронеж: Центр Новых Технологий и Инноваций», 2011. – С. 177-179.

23.  Бондаренко выявления синергетического эффекта крупномасштабных экономических объектов на основе многоуровневых оптимизационных моделей / , // Системное моделирование социально-экономических процессов : тр. 33-й междунар. научн. школы-семинара, Звенигород, Моск. обл., 1-5 октября 2010 г. – Воронеж: ИПЦ ВГУ, 2010. –
С. 46-47.

24.  Бондаренко поле: сущность, структура, принципы синергического взаимодействия элементов (на примере РЭС) / , , // Вестник факультета прикладной математики, информатики и механики. – Вып. 8. – Воронеж: ИПЦ Воронежского государственного университета, 2010. – С. 60-80.

25.  Бондаренко экономического поведения хозяйствующего субъекта региональной системы в условиях активной внешней среды / , // Анализ, моделирование и прогнозирование экономических процессов : матер. I Междунар. науч.-практ. Интернет-конф., 10 декабря 2009 г. – 10 февраля 2010 г. – Воронеж : Изд-во ЦНТИ, 2009. – С. 29-40.

26.  Бондаренко и конкурентное преимущество/ , , // Электронный бизнес: проблемы, развитие, перспективы: матер. VI Всесоюз. научно-практической конференции.– Воронеж: Издательско-полиграфический центр ВГУ, 2007.- С. 31-34.

27.  Бондаренко методы построения интегральной оценки качества структурной организации региональной экономической системы/ , // Системное моделирование социально-экономи­ческих процессов : тр. 32-й междунар. научн. школы-семинара, Вологда, 5–10 октября 2009 г.. – Воронеж : ИПЦ ВГУ, 2009. – С. 206-211.

28.  Об одном подходе к построению потенциальных региональных кластеров / , // Экономическое прогнозирование : модели и методы : матер. 5 междунар. научно-практич. конф., 28 апр. 2009 г. - Воронеж : ИПЦ ВГУ, 2009. – Ч.2. – С. 126-131.

29.  Об одном подходе к прогнозированию конечного продукта на основе агрегированной двухуровневой модели потребления / , , // Экономическое прогнозирование: модели и методы: матер. 3 Междунар. научно-практ. конф., 5-6 апреля 2007 г. – Воронеж : Воронежский государственный университет, 2007. – Ч. 1. – С. 143-150.

30.  Бондаренко управление субъектами хозяйствующей деятельности в нейтральной внешней среде / , // Системное моделирование социально-экономических процессов: тр. 30-й Юбилейной междунар. научн. шк.-сем., г. Руза Моск. обл., 27 сент.-1 октября 2007 г.: в 2 ч. – Воронеж: ИПЦ ВГУ, 2007. – Ч. 2. – С. 195-199.

31.  Бондаренко диверсификации региональной экономической системы / , // Системное моделирование социально-экономических процессов: Тезисы докл. 29-й междунар. науч. шк.-сем. им. акад. СС. Шаталина. Воронеж, 9-13 окт. 2006. – Воронеж: ВГУ 2006. – С.295-301.

32.  Бондаренко аспект рационального управления региональной экономической системой / , // Экономическое прогнозирование: модели и методы: матер. Междунар. научно-практ. конф., 30-31 марта 2006 г.: в 2 ч. / под ред. проф. . – Воронеж: ВГУ. – 2006. - Ч. 1. – С. 78-84.

33.  Бондаренко прогнозирование стандартов потребления в региональной экономической системе / // Экономическое прогнозирование: модели и методы: матер. Междунар. научно-практ. конф., 29-30 апр. в 2 ч. / под ред. проф. . – Воронеж: ВГУ, 2005. – Ч. 1. –
С. 120-128.

34.  Бондаренко равновесие региональной экономической системы / // Системное моделирование социально-экономических процессов : тез. докл. и сообщ. 27-ой международ. гауч. шк.-семинара им. акад. , г. Орел, 10-13 окт., 2004 .— М.: ЦЭМИ РАН, 2005. – С. 45-51.

35.  Бондаренко модель регулирования процесса согласования интересов экономических агентов потребительского рынка региона / , // Моделирование сложных систем. Современные направления теории и практические приложения: Междунар. шк.-семинар "Современные проблемы механики и прикладной математики": Сб. науч. тр. - Воронеж: ВГУ, 2004 . – С. 67-74.

36.  Бондаренко формирования стандартов потребления с учетом предпочтений потребителей / , // Математика. Образование. Экология. Гендерные проблемы: Междунар. конф., Воронеж, 26-30 мая 2003 г. : Материалы конф. — Воронеж: ВГУ, 2003.— Т. 1. – С. 45-51.

37.  Бондаренко экстраполяции выявленных предпочтений (на примере рассредоточенного потребительского рынка мегаполиса) / , // Вестн. Воронеж. гос. ун-та. Сер. Физика. Математика. – Воронеж: ВГУ, 2002 .– № 1. – С. 37-49.

