Рабочая программа дисциплины (модуля)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Сыктывкарский государственный университет»

Институт естественных наук

Кафедра химии

УТВЕРЖДЕНО

На заседании учебно-методической

комиссии института ИЕН

«_3_» __сентября__2012 г.

Протокол №_1_

Председатель УМК ИЕН

______________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Синергетика и фрактальный анализ

Направление подготовки

___020100.62 Химия___

Профиль подготовки

__________

(при наличии профиля в ООП)

Квалификация (степень) выпускника

__бакалавр__

(бакалавр, магистр и др.)

Форма обучения

__очная__

(очная, очно-заочная, экстернат)

Блок дисциплин Б2. В4

Семестр_7_

Всего учебных занятий – _108_часов, _3_зачетных единиц.

В том числе:

Аудиторные _54_час, _1,5_ зачетная единица, из них:

Лекции – _36_ часов, _1_ зачетная единица;

Практические занятия – __18__часов, _0,5_ зачетных единиц;

Самостоятельная работа – __49__ часов, _1,5_ зачетных единиц;

Занятия, проводимые в интерактивной и активной форме – 36 час.

Контроль самостоятельной работы – 5 час.

Промежуточный контроль – зачет

Сыктывкар 2012

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Сыктывкарский государственный университет»

Институт естественных наук

Кафедра химии

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Синергетика и фрактальный анализ

Направление подготовки

020100.62 Химия

Квалификация (степень) выпускника

бакалавр

Форма обучения

очная

)

Сыктывкар 2012

ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ

И УТВЕРЖДЕНИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Рабочая программа составлена на основании ФГОС ВПО, в соответствии с целями (миссией) и задачами ООП ВПО и учебного плана направления 020100.62 Химия «бакалавр»

Составитель(ли) (или автор) рабочей программы

Вед. научн. сотр. Института биологии Коми НЦ УрО РАН,

профессор кафедры химии ИЕН, д. х.н., проф. _________________()

Сведения о рецензентах:

Зав. кафедрой целлюлозно-бумажного производства, лесохимии и промышленной экологии Сыктывкарского лесного института, д. х.н.____________________()

Профессор кафедры химии ИЕН, д. х.н. __________________ ()

Рабочая программа рассмотрена и одобрена

На заседании кафедры химии ИЕН

Протокол заседания №_1_ от «_31_»_августа_2012 г.

Заведующий кафедрой

Доцент, к. х.н. _______________()

1.  Цели освоения дисциплины

Целью курса «Синергетика и фрактальный анализ» является подготовка специалиста, владеющего современными методами теоретической и математической физики, необходимыми для эффективного выполнения научно-исследовательских задач. Программа рассчитана на изучение дисциплины в течение одного семестра. В результате изучения курса студент должен получить представление о современных проблемах нелинейной физики. Синергетика является не просто синтезом многих наук, это попытка создать новую, достаточно общую концепцию возникновения и эволюции сложных систем. Трудно недооценить роль синергетики как нового мировоззрения, позволяющего с единой точки зрения оценить процессы динамики нелинейных систем. Особенно актуальным является знание синергетики при изучении химических процессов, протекающих в неравновесных условиях, в системах представляющих собой активную среду, эволюционирующую в пространстве и времени.

В данном лекционном курсе большое внимание уделяется рассмотрению общих теоретических подходов к исследованию процессов нелинейной динамики и теории самоорганизации. В курсе рассматривается теория детерминированного хаоса, которая позволяет провести аналитическое исследование процессов эволюции сложных систем. Поскольку во многих случаях, в силу сложности исследуемых систем, аналитическое исследование процессов нелинейной динамики невозможно, значительное внимание уделяется численным методам решения и анализа нелинейных дифференциальных уравнений.

Значительную часть курса занимает анализ вопроса о возникновении упорядоченных структур из хаоса и условий распада устойчивых состояний в хаос. В программу курса также включено рассмотрение теории фракталов, вопросов, связанных с расчетом фрактальных размерностей странных аттракторов.

Задачи курса: В результате лекционных, практических и самостоятельных занятий в рамках предложенной программы студент должен:

• получить более широкое представление о физической картине мира;

• овладеть математическим аппаратом синергетики;

• научиться видеть и исследовать связи и закономерности в процессах эволюции сложных систем.

Студент должен знать: математический и понятийный аппарат синергетики.

