МЕДНЫХ Александр Дмитриевич

Заведующий лабораторией теории функций

доктор физико-математических наук, профессор

– известный в России и за рубежом специалист в области теории дискретных групп, геометрии многообразий, комплексного и комбинаторного анализа.

В годах разработал новую комбинаторную теорию и решил известную проблему Гурвица о перечислении разветвлённых накрытий над римановой поверхностью. Вычисленные числа Гурвица нашли широкое применение в комбинаторике, теории представлений, теории струн и комплексном анализе.

В конце 1980-х годов разработал новые методы в области комплексного анализа для нахождения решений дискретного уравнения Коши – Римана и других линейных разностных уравнений с полиномиальными коэффициентами.

В начале 1990-х годов была создана геометрическая теория узлов в пространствах постоянной кривизны. Были разработаны принципиально новые подходы к нахождению объемов, инвариантов Черна – Саймонса и других важнейших геометрических характеристик. Это, в частности, привело к созданию эффективных методов вычисления объёмов многогранников в сферическом пространстве и пространстве Лобачевского. В дальнейшем это направление было значительно продвинуто в работах его учеников и последователей.

В годах установил общие результаты о подсчёте числа классов сопряжённых подгупп с заданными свойствами в конечно-порождённой группе. Это позволило ему вместе с соавторами решить поставленную в середине ХХ века проблему Татта о нахождении числа карт на заданной римановой поверхности. Позже указанные работы легли в основу создания общего метода подсчёта комбинаторных изомеров.

Среди его учеников одиннацать кандидатов и два доктора физико-математических наук.

В настоящее время он заведует кафедрой теории функций в Новосибирском государственном университете и читает основной курс лекций по ТФКП.