Действия с рациональными числами. Координатная плоскость.
,
учитель математики высшей категории, ОГОУ
«Астраханская лингвистическая гимназия»,
призер областного конкурса «Учитель года - 2010».
Тема урока: Действия с рациональными числами. Координатная плоскость.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Учебник: , , и др. «Математика,6».
Цели урока:
1) обобщить изученный материал по теме «Действия над рациональными числами» с помощью произведения Льюиса Кэрролла «Алиса в Стране Чудес»;
2) проконтролировать степень усвоения знаний по теме «Рациональные числа и действия над ними»;
3) сформировать умение применять термины по данной теме на английском языке;
4) развитие коммуникативных навыков и умений, снятие эмоционального напряжения;
5) оценить собственную деятельность на уроке, зафиксировать неразрешенные затруднения как направления будущей деятельности.
Оборудование:
1. Презентация Power Point.
2. У каждого ученика папка со всем раздаточным материалом.
Урок рассчитан на 40 минут, проводится в шестом классе, после изучения темы «Рациональные числа и действия над ними».
Организация урока: урок проходит в виде сказки по мотивам произведения английского писателя и математика Льюиса Кэрролла «Алиса в Стране Чудес». Класс делится на четыре команды по шесть человек.
ХОД УРОКА:
1.Самоопределение к деятельности.
2.Постановка проблемы. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.
3. Построение проекта выхода из затруднения и постановка учебной задачи.
4. Проверка основных практических умений и навыков.
А) устная работа;
Б) работа в группах;
В) самостоятельная работа по вариантам;
С) работа с классом.
5. Рефлексия деятельности.
6. Домашнее задание.
Мы сделаны из той же материи, что и сны,
и наша маленькая жизнь окружена сном.
Шекспир "Буря"
1. Самоопределение к деятельности.
2. Постановка проблемы. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.
Есть одна старинная притча. Философу приснилось, что он стал мотыльком. И, проснувшись, он уже не знал, кто он: мудрый старец, видевший во сне, будто он стал мотыльком, или мотылёк, которому снится, что он — мудрый старец.
В этой притче сон и явь переплетаются. И если даже философ не может провести между ними чёткую грань, чего же тогда ожидать от простых смертных? Ребята, как вы думаете сон и явь переплетаются? С этим проблемным вопросом мы постараемся сегодня справиться.
Иногда приходится слышать, что мы живём в мире иллюзий или в каком-то придуманном мире. Люди часто говорят о том, что им хотелось бы забыться и уйти от повседневных забот. Желание уснуть и не видеть ничего вокруг так или иначе возникает у каждого человека. Сон — это всегда что-то загадочное, необъяснимое.
Давайте сейчас закроем глаза и очутимся во сне вместе с героиней Льюиса Кэрролла Алисой в Стране Чудес. Да, но Льюис Кэрролл - английский писатель и математик! Следовательно, его герои будут говорить с нами на английском языке. Что же делать, ведь вы не знаете математические термины на английском языке? Вот проблема так проблема!
3. Построение проекта выхода из затруднения и постановка учебной задачи.
Да, не забывайте, что мы во сне! А значит, с любой проблемой мы сможем справиться! Ведь многие гениальные открытия совершались во сне. Например, Эйнштейн открыл теорию относительности во сне, Менделеев открыл таблицу химических элементов тоже во сне, Шарлотта Бронте написала «Джейн Эйр» во сне, Элиас Хоу, который в 1844 году увидел во сне копья, с отверстиями в виде глаза в наконечнике- изобрел швейную иглу. Итак, наша с вами задача - разобраться в заданиях по теме: «Действия с рациональными числами» и решить их. Таким образом, поможем Алисе- выпутаться из создавшейся ситуации!
-Ребята, а как мы сможем проговоривать примеры на английском языке? В этом нам поможет волшебный словарь.
Dictionary.