38.  Бондаренко субьективный индикатор предпочтения потребителей на компактах бесконечно делимых благ / // Математика. Экономика. Образование: 10 Междунар. конф. Ряды Фурье и их приложения: 2 междунар. симп., Ростов-на-Дону, 27 мая – 2 июня 2002 г.: Тез. докл. – Ростов-на-Дону, 2002. – С. 63-72.

39.  Бондаренко экстраполяции выявленных предпочтений (на примере рассредоточенного потребительского рынка) / , // Системное моделирование социально-экономических процессов: Тез. докл. и сообщ. XXV юбил. междун. научн. шк.-сем. им. акад. С. Шаталина. 24-28 мая 2002 г. – М.: ЦЭМИ РАН, 2000. – C. 121-128.

40.  Бондаренко методы оценки структуры и состава предпринимательского потенциала индивидуума / ,  // Системное моделирование социально-экономических процессов: 24-я Междунар. Шк.-семинар им. акад. С.С. Шаталина: Тез. докл., 4–6 окт. 2001 г., г. Воронеж. – Воронеж: изд-во ВГУ, 2001 .– Ч. 1. – C. 72-77.

41.  О построении агрегированного аналога портретной модели одного класса объектов / , // Вестник факультета прикладной математики и механики. – Воронеж, ВГУ – 2000. – Вып.2. –
C. 8-52.

42.  Бондаренко моделирование экономического поведения потребителей / , // Международная конференция "Математика. Образование. Экология. Гендерные проблемы", Воронеж, 22–27 мая 2000г.: Материалы конф. – Воронеж: Изд-во ВГУ, 2000. – Т. 1. –
С. 46-58.

43.  Бондаренко функция экономического выбора потребителя: понятие, свойства, способы построения / ,  // Системное моделирование социально-экономических процессов: Сб. научных трудов. – Воронеж.: Изд-во ВГУ. – С. 25-47.

44.  Бондаренко поле как среда выбора путей эффективной модернизации региональной экономической системы / , // Тез. Докл. XVIII Междунар. конференции «Математика. Экономика. Образование». – Ростов-на-Дону: Изд-во СКНЦ ВШ ЮФУ, 2010. – С.115-116.

45.  Бондаренко экономическим выбором потребителей / , // Системное моделирование социально-экономи­ческих процессов: Тез. докл. и сообщ.21-й междунар. шк.-семинара,11-13 июня 1999 года, г. Ст. Оскол. – Воронеж: ВГУ, 1999.— Ч. 1. – С. 32-40.

46.  Бондаренко модель регулирования процесса создания рабочих мест в регионе / , // Математические проблемы современной теории управления системами и процессами: Материалы международной молодежной конференции. – Воронеж: ИПЦ «Научная книга», 2012. – С. 328–333.

47.  Бондаренко интересов социальной и экономической систем региона / , , // Стратегическое планирование и управление предприятием: Материалы тринадцатого всероссийского симпозиума. Москва, 10-11 апреля 2012 г. – М.: ЦЭМИ РАН, 2012. – С. 58-60.

48.  Бондаренко и регулирование на региональном уровне: анализ взаимосвязи в целях построения формального описания / , // Труды XXII всеросс. научн. конф.: Информатизация и информационная безопасность правоохранительных органов. – М.: Академия управления МВД России, 2013. – С. 93-97.

49.  Bondarenko Yu. V. Operational bases of realization of acceptance of effective administrative decisions (on the example of regional economic system) / Yu. V. Bondarenko, N. B. Baeva // European Researcher. – № 5–1(7), 2011. –
P. 570-572.

Методические рекомендации, пособия, монографии

50.  Бондаренко принятия решений по регулированию социально-экономической системы региона: Монография / . – Воронеж: Издательство «Научная книга», 2013. – 156 с.

51.  Бондаренко модели и методы поддержки принятия решений по регулированию процессов самоорганизации социально-экономической системы региона: Монография / . – Воронеж: Издательство «Научная книга», 2013. – 200 с.

52.  Бондаренко теории и вычислительные схемы векторной оптимизации: Учеб. пособие для вузов / , – Воронеж: ИПЦ ВГУ, 2009. – 96 с.

53.  Бондаренко игр: бескоалиционные антагонистические игры в нормальной форме: Учеб. пособие для вузов / , , . – Воронеж: ИПЦ ВГУ, 2006. – 63 с.

54.  Бондаренко на конечном множестве альтернатив / , . – Воронеж: Изд-во Воронеж. гос. ун-та, 2005. –
50 с.

Подписано в печать 16.07.13. Формат 60´84/16. Усл. печ. л. 2,2.

Тираж 100 экз. Заказ 724.

Отпечатано с готового оригинал-макета

в типографии Издательско-полиграфического центра

Воронежского государственного университета.

[1] Конституция Российской Федерации : [принята всенар. голосованием 12 дек. 1993 г. : с учетом поправок, внес. законами Рос. Федерации о поправках к Конституции Рос. Федерации от 30 дек. 2008 г. № 6-ФКЗ, 30 дек. 2008 г. № 7-ФКЗ] // Рос. газ. – 2009. – 21 янв. – Гл. 1., Ст. 7.