Магия чисел у древних славян. Старинные меры измерения в народной речи

Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии

Магия чисел у древних славян

Старинные меры измерения в народной речи

Руководители проекта:

Москва 2007г

Создавая данное пособие по русскому языку и математике, и изучили вместе с ребятами интересные книги, пособия, журналы, привлекали материалы своих школьных уроков, а затем, после творческой переработки, включили его в учебных целях в данный проект.

Паспорт учебного проекта

1 Название проекта: «Магия чисел у древних славян. Старинные меры измерения в народной речи»

2 Разработчик проекта:

3 Образовательное учреждение: ГОУ Центр образования «Школа здоровья» № 000 Москвы

4 Год разработки: 2007

5 Опыт использования: Проводился с группой детей шестых классов Центра образования «Школа здоровья» № 000

6.Проблемная ситуация: Метод проекта является составной частью обучения русскому языку, литературе и математики. Тематика проекта была выбрана с учетом учебной ситуации по предмету для последующего углубления знаний. В результате работы над устным народным творчеством, мифами древних славян, решением задач из сборника Л. Магницкого дети обратили внимание на то, что в литературных произведениях, обрядах, традициях славян, задачах часто встречаются старинные меры измерения (аршин, пядь, локоть…)

Так возникла тема проекта. Мотивация к работе: доступность материала, интересы и возможности возраста, самостоятельная активность, самореализация.

7.Проблема проекта: Выяснить, какую роль играли числа у древних славян. Почему в современной речи мы используем архаизмы и историзмы, что они обозначают. Разобраться в традициях, приметах, обрядах, связанных с числами.

8 Цель проекта: Привлечь детей к изучению истории культуры славянского народа. Повысить интерес детей к устному народному творчеству, углубить знания по литературе, русскому языку, математике, познакомить с русскими старинными единицами измерения;

проследить, как сохранились эти измерения или слова, их обозначающие, в современном русском языке;

.

9 .Этапы работы:

Первый этап

На первом этапе была выбрана тема и сформулирована проблема проекта. Как это происходило?

Учитель русского языка создал ситуацию, которая заинтересовала детей. Посмотрите, ребята, на эти высказывания. Давайте их прочитаем:

·  От горшка два вершка;

·  Коломенская верста;

·  Пишешь аршинными буквами;

·  Семь пядей во лбу;

·  Косая сажень в плечах;

·  Не было ни гроша, да вдруг алтын.

Как их можно назвать одним словом? (Поговорки).

Приходилось ли вам их слышать от окружающих, знакомых?

Всегда ли вам было понятно, о чём идет речь? Содержание этих поговорок? Не встретились ли вам слова, которые в других случаях не употребляются? (Дети называют эти слова).

Слова верста, пядь, вершок, сажень, как и те, что вам уже знакомы, это старинные единицы измерения. А поскольку эти единицы из области очень древней науки математики, пора обратиться к ней.

Учитель математики создал свою интересную ситуацию, предложив детям решить задачу из учебника Л. Магницкого, где встречаются старинные меры измерения.

Разбор задачи.

Прочитайте текст задачи <Рисунок1>. Попробуйте её прочитать. Сложно? А всё ли вам понятно? Нет.

Давайте для решения задачи используем произвольный отрезок равный 4 см, и примем его за длину, равную 1 аршину. Как на этом рисунке отметить? аршина? А теперь вернёмся к условию задачи. ? ч аршина сукна стоят 3 алтына. Что можно найти из этого условия?

План решения

Найдём стоимость? ч аршина сукна.

3 : 3 = 1 (а) стоит? ч аршина сукна

следующее действие такое: таких частей 4. Сколько стоит 1 аршин?

1 х 4 = 4 (а) стоит 1 аршин сукна.

Что нам осталось найти? Сколько стоят 100 аршин сукна?

4 х 100 = 400 (а) стоят 100 аршин сукна.

Самостоятельная запись решения с пояснением.

Ребята, давайте проверим, ответили ли мы на вопрос задачи? (Тогда запишем ответ). Повторим, что такое аршин, алтын? Давайте переведём старинные единицы измерения в единицы измерения, применяемые в наше время.

400 алтын = 400 х 3 = 1200 (коп) = 12 руб.

100 аршин = 100 х 72 = 7200 (см) = 72 м.

Как можно записать ответ задачи по-другому? 72 м сукна стоят 12 рублей.

Вопросов, создающих интригу, очень много. Далее предложили ребятам подумать самим над темой проекта… Дети заинтересовались, им стало любопытно.

Желающие через некоторое время должны были подтвердить свое участие в проекте.

Второй этап

Вжившись в ситуацию, дети подходили, задавали вопросы, интересовались работой над проектом. В результате собралась группа из 15 человек, с которой мы и начали работать.

Учителя спланировали деятельность по решению задач проекта, продумали, как организовать группы, кому предложить индивидуальный проект, в какой форме можно будет презентовать результат.

Дети сами выбрали тему, определились, как они будут работать: в группе или индивидуально. Получили консультацию по планированию работы. Подумали над возможными выходами проектной деятельности.

Третий этап

На третьем этапе учителя давали консультации, ненавязчиво контролировали работу, подсказывали, как работать над презентацией. На этом этапе ученики больше работали самостоятельно: ходили в библиотеку, делали выписки из книг, искали иллюстративный материал, работали в сети Интернет, «добывали» недостающие знания. С удовольствием делились своими наблюдениями с учителем. Шла подготовка к презентации проекта.

