Задача №2

Задача №2

Дано: Схема

1-4

1-4

1-3

2-4

1-2

1-2

3-4

Запишем характеристическое уравнение для любого момента времени:

где - частное решение неоднородного уравнения называется вынужденной составляющей и является постоянной величиной .

где - общее решение однородного уравнения называется свободной составляющей и её величина изменяется с течением времени .

где - корень характеристического уравнения.

Составим уравнения цепи

или

Определение начальных условий (- до размыкания ключа)

Установившийся режим; t>0

Определим параметр по схеме для свободных токов:

Заменим источник тока на ХХ., а индуктивность на сопротивление получим:

По сколько то получим:

Определим

Определим параметр

Определим время переходного процесса

Определим постоянные интегрирования с помощью схемы, в момент

:

 

Узнаем напряжение на индуктивности в момент коммутации

;

Подставим полученные значения в уравнения

Найдем запасенную энергию катушки индуктивности

;

Графики изменения напряжения и тока индуктивности с течением времени

Определим мощность затраченную на заряд катушки: