Задача 2.

Схема и параметры исследуемой цепи.

.

.

.

.

.

В момент рубильник размыкается.

Рассчитать ПП: определить выражения для токов цепи и напряжения на катушке.

Составить операторную схему замещения для свободных составляющих, определив ее параметры.

Решение. Операторный метод.

Определим начальное независимое условие в цепи до коммутации. Рисуем схему до коммутации. Ключ замкнут до коммутации. Задаемся направлениями токов ветвей.

В цепи источник постоянного напряжения, поэтому в установившемся режиме до коммутации индуктивность представляет собой короткое замыкание, следовательно напряжение индуктивности .

По второму закону Кирхгофа:

По формуле разброса токов в параллельных ветвях, находим независимое начальное условие:

Составим операторную схему замещения цепи после коммутации.

По законам коммутации:

Запишем уравнение по второму закону Кирхгофа:

Отсюда:

Подставляя числовые значения, получим искомое изображение тока индуктивности:

Определим изображение напряжения индуктивности:

Оригиналы определим с помощью преобразований Лапласа по формулам:

Перейдем к оригиналу:

.

.