УДК 637.764.ББК 36.95
ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЦЕПТУРЫ МНОГОКОМПОНЕНТНОГО ПРОДУКТА
С ФРУКТОВО-ЯГОДНОЙ КОМПОЗИЦИЕЙ ПО КРИТЕРИЮ МАКСИМАЛЬНОЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ЦЕННОСТИ
– д. т.н., проф., - аспиранты
ФБГОУ ВПО «Омский государственный аграрный университет
им. »
В качестве объекта исследования рассматривается многокомпонентный творожный продукт. Высокая пищевая ценность творога обусловлена повышенным содержанием в нем важных для организма микроэлементов, витаминов и аминокислот, особенно метионина, лизина. Большое содержание в твороге минеральных веществ положительно сказывается на построении тканей и костеобразовании. Введение фруктово-ягодных компонентов в творожную массу позволяет заменить часть животного белка растительным, значительно обогатить его минеральный состав, повысить содержание в нем витаминов, особенно водорастворимых, а также привнести в продукт пищевые волокна [1,2].
Наиболее привлекательными пищевыми растительными наполнителями в творожную массу на сегодняшний день являются фруктовые и ягодные добавки, которые популярны благодаря своему натуральному, природному вкусу, приданию продукту красивого цвета и чудесного аромата.
При составлении рецептуры творожного продукта были использованы следующие растительные наполнители: киви, крыжовник и банан. При выборе этих наполнителей, учитывались следующие критерии:
- в киви много калия, который незаменим для детей, страдающих аллергией, так же киви содержится много растительной клетчатки, которая отлично стимулирует работу кишечника. Этот фрукт богат витаминами С, РР, Е. Особенно ценно большое количество витамина С в киви, этот витамин помогает усвоению железа в детском организме, что является хорошей профилактикой анемии.
- в свежих ягодах крыжовника содержится от 5 до 15% сахаров, около 2% органических кислот, до 55% витамина С, легко усвояемые соли фосфора, кальция, железа, а в плодах с темной окраской — еще и вещества группы антоцианов, обладающие Р-витаминной активностью. Благодаря наличию пектиновых веществ ягоды крыжовника являются естественными антирадиантами, способствуют выведению из организма человека продуктов радиоактивного распада и усилению обмена веществ.
- в мякоти банана содержится до 80% воды, клетчатка, пектиновые вещества, улучшающие пищеварение, крахмал (7-20%), который при созревании плодов превращается в сахар, белки - до 2%, углеводы - до 25% (в основном сахароза), яблочная кислота, дубильные и ароматические вещества, ферменты, витамины С, В1, В2, В6, РР, провитамин А, катехоламины. По содержанию витамина С бананы не уступают некоторым цитрусовым: в спелых плодах на 100 г мякоти находится от 8 до 12 мг этого витамина, так же бананах содержатся соли кальция, магния, натрия, фосфора, железа и очень много калия. Аромат свежих плодов зависит от наличия в их мякоти сложных эфиров [3].
Особую важность и актуальность в настоящее время приобретает решение технологических рецептурных задач на базе компьютерных информационных систем с целью полноты использования составных частей ингредиентов, получение продукта высокого качества c заданными параметрами, например - с минимальной себестоимостью, максимальной энергетической ценностью продукта и др.. [1,2,3].
Рассмотрим пример оптимизации рецептуры поликомпонентного творожного продукта с фруктово-ягодными компонентами.
Формулируем задачу: Требуется разработать рецептуру творожного продукта. На 100 кг смеси творожного продукта добавляется: творога жирного (18%) – не менее 80,0 кг; киви – не менее 3,0 кг; крыжовника – не менее 1,0 кг; банана – 1,0; масла сладко-сливочного несоленого – не менее 2 кг; ванилина – 0,05 кг. При заданных ограничениях требуется установить химический состав и энергетическую ценность конструируемого продукта.
В таблице 1 представлена информационная матрица данных для оптимизации рецептуры творожного продукта, которая включает в себя пять блоков: ингредиенты, химический состав ингредиентов (жир, белок, углеводы, вода), оптовые цены, требования стандарта проектируемого продукта, индексированные переменные (обозначенные через Х).
