ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ЦИКЛА
(вариативная часть)
АННОТАЦИИ
«История математики»
1. Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний в области истории математики.
2. Место дисциплины в структуре ООП.
Дисциплина относится к вариативной части гуманитарного, социального и экономического цикла (1.2.2).
Приступая к изучению указанной дисциплины, студент должен овладеть основными математическими дисциплинами, входящими в вариативную часть профессионального цикла: «Математический анализ», «Алгебра», «Геометрия», «Теория чисел». В ходе изучения дисциплины происходит систематизация и обобщение знаний, полученных при освоении указанных математических курсов, реализуется профессиональная направленность образовательного процесса.
3. Требования к результатам освоения дисциплины:
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
-владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1);
-способен анализировать мировоззренческие, социально и личностно значимые философские проблемы (ОК-2);
-способен использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической обработки информации, теоретического и экспериментального исследования (ОК-4);-
-способен понимать движущие силы и закономерности исторического процесса, место человека в историческом процессе, политической организации общества (ОК-15);
-осознает социальную значимость своей будущей профессии, обладает мотивацией к выполнению профессиональной деятельности (ОПК-1);
- владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом (СК-1);
- владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания (СК-2);
- способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе наук, значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение математики (СК-3);
- владеет основными положениями истории развития математики, эволюции математических идей и концепциями современной математической науки (СК-7).
В результате изучения студент должен:
знать:
- основные этапы развития математической науки, базовые закономерности взаимодействия математики с другими науками и искусством;
- историю формирования и развития математических терминов, понятий и обозначений;
- особенности современного состояния математической науки, место школьного курса математики в целостной системе математического знания;
уметь:
-критически и конструктивно анализировать, оценивать математические идеи и концепции;
- применять полученные исторические сведения в практической педагогической деятельности;
владеть:
-классическими положениями истории развития математической науки;
-хронологией основных событий истории математики и их связи с историей мировой культуры в целом;
-логикой развития математических методов и идей;
-технологией применения элементов истории математики для повышения качества учебно-воспитательного процесса.
4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы.
5. Разработчики:
МПГУ зав. каф. теории чисел
МПГУ профессор
«Информатика»
1. Цель дисциплины: формирование у студентов информационной культуры на основе освоения истории развития и современного состояния информационных технологий, овладение методами использования информационных технологий в практике работы воспитательно-образовательных учреждений.
2. Место дисциплины в структуре ООП: Дисциплина «Информатика» относится к базовой части математического и естественнонаучного цикла (Б.2.1.2).
3. Требования к результатам освоения дисциплины:
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих специальных компетенций:
· владеет основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, имеет навыки работы с компьютером как средством управления информацией (ОК-8);
· способен работать с информацией в глобальных компьютерных сетях (ОК-9);
· способен понимать сущность и значение информации в развитии современного информационного общества, сознавать опасности и угрозы, возникающие в этом процессе, соблюдать основные требования информационной безопасности, в том числе защиты государственной тайны (ОК-12).
В результате изучения дисциплины студент должен
знать:
– назначение и возможности базового и прикладного программного обеспечения;
уметь:
- использовать информационные технологии в профессиональной деятельности.
владеть:
- основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации;
4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 5 зачетные единицы.
5. Разработчики:
Кафедра теоретической информатики и дискретной математики
«Физика»
1. Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний в области современной физики, ее теоретических и экспериментальных основ.
Место дисциплины в структуре ООП:Дисциплина «Физика» относится к базовой части математического и естественнонаучного цикла дисциплин (2.1.3.).
Для освоения дисциплины «Физика» обучающиеся используют знания и умения, сформированные в ходе изучения дисциплин «Элементарная математика», «Алгебра», «Геометрия», «Функциональный анализ», «Теория функций комплексного переменного» профессионального цикла.
Освоение данной дисциплины является необходимой основой для формирования специальных компетенций в ходе последующего изучения дисциплин «Дифференциальные уравнения», «Теория вероятностей и математическая статистика» профессионального цикла, дисциплины «Естественнонаучная картина мира» в математическом и естественнонаучном цикле, а также дисциплин по выбору физико-математического содержания в математическом и естественнонаучном цикле и профессиональном цикле.