Посетили Политехнический музей, посмотрели экспозицию и прослушали лекцию по теме «Как люди научились считать».

Четвертый этап

На этом этапе важно было проанализировать работу каждого ученика и подвести итоги проделанной работы. О том, что им предстояло сделать, ученики знали уже в начале работы над проектом, это мы учли при планировании. Наступил момент презентации – предъявление роста своей компетентности, самоанализа, предъявление продукта проектной деятельности. Учитель обобщает и резюмирует полученные результаты.

На этом этапе пришлось взять все в свои руки, так как теперь наступил момент, когда надо было научить ребят сжато изложить свои мысли, логически связно выстроить сообщение, приготовить наглядность, выработать манеру изложения материала. Подготовка к презентации заняла значительную часть времени: продукт надо было публично продемонстрировать, т. е. рассказать, показать, представить на всеобщее обозрение. Для ребенка важно, чтобы его труд был оценен, чтобы и взрослые и ровесники увидели его значимость и компетентность по данному вопросу.

10.Форма организации детей: На втором этапе были определены формы работы и продуман возможный продукт проекта. В результате получилась такая картина:

№	Фамилия	Тема	Презентация
1		Старинные меры измерения	Мультимедийная презентация Тест Кроссворд
2	Литвинчук Е	Магия чисел	Реферат
3	Белхароева Р	Математика в стихах	Газета
4		Числа в мифологии и христианстве	Стендовый доклад
5	Рыбаков А,	Числа в народной речи	Мультимедийная презентация
6		Числа в русском фольклоре	Книжка – малышка
7		Инсценирование сценки из рассказа «Накануне поста»	Ролевая игра
8	Романова К	Старинные и современные меры измерения	Чертеж - схема
9		Математические задачи	Сообщение
10		Математическая сказка	Творческая работа

11.Ведущая деятельность:

По типу деятельности проект поисковый, исследовательский, творческий.

12. Сфера применения результатов:

Проект этнографический, культурологический с элементами лингвистического и математического исследования.

13 Используемые технологии:

·  мультимедиа

·  театрализация

·  чертеж-схема

·  создание книжки-малышки

14 Форма продуктной деятельности:

·  чертеж-схема

·  мультимедийная презентация

·  книжка-малышка

·  стендовый доклад

·  ролевая игра

15 Способ объединения результатов на презентации: Состоялся конкурс между 6А и:б классом на знание материала. Презентация была проведена в форме конкурса, на котором учащиеся предъявили свои исследования и сделали выводы о том, что проблема изучения истории и культуры своей страны очень важна и интересна.

16 Виды презентаций:

·  Издательский ( «Математическая газета», книжка – малышка «Солнышко»)

·  Компьютеродемонстрирующий (мультимедиа )

·  Инсценирующий («рассказ А. Чехова»)

·  Чертеж – схема «Старинные и современные меры измерения»

·  Стендовый доклад

17 Класс и возраст детей: 6-А, 6-Б,лет

18 Количество участников: 15 человек

19 Предметная область: Литература, математика, русский язык Учебные дисциплины, близкие к теме проекта: ИЗО, история, МХК.

20 Состав участников: межклассный

21 Характер координации: явный

22 Темы учебно – тематического плана:

·  Магия чисел у древних славян

·  Старинные меры измерения в народной речи

·  Математика в стихах

·  Числа в мифологии и христианстве

·  Числа в русском фольклоре

·  Инсценирование рассказа

·  Чертеж – схема «Старинные и современные меры измерения»

23 Время работы: средней продолжительности – полугодовой.

24 Образовательные, развивающие, воспитательные цели и задачи:

- Воспитание интереса к истории, культурному наследию России;

- Вовлечение учащихся в различные виды деятельности;

- Умение самостоятельно найти недостающую информацию в информационном поле;

- Развитие художественно-эстетических способностей;

- Развитие математических способностей

- Развитие логического мышления

- Навыки как индивидуальной, так и коллективной работы;

-Умение использовать новые информационные технологии.

25 Приращения в ЗУН и специфические умения:

·  - владение письменной и устной речью;

·  - владение определенными знаниями по математике, литературе, истории, информатике, ИЗО;

·  - умение работать с информационным текстом, выделять основную мысль;

·  - умение пользоваться компьютером и применять новые информационные технологии

·  . новое содержание и новый взгляд на тему

·  . изучение традиций славянского народа, использование этих знаний на практике

Развитие навыков:

·  - практического приема: работа с литературными источниками, экспонатами музея

·  -самостоятельной работы с источником информации, технологиями

·  -в ролевом взаимодействии

·  -мыслительной деятельности при проектировании, планировании, анализе, синтезе

·  - посещение музеев

·  -. Новые практические приемы: работа в сети Интернет, работа со сканером.

·  . Воспитание толерантности

·  . Расширение кругозора

26 Режим работы:

внеурочный

внешкольный

27 Техническое оснащение: школьная и районная библиотеки, учебно-методическая литература, электронные пособия, компьютер с доступом в Интернет, сканер, принтер,.

28 Учебно – методическое оснащение: учебники, учебные пособия, дополнительная литература:

а) Дёмин русского народа. В поисках истоков Руси.- М.: Вече, 19с. (Великие тайны)

б) Костанян народная словесность.- М.: Просвещение, - 1994

.в). Пахомова учебного проекта в образовательном учреждении: Пособие для учителей и студентов педагогических вузов.- 2- изд., испр. И доп. – М,: Аркти, 200с. (Метод. биб-ка)

г) Русский народ Его обычаи, обряды, предания, суеверия и поэзия. Собр. М. Забылиным Репринтное воспроизведение издания 1880 года Москва Совместное советско-канадское предприятие «Книга принтшоп» 1989 г. д).

е) В. Даль «Словарь великорусского живого языка»

ж) В Даль «Пословицы и поговорки русского народа»

з), Соловьева . Занятия школьного кружка. 5-6 кл.-М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2005

и) Багаев русские меры в истории и народной речи Математика в школе, 1997,№3

к) Чистяков старинных задач. Минск, 1962

л) За страницами учебника математики: Пособие для учителя 5 – 6 кл сред школы. – М.: Просвещение, 1989.

м)Фотографии и рисунки взяты в сети «Интернет»

29. Кадровое оснащение: консультации учителей истории, ИЗО, информатики, библитекаря.

30. Комментарий: Учителя математики и литературы работают в тесном сотрудничестве, что помогает сплочению детей, развитию творческих и интеллектуальных способностей. Дети видят неразрывную связь всех научных дисциплин.

Магия чисел

Число — одна из важнейших категорий в мифопоэтическом образе мира; средство упорядочения и моделирования Вселенной; в народной традиции объект семантизации, символизации и оценки. Счет, перечисление часто трактуется как опасное действие, с помощью которого можно овладеть предметом счета, подчинить его своей воле. Например, запрещается пересчитывать овец в стаде (это может нанести им вред), летящих птиц в стае (их можно сбить с пути), измерять длину вытканного полотна и т. п. В заговорах всех славянских традиций в магических целях используется формула убывающего счета () как способ «сведения на нет» опасности, ср. в русском заговоре от червей: «У нашего (имя рек) 9 жен; после 9 жен 8 жен, после 8 жен 7 жен, ... после двух жен одна жена; после одной жены ни одной...» Само понятие множественности выражаемое различными предметными символами, такими как зерно, песок, трава, листва деревьев, мак, шерсть, волосы и т. п.) ассоциируется с изобилием, богатством, благополучием и получает продуцирующее значение. Этот же признак множественности, неисчислимости предметов делает их препятствием на пути нечистой силы (ср. осыпание маком дома, загона для скота и т. п.).

Для древних людей числа были элементами особого кода, с помощью которого описывался мир человека.

Элементы числового ряда в своих культурных функциях неравноценны. Наиболее значимы числа 2, 3, 4, 7, 9, 12, 20, 30, 40, каждое из которых получает истолкование в зависимости от тех реалий или событий окружающего мира, с которыми оно соотносится.

В наиболее древних текстах число»1» встречается крайне редко и означает не только первый элемент ряда в современном смысле, сколько целостность, единство. Число «1» приписывалось Богу и космосу. В духовных стихах преобладают христианские ассоциации чисел: ОДИН есть

Все – сущий Все –Бог Род Все –Держитель— Един Сын на Сионской горе

Число 2 символизирует парность, четность, удвоение, двойничество и получает преимущественно отрицательную оценку, считается дьявольским числом; реже оценивается положительно. Два одинаковых предмета, двойные или сдвоенные предметы могли, по поверьям, принести неудачу и даже смерть. Рождение близнецов часто воспринималось как несчастье; опасными считались сросшиеся плоды, яйца с двумя желтками, две одновременно горящие свечи и т. п.; не следовало вдвоем пить воду, мести пол, утираться одним полотенцем, качать колыбель и др., дважды совершать какое-либо действие (так, дурным глазом будет обладать ребенок, которого дважды отнимали от груди; магические ритуалы не поручались женщине, которая была дважды замужем, и т. п.). Чрезвычайную опасность представляли люди, обладавшие двумя душами (см. Двоедушники).

Вместе с тем число 2 могло наделяться способностью противодействовать нечистой силе, ср. загадку о петухе: «Два раза родится, ни разу не крестится, а черт его боится» . В обрядах опахивания села в случае мора должны были участвовать близнецы; часто нечистую силу отгоняли с помощью двух предметов или орудий (например, чесальных гребней), между которыми пропускали или помещали защищаемое существо или предмет.

Восприятие числа 2 определило отношение к признаку «чет — нечет»: парность (четность) в магической практике часто (но не всегда) оценивается негативно, а непарность (нечетность) — позитивно (например, непарным должно быть число подкладываемых под курицу яиц; число сватов в обряде сватовства невесты и т. п.). Напротив, при гаданиях о замужестве четное число (принесенных в охапке дров, обхваченных кольев забора и т. п.) сулило скорое замужество.

Число «2» лежало в основе противопоставлений, с помощью которых в некоторых мифах описывается мир. Например, Небо и Земля, День и ночь, Жизнь и смерть. ... Христос имеет две природы: Бога и человека

Число 3 относится к наиболее значимым элементам числового ряда. Оно символизирует завершенность и полноту некоторой последовательности, имеющей начало, середину и конец, и чаще всего фигурирует в предписаниях трижды совершать то или иное магическое действие (обход, закрещивание, окуривание, произнесение заговора и др.). Ср. также в фольклоре: тридевятое царство, за тридевять земель, троекратное повторение сюжетных ходов и т. п. ( число опоры, стабильности) . В фольклоре встречаются три желания, три попытки, три царевича, три ведьмы, феи (две добрые, одна злая). С числом «3» связано и название сказок: «Три медведя», «Три брата», «Три сокровища». Само наблюдение за природой наводило на мысль об особом значении этого числа..