Студент должен уметь: отличать сложное регулярное движение от хаотического, что является весьма непростой задачей, и провести теоретическое исследование. нелинейных процессов, применять полученные навыки при решениях конкретных задач, возникающих в химии.

Студент должен владеть: теоретическими навыками, необходимыми при анализе динамики нелинейных систем

2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата

Дисциплина «Синергетика и фрактальный анализ» входит в вариативную часть блока дисциплин МЕН Б 2 Д 4. Учебно-методический комплекс по дисциплине «Синергетика и фрактальный анализ» составлен в соответствии с разделом ЕН. Ф.04 Государственного Образовательного Стандарта высшего профессионального образования для подготовки бакалавров и дипломированных специалистов по направлению: 020100 Химия.

3 Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины (модуля) Синергетика и фрактальный анализ.

Выпускник должен обладать следующими общекультурными компетенциями (ОК):

Знает основные положения и методы социальных, гуманитарных и экономических наук, способен использовать их при решении социальных и профессиональных задач и способен анализировать социально значимые проблемы и процессы (ОК-3);

Использует основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применяет методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-6).

Выпускник должен обладать следующими профессиональными компетенциями (ПК):

Владеет основами теории фундаментальных разделов химии (прежде всего неорганической, аналитической, органической, физической, химии высокомолекулярных соединений, химии биологических объектов, химической технологии) (ПК-2).

4. Структура и содержание дисциплины (модуля) Синергетика и фрактальный анализ.

Содержание дисциплины: Введение. Основные понятия синергетики. Синергетика как новое мировоззрение. Теоретические основы синергетики. Принципы неравновесной термодинамики Процессы самоорганизации. Пространственные и пространст-венно-временные структуры. Динамическая система. Системы с дискретным временем. Отображения. Динамические системы с непрерывным временем и распределенные системы. Колебания. Линейные и нелинейные колебания. Фазовое пространство. Автоколебания. Фракталы и фрактальный анализ. Фрактальная геометрия Мандельброта. Фрактальные модели. Фрактальный и мультифрактальный анализ. Динамический хаос. Теория детерминированного хаоса. Аттракторы. Странный аттрактор.

Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы 108 часов.

№ п/п	Раздел дисциплины	Семестр	Неделя семестра	Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах)	Формы текущего контроля успеваемости Форма промежуточной аттестации
1	Синергетика и фрактальный анализ	7	18	Л-36	ПЗ-18	С-49	зачет

Календарно-тематический план

дисциплины «Синергетика и фрактальный анализ»

№	Наименование разделов, тем	Количество часов по учебному плану
Всего часов	Аудиторная нагрузка	Самостоятельная работа
Всего	В том числе
Лекции	Практич.
1.	Введение. Основные понятия синергетики. Синергетика как новое мировоззрение.	5	2	2	–	3
2.	Теоретические основы синергетики.	5	2	2	–	3
2.1.	Принципы неравновесной термодинамики	6	3	2	1	3
2.2.	Процессы самоорганизации. Пространственные и пространст-венно-временные структуры.	9	5	4	1	4
3.	Динамическая система	6	3	2	1	3
3.1.	Системы с дискретным временем. Отображения.	6	3	2	1	3
3.2.	Динамические системы с непрерывным временем и распределенные системы.	6	3	2	1	3
4.	Колебания	6	3	2	1	3
4.1.	Линейные и нелинейные колебания. Фазовое пространство.	7	4	3	1	3
4.2.	Автоколебания.	6	3	2	1	3
5.	Фракталы и фрактальный анализ.	9	4	3	1	3
5.1.	Фрактальная геометрия Мандельброта	6	3	2	1	3
5.2.	Фрактальные модели. Фрактальный и мультифрактальный анализ	6	3	2	1	3
6.	Динамический хаос.	6	3	2	1	3
6.1	Теория детерминированного хаоса.	6	3	2	1	3
6.2.	Аттракторы. Странный аттрактор.	6	3	2	1	3
7.	КРС	5
	Итого:	108	54	36	18	49

5. Образовательные технологии

Использование интерактивных технологий в образовательном процессе:

- презентации

- специализированные научные фильмы по профилю подготовки

- обучающие компьютерные программы по профилю подготовки

Использование интерактивных форм обучения в образовательном процессе:

- тематические учебные конференции (самостоятельная работа студентов)

- учебные дискуссии на заданную тему

- мастер-классы ведущих специалистов Институтов Коми НЦ УрО РАН

Удельный вес занятий, проводимых в интерактивных формах, составляет не менее 10 % аудиторных занятий.

Занятия лекционного типа для соответствующих групп студентов составляет 5 % аудиторных занятий.

6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.

Рабочей программой дисциплины «Синергетика и фрактальный анализ» предусмотрена самостоятельная работа студентов в объеме 49 часов. Самостоятельная работа проводится с целью углубления знаний по дисциплине и предусматривает:

–  чтение студентами рекомендованной литературы и усвоение теоретического материала дисциплины;

–  подготовку к практическим занятиям;

–  работу с Интернет-источниками;

–  подготовку к сдаче коллоквиумов, выполнению тестовых заданий.

Планирование времени на самостоятельную работу, необходимого на изучение настоящей дисциплины, студентам лучше всего осуществлять на весь семестр, предусматривая при этом регулярное повторение пройденного материала. Материал, законспектированный на лекциях, необходимо регулярно дополнять сведениями из литературных источников, представленных в рабочей программе дисциплины. По каждой из тем для самостоятельного изучения, приведенных в рабочей программе дисциплины, следует сначала прочитать рекомендованную литературу и при необходимости составить краткий конспект основных положений, терминов, сведений, требующих запоминания и являющихся основополагающими в этой теме, а также для освоения последующих разделов курса.

Для расширения знаний по дисциплине рекомендуется использовать Интернет-ресурсы: проводить поиск в различных системах, таких как www. *****, www. *****, www. *****, www. .

Виды внеаудиторной работы студентов: ответы на контрольные вопросы по:

1. , , Храмов в синергетику М. ЛИБРИКОМ. 2010 г. 304 с.

2. Познание сложного. М. ЛКИ/УРС. 2008.

3. Трубецков. Введение в синергетику. Хаос и структуры. М., URRS. 2004.

4. Карманов организация лигнина. Екатеринбург. 2004.

Вопросы к ЗАЧЕТУ

Вопросы для зачета соответствуют компетенциям ОК-3, 6, ПК-2.

Анализ начал термодинамики с точки зрения эволюции сложных систем. Теорема о минимальном производстве энтропии. Устойчивость по Ляпунову. Классификация особых точек нелинейных дифференциальных уравнений. Типы аттракторов и основные типы бифуркаций.. Отображение Пуанкаре. Переход к хаосу через перемежаемость. Показатели Ляпунова и энтропия Колмогорова-Синая. Фрактальные структуры и скейлинг. Фрактальные размерности. Процессы самоорганизации. Пространственные и пространственно-временные структуры. Термодинамическая и динамическая самоорганизация. Негэнтропия. Теория детерминированного хаоса. Детерминированное и хаотическое поведение. Свойства хаотических систем. Признаки хаотических колебаний. Классы хаотических движений. Диагностика динамики. Классификация отображений Пуанкаре. Автоколебания. Периодические и квазипериодические автоколебания. Предельные цикл Пуанкаре. Тор и хаотический аттрактор

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТА

соответствует компетенциям ОК-3, 6, ПК-2

Тема 1. Введение.

Содержание темы:

Введение. Основные понятия синергетики. Дифференциация наук и синергетика. Синергетика как теория самоорганизации.

Студент должен знать: основные понятия синергетики, примеры синергетических систем.

Студент должен уметь: использовать межджисциплинарные подходы к познанию различных объектов и систем.

Тема 2. Теоретические основы синергетики.

Содержание темы:

2.1. Принципы неравновесной термодинамики. Принцип минимума производства энтропии. Принцип текущего равновесия. Принцип наименьшего принуждения.

2.2. Процессы самоорганизации. Пространственные и пространственно-временные структуры. Термодинамическая и динамическая самоорганизация. Негэнтропия.

Студент должен знать: основные теоремы равновесной и неравновесной термодинамики, закономерности динамической самоорганизации.

Студент должен уметь: использовать принципы термодинамики для изучения химических реакций.

Самостоятельная работа студентов:

а) аудиторная: освоение теоретических основ синергетики, законов и принципов функционирования химических систем.

б) внеаудиторная: подготовка к семинару по программе; подготовка докладов: 1) «Принцип подчинения и закономерности возникновения лазерного излучения».

2) «Явления самоорганизации в природе».