Требования к результатам освоения дисциплины:Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
- способен использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической обработки информации, теоретического и экспериментального исследования (ОК-4);
- владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом (СК-1);
- владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания (СК-2);
- способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе наук, значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение математики (СК-3);
- владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий (СК-4);
- владеет содержанием и методами элементарной математики, умеет анализировать элементарную математику с точки зрения высшей математики (СК-5);
- способен ориентироваться в информационном потоке, использовать рациональные способы получения, преобразования, систематизации и хранения информации, актуализировать ее в необходимых ситуациях интеллектуально-познавательной деятельности (СК-6).
В результате изучения дисциплины студент должен
знать:
- основные понятия, законы, явления и процессы современной физики;
уметь:
- использовать математический аппарат физических теорий для решения практических задач
владеть:
- экспериментальными навыками и умениями при работе с современной физической аппаратурой;
- методами математического моделирования физических явлений и процессов
Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных единиц Разработчики:МПГУ, зав. кафедрой физики для естественных факультетов,
доктор педагогических наук
МПГУ, профессор кафедры физики для естественных факультетов,
кандидат педагогических наук
«Вводный курс математики»
1. Цель дисциплины - формирование минимума логических и теоретико-множественных знаний и умений; формирование логической грамотности; развитие логического мышления, логической интуиции, логической рефлексии.
2. Место дисциплины в структуре ООП:
Дисциплина «Вводный курс математики» относится к вариативной части математического и естественнонаучного цикла (2.2.1).
Для освоения дисциплины используются знания и умения, сформированные в ходе изучения дисциплин «Математический анализ», «Алгебра», «Геометрия». Дисциплина «Вводный курс математики» является логической базой для изучения математических дисциплин.
3. Требования к результатам освоения дисциплины:
Процесс изучения дисциплины «Вводный курс математики» направлен на формирование следующих компетенций:
- владеет культурой математического мышления, логической культурой, способен пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания (СК-2);
- способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности (СК-3).
В результате изучения дисциплины студент должен:
знать:
- логические нормы математического языка, в частности, основные законы логики;
- логические правила построения математических рассуждений (доказательств);
- суть аксиоматического метода построения математических теорий и его компонентов: аксиом, теорем, определений, доказательств;
уметь:
- логически грамотно конструировать математические предложения (в том числе теоремы) и определения, анализировать их логическое строение, записывать символически и, наоборот, переводить символическую запись на естественный язык;
- распознавать, равносильны ли предложения и является ли одно следствием другого; преобразовывать отрицание предложений, опровергать общие утверждения с помощью контрпримеров;
- переходить от безусловной формы теоремы к ее условной форме и наоборот; строить обратное предложение; формулировать теорему в терминах «необходимо», «достаточно»;
- анализировать логическое строение элементарных рассуждений, распознавать правильные и неправильные рассуждения;
владеть:
- языком теории множеств;
- логическими нормами математического языка;
- логическими методами доказательства.
4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы.
5. Разработчики:
MПГУ, профессор кафедры математического анализа
MПГУ, ст. преп. кафедры математического анализа
«Методика обучения математике»
1.Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний, умений навыков в области методики обучения математике.
2.Место дисциплины в структуре ООП:
Дисциплина «Методика обучения математике» относится к базовой части профессионального цикла (3.1.3). Для освоения дисциплины студенты используют знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения дисциплин «Педагогика», «Психология», математических дисциплин вариативной части профессионального цикла, учебной и производственной практик.
