Идеальные циклы поршневых ДВС

9 Идеальные циклы поршневых ДВС

В двигателях этого типа подвод теплоты к рабочему телу, находящемуся в цилиндре, осуществляется не из окружающей среды через разделительную стенку, а происходит в самом рабочем теле при химической реакции горения топлива. Такая особенность обусловила их название в отличие от двигателей с внешним теплоподводом, к которым относится, например, пароэнергетическая установка, где теплота рабочему телу (воде и водяному пару) передаётся от топочных газов через стенки теплообменных поверхностей парогенератора.

Так как на судах речного флота преимущественно применяются четырехтактные дизели, далее будет рассмотрен принцип действия такого двигателя. На рисунке 9.1 показана его схема.

В цилиндре 1 перемещается поршень 2 с кривошипно-шатунным механизмом 3, позволяющим преобразовывать поступательное движение поршня во вращательное движение коленчатого вала. В крышке цилиндра находятся клапаны впуска К1 и выпуска К2, которые открываются и закрываются в нужные моменты времени с помощью специального механизме, не показанного на рисунке. В крышке цилиндра находится также форсунка 4 для подачи в нужный момент распыленного топлива.

Рабочий процесс осуществляется за четыре хода поршня. При движении поршня вниз через открытый клапан впуска К1 из окружающей среды в цилиндр поступает воздух, необходимый для горения топлива. Когда поршень достигает нижнего положения (нижней мёртвой точки), клапан впуска закрывается, и при следующем ходе поршня вверх происходит процесс сжатия газа в цилиндре. Вблизи верхнего положения поршня (верхней мёртвой точки) в цилиндр форсункой впрыскивается топливо, которое самовоспламеняется и сгорает. Выделившаяся в процессе горения теплота увеличивает внутреннюю энергию рабочего тела, что сопровождается увеличением давления и температуры газа. Следующее за этим перемещение поршня сверху вниз, называемое рабочим ходом, происходит с передачей энергии в форме работы от газа, находящегося в цилиндре, через кривошипно-шатунный механизм потребителю энергии, которым может быть гребной винт, электрогенератор, компрессор и др. После рабочего хода, при очередном движении поршня снизу вверх, следует вытеснение продуктов сгорания через клапан К2 в атмосферу. Затем рабочий процесс повторяется в той же, строго определённой, последовательности.

Если в цилиндре ДВС установить датчик прибора, фиксирующего давление газа в каждом положении поршня, то с помощью такого прибора можно проследить за динамикой изменения давления в рабочем пространстве. Полученный при этом график , где V - объём цилиндра, называется индикаторной диаграммой. На рисунке 9.1,б линия 1-2 соответствует ходу всасывания, 2-3 - процессу сжатия, 3-4 - рабочему ходу и 4-1 - процессу выпуска газа, а изобара р определяет давление атмосферного воздуха.

Так как рабочий процесс в таком двигателе осуществляется за четыре хода поршня (такта), он называется четырёхтактным. Следует отметить, что два хода поршня у этих двигателей предназначены для осуществления процесса газообмена - выпуска отработанного газа и впуска свежего воздуха. Существуют двухтактные ДВС, у которых процесс газообмена происходит на части хода поршня, что обеспечивается особой конструкцией таких двигателей.

Рабочий процесс, происходящий в поршневых ДВС, очень труден для анализа из-за сложности физических и химических процессов, происходящих в цилиндрах, однако некоторые упрощения позволяют использовать термодинамические методы анализа, дающие возможность выяснить основные закономерности в процессах энергообмена и наметить пути совершенствования этих двигателей.

На рисунке 9.2 показана такая упрощенная термодинамическая модель поршневого ДВС. Предполагается, что в цилиндре этой модели находится постоянное количество (1кг) идеального газа, химический состав которого не изменяется и теплоёмкость которого не зависит от температуры. Горение топлива заменяется условным термодинамическим процессом подвода теплоты, а выпуск газа в атмосферу - условным процессом отвода теплоты. Процессы сжатия и расширения принимаются адиабатными.

Обобщенный цикл такой термодинамической модели, с учётом вышесказанного, состоит из следующих термодинамических процессов:

- адиабатного сжатия 1-2;

- изохорного 2-3 и изобарного 3-4 процессов подвода теплоты;

- адиабатного расширения 4-5;

- изохорного процесса отвода теплоты 5-1.

Отношение объёмов в процессе сжатия называется степенью сжатия

,

отношение давлений в процессе изохорного подвода теплоты называется степенью повышения давления

,

отношение объёмов в процессе изобарного подвода теплоты называется степенью предварительного расширения

Термический кпд цикла определяется по формуле

,

где - теплота, подведённая в процессах 2-3 и 3-4,

;

- отведённая в процессе 5-1 теплота.

Таким образом,

, (9.1)

где - показатель адиабаты, - температуры в соответствующих точках цикла.

Температуры в характерных точках цикла определяются, исходя из того, что известны параметры () в начальной точке 1 и безразмерные характеристики e,l и r.

Для адиабатного процесса 1-2 справедливо соотношение

, откуда

В изохорном процессе

В следующем изобарном процессе

Из соотношения

с учетом значения температуры , следует:

После подстановки значений температур в формулу (9.1) получается

и, окончательно после сокращений,

(9.2)

Задаваясь различными значениями e,l,r и k, можно определить влияние этих безразмерных характеристик на термический кпд цикла. Такие зависимости показаны на рисунке 9.4,а. Из графиков видно, что термический кпд цикла ДВС возрастает с увеличением степени сжатия и степени повышения давления, но снижается с увеличением степени предварительного расширения. Кроме того, из формулы (9.2) следует, что применение в качестве рабочих тел одноатомных газов с большим показателем адиабаты оказывается предпочтительным по сравнению с двухатомными и многоатомными газами. Правда, эта рекомендация для реальных ДВС, работающих в условиях земной атмосферы и использующих углеводородное многоатомное топливо, практического значения не имеет.

Для определения давлений и удельных объёмов в характерных точках цикла используются соотношения между параметрами в соответствующих процессах и уравнение состояния идеального газа:

из процесса 1-2 - ;

из процесса 2-3 -

из процесса 3-4 - ;

из процесса 4-5 – v5=v1, p5=p4(v4/v5)k, T5=p5v5/R

Удельная работа цикла ДВС с изохорно-изобарным подводом теплоты определяется по алгебраической сумме работ отдельных процессов, в которых она не равна нулю:

(9.3)

Частным вариантом рассматриваемого цикла является цикл ДВС с изохорным подводом теплоты 1234, представленный в диаграмме на рисунке 9.4,б. При r =1 формула термического кпд значительно упростится

(9.4)

Таким образом, в цикле ДВС с изохорным подводом теплоты термический кпд зависит только от показателя адиабаты и степени сжатия газа. Удельная работа этого цикла определяется алгебраическим суммированием работ в процессах 1-2 и 3-4:

(9.5)

Ещё одним частным вариантом является цикл ДВС с изобарным подводом теплоты (1256 на рисунке 9.4,б). Для этого цикла l=1, и формула термического кпд имеет вид:

(9.6)

Удельная работа цикла с изобарным подводом теплоты равна

(9.7)

На рисунке 9.5 в диаграмме T - s показаны все три цикла ДВС при следующих условиях:

- начальные параметры одинаковы;

- степень сжатия одна и та же, поэтому процесс 1-2 оказывается одинаковым для всех циклов;

- подведённая теплота в циклах одинакова.

Из последнего условия следует, что площади под процессами подвода теплоты равны:

В принятых условиях в цикле с изобарным подводом теплоты количество отведенной теплоты, определяемое площадью , оказывается наибольшим, а в цикле с изохорным подводом теплоты - наименьшим. Промежуточное значение отведённой теплоты (а) получается в цикле 12345 с изобарно-изохорным подводом теплоты.

Из основополагающей формулы термического кпд следует, что при одинаковом количестве подведённой теплоты термический кпд больше в том цикле, где отводится меньше теплоты. Это означает, что в заданных условиях сравнения наибольшим термическим кпд обладает цикл с изохорным подводом теплоты, а наименьшим - цикл с изобарным подводом теплоты.

10 Идеальные циклы газотурбинных

двигателей

Принципиальная схема газотурбинного двигателя показана на рисунке 10.1,а. Атмосферный воздух, попадая в компрессор КМ, сжимается и перемещается в камеру сгорания КС, куда одновременно подаётся газообразное или жидкое распыленное форсункой топливо. Горение топлива происходит при постоянном давлении, в результате чего температура и удельный объём газа увеличиваются. Из камеры сгорания газовый поток поступает в турбину ГТ, где происходит преобразование потенциальной энергии газа сначала в кинетическую, а затем в энергию вращения рабочего ротора турбины. Часть работы, полученной в турбине, расходуется на привод компрессора, находящегося на одном валу с турбиной, а остальная энергия в форме работы передаётся потребителю, которым может быть гребной винт, электрогенератор или иной механизм. Отработавший в турбине газ выбрасывается в атмосферу.

Существуют газотурбинные двигатели с замкнутой системой циркуляции рабочего тела. Схема такого двигателя показана на рисунке10.1,б. Роль камеры сгорания здесь выполняет теплообменник ТИ, в котором от внешнего источника (например, от тепловыделяющих элементов атомного реактора) теплота передаётся рабочему телу. В этой схеме есть теплообменник ТП, в котором теплота передаётся в окружающую среду (охлаждающий атмосферный воздух или вода). В предыдущей открытой схеме роль этого теплообменника выполняет атмосферная среда.

На рисунке 10.2 показан цикл ГТД с изобарным подводом теплоты. На диаграммах:

1-2 - адиабатный процесс в компрессоре,

2-3 - изобарный подвод теплоты в камере сгорания,

3-4 - адиабатное расширение газа в турбине,

4-1 - изобарный отвод теплоты

Отношение давлений в процессе сжатия газа в компрессоре называется степенью повышения давления в компрессоре, а отношение удельных объёмов в процессе изобарного подвода теплоты называется степенью предварительного расширения .

При термодинамическом анализе циклов ГТД следует помнить, что рабочее тело находится в потоке, и это должно найти отражение в применяемых формулах.

Термический кпд рассматриваемого цикла определяется по формуле

(10.1)

Температуры в характерных точках цикла определяются, исходя из того, что известны параметры в точке 1 , а также - безразмерные характеристики b и r:

из соотношения между параметрами в адиабатном процессе 1-2 следует ;

из соотношения между параметрами в изобарном процессе 2-3 определяется неизвестная температура в точке 3 - ;

из соотношения между параметрами в адиабатном процессе 3-4 находится неизвестная температура в точке 4 -

(10.2)

После подстановки значений температур в формулу (10.1) получается

,

и, после сокращений,

(10.3)

Из формулы (10.3) следует, что термический кпд этого цикла зависит от степени повышения давления и показателя адиабаты газа. В реальных двигателях степень повышения давления в компрессоре составляет b =5-8.

Давления и удельные объёмы в характерных точках цикла определяются с помощью уравнения состояния идеального газа и с учётом особенностей цикла:

Удельная работа цикла ГТД с изобарным подводом теплоты определяется как алгебраическая сумма работ турбины и компрессора, при этом следует понимать, что работа турбины положительна, а работа компрессора отрицательна.

Удельная работа газа в турбине равна

(10.4)

На диаграмме p - v работа турбины изображается площадью 34аб.

Удельная работа газа в компрессоре, изображаемая на диаграмме p - v площадью 12ба равна

(10.5)

С учётом (10.4) и (10.5) удельная работа цикла, определяемая на диаграмме площадью 1234, равна

(10.6)

Газотурбинные двигатели обладают рядом достоинств: они малогабаритны, их конструкция уравновешена, а массовые характеристики наилучшие среди существующих двигателей. Основной их недостаток - низкая экономичность, выражающаяся в больших расходах топлива.

Для выяснения причин низкой экономичности следует сравнить цикл ГТД с циклом ДВС. Такое сравнение представлено на рисунке 10.3,а где в диаграмме T - s показаны эти циклы при следующих условиях :

- одинаковые начальные параметры газа;

- одинаковы давления в конце процесса сжатия;

- одно и то же количество подведённой теплоты в одинаковых процессах подвода теплоты;

- одно и то же рабочее тело.

В цикле ДВС () отвод теплоты производится в изохорном процессе , а в цикле ГТД () это происходит в изобарном процессе . При одинаковой подведённой теплоте (пл.23mn) в цикле ГТД отводится меньше теплоты на величину площади . Это означает, что термический кпд цикла ГТД больше чем в цикле ДВС. Отсюда следует, что причину низкой экономичности следует искать не в форме цикла, а в температурах подвода и отвода теплоты.

На рисунке 10.3,б показаны циклы ГТД и ДВС, в которых учтены особенности реальных процессов подвода теплоты. В поршневых дизелях максимальная температура горения достигает 2000 К, а в реальных газотурбинных установках эта температура не превышает 1200 К. Такое различие обусловлено принципом действия этих двигателей.

В поршневом ДВС после процесса горения детали камеры сгорания омываются потоком всасываемого относительно холодного воздуха, и детали на такте всасывания остывают. В камере сгорания и проточной части турбины детали находятся в постоянном потоке горячего газа и, естественно, для их надёжной работы температуру потока следует иметь более низкую. В дизелях коэффициент избытка воздуха, определяющий температуру газа при горении, составляет 1,4-2,0 , а в ГТД он более 4-5. Это означает, что кроме воздуха, необходимого для горения исходя из химических соотношений, в камеру сгорания ГТД подаётся в 4-5 раз больше холодного наружного воздуха.

Из графика видно, что при одинаковом количестве подведённой в циклах теплоты () отведённая в цикле ДВС () теплота, определяемая площадью , значительно меньше отведенной в цикле ГТД () теплоты, характеризуемой площадью . Таким образом, низкая экономичность газотурбинных двигателей по сравнению с поршневыми ДВС обусловлена более низкой средней температурой горения топлива, которая, в свою очередь, ограничена термостойкостью материалов, из которых выполняются детали двигателей.

Для повышения термического кпд и снижения расхода топлива в ГТД применяют регенерацию теплоты. Схема газотурбинной установки с регенератором РГ показана на рисунке 10.4.

Идея регенерации проста - теплота отработанных газов используется для предварительного нагрева сжатого в компрессоре КМ воздуха. После сжатия воздух поступает в регенератор РГ, нагревается за счет теплоты отработанных газов и затем направляется в камеру сгорания КС, где его параметры (температура и удельный объём) доводятся до определённых значений при подводе теплоты в процессе горения топлива. После этого газ поступает в турбину, где отдаёт энергию ротору турбины, затем он проходит регенератор, передавая теплоту сжатому воздуху, и выбрасывается в атмосферу.

В цикле регенеративного ГТД, изображенного в диаграмме T - s на рисунке 10.4, показаны следующие процессы:

1-2 - адиабатное сжатие в компрессоре;

2-2’ - изобарный подвод теплоты к сжатому воздуху в регенераторе;

2’ -3 - изобарный подвод теплоты с воздуху в камере сгорания;

3-4 - адиабатное расширение в проточной части турбины;

4-4’ - изобарный отвод теплоты от продуктов сгорания в регенераторе;

4’-1 - изобарный отвод теплоты от продуктов сгорания в атмосферу.

Регенерация теплоты возможна в том случае, когда температура выпускных газов выше температуры воздуха после компрессора.

В идеальном случае теплота процесса 4-4’ численно равна теплоте процесса 2-2’:

В реальных условиях осуществить полную регенерацию невозможно, так как теплообмен возможен только при наличии разности температур между греющим газом нагреваемым воздухом. Эффективность теплообмена оценивается степенью регенерации s, которая представляет собой отношение реально используемого перепада температур к располагаемому температурному перепаду:

, (10.7)

где - максимальная температура нагрева воздуха в регенераторе

В судовых газотурбинных установках регенерация применяется довольно часто, так как этот метод позволяет значительно снизить удельный расход топлива.