Департамент образования Ярославской области
Центр образования школьников «Олимп»
Всероссийская олимпиада школьников учебного года
 |
Физика, 10 класс, районный (городской) этап
Ответы
Задача № 1( 6 баллов )
Примем за начальный (t=0) тот момент времени, когда первая машина проезжает перекресток. Будем использовать декартову систему координат, относительно которой вторая машина не подвижна. (1 балл)
Начало этой системы выберем совпадающим с перекрестком в начальный момент времени, а оси направим так, как показано на рисунке.
Относительно этой системы первая машина движется вдоль прямой ОВ со скоростью 
, а вторая неподвижна и находится в точке А.
Поэтому кратчайшее расстояние между машинами lm равно длине перпендикуляра АВ, опущенного из точки А на прямую ОВ (1 балл)
а поскольку момент времени равен времени прошедшего первой машиной отрезка ОВ
(1 балл)
Из рис. следует: 
Модуль вектора относит. скорости и его проекции на оси выбранной системы координат равны. 
(1 балл)
(1 балл)
Из выражения (3) следует, что при некоторых значениях v1, v2, α время tm может быть отрицательным. Это означает, что минимальное расстояние между машинами было до того, как первая машина достигла перекрестка.
Задача № 2 ( 7 баллов )
Пусть точки М/ и М соответствуют положениям муфты в момент времени t и t+∆t. (1 балл). Отложим на отрезке АМ/ отрезок AN=AM и соединим точки А и N. При ∆t→0 ∟АМN→0 (1 балл) и сумма углов треугольника равна π, ∟MNA одноименного равнобедренного треугольника стремится к π/2 (2 балла ), а ∟М/MN→α (1балл). Поэтому 
(2 балла)
Задача № 3( 7 баллов )
(1 балл)
где 
- центростремительное ускорение
vл – вектор движения по окружности
(1 балл)
- тангенциальное ускорение
t – время
(1 балл)
Из условия задачи 
(1 балл)
(1 балл)
(1 БАЛЛ)
и окончательно имеем 
(1 балл)
Задача № 4( 7 баллов )
1. 
( 1 балл )
2. 
( 1 балл )
3. 
( 1 балл)
4. 
( 1 балл )
5. 
6. 
(1 балл)
7. 
( 1 балл )
8. 
( 1 балл )
Задача № 5( 4 балла )
1. 
(1 балл )
2. 
(1 балл )
3. 
(1 балл )
4. 
(1 балл )