To calculate - вычислить
To count - считать
Plus - плюс
Minus - минус
Divided by - деленный на
Multiplied by - умноженный на
Is equal to - равно
Fraction - дробь
½- one second - одна вторая
Decimal fraction - десятичная дробь
Factorize - разложить на множители
X to the power two-
X to the second power-
Bracket - скобка
Coordinate - координата
X - axis – ось х
Y –axis – ось у
Abscissa - абсцисса
Ordinate - ордината
Quotient - частное
Digit - цифра
Мы будем в него заглядывать и помогать Алисе справляться с заданием. Попутно мы будем с вами сажать розы, каждый в свой сад: желтые розы, если работали не в полную силу, синие - если хорошо, красные- отлично. Сад - чистый лист бумаги.
4. Проверка основных практических умений и навыков.
А) устная работа:
Алиса начала свое путешествие в Страну Чудес неожиданно для себя самой: разомлевшая от жары и безделья Алиса вдруг заметила Кролика, что само по себе не удивительно; но Кролик этот оказался не только говорящим, но и еще владельцем карманных часов, а вдобавок он куда-то торопился.
-I am very busy. I will give you only 3 minutes to calculate these examples.
И он протянул Алисе листок с заданиями:
2.5-0.5=
3*0.4=
2.3+7.4=
2/3+1/3=
-4-7=
0.45-1=
Кролик внимательно выслушал Алису, одобрил ее решения и бросился бежать. Сгорая от любопытства, Алиса бросилась за ним в нору, проползла 1 метр и оказалась в вертикальном тоннеле, по которому стремительно падала вниз. Ребята, а если мы с вами введем координатную плоскость, начало отсчета-вход в нору. То параллельно какой координатной прямой Алиса
сейчас падает вниз?
Задание. ( 1 метр =1 единичному отрезку).
1)Определите три координаты ее падения.
2) Проговорите координаты на английском языке.
Но все кончается на этом свете, кончилось и Алисино падение, причем довольно благополучно. Она пролетела вниз на 6.5 метров.
3) Определите координаты Алисы в данный момент.
Проговорите их на англ. яз.
Б) работа в группах:
Пошла Алиса дальше. Прошла она 3 метра влево и увидела первую дверь.
( первая группа определяет координаты и берет задание под буквой С).
Затем она поднялась на 2 метра вверх по веревке и увидела опять дверь ( вторая группа определяет координаты и берет задание под буквой Д).
Вдруг отпустила веревку и упала на 4 метра вниз( третья группа определяет координаты и берет задание под буквой N). Затем она начала карабкаться наверх и оказалась перед дверью, в точке В (четвертая группа называет координаты точки В и берет задание). Пятая группа - консультанты( они вперед выполняют задания 4-х групп и идут на помощь к другим группам).
Дети по очереди показывают решение каждого задания на доске.
Tasks for the groups:
1 Given numbers: -0.5; (-0.5)2; (-0.5)3; (-0.5)4.
Write numbers in the order of increasing.
2.Given numbers:-0.5; (-0.5)2; (-0.5)3; (-0.5)4.
Find the sum of the biggest and smallest numbers.
3.Given numbers :-0.5; (-0.5)2; (-0.5)3; (-0.5)4.
. Write numbers in the order of decreasing.
4.Given numbers: -0.5; (-0.5)2; (-0.5)3; (-0.5)4.
Find the absolute value of the difference between the smallest and the biggest numbers.
Ответы:
1 group:
-0.5; -0.125; 0.0625; 0.25
-0.5; (-0.5)3; (-0.5)4; (-0.5)2.
2 group:
0.25+(-0.5)=-0.25.
3 group:
(-0.5)2; (-0.5)4; (-0.5)3; -0.5.
4 group:
=0.75
В) самостоятельная работа по вариантам:
Алисе удалось открыть дверь в чудесный сад, но пройти туда невозможно : Алиса была слишком велика. Но ей тут же подвернулся флакончик с надписью: drink me. Алиса выпила, а на дне - листочек, развернула его, а там задание:
(дети выполняют задание по вариантам - 5 минут).
First version:
Calculate:
16-(-3)
-7
(-4)3
4) (- 
)2
Second version:
Calculate :
2.5
-12
(-5)3
(- 
)2
Алиса решила задание и стала уменьшаться, да так, что испугалась, как бы с ней не случилось того, что бывает с пламенем свечи, когда задувают свечу. Хорошо, что поблизости лежал сверток, а на нем надпись: check himself.