Основная литература:

1. , , Храмов в синергетику М. ЛИБРИКОМ. 2010 г. 304 с.

2. Познание сложного. М. ЛКИ/УРС. 2008.

Дополнительная литература:

1. Трубецков. Введение в синергетику. Хаос и структуры. М., URRS. 2004.

2. Карманов организация лигнина. Екатеринбург. 2004.

Тема 3. Динамическая система

Студент должен знать: основные классы динамических систем, отображения и потоки, определения фазовой плоскости и фазовой траектории.

Студент должен уметь: строить отображения системы с дискретным временем, диаграмму Ламерея.

Содержание темы:

3.1. Системы с дискретным временем. Отображения. Определение динамической системы. Фазовая траектория. Изображающая точка. Диаграмма Ламерея.

3.2. Динамические системы с непрерывным временем и распределенные системы. Потоковые системы. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Уравнение гармонического осциллятора. Дифференциальные уравнения в частных производных.

Практические занятия: семинар на тему «Динамические системы и их фазовые портреты».

Самостоятельная работа студентов:

а) аудиторная: освоение основных положений теории динамических систем разных классов, обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных.

б) внеаудиторная: подготовка к семинару и докладу« Динамические системы и их фазовые портреты»

Основная литература:

1. , , Храмов в синергетику М. ЛИБРИКОМ. 2010 г. 304 с.

2. Познание сложного. М. ЛКИ/УРС. 2008.

3. Каретин . Курс лекций для биологов.. 2007.

Дополнительная литература:

1. Трубецков. Введение в синергетику. Хаос и структуры. М., URRS. 2004.

2. Карманов организация лигнина. Екатеринбург. 2004.

Тема 4. Колебания

Студент должен знать: различия в свойствах между линейными и нелинейными колебаниями, природу явлений резонанса, автоколебания и основные свойства атоколебаний, описание колебаний с помощью фазовой плоскости, колебательные процессы в химических и физических системах.

Студент должен уметь: различать разные классы колебательных процессов по их фазовым портретам, различать аттракторы от репеллеров.

Содержание темы:

4.1. Линейные и нелинейные колебания. Фазовое пространство. Переменные и параметры колебательной системы. Представления колебаний в фазовом пространстве. Фазовые портреты Изохронность и принцип суперпозиции. Затухающие колебания. Явление резонанса. Аттракторы и репеллеры.

4.2. Автоколебания. Периодические и квазипериодические автоколебания. Предельные цикл Пуанкаре. Тор и хаотический аттрактор

Практические занятия: семинар по теме « Нелинейные колебания в природных средах, в том числе в химических системах».

Самостоятельная работа студентов.

а) аудиторная: знакомство с основными типами колебательных процессов, явлениями резонанса, с колебательными химическими реакциями, в том числе реакцией Белоусова-Жаботинского.

б) внеаудиторная: подготовка к семинару и докладам:

«Нелинейные колебания в природных средах, в том числе в химических системах».

Основная литература:

1. , , Храмов в синергетику М. ЛИБРИКОМ. 2010 г. 304 с.

2. Познание сложного. М. ЛКИ/УРС. 2008.

Дополнительная литература:

1. Трубецков. Введение в синергетику. Хаос и структуры. М., URRS. 2004.

2. Карманов организация лигнина. Екатеринбург. 2004.

Тема 5. Фракталы и фрактальный анализ

Студент должен знать: свойства фрактальных объектов, основные положения теории фракталов Мандельброта, методы моделирования фрактальных объектов, свойства фракталов различных классов, классификацию фракталов.

Студент должен уметь: проводить фрактальный анализ макромолекул, вычислять скейлинговые индексы, фрактальную размерность самоподобия и спектральную размерность.

Содержание темы:

5.1. Фрактальная геометрия Мандельброта. Принцип самоподобия и дробная размерность. Природные фракталы. Свойства фракталов. Размерность Хаусдорфа-Безиковича.

5.2. Фрактальные модели. Фрактальный и мультифрактальный анализ. Множество Кантора. Кривая Кох. Ковер Серпинского. Кластерные модели. Фрактальный анализ биополимеров.

Практические занятия: решение задачи на тему: «Расчет скейлинговых параметров Марка-Куна-Хаувинка и вычисление фрактальной размерности по результатам гидродинамических экспериментов».

Самостоятельная работа студентов.

а) аудиторная: знакомство с фрактальной геометрией природы, алгебраическими фракталами, методами оценки фрактальных размерностей, основными типами геометрических фракталов.

б) внеаудиторная: подготовка к практическому занятию по расчетам фрактальных размерностей из результатов определения коэффициентов диффузии, седиментации и вискозиметрии макромолекулярных систем.

Основная литература:

1. , , Храмов в синергетику М. ЛИБРИКОМ. 2010 г. 304 с.

2. Познание сложного. М. ЛКИ/УРС. 2008.

3. Фрактальная геометрия природы. М.: Институт компьютерных

исследований. 20с.

Дополнительная литература:

1. Трубецков. Введение в синергетику. Хаос и структуры. М., URRS. 2004.

2. Карманов организация лигнина. Екатеринбург. 2004.

Тема 6. Динамический хаос.

Студент должен знать: теорию детерминированного хаоса, закономерности эволюции систем в различных по сложности режимах, методы построения псевдофазовых пространств, основные модели хаотических систем, методов диагностики аттракторов.

Студент должен уметь: строить псевдофазовые портреты по временным зависимостям переменных.

Содержание темы:

6.1. Теория детерминированного хаоса. Детерминированное и хаотическое поведение. Свойства хаотических систем. Признаки хаотических колебаний. Классы хаотических движений. Диагностика динамики. Классификация отображений Пуанкаре.

6.2. Аттракторы. Странный аттрактор. Модель Лоренца. Псевдофазовое пространство. Корреляционная функция Хэвисайда. Сечение Пуанкаре и размерность. Фурье - и вейвлет-спектры.

Практические занятия: семинар на тему «Хаотические системы, их классификация и диагностика».

Самостоятельная работа:

а) аудиторная: усвоение основ теории хаоса, классификацию аттракторов, основных моделей сложных систем.

б) внеаудиторная: подготовка к семинару и докладу : «Хаотические системы, их классификация и диагностика».

Основная литература:

1. , , Храмов в синергетику М. ЛИБРИКОМ. 2010 г. 304 с.

2. Познание сложного. М. ЛКИ/УРС. 2008.

Дополнительная литература:

1. Трубецков. Введение в синергетику. Хаос и структуры. М., URRS. 2004.

2. Карманов организация лигнина. Екатеринбург. 2004.

7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля) Синергетика и фрактальный анализ

а) основная литература:

1. Карманов и структурная организация лигнина. Екатеринбург. 2004.

2. , , Храмов в синергетику М. ЛИБРИКОМ. 2010 г. 304 с.

3. Познание сложного. М. ЛКИ/УРС. 2008

Б) дополнительная литература:

1. Каретин . Курс лекций для биологов.. 2007.

2. Фрактальная геометрия природы. М.: Институт компьютерных

исследований. 20с.

В) Интернет-ресурсы:

1.  http://www. wpi. edu/Academics/Depts/Chemistry/Courses/General/

2.  http://www. wpi. edu/Academics/Depts/Chemistry/Courses/General/kinfephtim. html

3.  http://wps. pearsoned. co. uk/ema_uk_he_housecroft_inorgchem_2/

4.  http://www. usd. edu/~gsereda/computer. html

5.  http://www. jce. divched. org/CERS/

6.  http://www. uni-regensburg. de/Fakultaeten/nat_Fak_IV/Organische _Chemie/Didaktik/Keusch/link. htm

http://www. rsc. org/Membership/Networking/InterestGroups/EducationalTechniques/ChemistryCassettes/index. asp

г) программное обеспечение:

Пакет Microsoft Office, включающий в себя Microsoft Word, Microsoft Excel, Microsoft Access, Microsoft PowerPoint, Microsoft Outlook.

Карта обеспеченности литературой.

Дисциплины «Синергетика и фрактальный анализ»

Блок дисциплин Б2. В4

Направление подготовки 020100.62 Химия «бакалавр»

Институт естественных наук

Форма обучения: очная

Число студентов	Список литературы	Количество экземпляров	Количество экземпляров на 1 студента
20	Основная литература 1. Карманов и структурная организация лигнина. Екатеринбург. 2004.	11	0,5

Составитель, д. х.н. __________________

Зав. кафедрой химии, к. х.н. ____________

Карта составлена « » 2012 г.

СОГЛАСОВАНО:

Представитель библиотеки СыктГУ ____________________

«____»_______________ 2012 г.