Люди всюду встречали или думали, что встречают деление на три. Они видели, что Вселенная состоит из Неба, Земли и Воды. Во времени – прошлое, настоящее, будущее. У славян бог Луны трехглав.

Христианство: Троица, душа, единство тела и души в человеке и Церкви. Три дара волхвов Христу как Богу, Царю и Искупительной Жертве. Три образа Преображения, три искушения, три отречения Петра, три креста на Голгофе, три дня смерти Христа, три явления после смерти, три Марии, три качества, или богословских добродетели: Вера, Надежда, Любовь.

Четверка - символическое число Ветхого Завета. Оно ассоциируется прежде всего с четырьмя сторонами света, четырьмя углами дома, четырьмя концами креста, четырьмя реками рая и т. п. ( то есть число пространства) Четыре листа Евангельских;

В христианстве число четыре - число тела, тогда как число три символизирует душу. Четыре реки рая, Евангелия, евангелиста, главных архангела, главных дьявола. Четыре отца церкви, великих пророка, главных добродетели (мудрость, твердость, справедливость, умеренность). Четыре ветра, несущие Единый Дух. Четыре апокалиптических всадника. Тетраморфы.

Число 4 играет значительно меньшую роль в магических ритуалах и верованиях.

В христианстве пятерка символизирует человека после грехопадения; пять чувств; пять точек, образующих крест; пять рыб, которыми насытились пять тысяч человек; пять ран без вины Господь терпел; пятикнижие Моисея.

Числу 7 приписывается сакральное значение у многих народов; в славянской традиции оно чаще всего относится к единицам времени. Оно характеризовало общую идею Вселенной. До нас эта идея дошла в семи цветах спектра, семи тонах музыки. Семь чинов ангельских;

В христианстве означает восстановление и возрождение. Крещальня обычно бывает восьмиугольной, что символизирует место возрождения. Восемь заповедей блаженства

Временное значение имеет и число 9 , воспринимаемое и как утроенное число 3. Оно часто фигурирует также в магических текстах и ритуалах (особенно лечебных), где используются 9 камешков, 9 щепок, 9 угольков, вода из 9 колодцев и т. п.

У христиан десять заповедей Десятикнижия, притчи о десяти лампадах,

девах, талантах. Богу посвящалась десятина

Дюжина есть число Кологода (12 месяцев), Дюжей Силы Божеской, а также самого Сварожьего Круга. У христиан двенадцать | плодов духа, звезд, колен Израилевых, апостолов, врат и камней в основании Святого Града, дней празднования Рождества.

В христианстве во время вечерних служб последней недели Великого Поста тринадцать свечей (у католиков их называют tenebrae) гасят одну за другой, что символизирует тьму, наступившую на земле после смерти Христа, Число тринадцать считается несчастливым, поскольку это число Иуды вместе с Иисусом и апостолами.

В христианстве сорок дней продолжается Великий Пост в честь сорока дней, проведенных Христом в пустыне. Сорок дней от Пасхи до Вознесения - период неприкосновенности и время права на убежище. В Ветхом Завете сорок дней провел Моисеем на Синае; сорок дней скрывался Илия; сорок дней лил ливень Потопа; сорок дней испытания Ниневии при Ионе; сорок лет блуждали евреи в пустыне; сорок лет ходили под игом филистимлян; сорок лет царствовали Давид и Соломон; сорок лет Илия судил Израиль

Семантика числа 40 в значительной степени определяется ассоциацией с сорокадневным периодом после смерти, на протяжении которого душа умершего пребывает на земле.

Сорок мучеников — день памяти Сорока мучеников, отмечаемый в христианском календаре 9/22.III, в обрядности и мифологии которого широко разрабатывается символика числа 40.

По восточнославянским поверьям, в день Сорока мучеников в родные края возвращаются 40 стай птиц или же в этот день птица должна положить в гнездо 40 палочек (т. е. начать его строить). Отмечая возвращение птиц, восточные славяне в этот день пекли фигурное печенье типа «жаворонков» (птичек), предназначенное для детей. Их съедали, дети играли с ними на улице, приветствуя прилетающих птиц словами: «Жаворонки, прилетите, красну весну принесите», относили на поле, на огороды и др

Старые русские меры в народной речи

Многие единицы длины, которыми пользовались наши предки, представляют собой измерения различных частей человеческого тела. Человек как бы всегда носит их с собой и может пользоваться ими в любых условиях. Рассмотрим некоторые их них

Вершок

Вершок – ширина двух пальцев руки: указательного и среднего (около 4,4 см). От горшка два вершка, а уже указчик. У нее суббота через пятницу на два вершка вылезла ( о неаккуратном человеке, у которого рубашка из-под юбки вылезла.

Пядь, пядень (или четверть)

Название происходит от древнерусского слова «пясть», т. е. кулак или кисть руки. Отсюда «запястье». Различают пядь малую – расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев, что составляло около 18 см, и пядь великую – расстояние от конца вытянутого мизинца до конца большого пальца, 22 – 23 см

Не уступать ни пяди. Семь пядей во лбу.

Загадка: «Поутру с сажень, в полдень – с пядень, а к вечеру через поле хватает» (Тень).

Локоть

Это расстояние от конца вытянутого среднего пальца или сжатого кулака до локтевого сгиба. Оно колебалось от 38 до 46 см. Как мера длины на Руси встречалась с XI века.

Сам с ноготок, а борода с локоток. До Петра I борода считалась почетной принадлежностью мужчины. Длинная, холеная борода служила признаком богатства, знатности.

Аршин

Название происходит от персидского слова «арш»-локоть.