Таблица 1. - Информационная матрица данных для расчета рецептур творожного продукта с фруктово-ягодными компонентами
Ингредиенты | Х | Массовая доля, % | Цена, руб./кг | |||
жира | белка | углеводов | воды | |||
Творог жирный | х1 | 18,0 | 14,0 | 2,8 | 65,2 | 90,00 |
Киви | х2 | 0,4 | 0,8 | 8,1 | 83,8 | 50,00 |
Крыжовник | х3 | 0,2 | 0,7 | 9,1 | 84,7 | 150,00 |
Банан | х4 | 0,5 | 1,5 | 21 | 74 | 30,00 |
Масло сладко-сливочное | х5 | 72,5 | 0,8 | 1,3 | 25,0 | 150,00 |
Ванилин | х6 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 240,00 |
Сахар | х7 | 0 | 0,0 | 99,8 | 0,1 | 30,00 |
На основании информационной матрицы данных (табл. 1) формируем систему линейных алгебраических балансовых уравнений по белку, жиру, углеводам, воде и массе творожного продукта (табл. 2).
Таблица 2. - Система балансовых линейных алгебраических уравнений
Баланс по: | Уравнения и ограничения: |
Белку | 0,14х1+0,008х2+0,007х3+0,015х4+0,008х5 |
Жиру | 0,18х1+0,004х2+0,002х3+0,005х4+0,725х5 |
Углеводам | 0,028х1+0,081х2+0,091х3+0,216х4+0,013х5+х6+0,998х7 |
Воде | 0,652х1+0,838х2+0,847х3+0,74х4+0,25х5+х6+0,001х7 |
Ванилину | х7=0,05 |
Массе творожного продукта | х1+х2+х3+х4+х5+х6+х7 = 100,00 |
С учетом многообразия вариантов подбора исходных рецептурных ингредиентов и их соотношений между собой, экспериментальный путь получения упомянутой выше информации представляется менее выгодным. Наиболее рациональный путь в решение рецептурной задачи это использование современных информационных математических систем. Реализация поставленной задачи осуществляется путем решения системы балансовых линейных уравнений и неравенств. Массовая доля конкретного вещества рассчитывается по формуле материального баланса:
(1)
где Sсм - массовая доля конкретного макро - или микропитательного вещества в рецептурной смеси, доля единицы или %;
ХI - массовая доля i - го компонента в рецептурной смеси, доля единицы или %;
SI - массовая доля конкретного макро - или микропитательного вещества в i - ом компоненте, доля единицы, или %.
В качестве критерия оптимизации (функционала) может быть выбрана себестоимость творожного продукта, энергетическая ценность, массовая доля жира, белка и содержание углеводов. Например, выражение функции цели – минимальная себестоимость творожного продукта, запишется в виде:
90·х1+50·х2+150·х3+30·х4+150·х5+240·х6+30·х7→ min
Максимизация энергетической ценности творожного продукта имеет вид:
(2)
где хi = (х1, х2,...,х8) – вектор неизвестных искомых,
Еi – энергетическая ценность i-го ингредиента составляющего продукта, ккал.
Реализация поставленной задачи решалась с помощью компьютерного моделирования творожного продукта с фруктово-ягодными добавками с использованием стандартной офисной программы Microsoft Excel с надстройкой «Поиск решения» (см. рис.).
Последовательность оптимизации рецептуры заключается в следующем. В ячейке С11 вычисляем суммарную массу всех компонентов смеси мороженого по следующей формуле: = СУММ(С3:С9).
В строке 14 осуществляем ввод балансовых уравнений, в ячейках с D14 по G14 вычисляют массовые доли жира, белка, углеводов и воды в 100 кг творожного продукта.
Например, формула в ячейке D14 будет следующая:
= СУММПРОИЗВ($C3:$C$9;D3:D9)/100
Эту формулу копируем в ячейки E14, F14, G14.
В ячейке H13 вычисляется себестоимость 100 кг творожного продукта, как сумма произведений массы отдельного вида сырья на его цену.
Формула в ячейке Н13 имеет вид:
= СУММПРОИЗВ(С3:С9;Н3:Н9).
В строке «Стандарт продукта» (строка 12) приводиться химический состав продукта, содержание жира, белка, углеводов, воды. После ввода исходной таблицы и записи формул запускают функцию Поиск решений (Меню→ Сервис → Поиск решений). На экране появиться диалоговое окно «Поиск решений», в котором необходимо выбрать ячейку целевой функции - например минимальная себестоимость. Выбираем изменяющиеся ячейки – это ячейки содержащие массы отдельных видов сырья (С3:С9).
Затем добавляют ограничения: все ячейки содержащие массы отдельных видов ингредиентов, должны быть больше или равны нулю (С3:С9 >=0); После ввода всех параметров нажимают кнопку Выполнить в окне «Поиск решений» (см. рис.).
Рис. Фрагмент оптимизация рецептуры по критерию максимальной энергетической ценности в творожном продукте с фруктово-ягодными наполнителями в системе Microsoft Excel
С учетом принятых обозначений рассчитанная рецептура при выработке 100 кг творожного продукта, приведена в таблице 3.
Таблица 3. - Варианты рецептур творожной массы с фруктово –ягодной композицией
Ингредиенты | Индекс, ХI | Варианты рецептур, расход ингредиентов кг, на 100 кг (без учета потерь) | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
Творог жирный | Х1 | 80,0 | 92,0 | 80,0 | 80,0 | 80,0 |
Киви | Х2 | 15,0 | 3,0 | 3,0 | 3,0 | 3,0 |
Крыжовник | Х3 | 1,1 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 |
Банан | Х4 | 1,1 | 1,0 | 1,0 | 7,0 | 1,0 |
Масло сладкосливочное | Х5 | 2,0 | 2,0 | 14,0 | 2,0 | 2,0 |
Ванилин | Х6 | 0,05 | 0,05 | 0,05 | 0,05 | 0,05 |
Сахар | Х7 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 7,0 | 13,0 |
Энергетическая ценность, кДж | 864,96 | 960,68 | 1176,86 | 962,31 | 1033,60 | |
Себестоимость, руб. | 8469,50 | 8947,50 | 9664,50 | 8230,50 | 8230,50 | |
Массовая доля, % | ||||||
жира | 15,92 | 18,02 | 24,53 | 15,90 | 15,87 | |
белка | 11,36 | 12,94 | 11,36 | 11,35 | 11,26 | |
углеводов | 4,78 | 4,14 | 3,96 | 11,03 | 15,73 | |
Соотношение Ж:Б:У | 3,3:2,4:1,0 | 4,3:3,1:1,0 | 6,2:2,9:1,0 | 1,4:1,0:1,0 | 1,0:0,7:1,0 |
Вариация рецептур позволяет определить минимальную энергетическую ценность творожного продукта с растительными компонентами. Так, рецептура под номером 1 имеет энергетическую ценность 864,96 кДж и меньше рецептуры под номером 3 (1176,86) на 311,9 кДж, при этом разница в себестоимости приведенных рецептур составляет 9664,50 – 8469,50 = 1195,0 руб. при выработке 100 кг продукта.
Проектирование многокомпонентных молочных продуктов с использованием современных компьютерных информационных технологий позволяет рационально использовать молочные и фруктово-ягодные компоненты, расширить ассортиментную линейку производства творожных продуктов.
Библиографический список:
1. Липатов, Н. Н. Методология проектирования продуктов питания с требуемым комплексом показателей пищевой ценности / , // Известия вузов. Пищевая технология. – 1987. - №2. – С.9-15.
2. Лисин, П.А. Моделирование продуктов для школьников / , // Молочная промышленность, 2011, .№8. С.32-34.
3. Канушина, Ю. А. Матричный метод моделирования рецептуры творожного продукта с фруктово-ягодной композицией / , // Молочные реки. – 2011. – № 4. – С.56-58.
Реферат
УДК 637.764.ББК 36.95
ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЦЕПТУРЫ ТВОРОЖНОГО ПРОДУКТА
С ФРУКТОВО-ЯГОДНОЙ КОМПОЗИЦИЕЙ ПО КРИТЕРИЮ МАКСИМАЛЬНОЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ЦЕННОСТИ
– д. т.н., проф., - аспиранты
ФБГОУ ВПО «Омский государственный аграрный университет
им. »
Высокая пищевая ценность творога обусловлена повышенным содержанием в нем важных для организма микроэлементов, витаминов и аминокислот, особенно метионина, лизина. Большое содержание в твороге минеральных веществ положительно сказывается на построении тканей и костеобразовании. Введение фруктово-ягодных компонентов в творожную массу позволяет заменить часть животного белка растительным, значительно обогатить его минеральный состав, повысить содержание в нем витаминов, особенно водорастворимых, а также привнести в продукт пищевые волокна.
Наиболее привлекательными пищевыми растительными наполнителями в творожную массу на сегодняшний день являются фруктовые и ягодные добавки, которые популярны благодаря своему натуральному, природному вкусу, приданию продукту красивого цвета и чудесного аромата. При составлении рецептуры творожного продукта были использованы следующие растительные наполнители: киви, крыжовник и банан.