- Ребята, давайте проверим друг у друга задание, все ли правильно вы сделали. Не забудьте посадить розы в своем саду.
Check yourself:
First version:
Calculate:
1) 16-(-3)=16-21= -5
2) -7=-70+(-24)= -94
3) (-4)3= -64
4) (- )2=
Second version:
Calculate :
1) 2.5=-10+15= 5
2)-12=-12
3) (-5)3= -125
4) (- )2= 
1-2 mistakes ------«4»;
3 mistakes «3»;
Without mistakes---«5».
С) работа с классом: Справившись и с этим заданием, Алиса побрела дальше и увидела дворец( координаты дворца). Она вошла и увидела ухмыляющегося кота. Удивленной Алисе объяснили, что кот улыбается, потому что он Чеширский Кот. Она спросила Кота, куда ей идти дальше. Кот, улыбаясь, задал задачу:
Улыбка Чеширского кота появляется за 2 минуты до появления кота и исчезает через 3 минуты после его исчезновения. Кот отсутствовал в доме кролика 7 минут. Сколько минут отсутствовала улыбка?
Затем Кот объяснил, что если как она говорит, ей все равно куда она придет, то идти можно в любом направлении.
Алиса отправилась к Мартовскому Зайцу и попала на столь любимое и привычное у англичан чаепитие. Заяц и безумный Шляпник были вынуждены пить чай не раз и не два в день, а непрерывно. Таково было им наказание за то, что они убивали Время. Они отнеслись к ней весьма негостеприимно и она ушла от них и оказалась в зале суда.
5. Рефлексия деятельности.
И тут появились Червонные Король и Королева. И хотя Король и Королева проявляли необыкновенную суровость к окружающим, а Королева требовала рубить головы чуть ли не всем подряд, Алиса не испугалась. Почти всех знакомых по Стране Чудес увидела Алиса в зале суда. До чего же странные показания давали перепуганные свидетели! Их спрашивали как решала Алиса задания, что она узнала нового, чему научилась. А они все путали! Затем вызвали Алису. Что же она ответила? Чему мы научились вместе с Алисой? Король с Королевой пытались ее запугать, но их попытки разбивались о ее здравую логику и полученные знания. Ребята, мы справились с проблемой, которую поставили перед собой в начале урока?
Научились произносить некоторые математические термины на английском языке?
После новых приключений попала, наконец, в королевский сад (назовите координаты на англ. яз.), в котором садовники красили белые розы в желтый, синий и красный цвета.
-Ребята, давайте посмотрим на свои сады. Роз какого цвета оказалось больше?
У Плутарха есть известная притча о работниках, которые везли тачки с камнями. Работников было трое. К ним подошёл человек и задал каждому и них один и тот же вопрос: «Чем ты занимаешься?» Ответ первого был таков: «Везу эту проклятую тачку».
По иному ответил второй: «Зарабатываю себе на хлеб». Третий воодушевлённо провозгласил: «Строю прекрасный храм!»
Все они выполняли одну и ту же работу, но думали о ней, а, следовательно, и выполняли её по-разному. Поэтому, прежде всего, необходимо осознание школьниками полезности своего учебного труда, осознание мотивов своей деятельности.
-Ребята, у кого оказалось больше желтых роз, тот работал как первый человек.
-Кто работал добросовестно, у того больше синих роз.
-А кто принимал участие в строительстве Храма Знаний? У того больше красных роз.
Ребята, вы посадили такие чудесные сады. Я так рада за вас и поэтому вам дарю свой волшебный сад из красных роз. Спасибо вам за вашу помощь, я хочу, чтобы ваши знания соответствовали только красным розам. ( Дарю детям торт с красными розами).
6. Домашнее задание.
Вдруг Алиса очнулась на поляне. Значит, это был только сон!…
Но она увидела перед собой кроссворд на английском языке.
«Очень странно». - Подумала Алиса. Я помню все математические термины на английском языке. Так это было со мною во сне или наяву?
Алиса так же как философ не смогла понять: где был сон, где явь.
Ребята, а над этой проблемой я предлагаю вам подумать дома.
Решите пожалуйста кроссворд и пришлите мне ответы и ваши рассуждения на мой электронный адрес: giller. *****@***ru.
