Тест по теме «Первообразная и интеграл»

Часть 1

1.  Укажите функцию, для которой F(х) = 17х2-7cosx является первообразной.

1) у = 5х3-7sinx 2) y = 34x+7sinx 3) y = x2-7sinx 4) 17x+7sinx

2. Докажите, что F(х) = 2+3sinx является первообразной для функции

у = +3cosx на интервале

3. График первообразной для функции у = 3х2-5х+1 проходит через точку

М(1;-2). Найдите эту первообразную.

4. Укажите, на каком рисунке изображен график первообразной для

функции у = 2х-1

5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2-4 и у = 5х+2

Часть 2.

1.  Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком параболы у = х(4-х)

и касательными, проведенными к параболе в точках с абсциссами х0=0 и х1=2.