Контрольная работа №2 по физике студента факультета МТС 32 группы

Контрольная работа №2 по физике студента факультета МТС 32 группы

Вариант №6

Задача №1 (6)

Колебательный контур содержит соленоид (длина l = 5 см, площадь поперечного сечения S1 = 1,5 см2 , число витков N = 500) и плоский конденсатор (расстояние между пластинами d = 1,5 мм, площадь пластин S2 = 100 см2). Определить частоту ( собственных колебаний контура.

Дано:

Решение:

С L

В данном контуре колебания гармонические. Период колебаний определим по формуле Томсона: где L - индуктивность катушки, С – ёмкость конденсатора. Циклическая частота, связана с периодом соотношением: т. о.

Ёмкость плоского конденсатора где электрическая постоянная.

Индуктивность катушки

Проверим размерность:

Задача №2 (16)

Колебательный контур содержит катушку индуктивности L = 25 мГ, конденсатор C = 10 мкФ и резистор R = 1 Ом. Конденсатор заряжен Qm = 1 мКл. Определить: 1) период колебаний контура, 2) логарифмический декремент затухания, 3) уравнение изменения напряжения на обкладках конденсатора от времени.

Дано:

Колебания в данном контуре будут затухающими т. к. происходят потери на сопротивлении. Период в этом контуре определяется формулой:

При этом разность потенциалов на обкладках конденсатора меняется со временем по закону: (2) ; Um – амплитудное значение разности потенциалов: - логарифмический декремент затухания: где - коэффициент затухания т. о. Проверяем размерность и подсчитаем численные значения (1), (2), (3).

("1")

Т. о. U(t)=100e-20tcos(2 103t) (В)

Задача №3 (26)

Точка участвует одновременно в двух взаимно-перпендикулярных колебаниях, уравнения которых х = A1sin(1t и у = A2cos(2t, где А1 = 8 см, А2 = 4 см, (1 = (2 = 2 с-1. Написать уравнение траектории и построить ее на чертеже; показать направление движения точки.

Дано: х = A1sin(1t, у = A2cos(2t,

У

Для того, чтобы найти уравнение

траектории надо в системе при t = 0

уравнений избавиться от

зависимости от времени:

Х

возведём оба уравнения в квадрат и сложим:

уравнение эллипса

("2") При t = 0

x = 0

y =

при t = Т/4

х =

y = 0

Следовательно движение происходит по часовой стрелке.

Задача №4 (36)

Смещение от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии 4 см от источника колебаний, в момент t = T/6 равно половине амплитуды. Найти длину бегущей волны.

Дано:

При распространении незатухающих колебаний со скоростью е вдоль некоторого направления, называемого лучём, смещение любой точки, лежащей на луче и отстоящей от источника колебаний на расстоянии l, даётся уравнение:

где А – амплитуда колебающих точек. длина волны. При этом . По условию задачи при

Задача №5 (46)

Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим нормально. При заполнении пространства между линзой и стеклянной пластинкой прозрачной жидкостью радиусы темных колец в отраженном свете уменьшились в 1,21 раза. Определить показатель преломления жидкости.

Дано:

R

rk

c

("3") A

2 1

Разность хода между лучами 1 и 2, отражёнными от пластинки и линзы соответственно, как видно на рисунке равна: - дополнительная разность хода, которая обусловлена отражением луча 2 от оптически более плотной среды. Так как

Тогда разность хода:

Условие минимума при интерференции:

Если между линзой и пластинкой находится воздух, то радиус колец Ньютона:

Ответ: n = 1.4641

Задача №6 (56)

Радиус четвертой зоны Френеля для плоского волнового фронта (4 = 3 мм. Определить радиус двадцать пятой зоны.

Дано:

r s

M

Принцип разбиения фронта волны на зоны Фремеля: радиусы из точки наблюдения различаются на друг от друга. Если фронт волны плоский, то из рисунка видно

Подставляем численные значения:

Задача №7 (66)

("4") При нормальном падении света на решетку длиной l = 2 см получено несколько спектров. Красная линия (( = 630 нм) в спектре третьего порядка видна под углом ( = 200 относительно направления падающего на решетку света. Найти: 1) постоянную решетки; 2) разрешающую способность решетки в спектре третьего порядка.

Дано:

Из условия главного максимума для дифракционной решетки ,

где d – постоянная решётки,( – угол дифракции, ( – длина волны, m = 0, 1, 2, … – порядок максимума, отсюда период решётки число щелей решётки, приходящейся на единицу длины решётки, т. е. Разрешающая способность дифракционной решётки определяется формулой

Задача №

Луч естественного света падает на грань кристалла. Угол преломления луча 330, отраженный луч максимально поляризован. Определить скорость распространения света в кристалле.

Дано: = ?

Решение: Отраженный луч максимально поляризован, если угол падения равен углу Брюстера: tg (1)

n1=1

n2>1

Используем закон преломления света: угол падения, угол преломления; с - скорость распространения света в воздухе; v- скорость распространения света в кристалле по условию задачи = (из(1))

Найдем величину угла т. к по условию

задачи

Размерность: Ответ:v = 1,95

Контрольная работа № 4

Задача № 1 (86)

Температура вольфрамовой спирали в 25-ватной электрической лампочке равна 2450 К. Отношение ее энергетической светимости к энергетической светимости абсолютно черного тела при данной температуре равна 0,3. Найти величину излучающей поверхности спирали.

Дано: h = 25 Bт Т = 2450 К К = S = ?

Мощность излучения W связана с энергетической светимостью R соотношением R По закону Cтефана Белицмана

("5") Расчет численного значения Ответ: S = 40 мм

Задача № 2 (96)

Какова должна быть длина волны ( лучей, падающих на цинковую пластинку, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была V = 106 м/с? Ав= 4 эВ.

Дано : v = 10

Решение

Работа выхода для цинка;

При фотоэффекте выполним уравнение Энштейна:

энергия кванта падающего света

- кинетическая энергия вылетевшего электрона /

Так как

Подставляем численные значения:

Задача №3 (106)

Фотон с энергией 0,4 МэВ рассеялся под углом 90° на свободном электроне. Определить энергию рассеянного фотона и кинетическую энергию электрона отдачи.

Дано:

При эффекте Колентона

(рассеивание фотона на электроне) 900

выполняется закон сохранения энергии и закон

сохранения импульса: (1) Е1 = Е2 + Т; где Е1 –

("6") энергия фотона до рассеивания; Т – кинетическая энергия электрона

отдачи, Е2 – энергия фотона после рассеивания.

Используем формулу Колентона:

длина волны фотона после рассеивания

длина волны фотона до рассеивания

h – постоянная Планка

масса покоя электрона.

скорость света в вакууме.

угол рассеивания.

Используем формулу Планка

, учитывая, что Е0 = m0с2 0.51МэВ – энергия покоя электрона, получим

Размерность:

Расчёт:

Задача №4 (116)

Электрон обладает кинетической энергией Т = 100 эВ. Определить величину дополнительной энергии (Т, которую необходимо сообщить для того, чтобы длина волны де Бройля уменьшилась вдвое?

Дано:

Длина волны де Бройля может быть найдена по формуле: (1) постоянная Планка, р – импульс электрона.

В классическом случае, т. е. если Т<<Е0 (Е0 = 0.51 МэВ – энергия покоя электрона)

масса покоя электрона, таким образом

("7")

по условию задачи

Размерность:

Расчёты:

Задача №5 (126)

Показать, что для частицы, неопределенность местоположения которой (х = (, где ( – ее длина волны де Бройля, неопределенность скорости равна по порядку величины самой скорости частицы.

Дано:

Соотношение неопределённостей Гейзенберга для координаты и испульса имеет вид:

неопределённость проекции импульса на ось х; постоянная Планка.

Формула де Бройля, выражающая связь длины волны с испульсом в классическом приближении:

Т. е. физически разумная неопределённость скорости не может превышать самой скорости, следовательно что и требовалось доказать.

Задача № 6 (136)

По теории Бора в атоме водорода электрон движется вокруг ядра (протона) по круговым троэкториям с моментом импульса

preview_end()