3.Требования к результатам освоения дисциплины:
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование и развитие общепрофессиональных компетенций:
-способен реализовывать учебные программы базовых и элективных курсов в различных образовательных учреждениях (ОПК-1)
-готов применять современные методики и технологии, в том числе и информационные, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения (ОПК-2)
- способен применять современные методы диагностирования достижений обучающихся и воспитанников, осуществлять педагогическое сопровождение процессов социализации и профессионального самоопределения обучающихся, подготовки их к сознательному выбору профессии (ОПК-3)
-способен использовать возможности образовательной среды, в том числе информационной, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса (ОПК-4)
-способен к подготовке и редактированию текстов профессионального и социально значимого содержания (ОПК -6)
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование и развитие профессиональных компетенций:
- способен реализовывать учебные программы базовых и элективных курсов в различных образовательных учреждениях (ПК – 1)
-готов применять современные методики и технологии, в том числе и информационные, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения (ПК – 2)
-способен применять современные методы диагностирования достижений обучающихся и воспитанников, осуществлять педагогическое сопровождение процессов социализации и профессионального самоопределения обучающихся, подготовки их к сознательному выбору профессии (ПК-3)
-способен использовать возможности образовательной среды, в том числе информационной, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса (ПК – 4)
-способен организовывать сотрудничество обучающихся и воспитанников (ПК – 6)
-способен выявлять и использовать возможности региональной культурной образовательной среды для организации культурно-просветительской деятельности (ПК – 11)
- решение задач воспитания средствами учебного предмета (ПК-12)
В результате изучения дисциплины студент должен:
знать:
- содержание следующих понятий:
- математика как наука и математика как учебных предмет;
- основные приемы мыслительной деятельности учащихся: синтез, анализ, сравнение, обобщение;
- дифференцированное обучение: уровневое и профильное;
- содержание и методы дифференцированного обучения: уровневого и профильного;
- процессы математизации смежных дисциплин и приложениях школьной математики;
- основные направления развития школьного математического образования;
- особенности преподавания математики в различных возрастных группах учащихся на разных ступенях школьного обучения и в разных типах образовательных учреждений;
- все основные компоненты методической системы обучения;
- традиционную и современную методику преподавания основных тем школьного курса математики;
уметь:
- применять в обучении математике основные приемы мышления: синтез, анализ, сравнение, обобщение;
- реализовывать на практике дифференцированное обучение;
- использовать в процессе обучения математике методы проблемного, развивающего обучения, исследовательской деятельности;
- проектировать основные компоненты методической системы обучения, такие как содержание, методы, формы и др.;
- разрабатывать различные модели уроков, способствующих реализации поставленных целей с учетом основных идей модернизации школьного образования;
- проводить анализ различных моделей уроков и самоанализ разработанных и проведенных занятий,
владеть:
- способами ориентации в профессиональных источниках информации (журналы, сайты, образовательные порталы и т. д.);
- способами проектной и инновационной деятельности в образовании;
- различными средствами коммуникации в профессиональной педагогической деятельности;
- способами совершенствования профессиональных знаний и умений путем использования возможностей информационной среды образовательного учреждения, региона, области, страны.
4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 10 зачетных единиц.
5. Разработчики:
МПГУ, зав. кафедрой методики обучения математики, профессор
«Математический анализ»
1. Цель дисциплины - формирование систематических знаний в области математического анализа, о его месте и роли в системе математических наук, приложениях в естественных науках.
2. Место дисциплины в структуре ООП:
Дисциплина «Математический анализ» относится к вариативной части профессионального цикла (3.2.1). Для освоения дисциплины используются знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения предметов «Математика», «Информатика» на предыдущем уровне образования. Дисциплина «Математический анализ», наряду с дисциплинами «Алгебра» и «Геометрия», является фундаментом высшего математического образования. Знания и умения, формируемые в процессе изучения дисциплины «Математический анализ», будут использоваться в дальнейшем при освоении дисциплин вариативной части профессионального цикла: «Теория функций действительного переменного», «Теория функций комплексного переменного», «Дифференциальные уравнения», «Физика» и др.
3. Требования к результатам освоения дисциплины:
Процесс изучения дисциплины «Математический анализ» направлен на формирование следующих специальных компетенций:
- владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом (СК-1);
- владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания (СК-2);
- способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе наук, значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение математики (СК-3);
- владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий (СК-4);
- владеет содержанием и методами элементарной математики, умеет анализировать элементарную математику с точки зрения высшей математики (СК-5);
- способен ориентироваться в информационном потоке, использовать рациональные способы получения, преобразования, систематизации и хранения информации, актуализировать ее в необходимых ситуациях интеллектуально-познавательной деятельности (СК-6);
- владеет основными положениями истории развития математики, эволюции математических идей и концепциями современной математической науки (СК-7).
В результате изучения дисциплины студент должен
знать:
- основные понятия математического анализа;
- основные свойства и теоремы математического анализа;
- основные методы математического анализа;
уметь:
- вычислять пределы, находить производные и вычислять интегралы;
- используя определения, проводить исследования, связанные с основными понятиями;
- применять методы математического анализа к доказательству теорем и решению задач;
владеть:
- современными знаниями о математическом анализе и его приложениях;
- основными понятиями школьного курса «Алгебра и начала анализа».
4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 16 зачётных единиц.
5. Разработчики:
MПГУ, декан математического факультета, профессор
MПГУ, зав. кафедрой математического анализа, профессор
МПГУ, доцент кафедры математического анализа
«Алгебра»
1. Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний в области алгебры и ее методов.
2. Место дисциплины в структуре ООП.
Дисциплина относится к вариативной части профессионального цикла (3.2.2). Для освоения дисциплины студенты используют знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения предметов «Математика», «Информатика» на предыдущем уровне образования.
3. Требования к результатам освоения дисциплины:
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих специальных компетенций:
- владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом (СК-1);
- владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания (СК-2);
- способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе наук, значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение математики (СК-3);
- владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий (СК-4);
- владеет содержанием и методами элементарной математики, умеет анализировать элементарную математику с точки зрения высшей математики (СК-5);
- способен ориентироваться в информационном потоке, использовать рациональные способы получения, преобразования, систематизации и хранения информации, актуализировать ее в необходимых ситуациях интеллектуально-познавательной деятельности (СК-6);
- владеет основными положениями истории развития математики, эволюции математических идей и концепциями современной математической науки (СК-7).
В результате изучения дисциплины студент должен
знать:
- основы алгебраической теории;
- основные разделы алгебры, классические факты, утверждения и методы указанной предметной области;
уметь:
- решать типовые задачи в указанной предметной области;
владеть:
- навыками решения типовых алгебраических задач;
- представлениями о связи алгебры со школьным курсом математики.
4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 12 зачетных единиц.
5. Разработчики:
МПГУ, заведующий кафедрой
«Геометрия»
1. Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний в области геометрии и ее основных методов.
2. Место дисциплины в структуре ООП: Дисциплина входит в вариативную часть профессионального цикла (3.2.3).
Для освоения дисциплины «Геометрия» студенты используют знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения математике, геометрии в общеобразовательной школе.
Освоение дисциплины является основой для последующего изучения курсов по выбору студентов, содержание которых связано с углубленным изучением понятия числа и его обобщений.
3. Требования к результатам освоения дисциплины:
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих специальных компетенций:
- владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом (СК-1);
- владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания (СК-2);
- способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе наук, значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение математики (СК-3);
- владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий (СК-4);
- владеет основными положениями истории развития математики, эволюции математических идей и концепциями современной математической науки (СК-7).
В результате изучения дисциплины студент должен:
знать
основные понятия и строгие доказательства фактов основных разделов курса геометрии;
уметь применять теоретические знания к решению геометрических задач по курсу;
владеть
различными приемами использования идеологии курса геометрии к доказательству теорем и решению задач школьного курса;
техникой применения векторной алгебры к решению геометрических задач, в частности, задач школьного курса геометрии;
теорией и практикой аналитической геометрии на плоскости и в пространстве, в частности, решением задач на прямую и плоскость в пространстве, на линии второго порядка на плоскости, на поверхности второго порядка в пространстве, на преобразование плоскости и пространства;
теорией и практикой элементов аффинной и евклидовой геометрии плоскостей, в частности, методов изображений на плоскости плоских и пространственных фигур, и их применения к решению задач школьного курса геометрии;
теорией и практикой элементов проективной геометрии и их применения к решению задач школьного курса геометрии;
теорией и практикой элементов многомерной аффинной и евклидовой геометрий;
теорией и практикой оснований геометрии, т. е. основ аксиоматического построения геометрии, включая модель Г. Вейля трехмерного евклидова пространства;
теорией и практикой элементов геометрии плоскости Лобачевского вплоть до построения и анализа модели Кэли-Клейна плоскости Лобачевского включительно.
