Литература

Задачи Московских городских олимпиад по физике. 1986 – 2005. Под ред. и . М., МЦНМО, 2006 г. http://olympiads. *****/mfo/ , Методы расчета эквивалентных сопротивлений ( Квант, N2,1972) http://kvant. *****/1972/index. htm

Занятие 1. Методы расчета эквивалентного сопротивления

Московская Олимпиада-2006

1.  Электрическая цепь состоит из трех резисторов с известными сопротивлениями R1=20 Ом, R2= 30 Ом, R4=60 Ом, одного резистора с неизвестным сопротивлением R3 и одного переменного резистора (см. рисунок). При измерении сопротивления RАВ между точками А и В этой электрической цепи выяснилось, что оно не зависит от сопротивления переменного резистора. Найдите величины сопротивлений неизвестного резистора R3 и всей цепи RАВ.

2.  К идеальной батарейке с ЭДС U0=1,3 В подключена мостовая электрическая цепь, собранная из трех одинаковых вольтметров и двух одинаковых миллиамперметров, причем один из миллиамперметров включен в диагональ мостика. Известно, что показания миллиамперметров отличаются в 3 раза. Каким может быть отношение сопротивлений вольтметра и миллиамперметра? Считая, что сопротивление вольтметра больше сопротивления миллиамперметра, определите показания каждого из вольтметров.

3.  Найти сопротивление между клеммами A и B цепи, изображенной на рисунке и состоящей из бесконечного числа одинаковых резисторов с сопротивлением R.

4.  Двенадцать резисторов спаяны в виде прямоугольного параллелепипеда таким образом, что сопротивления каждых четырех параллельных ребер одинаковы и равны, соответственно, R1, R2 и R3 (см. рисунок). Найдите сопротивление этой электрической цепи между точками, лежащими на пространственной диагонали параллелепипеда.

5.  Найти сопротивление между точками A и B бесконечной электрической цепи в виде сетки, схема которой изображена на рисунке. Все резисторы в цепи одинаковые и имеют сопротивление R.