Законы сохранения в механике

Законы сохранения в механике.

Часть 1. Задания 1-12 имеют по четыре варианта ответов, из которых только один правильный.

А1. Камень падает без начальной скорости. Считая, что сопротивлением воздуха можно пренебречь, укажите правильное утверждение.

А. Импульс камня увеличивается.

Б. Потенциальная энергия камня увеличивается.

В. Кинетическая энергия камня уменьшается.

Г. Работа силы тяжести отрицательна.

А2. Скорость свободно падающего тела массой 1 кг увеличилась с 2 м/с до 4 м/с. Считая, что сопротивлением воздуха можно пренебречь, укажите правильное утверждение.

А. Импульс тела уменьшился в 2 раза.

Б. Кинетическая энергия тела увеличилась в 2 раза.

В. Потенциальная энергия тела уменьшилась на столько же, насколько увеличилась кинетическая энергия.

Г. Работа силы тяжести равна нулю.

А3. Человек поднимает груз с постоянной скоростью. Укажите правильное утверждение.

А. Человек совершает отрицательную работу.

Б. Работа силы тяжести положительна.

В. Потенциальная энергия груза уменьшается.

Г. Чем больше скорость груза, тем большую мощность развивает человек.

А4. Искусственный спутник движется вокруг Земли по круговой орбите. Укажите правильное утверждение.

А. Работа силы тяжести положительна.

Б. Потенциальная энергия спутника не изменяется.

В. Импульс спутника по модулю уменьшается.

Г. Импульс спутника направлен к центру Земли.

А5. Мальчик бросил мяч горизонтально. Считая, что сопротивлением воздуха можно пренебречь, укажите правильное утверждение.

А. Импульс мяча перед ударом о землю направлен вертикально.

Б. Импульс мяча при его движении не изменяется по направлению.

В. Сумма потенциальной и кинетической энергий во время движения мяча остается неизменной.

Г. Кинетическая энергия мяча при его движении не изменяется.

А6. Шар массой 0,5 кг движется горизонтально со скоростью 10 м/с, налетает на стену и отскакивает со скоростью 8 м/с. Считая, что начальная скорость мяча перпендикулярна стене, укажите правильное утверждение.

А. Столкновение шара со стеной было упругим.

Б. Изменение импульса шара по модулю равно 9 кг м/с.

В. Импульс силы, действующей на стену во время удара, меньше 8 Нс.

Г. При взаимодействии шара со стеной выделилось количество теплоты, большее 10 Дж.

А7. Камень и мяч находится на высоте 5м. Импульс и кинетическая энергия камня равны 8 кг м/с и 16 Дж, а импульс и кинетическая энергия мяча – 8 кг м/с и 32 Дж. Считая, что сопротивлением воздуха можно пренебречь, укажите правильное утверждение.

А. Масса мяча больше массы камня.

Б. В начальный момент скорость камня больше скорости мяча.

В. В начальный момент потенциальная энергия камня в 2 раза больше потенциальной энергии мяча.

Г. При падении на землю скорость мяча меньше скорости камня.

А8. Летящая горизонтально пуля пробивает насквозь деревянный брусок, лежащий на гладкой горизонтальной поверхности. Укажите правильное утверждение.

А. Кинетическая энергия пули уменьшилась на столько же, насколько увеличилась кинетическая энергия бруска.

Б. При движении пули сквозь брусок работа силы, действующей на пулю со стороны бруска положительна.

В. При движении пули сквозь брусок работа силы сопротивления, действующей на брусок со стороны пули, положительна.

Г. Когда пуля внутри бруска движется относительно бруска, механическая энергия системы «пуля и брусок» сохраняется.

А9. Вагонетка массой m1 , движущаяся со скоростью v, налетает на покоящуюся вагонетку массой m2. Считая, что сопротивлением движению можно пренебречь, укажите правильное утверждение.

А. Если столкновение упругое и m1=m2, первая вагонетка после столкновения остановится.

Б. При упругом столкновении выполняется только закон сохранения энергии.

В. Если столкновение неупругое и m1 меньше m2, конечная скорость обеих вагонеток будет больше v/2.

Г. Если столкновение неупругое и m1=m2=m, механическая энергия вагонеток уменьшится на mv2/2.

А10. Небольшое тело массой m соскальзывает без трения по наклонному желобу, переходящему в окружность радиусом R, и проходит «мертвую петлю», не отрываясь от желоба. Начальная высота тела равна Н. Укажите правильное утверждение.

А. Все силы, действующие на тело в верхней точке траектории, направлены вниз.

Б. Импульс тела в верхней точке окружности направлен к центру окружности.

В. В верхней точке окружности тело давит на желоб с силой 2mgH/R.

Г. Начальная высота тела Н может быть равной 2R.

А11. Шарик массой 200 г, подвешенный на нити длиной 80 см, отклонили на угол 900 от вертикали и отпустили. Укажите правильное утверждение.

А. При прохождении шариком положения равновесия импульс шарика направлен по радиусу к центру окружности.

Б. Скорость шарика при прохождении положения равновесия больше 5 м/с.

В. Ускорение шарика при прохождении положения равновесия меньше ускорения свободного падения g.

Г. При прохождении шариком положения равновесия сила натяжения нити втрое больше силы тяжести.

А12. Пуля массой 10 г, летевшая горизонтально со скоростью 110 м/с, попала в лежащий на гладком столе деревянный брусок массой 100 г и застряла в нем. Укажите правильное утверждение.

А. При взаимодействии пули и бруска механическая энергия сохраняется.

Б. Брусок с пулей будет двигаться со скоростью 10 м/с.

В. При взаимодействии пули с бруском сумма механической и внутренней энергий пули и бруска не сохраняется.

Г. Во внутреннюю энергию перешло меньше 80% механической энергии.

Часть2. Логические пары. Задания В1-В2 имеют целью установить соответствия. К каждой строке, отмеченной цифрой, выберите утверждение, обозначенное буквой.

В1. Установите соответствие между названиями формул, относящихся к законам сохранения, и самими формулами.

Название формулы	Формула
1. Закон сохранения импульса	А. E=mv2/2.
2. Закон сохранения энергии	Б. А=Fscosa
3. Механическая работа	В. Еп1+ Ек1= Еп2+ Ек2
4. Потенциальная энергия деформированной пружины	Г. Е=kx2/2.
	Д. m1v1+ m2v2= m1v1/+ m2v2/

В2. Установите соответствие между некоторыми условиями (или свойствами) и их пояснением.

Условие	Пояснение
1. Условие, при котором импульс тела не изменяется	А. система взаимодействующих тел должна быть замкнута, т. е. тела этой системы взаимодействуют друг с другом, но не взаимодействуют с другими телами.
2. Условие выполнения закона сохранения импульса	Б. если, кроме сил тяготения и упругости, между телами системы действует сила трения.
3. Условие равенства нулю работы некоторой силы	В. для сил, работа которых при движении по замкнутой траектории равна нулю.
4. Для каких сил можно определять потенциальную энергию	Г. равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна нулю.
	Д. если перемещение тела равно нулю.

Часть 3. Задания с развернутым ответом. Полное правильное решение каждой задачи С1-С4 должно включать законы и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи, а также математические преобразования, расчеты с числовым ответом и, при необходимости, рисунок, поясняющий решение.

С1. На сколько сместится неподвижная лодка массой М=280 кг, если человек массой m=70 кг перейдет с ее носа на корму? Расстояние от носа до кормы l=5 м, сопротивление воды пренебрежимо мало.

С2. Деревянный брусок висит на шнуре длиной l=1,5 м. В брусок выстрелили, пуля застряла в нем, и шнур отклонился от вертикали на угол а=240. Какова скорость пули v0? Масса бруска М=800 г, масса пули m=8 г. Пуля летела горизонтально.

С3. Санки съезжают с горы, длина основания которой а=5 м, а высота Н=2 м, и проезжают до остановки еще s=35 м по горизонтальной площадке. Найдите коэффициент трения, считая его одинаковым на всем пути, кроме короткого обледеневшего участка перехода склона в горизонтальную поверхность. На этом коротком участке трением можно пренебречь.

С4. На конце соломинки массой М=3 г и небольшой длины l=10 см, лежащей на гладком столе, сидит кузнечик, масса которого m=5 г. С какой наименьшей скоростью v он должен прыгнуть, чтобы попасть на другой конец соломинки? Трением между столом и соломинкой пренебречь.

Ответы.

А1	А
А2	В
А3	Г
А4	Б
А5	В
А6	Б
А7	В
А8	В
А9	А
А10	А
А11	Г
А12	Б
В1	1-Д, 2-В, 3-Б, 4-Г.
В2	1-Г, 2-А, 3-Д, 4-В.
С1	1 м
С2	164 м/с
С3	0,05
С4	0,6 м/с