4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 13 зачетных единиц.
5. Разработчик:
МПГУ, заведующий кафедрой геометрии д. ф.-м. н., проф.
«Математическая логика»
1. Цель дисциплины - формирование систематизированных знаний в области математической логики, представлений о проблемах оснований математики и роли математической логики в их решении; развитие логического мышления, логической культуры, логической интуиции.
2. Место дисциплины в структуре ООП: Дисциплина «Математическая логика» относится к вариативной части профессионального цикла (3.2.4).
Для освоения дисциплины «Математическая логика» используются знания, умения и виды деятельности, сформированные в ходе изучения дисциплин: «Алгебра», «Геометрия», «Математический анализ», «Теория функций действительного переменного», «Теория чисел».
Дисциплина «Математическая логика» является логической основой понимания сущности доказательств и их логического строения, изучения аксиоматических математических теорий из разных областей математики, а также теоретической основой логической составляющей обучения математике.
3. Требования к результатам освоения дисциплины:
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих специальных компетенций:
- владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом (СК-1);
- владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания (СК-2);
- способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе наук, значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение математики (СК-3);
- владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий (СК-4);
- владеет содержанием и методами элементарной математики, умеет анализировать элементарную математику с точки зрения высшей математики (СК-5);
- способен ориентироваться в информационном потоке, использовать рациональные способы получения, преобразования, систематизации и хранения информации, актуализировать ее в необходимых ситуациях интеллектуально-познавательной деятельности (СК-6);
- владеет основными положениями истории развития математики, эволюции математических идей и концепциями современной математической науки (СК-7).
В результате изучения дисциплины студент должен
знать:
- законы логической равносильности;
- компоненты (аксиомы и правила вывода) и характеристики (свойства) исчислений высказываний и важнейших теорий первого порядка;
- результаты о непротиворечивости и независимости в арифметике и теории множеств;
- методы математической логики для изучения математических доказательств и теорий;
уметь:
- распознавать тождественно истинные (простейшие общезначимые) формулы языка логики высказываний (предикатов);
- применять средства языка логики предикатов для записи и анализа математических предложений;
- строить простейшие выводы (в виде дерева) в исчислениях высказываний и использовать эти модели для объяснения сути и строения математических доказательств;
владеть:
- техникой равносильных преобразований логических формул;
- методами распознавания тождественно истинных формул и равносильных формул;
- дедуктивным аппаратом изучаемых логических исчислений.
4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы.
6. Разработчики:
MПГУ, профессор кафедры математического анализа
«Дифференциальные уравнения»
1.Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний в области математического моделирования практических задач и их решение на основе классических методов и приемов решения дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных.
2. Место дисциплины в структуре ООП:
Дисциплина относится к вариативной части профессионального цикла (3.2.5). Для освоения дисциплины студенты используют знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе освоения студентами дисциплин в области математического анализа и функционального анализа. Дисциплина «Дифференциальные уравнения» является основой для изучения дисциплины «Численные методы».
3. Требования к результатам освоения дисциплины:
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих специальных компетенций:
- владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом (СК-1);
- владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания (СК-2);
- способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе наук, значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение математики (СК-3);
- владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий (СК-4);
- владеет содержанием и методами элементарной математики, умеет анализировать элементарную математику с точки зрения высшей математики (СК-5);
- способен ориентироваться в информационном потоке, использовать рациональные способы получения, преобразования, систематизации и хранения информации, актуализировать ее в необходимых ситуациях интеллектуально-познавательной деятельности (СК-6);
- владеет основными положениями истории развития математики, эволюции математических идей и концепциями современной математической науки (СК-7).
В результате изучения дисциплины студент должен
знать:
- основные методы решения дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных;
- наиболее известные практические проблемы, сводящиеся к решению дифференциальных уравнений.
уметь:
- сформулировать роль математики как универсального аппарата для решения практических проблем.
владеть:
- навыками решения с помощью дифференциальных уравнений практических задач.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |
