Задание окружного этапа Московской региональной Олимпиады школьников по физике

Московский государственный технический университет гражданской авиации Задание окружного этапа Московской региональной Олимпиады школьников по физике 2 февраля 2008 г. Вариант № 1

УТВЕРЖДАЮ

1

Сколько фотонов ежесекундно испускает нить электрической лампы полезной мощностью Р = 1 Вт, если длина волны излучения, соответствующая средней энергии фотона, равна 1 мкм? Постоянная Планка h = 6,63·10-34 Дж·с, скорость света c = 3·108 м/с.

2

Тело объемом V = 10-4 м3 находится под водой так, что его верхняя часть расположена на глубине h = 5 м. Плотность тела равна 3000 кг/м3. Какую надо совершить работу, чтобы медленно поднять тело до поверхности воды? Плотность воды ρв = 1000 кг/м3.

3

Вокруг неподвижного положительного точечного заряда Q = 5 нКл равномерно вращается по окружности под действием силы притяжения маленький, отрицательно заряженный шарик. Чему равно отношение заряда шарика к его массе, если период обращения равен 1 с, а радиус окружности равен 3 см? Электрическая постоянная ε0 = 8,85·10-12 Ф/м.

4

Радиус планеты Марс составляет 0,53 радиуса Земли, а плотность 0,74 плотности Земли. Найти ускорение свободного падения на Марсе. Радиус Земли равен 6400 км.

5

В вертикальном сосуде в воде плавает кусок льда массой m1 = 5 кг, в который вмерз кусок свинца массой m2 = 0,1 кг. Какое количество теплоты надо сообщить этой системе, чтобы остаток льда со свинцом начал тонуть? Температура воды в сосуде равна 0 ˚С. Удельная теплота плавления льда равна 333 кДж/кг, плотность воды ρ0 = 1000 кг/м3, льда ρл = 900 кг/м3, свинца ρсв = 11300 кг/м3.

Председатель методической комиссии по физике

Московский государственный технический университет гражданской авиации Задание окружного этапа Московской региональной Олимпиады школьников по физике 2 февраля 2008 г. Вариант № 2

УТВЕРЖДАЮ

1

Балку длиной 10 м и массой 900 кг поднимают с постоянной скоростью в горизонтальном положении на двух параллельных тросах. Найти силы натяжения тросов, если один из них укреплен на конце балки, а другой – на расстоянии 1 м от другого конца.

2

Вокруг неподвижного заряда величиной 10 нКл движется по окружности радиусом 1 см заряд противоположного знака. Один оборот заряд совершает за 2p секунд. Найти отношение заряда к массе для движущегося заряда. Электрическая постоянная ε0 = 8,85·10-12 Ф/м.

3

Период обращения Юпитера вокруг Солнца в 12 раз больше соответствующего периода обращения Земли. Считая орбиты планет круговыми, найти, во сколько раз расстояние от Юпитера до Солнца превышает расстояние от Земли до Солнца.

4

Свинцовая пуля пробивает деревянную стенку, причем скорость ее меняется от 400 м/с вначале до 100 м/с в момент вылета. Какая часть пули расплавилась, если на ее нагревание идет 60% потерянной механической энергии? Температура пули до удара была равна 50 ˚С, температура плавления свинца 327 ˚С, удельная теплоемкость свинца суд = 125,7 Дж/кг К, удельная теплота плавления свинца l = 26,4 кДж/кг.

5

На поверхность металлического электрода в вакуумном фотоэлементе падает поток света с длиной волны l = 0,4 мкм, мощность которого Р = 5 мВт. Определить силу фототока насыщения в этом фотоэлементе, если 5% всех падающих фотонов выбивают из металла электроны. Элементарный заряд e = 1,6·10-19 Кл, постоянная Планка h = 6,63·10-34 Дж·с, скорость света c = 3·108 м/с.

Председатель методической комиссии по физике

Московский государственный технический университет гражданской авиации Задание окружного этапа Московской региональной Олимпиады школьников по физике 2 февраля 2008 г. Вариант № 3

УТВЕРЖДАЮ

1

Источник монохроматического света мощностью 40 Вт испускает 1,2.1020 фотонов в секунду. Определить длину волны излучения. Постоянная Планка h = 6,63·10-34 Дж·с, скорость света c = 3·108 м/с.

2

Стальной шарик радиусом r = 2 см лежит на дне реки глубиной h = 3 м. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы поднять шарик на высоту Н = 2 м над поверхностью воды? Плотность воды ρо = 1000 кг/м3, плотность стали ρ = 7800 кг/м3.

3

Согласно теории Резерфорда-Бора электрон в атоме водорода движется по круговой орбите радиусом R = 0,05 нм. Какова в этом случае его скорость? Масса электрона me = 9,11·10-31 кг, элементарный заряд e = 1,6·10-19 Кл, электрическая постоянная ε0 = 8,85·10-12 Ф/м.

4

Звездная система состоит из двух одинаковых звезд, находящихся на расстоянии 500 млн. км друг от друга. Масса каждой звезды равна 1,5.1034 кг. Найти период обращения звезд вокруг общего центра масс. Гравитационная постоянная G = 6,67·10-11 м3/(кг·с2).

5

В алюминиевый чайник налили 2 л воды при температуре t = 20 ˚С и поставили на электроплитку с КПД = 75%. Мощность плитки N = 2 кВт, масса чайника М = 500 г. Через какое время масса воды в чайнике уменьшится на ∆m = 100 г? Удельная теплота испарения воды равна 2,25 МДж/кг, ее удельная теплоемкость – 4190 Дж/кг, удельная теплоемкость алюминия – 900 Дж/кг.

Председатель методической комиссии по физике

Московский государственный технический университет гражданской авиации Задание окружного этапа Московской региональной Олимпиады школьников по физике 2 февраля 2008 г. Вариант № 4

УТВЕРЖДАЮ

1

На каком расстоянии от центра Луны тело притягивается к Земле и к Луне с одинаковой силой? Принять, что масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а расстояние между их центрами равно 380 тыс. км.

2

Из однородного диска радиусом 105,6 см вырезан квадрат, как показано на рисунке. Определить положение центра масс диска с таким вырезом.

3

Газ находился в сосуде под давлением P = 0,2 МПа при температуре t = 127 ˚С. Затем 1/6 часть газа выпустили из сосуда, а температуру оставшейся части газа понизили на Dt = 10 ˚С. Каким стало давление оставшегося газа?

4

Определить длину волны фотона, имеющего энергию, равную кинетической энергии электрона, ускоренного разностью потенциалов Dj = 2 В. Элементарный заряд e = 1,6·10-19 Кл, постоянная Планка h = 6,63·10-34 Дж·с, скорость света c = 3·108 м/с.

5

Горизонтальное магнитное поле с индукцией В = 0,52 Тл направлено параллельно наклонной плоскости, с которой соскальзывает с постоянной скоростью υ = 5 м/с заряженное тело массой m = 2 мг. Найти заряд этого тела, если угол наклона плоскости к горизонту равен 30˚, а коэффициент трения тела о плоскость k = 0,5.

Председатель методической комиссии по физике

Московский государственный технический университет гражданской авиации Задание окружного этапа Московской региональной Олимпиады школьников по физике 2 февраля 2008 г. Вариант № 5

УТВЕРЖДАЮ

1

К средней точке натянутого горизонтально невесомого провода длиной 40 м подвешен груз массой 17 кг. Вследствие этого провод провис на 10 см. Определить силу натяжения провода.

2

a   q1   Шарик массой m = 4 г, несущий заряд q1 = 278 нКл, подвешен на нити. При приближении к нему второго заряда q2 противоположного знака нить отклонилась на угол α = 45˚ от вертикали (см. рисунок). Найти величину второго заряда, если расстояние между зарядами r = 6 см. Электрическая постоянная ε0 = 8,85·10-12 Ф/м.

r

3

Считая орбиты планет круговыми, найти отношение линейных скоростей движения Земли и Юпитера вокруг Солнца υЗ : υЮ. Период обращения Юпитера вокруг Солнца в 12 раз больше соответствующего периода обращения Земли.

4

Паровой молот массой М = 10 т падает с высоты h = 2,5 м на железную болванку массой m = 200 кг. Сколько раз он должен упасть, чтобы температура болванки поднялась на ∆t = 40 ˚С? На нагревание болванки идет 60% энергии, выделенной при ударах. Удельная теплоемкость железа равна 460 Дж/кг.

5

Электромагнитное излучение с длиной волны l = 50 нм вырывает в вакууме с поверхности титана фотоэлектроны, которые попадают в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,1 Тл. Найти радиус окружности, по которой начнут двигаться электроны, если их скорость перпендикулярна линиям индукции магнитного поля, а работа выхода электронов с поверхности титана равна 4 эВ. Масса электрона me = 9,11·10-31 кг, элементарный заряд e = 1,6·10-19 Кл, постоянная Планка h = 6,63·10-34 Дж·с, скорость света c = 3·108 м/с.

Председатель методической комиссии по физике

Ответы

Вариант 1

1. 5,03.1018

2. 9,8 Дж

3. 23,7 мкКл/кг

4. 3,84 м/с2

5. 1,39 МДж

Вариант 2

1. 3,92 кН; 4,90 кН

2. 11нКл/кг

3. ≈ 5,2

4. 0,38

5. 80 мкА

Вариант 3

1. 5,9.10-7 м

2. 11,8 Дж

3. 2250 км/с

4. 1,6·106 с

5. 621 с

Вариант 4

1. 38 тыс. км

2. на расстоянии 0,1м слева от центра круга

3. 0,16 МПа

4. 621 нм

5. 1 мкКл

Вариант 5

1.  17 кН

2.  56,4 нКл

3.  ≈ 2,3

4.  25

5.  154 мкм