Варианты контрольных работ

ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

ВАРИАНТ 1

(выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв:

А, Г, Е, И, М, П, Т, Х, Ш, Ю)

Задача 1

Имеются следующие данные о стаже работы и проценте выполнения норм выработки рабочих-сдельщиков за отчетный месяц:

Рабочий, № п/п	Стаж, число лет	Выполнение норм, %
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	1,0 6,5 9,2 4,5 6,0 2,5 2,5 16,0 14,0 11,0 12,0 10,5 9,0 5,0 6,0 10,2 5,4 7,5 8,0 8,5	96 103 108 103 106 100 101 113 110 107 109 108 107 105 105 103 109 102 106 106

Для выявления зависимости между стажем работы и выполнением норм выработки произведите группировку рабочих по стажу, образовав пять групп с равными интервалами.

По каждой группе и совокупности рабочих в целом подсчитайте:

а) число рабочих; б) средний стаж работы; в) средний процент выполнения норм выработки.

Результаты оформите в групповой таблице и сделайте выводы.

Задача 2

Имеются следующие данные о посевной площади и урожайности пшеницы по фермерским хозяйствам:

Фермерское хозяйство	2000 г.	2001 г.
Урожайность, ц/1 га	Посевная площадь, га	Урожайность, ц/1 га	Валовой сбор, ц
1 2 3	20,0 22,0 24,0	240 260 300	22,0 23,0 25,0	5500 6900 8000

Определите: 1) среднюю урожайность пшеницы по фермерским хозяйствам для каждого года; 2) абсолютное и относительное изменение урожайности пшеницы в 2001 г. по сравнению с 2000 г.

Задача 3

В целях изучения норм расхода сырья на единицу продукции из партии изделий проведена 2%-я механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение:

Расход сырья, г	Кол-во изготовленных изделий, шт.
До 20 20-22 22-24 24-26 свыше 26	8 15 50 20 7
ИТОГО	100

Определите: 1) средний расход сырья на одно изделие; 2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение; 3) коэффициент вариации; 4) с вероятностью 0,997 возможные пределы расхода сырья на единицу продукции для всей партии изделий.

Задача 4

Потребление электроэнергии концерном характеризуется следующими данными:

Год	Потребление электроэнергии, млн кВт/ч
1991 1996 1997 1998 1999 2000 2001	73,8 111,0 114,0 121,0 127,0 138,0 147,0

Для анализа потребления электроэнергии за 1гг. определите: 1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 1996 г., абсолютное содержание 1% прироста (полученные показатели представить в таблице); 2) среднегодовое потребление электроэнергии; 3) среднегодовой абсолютный прирост потребления электроэнергии; 4) среднегодовые темпы роста и прироста потребления электроэнергии в отрасли с 1991 по 1996 гг. и с 1997 г. по 2001 г.

Изобразите данные ряда динамики на графике.

Задача 5

Имеются следующие данные о реализации товаров продовольственным магазином:

Вид Товара	Средняя цена единицы товара, тыс. руб.	Количество проданного товара, тыс. ед.
Картофель, кг Молоко, л	Январь	Март	Январь	Март
0,40 0,50	0,50 0,40	50 15	52 20

Определите общие индексы: 1) товарооборота; 2) физического объема товарооборота; 3) цен и сумму экономии (или перерасхода) от изменения цен.

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

Задача 6

Имеются следующие данные о выпуске одноименной продукции и ее себестоимости по двум предприятиям одного концерна:

Предприятие	Производство продукции, тыс. шт.	Себестоимость 1 шт., тыс. руб.
2000 г.	2001 г.	2000 г.	2001 г.
1 2	80 60	90 100	20 18	18 15

Вычислите: 1) индекс себестоимости переменного состава; 2) индекс себестоимости постоянного состава; 3) индекс структурных сдвигов.

Поясните различия между полученными индексами.

ВАРИАНТ 2

(выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв:

Б, Д, Ж, К, Н, Р, У, Ц, Щ, Я)

Задача 1

Имеются следующие данные о стаже работы и средней месячной заработной плате рабочих-сдельщиков:

Рабочий, № п/п	Стаж, число лет	Месячная зарплата, тыс. руб.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	1 6,5 9,2 4,5 6,0 2,5 2,7 16,0 14,0 11,0 12,0 10,5 9,0 5,0 10,2 5,0 5,4 7,5 8,0 8,5	150 162 195 164 170 152 162 218 210 200 196 188 187 182 190 178 175 185 190 198

Для выявления зависимости между стажем работы и месячной заработной платой сгруппируйте рабочих-сдельщиков по стажу, образовав пять групп с равными интервалами.

По каждой группе и в целом по совокупности рабочих подсчитайте: 1) число рабочих; 2) средний стаж работы; 3) среднемесячную заработную плату.

Результаты представьте в виде таблицы.

Дайте анализ показателей полученной таблицы и сделайте выводы.

Задача 2

Имеются следующие данные по трем предприятиям одного концер­на, выпускающим одноименную продукцию:

Предприятие	Фактический выпуск продукции, млн руб.	Выполнение плана, %
1 2 3	340,0 510,0 630,0	95 110 114

Вычислите по трем предприятиям: 1) средний процент выполнения плана по выпуску продукции; 2) абсолютный прирост стоимости фактической продукции по сравнению с планом.

Задача 3

Для изучения оплаты труда работников предприятия проведена 10%-я механическая выборка, по результатам которой получено следующее распределение по размеру заработной платы:

Группы работников по размеру заработной платы, тыс. руб.	Число работников, чел.
До 100 100 – 120 120 – 140 140 – 160 160 – 180 свыше 180	2 8 28 35 20 7
ИТОГО	100

По данным выборочного обследования вычислите: 1) среднюю заработную плату работников; 2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение заработной платы; 3) коэффициент вариации; 4) с вероятностью 0,997 возможные границы, в которых ожидается средний размер заработной платы работников предприятия.

Задача 4

Выплаты и льготы, полученные работниками предприятия из прибыли, характеризуются следующими данными:

Год	Выплаты и льготы, млн руб.
1991 1996 1997 1998 1999 2000 2001	90,0 117,0 122,2 128,6 134,8 140,7 146,5

Для анализа динамики выплат и льгот, полученных работниками из прибыли предприятия за 1гг., вычислите: 1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 1996 г.; абсолютное содержание 1% прироста (полученные данные представьте в таблице); 2) среднегодовой уровень выплат и льгот; 3) среднегодовой абсолютный прирост выплат и льгот; 4) среднегодовые темпы роста и прироста выплат и льгот за 1гг. и 1гг.

Изобразите динамику выплат и льгот, полученных населением из прибыли за 1гг., на графике.

Задача 5

Имеются следующие данные о продаже товаров магазином:

Вид товара	Продажа товара в 2000 г., млн руб.	Изменение количества проданных товаров в 2000 г. по сравнению с 2001 г., %
Ткани полушерстяные	400	8
Трикотажные изделия	640	20

Вычислите: 1) общий индекс физического объема товарооборота в 2001 г. по сравнению с 2000 г.; 2) общий индекс цен, если известно, что товарооборот в фактических ценах в 2001 г. по сравнению с 2000 г. не изменился.

Задача 6

Имеются следующие данные о продаже магазином картофеля на двух рынках:

Рынок	Цена за 1 кг, коп.	Продажа картофеля, т
Период	Период
базисный	отчетный	базисный	отчетный
1 2	300 250	600 500	100 120	150 300

Вычислите: 1) индекс цен переменного состава; 2) индекс цен постоянного состава; 3) индекс структурных сдвигов.

Поясните различия между полученными показателями индексов.

Сделайте выводы.

ВАРИАНТ 3

(выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв:

В, Е, З, И, Л, О, С, Ф, Ч, Э)

Задача 1

Имеются следующие данные по производственным кооперативам города:

Кооператив	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн руб.	Реализованная продукция, млн руб.
1	2	3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	3,5 1,0 4,0 4,9 7,0 2,3 6,6 2,0 4,7 5,6	25,0 16,0 28,0 44,0 109,0 28,0 102,0 25,0 35,0 89,0

1	2	3
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	4,2 3,0 6,1 2,0 3,9 3,8 3,3 3,0 3,1 4,5	32,0 32,0 96,0 30,0 42,0 44,0 43,0 24,0 32,0 79,0

Для изучения зависимости между стоимостью основных производственных фондов и стоимостью реализованной продукции произведите группировку кооперативов по стоимости основных производственных фондов, образовав 4 группы с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности кооперативов подсчитайте:1) число кооперативов; 2) стоимость основных производственных фондов — всего и в среднем на один кооператив; 3) стоимость реализованной продукции — всего и в среднем на один кооператив.

Результаты представьте в виде групповой таблицы и сделайте краткие выводы.

Задача 2

По цехам завода имеются следующие данные о заработной плате рабочих:

Цех	Базисный период	Отчетный период
Средняя зарплата, руб.	Число рабочих	Средняя зарплата, руб.	Фонд зарплаты, руб.
1 2 3	130 140 180	200 220 300	160 180 240	33600 37800 84000

Вычислите среднемесячную заработную плату по заводу: 1) за базисный период; 2) за отчетный период.

Сравните полученные показатели.

Задача 3

Для изучения качества пряжи была проведена 2%-я механическая выборка, в результате которой обследовано 100 одинаковых по весу образцов пряжи и получены следующие результаты:

Крепость нити, г	Число образцов
До 160 160-180 180-200 200-220 220-240 240-260	2 7 24 40 20 7
ИТОГО	100

На основании полученных данных вычислите:1) среднюю крепость нити; 2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение; 3) коэффициент вариации; 4) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборки и пределы, в которых можно ожидать среднюю крепость нити во всей партии пряжи.

Задача 4

Объем реализации услуг населению кооперативом характеризуется следующими данными:

Год	Объем услуг в сопоставимых ценах, млн руб.
1991 1996 1997 1998 1999 2000 2001	5,5 7,9 8,4 8,8 9,3 9,8 10,4

Для анализа динамики реализации услуг населению за 1гг.. вычислите: 1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 1996 г.; абсолютное содержание 1% прироста (полученные показатели представьте в виде таблицы); 2) среднегодовой объем реализации услуг; 3) среднегодовой абсолютный прирост реализации услуг; 4) среднегодовые темпы роста и прироста за 1гг. и 1гг.

Изобразите динамику объема услуг на графике.

Задача 5

Выручка от продажи товаров в магазине составила:

Вид товара	Товарооборот, млн руб.
3 квартал	4 квартал
Мясные продукты Молочные продукты	38 28	44 36

В 4 квартале по сравнению с 3 кварталом цены на мясные продукты повысились на 20%, на молочные продукты — в среднем на 25%.

Вычислите общие индексы: 1) товарооборота; 2) физического объема товарооборота (количества проданных товаров); 3) цен и абсолютную сумму экономии (перерасхода) от изменения цен. Сделайте выводы.

Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.

Задача 6

Имеются следующие данные о выпуске одноименной продукции и ее себестоимости по двум предприятиям:

Предприятие	Производство продукции, тыс. т	Себестоимость 1 т, тыс. руб.
2000 г.	2001 г.	2000 г.	2001 г.
1 2	100 100	150 200	6,0 5,0	5,5 4,0

Вычислите: 1) индекс себестоимости переменного состава; 2) индекс себестоимости постоянного состава; 3) индекс структурных сдвигов.

Поясните полученные результаты.

КРАТКИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Задача 1 составлена на тему "Статистические группировки". Для ее решения важно понять суть аналитической группировки, с помощью которой исследуется взаимосвязь изучаемых признаков. Применяя метод группировки для изучения взаимосвязи, необходимо прежде всего определить факторный и результативный признаки, а затем произвести группировку по факторному признаку. Полученные группы следует охарактеризовать приведенными в условии задачи показателями. Решение должно быть оформлено в виде рабочей таблицы, а результаты группировки — в виде сводной групповой таблицы. Обе таблицы должны быть оформлены статистически грамотно: иметь заглавие, наименование подлежащего, сказуемого, единицы измерения показателей, итоговые показатели и т. д. В конце задачи необходимо дать анализ данных таблицы и сделать выводы.

В задаче 2 вид и форма средней выбирается, исходя из экономического содержания исчисляемого показателя (исходного соотношения средней) и указанной в теме 3 методики выбора формы средней.

Для решения задачи 3 необходимо прежде всего усвоить методы расчета средней, дисперсии, среднего квадратического отклонения из вариационного ряда распределения. Для упрощения техники вычисления указанных показателей желательно (но не обязательно) применять способ "моментов". Для решения второй части задачи надо изучить тему "Выборочное наблюдение", уяснить понятия генеральной и выборочной совокупностей, их характеристики.

Задача 4 составлена на определение аналитических показателей ряда динамики: средний уровень ряда, который рассчитывается по формуле средней арифметической простой; среднегодовой прирост как отношение базисного прироста к числу периодов; базисные темпы роста как отношение каждого последующего уровня ряда к первоначальному, принятому за базу сравнения; среднегодовой темп роста, который рассчитывается по формуле средней геометрической.

Задачи 5 и 6 составлены на тему "Индексы". В зависимости от условия могут применяться формулы агрегатного или средневзвешенного индексов. Индексы качественных показателей — цен, себестоимости, заработной платы и т. п. — исчисляются по формуле среднегармонического индекса, тождественного агрегатной форме индекса. Динамика объемных показателей определяется по формуле среднеарифметического индекса. В задаче 6, кроме того, рассчитываются индексы постоянного, переменного состава и структурных сдвигов.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

Задача 1

Имеются следующие данные о среднегодовой стоимости основных производственных фондов и стоимости реализованной продукции в одной из отраслей за год:

Предприятие	Стоимость ОПФ, млн руб.	Стоимость РП, млн руб.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	11,0 2,2 5,6 6,0 9,7 7,5 6,1 7,3 12,5 4,8 6,3 3,0 10,3 8,5 9,0 6,7 5,8 0,5 8,3 9,2	12,5 2,2 5,5 5,9 14,7 10,3 8,5 7,1 12,1 4,1 6,4 2,6 15,4 11,2 10,7 6,6 6,3 0,9 9,9 12,0

Для выявления зависимости между стоимостью фондов и объемом реализованной продукции сгруппируйте предприятия по стоимости основных фондов, образовав четыре группы с равными интервалами.

По каждой группе и в целом по совокупности предприятий подсчитайте: 1) число предприятий; 2) стоимость основных фондов — всего и в среднем на 1 предприятие; 3) стоимость реализованной продукции — всего и в среднем на 1 предприятие.

РЕШЕНИЕ

Определим группировочный признак. Это стоимость основных фондов. Затем определяем величину интервала:

.

Теперь определяем границы каждого интервала, последовательно прибавляя к 0,5 млн руб. величину интервала. Получаем:

До 3,5 млн руб.;

3,5 - 6,5 млн руб.;

6,5 - 9,5 млн руб.;

9,5 и более млн руб.

Для проведения дальнейших расчетов понадобится вспомогательная таблица 2 группировки предприятий по стоимости основных фондов.

Таблица 2

Группы предприятий по стоимости ОФ, млн руб.	Число предприятий	Стоимость ОФ, млн руб.	Стоимость РП, млн руб.
До 3,5	3	2,2; 0,5; 3,0	2,2; 0,9; 2,6
3,5 - 6,5	6	5,6; 6,0; 6,1; 4,8; 6,3; 5,8	5,5; 5,9; 8,5; 4,1; 6,4; 6,3
6,5 - 9,5	7	7,5; 7,3; 8,5; 9,0; 6,7; 9,2; 8,3	10,3; 7,1; 11,2; 10,7; 6,6; 12,0; 9,9
9,5 и более	4	11,0; 9,7; 12,5; 10,3	12,5; 14,7; 12,1; 15,4
ИТОГО	20	140,3	164,9

В графу 3 в каждую строку вносятся те значения фондов, которые относятся к указанному интервалу. В графу 4 — те значения продукции, которые соответствуют указанным в строке значениям фондов. Графа 2 заполняется последней. Строка ИТОГО — есть сумма всех значений по каждой графе.

Графы 3 и 5 — есть сумма всех чисел в каждой строке (см. вспомогательную таблицу 2). Графы 4 и 6 — это сумма, деленная на число предприятий.

Теперь из данных граф 4 и 6 таблицы 3 можно сделать вывод, что, чем больше стоимость фондов на 1 предприятие, тем больше стоимость продукции на 1 предприятие. Это значит, что между стоимостью фондов и объемом продукции есть взаимосвязь, причем прямая.

Таблица 3

Итоговая таблица группировки предприятий

по стоимости основных фондов

Группы предприятий по стоимости ОФ, млн руб.	Число предприятий	Стоимость ОФ, млн руб.	Стоимость РП, млн руб.
Всего	На 1 предприятие	Всего	На 1 предприятие
До 3,5	3	5,7	1,9	5,7	1,9
3,5-6,5	6	34,6	5,8	36,7	6,1
6,5-9,5	7	56,5	8,1	67,8	9,7
9,5 и более	4	43,5	10,9	54,7	13,7
ИТОГО	20	140,3	7,0	164,9	8,2

Задача 2

Имеются следующие данные о товарообороте магазинов по двум торговым объединениям за отчетный год, тыс. руб.:

Группы магазинов	Торг 1	Торг 2
Средний товарооборот на 1 магазин	Число магазинов	Средний товарооборот на 1 магазин	Весь товарооборот
1 2 3	120 140 160	10 13 7	120 140 160	600 1400 2400

Рассчитайте средний размер товарооборота на 1 магазин по тор­гу 1 и по торгу 2.

РЕШЕНИЕ

Определяем исходное соотношение средней (ИСС):

.

По торгу 1 известен знаменатель, но не известен числитель. Значит, используем формулу средней арифметической взвешенной:

По торгу 2 известен числитель, но не известен знаменатель. Значит, используем формулу средней гармонической взвешенной:

.

Задача 3

Для определения урожайности нового сорта пшеницы в порядке 5%-й механической выборки обследовано 100 одинаковых по размеру участков, показавших следующее распределение по урожайности:

Урожайность, ц/га	Число участков f
До 42 42 - 44 44 - 46 46 - 48 48 - 50 свыше 50	5 10 20 30 25 10
ИТОГО	100

Рассчитайте: 1) среднюю урожайность пшеницы; 2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение; 3) коэффициент вариации; 4) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки и границы, в которых можно ожидать среднюю урожайность на всей посевной площади.

РЕШЕНИЕ

Для расчета средней урожайности используем формулу средней арифметической взвешенной. За Х принимаем середину каждого интервала. Для расчета средней величины и дисперсии построим вспомогательную таблицу.

Таблица 4

X	f	X f	(X –X )2 f
41 43 45 47 49 51	5 10 20 30 25 10	205 430 900 1410 1225 510	168,2 144,4 64,8 1,2 121,0 176,4
ИТОГО	100	4680	676,0

Дисперсия

Среднее квадратическое отклонение есть корень из дисперсии:

Коэффициент вариации:

Задача 4 относится к теме "Выборка". Поэтому рассчитанная средняя урожайность становится выборочной: Численность выборки n = 100. Для Р=0,954 t=2. Выборка механическая. Поэтому средняя ошибка выборки находится по формуле

Число 0,05 означает 5%-ю выборку.

Предельная ошибка выборки

Следовательно, границы, в которых будет находиться урожайность пшеницы на всей посевной площади, таковы:

или в пределах от 46,3 ц/га до 47,3 (ц/га).

Задача 4

Производство стали в стране характеризуется следующими условными данными:

Годы	Производство, млн т
1992 1996 1997 1998 1999 2000 2001	141 148 148 147 153 154 155

Для анализа динамики производства стали рассчитайте:

За период с 1996 по 2001 гг:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста цепные и базисные (к 1996 г.); 2) абсолютное значение 1% прироста (полученные показатели представьте в таблице); 3) среднегодовое производство стали.

За период с 1992 по 1996 гг. и с 1997 по 2001 гг.:

среднегодовые темпы роста и прироста производства стали.

РЕШЕНИЕ

Расчет первых двух заданий представим в таблице 5:

Таблица 5

Годы	Объем производства, млн т	Абсолютный прирост	Темп роста, %	Темп прироста, %	Значение 1% прироста, млн т
цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
1996 1997 1998 1999 2000 2001	148,0 148,0 147,0 153,0 154,0 155,0	- 0 -1,0 6,0 1,0 1,0	- 0 -1,0 5,0 6,0 7,0	- 100,0 99,3 104,1 100,7 100,6	100,0 100,0 99,3 103,4 104,1 104,7	- 0 -0,7 4,1 0,7 0,6	- 0 -0,7 3,4 4,1 4,7	- 0 1,43 1,46 1,43 1,70

Так как данный ряд динамики является интервальным, среднегодовое производство стали определяется по формуле средней арифметической:

Среднегодовой абсолютный прирост можно определить по формуле

Среднегодовой темп роста за период 1гг.:

Среднегодовой темп прироста:

() = 101,2% - 100% = 1,2% .

Среднегодовой темп роста () за период 1гг.:

Среднегодовой темп прироста:

101,1% - 100% = 1,1% .

Задача 5

Имеются следующие данные о производстве продукции обувной фабрики:

Вид товара	Стоимость обуви в 2000 г., тыс. руб.	Увеличение производства в 2001 г., %
Сапоги женские Ботинки мужские	500 400	+10 +15

Рассчитайте:1) общий индекс физического объема (количества) производства обуви в 2001 г. по сравнению с 2000 г.; 2) общий индекс себестоимости продукции, если известно, что затраты на производство обуви в 2001 г. по сравнению с 2000 г. увеличились на 8%.

РЕШЕНИЕ

Учитывая, что в условии задачи дается изменение количества обуви по каждому наименованию, то есть можно легко рассчитать индивидуальные индексы количества обуви iq, то для расчета общего индекса разумно использовать средний арифметический индекс:

То есть производство обуви возросло на 12,2%.

Себестоимость (с/с) — это затраты на производство единицы продукции. Следовательно:

.

Точно такая же зависимость в индексной форме:

.

Следовательно:

.

Это значит, что себестоимость снизилась на 3,7%.

Задача 6

Имеются следующие данные о продаже картофеля на двух рынках:

Рынок	Цена 1 кг, коп.	Продано, т
базисная	отчетная	в базисном году	в отчетном году
Условные обозначения
I II	450 300	500 400	%) %)	%) %)

Рассчитайте: 1) индекс цен переменного состава; 2) индекс цен постоянного состава; 3) индекс структурных сдвигов.

РЕШЕНИЕ

Индекс цен переменного состава:

Это значит, что средняя цена на картофель в отчетном году по сравнению с базисным на двух рынках вместе возросла на 20,4%. Это произошло под влиянием двух факторов:

- изменения цен на каждом рынке;

- изменения удельного веса рынков в общем объеме продаж (это и есть структурный сдвиг).

Удельный вес рынков в общем объеме продаж проставлен в графе "продано, т" в скобках.

Индекс цен постоянного состава () равен

Это значит, что сами цены без учета структурного сдвига возросли на 23,8 %.

Индекс структурных сдвигов равен

Это значит, что за счет структурного сдвига средняя цена картофеля снизилась на 2,8%. Произошло следующее: изменился удельный вес второго рынка в общем объеме продаж с 60% до 67%. А поскольку цены на втором рынке ниже, чем на первом, это положи­тельно сказалось на цене - она снизилась.

Проверка:

.