Это длина всей вытянутой руки от плечевого сустава до концевой фаланги среднего пальца. В аршине 71 см. Но в разных губерниях Росси были свои измерения длины, поэтому купцы, продавая свой товар, как правило, мерили его своим аршином, обманывая при этом покупателей.

Отсюда и прижилось выражение «всякий купец на свой аршин меряет» – каждый судит о любом деле односторонне, исходя их собственных интересов.

Сидит, ходит, словно аршин проглотил – о неестественно прямом человек.

На аршин борода, да ума на пядь – о взрослом, но глупом человеке».

На три аршина в землю видит – о внимательном, прозорливом человеке, от которого ничего невозможно утаить.

Семь аршин говядины да три фунта лент – так говорят о бессмыслице.

Аршин на кафтан, два на заплаты – т. е. починка дороже вещи.

Перст

Старинное название пальца, так называли именно указательный палец, его ширина около 2 см.

Один, как перст. Не указывай на людей перстом.

Сажень

Название от слова «сягать», т. е. доставать до чего-либо. Отсюда «недосягаемый». Маховая сажень – расстояние между концами пальцев распростертых рук. Косая сажень – расстояние от первого пальца левой стопы до концевой фаланги среднего пальца поднятой вверх правой руки.

Косая сажень в плечах – широкоплечий, высокого роста человек.

Полено к полену – сажень – о накоплении запасов, богатства путем экономии.

Верста

От слова «вертеть». Первоначально расстояние от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Существовала межевая верста.

При Петре I была введена верста длиной 500 саженей. На таком расстоянии друг от друга вдоль наиболее важных дорог ставили столбы, окрашенные в три цвета. Отсюда название «столбовая дорога» для хорошо известного, наезженного пути, а высокого человека на Руси дразнили «коломенской верстой». Алексей Михайлович повелел расставить вдоль дороги от Москвы (точнее, от ее Калужской заставы) до своего летнего дворца в селе Коломенском столбы на расстоянии 700 саженей друг от друга. Высокие, около двух саженей (4м) с орлами наверху, эти столбы производили большое впечатление на простых людей.

Москва верстой далека, а сердцу рядом – так русские люди характеризовали свое отношение к столице.

Любовь не верстами меряется. Сто верст молодцу не крюк – расстояние не может быть препятствием для любви.

От слова до дела целая верста.

Верстой ближе – пятаком дешевле.

На версту отстанешь – на десять догоняешь – даже небольшое отставание очень трудно преодолевать.

Пять верст до небес и все лесом - далеко и неловко идти

Пуд

Мера массы, равная 40 фунтам, примерно 16 кг.

Человека узнаешь, когда с ним пуд соли съешь – нужно много времени, чтобы понять другого человека.

Золотник

Около 4,3 г. Во времена князя Владимира Святославича существовала монета, которую называли «златник». С конца XVI века золотник служил единицей массы драгоценных металлов и камней.

Мал золотник, да дорог –так говорят о чем-нибудь незначительном на вид, но очень ценном.

Свой золотник чужого пуда дороже.

Худое валит пудами, а хорошее каплет золотниками.

Пудовое горе с плеч свалишь, а золотником подавишься – не следует пренебрегать даже ничтожной опасностью.

Сено – на пуды, а золото – на золотники – каждая вещь имеет свою определенную ценность.

Дюжина

Дюжина -12 штук. Некоторые однородные товары( столовые ножи, вилки, перья…) продавались дюжинами. С тех пор словом «дюжина» обозначают собрание неприметных, малозначительных личностей, похожих друг на друга. Наоборот, о необыкновенном, выдающемся человеке часто говорят «недюжинный» или человек с недюжинными способностями. Дюжинный товар – обычный, неоригинальный. Вашего брата по тринадцати на дюжину кладут, да и то не берут – обидная характеристика ленивого, малоспособного работника. Таких даже 13 человек вместо 12 и то никому не надо.

Приложение

Толстого.

Самодеятельность детей возбуждается

только тогда, когда задана им задачка

более или менее замысловатая.

1.  Задача.

В рассказе «Много ли человеку земли нужно?»

крестьянину отводилось столько земли, сколько он успевал обежать в

течение одного дня. По какому контуру ему выгоднее было бежать: по

квадратному, шестиугольному ( правильный шестиугольник) или по

кругу? Указание: при равенстве периметров этих фигур, какая имеет

большую площадь?

2.  Задача.

Артели косцов надо было скосить два луга, один вдвое больше другого. Половину дня артель косила большой луг. После этого артель разделилась пополам: первая половина осталась на большом лугу и докосила его к вечеру до конца; вторая же половина косила малый луг, на котором к вечеру еще остался участок, скошенный на другой день одним косцом за один день работы. Сколько косцов было в артели?

«Толстой, - вспоминал , - всю жизнь любивший фокусные, не слишком хитрые задачи, эту задачу знал от моего отца еще с молодых лет. Когда об этой задаче пришлось беседовать мне с Толстым – уже стариком, его собственно восхитило то, что задача делается гораздо яснее и прозрачнее, если при решении пользоваться самым примитивным чертежом.

3  Задача.

На противоположных стенах комнаты определенной длины и ширины сидят муха и паук, муха – на полтора аршина от пола, паук – на полтора аршина от потолка. Какое между ними кратчайшее расстояние, которое мог бы проползти паук, чтобы достать муху?

Об этой задаче упоминается в дневнике секретаря Валентина Булгакова « в последний год жизни»: «Очень увлекается сегодня привезенной Татьяной Львовной из Кочетов задачей «О мухе и пауке», всем ее задает и спрашивает решение… Надо сказать, что задача эта решается не сразу и непросто».

Народные задачи.

1. Шли семь старцев.

У каждого старца по семи костылей

На всяком костыле по семи сучков,

На каждом сучке по семи кошелей,

В каждом кошеле по семи пирогов,

А в каждом пироге по семи воробьев.

Сколько всего?

2.  Из Москвы в Вологду. Послан человек из Москвы в Вологду, и велено ему в хождении своем совершать во всякий день по 40 верст. На следующий день вслед ему послан второй человек, и приказано ему проходить в день по 45 верст. На какой день второй человек догонит первого?

Ясинская Эллина 6А

В стране под названием Математика жила принцесса Пятёрка со своей сестрой Четвёркой. И не знали в этой стране о страхе и несчастье.

Но вот однажды в эту страну прилетели кровожадные и страшные Делители со своим королём Делением и королевой Дробью. У них были чёрные большие с зубцами на концах крылья. Они были очень сильны, так как войско у них в десять раз превышало армию Пятёрки. И они быстро с ним расправились. Делители хотели править в стране Математике, для чего захватили в плен принцессу Пятёрку и унесли её в своё королевство. Четвёрке предстоял огромный путь в королевство Смешанных чисел для того, чтобы спасти свою сестру.

Она взяла самого сильного и смелого коня Умножение и отправилась в долгий и опасный путь.

Первым её испытанием был Лес Сложения. Там Четвёрка повстречалась со своим другом Равенством, который согласился помочь ей ответить на вопросы дядюшки Уравнения и пройти лес. Ей надо было торопиться, потому что у неё было всего трое суток. Дядюшка Уравнение был очень стар и мудр, поэтому он говорил очень медленно и тихо. Все его задачи для Четверки оказались на сложение, были неповторимы, ни одна не была похожа на другую и этим они были сложны. Но Четвёрке они не казались трудными, ведь сложение был её любимым предметом. Вскоре они с Умножением прошли лес, который является границей между столицей Математики и королевством Смешанных чисел.

В дальнейшем Четвёрку ждали намного более сложные испытания, так как в этом королевстве всё было на вычитание. Одним из таких испытаний была логическая задача Ствола-Задачника, условия которой Четверка на всякий случай записала, так как Ствол очень не любил их повторять:

«Четыреста мышек в норке сидело, пять по домам своим разошлись, десять спать улеглись, а восемнадцать уселись за стол. Сколько оставшихся на работу пошли?». Четверка поразмышляла минут пять и набрала на стволе код – ответ задачи – 377. Ствол-Задачник долго не подавал никаких признаков жизни, и Четверка уже начала сомневаться в правильности своего решения, как вдруг дверца-проход открылась и Четверка взялась за ветку-ручку… и в следующий же миг обнаружила себя уже в самом замке королевства Смешанных чисел.

Теперь ей осталось самое последнее, но самое опасное задание – отыскать свою сестру Пятерку. Четверка решительно шагнула вперед по коридору замка, но пол начал проваливаться вниз. Чтобы не рухнуть во вдруг образовавшуюся пропасть и добраться до соседней двери Принцессе, надо было прыгать на цифры своего имени, появляющиеся то там, то тут на большом расстоянии друг от друга. Она прыгнула на первую четверку, вторую, третью и, когда до двери оставалось совсем немного, перед Четверкой неожиданно появилось неизвестно откуда озеро с лебедями-двойками, которые щипались и не давали продвигаться по цифровому мосту.

И тут появилась добрая волшебница Биссектриса и воскликнула: «Я помогу тебе пройти через этот мост, если ты правильно ответишь на три моих вопроса. Ты согласна?». Четверка с радостью приняла помощь волшебницы.

Первым ее вопросом был такой: «Какие числа называют взаимно простыми?». После небольшого раздумья принцесса ответила: «Натуральные числа называют взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен единице».

Второй вопрос Биссектрисы звучал так: «Какой древнегреческий математик написал книгу «Начало?», - «Евклид», - с лету ответила Четверка.

И третий мой вопрос, произнесла со значением фея: «Что надо сделать, чтобы разделить одну дробь на другую?». Для Четверки это был самый сложный вопрос, потому что она жила в городе Приумножение, а деление не любила и мало уделяла ему времени. Но все же она очень хотела найти сестру, и это горячее желание помогло принцессе правильно ответить и на этот вопрос. Фея поздравила Четверку и в награду привела ее прямо к двери, за которой держали Пятерку. Однако тут была еще одна загвоздка – на двери стоял код, известный только стражникам замка. Принцессе на помощь опять пришла Биссектриса, она дунула на дверь, и та распалась на тысячу координатных лучей, которые тут же исчезли. Принцессы радостные встретились и обнялись. Теперь надо было быстрее возвращаться.

Пятерка изучала магию удаления-переноса, но пока дверь была закрыта заклинанием, у нее не получалось им воспользоваться. Когда же дверь исчезла, Пятерка произнесла нужное заклинание, и сестры тут же очутились дома в своем королевстве. Чтобы неприятное происшествие не повторилось, принцессы сразу же стали собирать большое войско, в него набирались все желающие проучить зловредных Делителей. Армия набралась огромная и очень быстро. Атаковать решили немедленно, и королевство Смешанных чисел было разбито, а все томившиеся у них пленники соседних королевств освобождены.

Больше в стране Математики не было несчастья, и все жили долго и счастливо.

Антонова Александра 6Б класс

Скорей всего, мой дорогой читатель, ты уже знаешь о такой удивительной стране как Математика. Да, именно в этой стране жила Царица чисел, никто толком и не знал, какое у нее настоящее имя. Некоторые говорили, что ее зовут Математика, но мы не будем углубляться в подробности.

Может, многие и не знали, какое у нее имя, зато все точно знали, что она умеет из обычных цифр составлять необыкновенно большие, очень маленькие, четные и нечетные числа. Каждая цифра имела свое место.

Однажды в Математику прибыли иностранные гости, Римские числа. Они дивились необычайным просторам, красотой Математики. И захотели здесь остаться. Царица с радостью приняла их и назначила им очень важную должность. Они стали обозначать века и тысячелетия, а иногда, когда уж очень устанут, обозначают время на циферблате часов. Все числа и цифры были счастливы, узнав о новых соседях, и очень быстро с ними подружились.

Царица была очень добрая и разрешала числам гулять по геометрическим просторам. Но заходить за границы простор, было запрещено.

В один прекрасный вечер, а точнее 20 июня,7-ого дня, в 7 часов и 56 минут, жители страны, как всегда, окончили свою работу и разбрелись по городу. Только часовые остались на посту. Они предупреждали жителей, когда ужинать, когда играть, когда числам дна месяца и года уйти на выходной, а другим встать на место ушедших. Часовые также держали большой циферблат, чтобы житель города могли узнать сколько времени.

Так вот, в этот обычный вечер числа Один, Два, Три, Четыре и Пять, закончив свою нелегкую работу, а именно эти цифры появлялись в дневнике у школьника, когда он не подготовил урок или, наоборот, потрудился, пошли гулять по геометрическим просторам. Они очень любили проводить свое свободное время в лагуне арифметики, на четырех водопадах: сложения, вычитания, деления и умножения. Ребята уютно расположились на песочке и принялись наблюдать, как в воде плавают рыбки проценты. Как вдруг Одному на голову упало нечто круглое и отскочило, как мячик, к ближней пальме.

- О-о-ой! – протянуло круглое создание, потирая уколотое место. - Ты зачем это, мне на голову падаешь, а?- спросил Один у круглого создания – драться захотел?

- Нет, я с дерева упал и на твою голову накололся. Я тут совсем один живу, никто за мной не приходит. Вот увидел, что вы пришли, и решил познакомиться.

- Ты собственно кто? – спросила Два, по лебединому выгнув шею.

- Я… я. Я Ноль.

- Ноль!!! – удивились ребята.

- А что ты обозначаешь?- поинтересовался Пять у своего нового приятеля.

- Я ничего…- покраснел Ноль

- Ничего страшного. Мы когда были цифрами, тоже не знали, что мы обозначаем. – подбежала Четыре. – Ой, кстати я забыла представиться: меня зовут Четыре, а это мои друзья - Один, Два, Три и Пять.

Тут часовые протрубили в горны, этот сигнал означал, что пора возвращаться домой.

- Ой! Пора домой! – засуетилась Три, – надо выспаться, а то если Сидоров завтра меня не исправит, то придется еще и в журнал встать. Ох, работы - то!

- Спокойно. Все будет хорошо, - начал утешать Тройку Один.

- А с Нулем нам что делать?- поинтересовалась Двойка у Пяти.

- Как что? С собой взять, конечно!

- Нам разве разрешат?

- Не знаю. Но однозначно: его здесь оставлять нельзя.

- Ты тут не дразнись! – вспыхнул Один.

- Да ладно тебе, чего беситься сразу?- ответил Пять.

- Ребята, нам вообще-то домой пора, - вмешалась Два.

- Точно, но сначала покажем Нуля Царице, она точно знает, что делать.

И ребята все дружно двинулись в обратный путь.

Вскоре они подошли к прекрасному дворцу Чисел и постучали в ворота. К ним подошел стражник – часовой и поинтересовался, почему они у дворца.

- Нам нужно видеть Царицу чисел, у нас для нее важная новость!

Стражник пригласил их войти во дворец и послал за Царицей. Вскоре правительница вошла в зал. Она окинула взглядом ребят, пригласила сесть у камина и рассказать историю.

Ребята сели, и Один принялся рассказывать, что произошло.

Через десять минут Царица была посвящена во все происшедшее в Арифметической лагуне. С минуту она сидела в раздумьях. Потом передвинула несколько колечек на счетах и повернулась к ребятам.

- Я давно хотела создать числа, которые будут в десять раз больше обычного, только никак не могла это сделать. А вот теперь я знаю, - обратилась она к Нулю, - мы приставим тебя к цифре или числу по правую сторону. Вот например Один. Если ты встанешь с ним, то получится не один, а десять, также как и два, и три, и пятнадцать. Если поставить тебя справа от числа, то оно будет в десять раз больше.

- Хорошая идея!!!- хором ответили ребята.

- Спасибо, мои дорогие. Ну а теперь спать! Утро вечера мудренее!

Ребята поблагодарили Царицу за гостеприимство и разошлись по домам.

С тех пор Нуля стали уважать, потому что, с кем бы он ни встал, число увеличивалось в десять раз. В честь Нуля такие числа начали называться круглыми, а если это дата дня рождения, то юбилейными.

Вот так, мой дорогой читатель. Теперь ты знаешь, почему ноль считается очень значимым для любого числа.

Гуляева Елена 6А

Жили-были в стране Математике цифры. Каждая была красива собой, горда и своенравна. Каждая цифра считала себя умнее и красивее, стройнее и величавей всех остальных цифр. Лишь маленькая незаметная Двойка была ко всем добра и ласкова, вежлива и аккуратна.

В стране были разные города, но ни в одном не было правительства. Везде царил беспорядок. Тот город, о котором пойдет речь, назывался Цифровым городом. В нем жили только цифры. В другом городе, Значимом, жили математические знаки. В этом городе не было друзей (так было по всей стране). В других городах: Дробном, Масштабном, Взаимном, Формульном и остальных - тоже царил хаос. Но в этой стране жили не только математические крючки и разные завитушки, в одной деревне жили люди. Да, да, именно люди. Они занимались скотоводством и земледелием. А торговля, изобретательство, ремесла и другие науки были им не знакомы. Люди не подозревали, что живут в Математике.

Однажды в этой стране произошло чудо. Какое? Давайте узнаем.

Как-то раз в Цифровом городе свирепствовала страшная болезнь. Некоторые цифры не заболели. Это были Двойка, Четверка, Шестерка и Восьмерка. Остальные были тяжело больны. Сила болезни заключалась в высокой температуре. Многие математические завитушки и крючки рассыпались на кусочки от высокой температуры. Двойка понимала опасность и очень, очень хотела помочь. Она решила убедить цифры поделиться своими силами с больными. Но цифры не хотели. Они считали это глупой затеей. Тогда Двойка приняла такое решение: она пожертвует своими силами ради товарищей.

На следующий день Двойка сначала отправилась к соседке Единичке. Та выглядела бледно и чувствовала себя плохо. Добрая Двоечка поделилась своими силами и рассказала план спасения. Уже здоровая Единичка с радостью согласилась помочь. Наконец все цифры встали на ноги, и город засиял. Солнце выглянуло из-за мрачных серых туч. Тут все цифры стали веселиться. Решили жители объединиться, и получилось большое число – 1 234 567 890. Цифры отправились в другие города, поделиться своей радостью. Значки, крючки, завитушки были сначала злы на них, но яркие золотые лучи солнца запрещали им сердиться. Тут взаимно простые и взаимно обратные числа нашли пары, дроби стали делиться и умножаться, масштабы создали карты. Рассматривая карту страны, жители обнаружили незаселенный математическими жителями район. И всем захотелось узнать, кто там обитает.

И вот жители стоят у дуба, и перед ними простирается местность с полями, огородами, сараями и домами. Один мальчик, работавший в поле, оглянулся и вскрикнул. Тут остальные жители деревни прибежали. Они пригласили незнакомцев на пир. Долго все веселились. Люди рассказывали о себе и о своей деревне. Тут жители Математики поняли, что «точная наука» очень сильно нужна людям, чтобы жить и развиваться. Добрая Двоечка тут же предложила цифрам научить людей.

Прошло несколько лет. В столице Математики, городе Доброй Математики, правила королева. Наша старая знакомая – Двоечка стала Белоснежной королевой. Иногда ее звали царицей – Лебедушкой. На границах страницы расположились города людей. И люди всегда могли обратиться к цифрам за помощью. В стране царили теперь доброта и согласие.

Конечно, на планете Наук, кроме страны Математики, есть страны Русского языка и Литературы, Истории и Географии, и многие другие. Жители стран дружат, почти никогда не ссорятся. Но Царицей планеты Наук считается Математика!

людей и решили вернуться обратно. Царица и все жители были рады, и никто уже не помнил ссоры. Люди были рады возвращению чисел, а числа были рады, что они всем нужны, ведь без математики уже невозможно представить жизнь на земле.

Пословицы и поговорки

Работа Овчинниковой Дарьи 6А

1

Один воин, а полки водит!

Первому гостю – первое место и красная ложка.

Из одних уст и тепло и холод.

Один за всех и все за одного.

Первый в совете – первый в ответе.

Один в поле не воин.

Одна пчела дороже сотни мух.

2.

Бог дал два уха, а язык один.

За битого двух небитых дают.

За двумя зайцами погонишься, ни одного не поймаешь.

Где два – там не один.

Два века не жить, а один не тужить.

Два гроша – куча хороша.

Два друга – мороз да вьюга.

Два – одному рать.

3.

Три деньги в день – куда хочешь, туда и день.

Три года обещанного ждут.

Без троицы дом не строится.

Реветь в три ручья.

4.

Четыре стороны света на четырёх морях положены.

Без четырёх углов изба не рубиться.

Дом о четырёх углах.

5.

На рисунке пять перстов

Пятое колесо в телеге

6.

Шестерня – бригадирская езда.

7.

На неделе семь дней.

Семь раз отмерь – один раз отрежь.

Семь бед – один ответ.

Семеро одного не ждут.

Семь вёрст до небес – да всё лесом.

У семи нянек дитя без глаза.

Лук – от семи недуг.

За семью печатями.

8.

Восьми гривен до рубля не хватает.

Восьмой день, что первый

9.

Девятый вал – роковой.

Девятый месяц на свет нарождает.

100.

Не имей сто рублей. А имей сто друзей.

Содержание

Паспорт учебного проекта……………………………………..3

Магия чисел……………………………………………………..10

Старые русские меры в народной речи……………………...16

Приложение……………………………………………………...21

Толстого…………………………….. 22

Математические сказки………………………….24

Пословицы и поговорки………………………….32

Метод учебного проекта

Магия чисел у Древних славян

Старые русские меры в народной речи

Составители

Центр образования «Школа здоровья» № 000

Москва 2007