Методические материалы для тестового контроля заний

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОЗНЕСЕНСКИЙ ТЕХНИКУМ ПИЩЕВЫХ ПРОИЗВОДСТВ» КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ

ДЛЯ ТЕСТОВОГО КОНТРОЛЯ ЗАНИЙ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ ЕН. 01

«МАТЕМАТИКА»

специальностей

151022.51 Монтаж и техническая эксплуатация

холодильно-компрессорных машин и установок

260103.52 Технология хлеба, кондитерских и макаронных изделий

260201.51 Технология молока и молочных продуктов

260203.51 Технология мяса и мясных продуктов

Авторы:

ВОЗНЕСЕНСКАЯ

2012

Рассмотрена на заседании цикловой комиссии естественнонаучных и математических дисциплин Протокол № от 2012 Г. Председатель:	Рекомендовано к рассмотрению Председатель метод совета
Автор:	«Утверждаю» Зам. директора по учебной работе
Рецензенты: методист техникума председатель экономических дисциплин	, к. ф-м. н, доцент Вознесенского филиала Кубанского госагроуниверситета

Рецензия

на методические материалы для тестового контроля знаний по дисциплине «Математика»

для специальностей 151022.51, 260103.52, 260201.51, 260203.51, 140414.51, составленные преподавателями и

Контрольно-измерительные материалы по дисциплине «Математика» составлены в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта для специальностей 151022.51, 260103.52, 260201.51, 260203.51, 140414.51.

Авторы предлагают к внедрению тестовый материал по разделам дисциплины с использованием информационной технологии обучения.

Работа по структуре состоит из аннотации и тестов по четырём разделам дисциплины «Математика». Для контроля знаний студентов предложены 163 теста в программе «AST- тест».

Оформление работы, ее наглядность, терминология, соответствуют современным требованиям организации учебного процесса. Контрольно-измерительные материалы охватывают все изучаемые разделы дисциплины. Рациональность их построения отражает сущность экономики отрасли. Прослеживается тесная межпредметная взаимосвязь.

Актуальность работы проявляется в возможности транслирования достигаемых результатов. Положительным моментом является внедрение инновационной формы проведения контроля знаний, который может осуществляться и другими специалистами или педагогами.

Рекомендуется для использования в образовательном процессе для обучения студентов в системе СПО по дисциплине «Математика» для технических специальностей.

Рецензенты:

СОДЕРЖАНИЕ

АННОТАЦИЯ	5
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА	6
ТЕМАТИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА ТЕСТОВЫХ МАТЕРИАЛОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА»	7
ТЕСТЫ ПО РАЗДЕЛУ 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ	8
ТЕСТЫ ПО РАЗДЕЛУ 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ	24
ТЕСТЫ ПО РАЗДЕЛУ 3. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА	29
ТЕСТЫ ПО РАЗДЕЛУ 4. ОСНОВНЫЕ ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ	34
ЗАКЛЮЧЕНИЕ	37

АННОТАЦИЯ

Контроль знаний и умений студентов - один из важнейших элементов учебного процесса. От его правильной организации во многом зависят эффективность управления учебно-воспитатель­ным процессом и качество подготовки специалиста. Обучение не может быть полноценным без регулярной и объективной инфор­мации о том, как усваивается студентами материал, как они при­меняют полученные знания для решения практических задач. Бла­годаря контролю между преподавателем и учащимися устанавлива­ется «обратная связь», которая позволяет оценивать динамику ус­воения учебного материала, действительный уровень владения сис­темой знаний, умений и навыков и на основе их анализа вносить соответствующие коррективы в организацию учебного процесса.

Одной из форм контроля являются контрольно-измерительные материалы в виде тестов. Тесты готовились по четырем типам: открытые, закрытые, на соответствие, хронологическая последовательность в программе «AST - тест».

Достоинства тестовой системы контроля следующие:

1)  позволяют применять информационную технологию обучения в полном объеме;

2)  совершенствование существующей образовательной ситуации;

3)  независимость и объективность оценки;

4)  управляемость и инструментальность тестового материала;

5)  простота применения.

В тесты могут применяться для различных видов контроля: предварительного, текущего, рубежного (периодичес­кого), итогового. Основанием для выделения этих видов контроля является специфика дидактических задач на различных этапах обучения.

Данные контрольно-измерительные материалы с применением информационных технологий создана в помощь как начинающему, так и опытному преподавателю. Окажет необходимую методическую ориентировку для подбора наиболее эффективного метода, формы и вида контроля знаний на различных этапах обучающего процесса. Правильно организованный контроль знаний и умений служит как целям проверки, так и целям обучения. В ходе прове­дения контрольных заданий происходят повторение и закрепле­ние, совершенствование приобретенных ранее знаний путем их уточнения и дополнения. Студенты переосмысливают и обобща­ют пройденный материал, используют знания в практической деятельности. Контроль способствует формированию умений и навыков рационально организовывать рабочую деятельность, са­мостоятельно овладевать знаниями.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Учебная дисциплина "Математика" является естественнонаучной, устанавливающей знания для получения профессиональ­ных знаний и умений.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

- применять простые математические модели систем и процессов в сфере профессиональной деятельности.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

- значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

- основные понятия и методы математического анализа, теории вероятностей и математической статистики;

- основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности.

При изучении дисциплины необходимо обращать внимание студентов на ее прикладной характер, на то, где и когда изучаемые теоретические положения и практические навыки могут быть использованы в будущей практической деятельности. Необходимо вести изучение материала в форме, доступной пониманию студентов, соблюдать преемственность в обучении, единство терминологии и обозначений в соответствии с действующими государственными стандартами. При проведении занятий:

-  использовать учебные пособия, технические и наглядные средства обучения;

-  проводить несложные дедуктивные и индуктивные рассуждения;

-  обосновывать шаги решения задач;

-  формулировать определения математических понятий;

-  пользоваться математической терминологией и символикой;

-  письменно оформлять решения задач.

ТЕМАТИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА ТЕСТОВЫХ МАТЕРИАЛОВ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА»

Раздел 1 Математический анализ

Раздел 2 Дифференциальные уравнения

Раздел 3 Основы теории вероятности и математической статистики

Раздел 4 Основные численные методы

ТЕСТЫ ПО РАЗДЕЛУ 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

1. Задание {{ 1 }} ТЗ № 1

Если существуют пределы функций f(x) и g(x) при x→a, то существует также и предел их суммы,

R

£

£

£

2. Задание {{ 2 }} ТЗ № 2

Если существуют пределы функций f(x) и g(x) при x стремящемся к a, то существует также и предел их произведения

£

R

£

£

3. Задание {{ 3 }} ТЗ № 3

Если существуют пределы функций f(x) и g(x) при x стремящемся к a, то существует также и предел их частного равный

£

£

R

£

4. Задание {{ 4 }} ТЗ № 4

Если существует предел функции f(x) при x→a, то существует также и предел

£

£

£

R

5. Задание {{ 5 }} ТЗ № 5

Первый замечательный предел

R

£

6. Задание {{ 6 }} ТЗ № 6

Второй замечательный предел

£

R

7. Задание {{ 7 }} ТЗ № 7

Вычислите предел

R 2

£ 3

£ 4

£ 0

8. Задание {{ 8 }} ТЗ № 8

Вычислите предел

R -1

£ 2

£ -2

£ 1

9. Задание {{ 9 }} ТЗ № 9

Вычислите предел

R 9

£ 6

£ -9

£ -6

10. Задание {{ 10 }} ТЗ № 10

Вычислите предел

R 0

£ 1

£ 2

£ 3

11. Задание {{ 11 }} ТЗ № 11

Вычислите предел

R 13

£ 12

£ 10

£ 0

12. Задание {{ 12 }} ТЗ № 92

Действие нахождения производной называется

R дифференцирование

£ интегрирование

£ умножение

13. Задание {{13 }} ТЗ № 93

Физический смысл первой производной

R скорость

£ сила

£ ускорение

14. Задание {{ 14 }} ТЗ № 94

Физический смысл второй производной

R ускорение

£ сила

£ скорость

15. Задание {{ 15 }} ТЗ № 95

Если первая производная в окрестности точки меняет знак с "+" на "-", то данная точка является точкой :

R максимума

£ минимума

£ экстремума в этой точке нет

16. Задание {{ 16 }} ТЗ № 96

Если производная I порядка в окрестности точки меняет знак с "-" на "+" , то данная точка является точкой:

R min

£ max

£ экстремумов нет

17. Задание {{ 17 }} ТЗ № 97

Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции у=-0,5 х2 в точке Хо = -3

R 3

£ -3

£ -4,5

£ 0

18. Задание {{ 18 }} ТЗ № 98

Движение точки задано уравнением S = 3 t 2 - 2 t + 5 . Найти скорость движения точки, если t =5

R 28

£ 30

£ 25

19. Задание {{19 }} ТЗ № 99

Закон движения точки S = 3 tНайти скорость движения точки если t = 3

R 18

£ 12

£ 24

20. Задание {{ 21 }} ТЗ № 000

Если корни характеристического уравнения являются числа k1и k2 такие, что k1=α+βi k2=α-βi, то его общее решения

R (C1cos βx +C2sin βx)

£ (C1+C2)

£ C1+C2

22. Задание {{ 22 }} ТЗ № 000

Производная функции Хn :

R n x n-1

£ n xn

£ Xn-1

23. Задание {{ 23 }} ТЗ № 000

Найдите f’(1) если f (x) = lnx – 2 Cos x

R 1+ 2Sin1

£ 1

£ - 2 Cos 1

24. Задание {{ 24 }} ТЗ № 000

Найдите производную функции

R

£

£

25. Задание {{ 25 }} ТЗ № 17

Вычислите предел  .

R 5

£ -5

£ 1

£ 0

26. Задание {{ 26 }} ТЗ № 18

Вычислите предел

R -3/4

£ 3/4

£ 1

£ 0

27. Задание {{ 27 }} ТЗ № 19

Вычислите предел

R 5

£ 1

£ -1

28. Задание {{ 28 }} ТЗ № 20

Вычислите предел

R 7

£ 1/2

£ 11/2

29. Задание {{29 }} ТЗ № 21

Вычислите предел

R 1/2

£ 7

£ 11/2

30. Задание {{ 30 }} ТЗ № 22

Вычислите предел

R 11/2

£ 1/2

£ 7

31. Задание {{31 }} ТЗ № 23

Геометрический смысл производной состоится в том, что

R значение производной функции y = f(x) в точке x равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в точке с абсциссой x:

£ Скорость – это производная координаты по времени.

32. Задание {{32 }} ТЗ № 24

Механический смысл производной состоится в том, что

R Скорость – это производная координаты по времени.

£ значение производной функции y = f(x) в точке x равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в точке с абсциссой x:

33. Задание {{ 33 }} ТЗ № 25

Уравнение касательной:

R Y=f(x0)+f ′ (x0)(x-x0)

£ Y=f(x0)+(x-x0)

34. Задание {{ 34 }} ТЗ № 26

Найти производную функции

R 12(х+1)11

£ 12(х+1)

£ 12(х+1)13

39. Задание {{ 39 }} ТЗ № 27

Найти производную функции

R 20(4х-3)4

£ 5(4х-3)4

£ 20х(4х-3)4

40. Задание {{ 40 }} ТЗ № 28

Найти производную функции

R

£

£

41. Задание {{ 41 }} ТЗ № 29

Найти производную функции

R

£

£

42. Задание {{ 42 }} ТЗ № 30

Найти производную функции

R

£

R

43. Задание {{43 }} ТЗ № 31

Найти угловой коэффициент прямой:

R 1

£ 0

£ 4

44. Задание {{44 }} ТЗ № 32

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции:

в точке

R -1

£ 1

£ 2

45. Задание {{45 }} ТЗ № 33

Верна ли формула (n≠-1).

R да

£ нет

46. Задание {{46 }} ТЗ № 34

Верна ли формула (a >0, a не равно 1).

R да

£ нет

47. Задание {{ 47 }} ТЗ № 35

Верна ли формула

R да

£ нет

48. Задание {{ 48 }} ТЗ № 36

Верна ли формула

R нет

£ да

49. Задание {{ 49 }} ТЗ № 37

Верна ли формула

R нет

£ да

50. Задание {{ 50 }} ТЗ № 38

Верна ли формула

R нет

£ да

51. Задание {{ 51 }} ТЗ № 39

Верна ли формула

R да

£ нет

52. Задание {{ 52 }} ТЗ № 40

Верна ли формула

R да

£ нет

53. Задание {{ 53 }} ТЗ № 41

Верна ли формула

R да

£ нет

54. Задание {{ 54 }} ТЗ № 42

Верна ли формула (a≠0)

R да

£ нет

55. Задание {{ 55 }} ТЗ № 43

Верна ли формула . (a≠0).

R да

£ нет

56. Задание {{ 56 }} ТЗ № 44

Верна ли формула (|u| > |a|).

R да

£ нет

57. Задание {{ 57 }} ТЗ № 45

Верна ли формула (|u| < |a|).

R да

£ нет

58. Задание {{ 58 }} ТЗ № 46

Верна ли формула

R да

£ нет

59. Задание {{ 59 }} ТЗ № 47

Верна ли формула

R да

£ нет

60. Задание {{ 60 }} ТЗ № 48

Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми

R 9/2

£ 10

£ -10

61. Задание {{61 }} ТЗ № 000

Найдите производную функции

R

£

£

62. Задание {{ 62 }} ТЗ № 000

Найдите производную функции

R

£

£

63. Задание {{63 }} ТЗ № 000

Решите уравнение f ’(x) = 0, если

R 0

£

£

64. Задание {{ 64 }} ТЗ № 000

Промежуток возрастания функции равен:

R

£

£

65. Задание {{ 65 }} ТЗ № 000

Найдите значение производной функции в точке Хо =

R

£

£

66. Задание {{ 66 }} ТЗ № 000

Производная функции ctg x

R -

£

£ tg x

67. Задание {{67 }} ТЗ № 000

Найдите f’(1) если f (x) = 5х + 4 ех

R 5+4 е

£ -5+4 е

£ 5

£ 4 е

68. Задание {{ 68 }} ТЗ № 000

Найдите f’(1), если + 2x2

R 5

£ 4

£ -3

69. Задание {{ 69 }} ТЗ № 000

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=3x-4lnx

в точке Хо = 2

R -1

£ 1

£ 5

£ -5

70. Задание {{ 70 }} ТЗ № 000

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=7x-5lnx

в точке Хо = 1

R 2

£ 1,4

£ 7

£ 12

71. Задание {{ 71 }} ТЗ № 000

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции

в точке

R 3

£ 2

£ 0

£ 1

72. Задание {{ 72 }} ТЗ № 000

Решите уравнение f ’(x) = 0, если

R 1

£ 0

£ -1

73. Задание {{ 73 }} ТЗ № 000

Закон движения точки S = 2t2 + 5 t. Найти скорость движения точки если t = 2

R 13

£ 10

£ 16

74. Задание {{ 74 }} ТЗ № 000

Точка движется по закону V= 5t2 + 4 t + 1. Найти ускорение точки, если t =5

R 54

£ 60

£ 32

75. Задание {{75 }} ТЗ № 52

Какой метод интегрирования используется при вычислении интеграла

R Интегрирование рациональных дробей

£ Интегрирование методом подстановки

£ Метод интегрирования по частям

76. Задание {{ 76 }} ТЗ № 53

Какой метод интегрирования используется при вычислении интеграла

R Метод интегрирования по частям

£ Интегрирование рациональных дробей

£ Интегрирование методом подстановки

77. Задание {{77 }} ТЗ № 54

В чём заключается метод интегрирования по частям?

R путем введения новой переменной удается свести данный интеграл к интегралу, который берется непосредственным интегрированием.

£ подынтегральную функцию раскладывают на простейшие дроби

78. Задание {{ 78 }} ТЗ № 55

В чём заключается метод интегрирование рациональных дробей?

R подынтегральную функцию раскладывают на простейшие дроби

£ путем введения новой переменной удается свести данный интеграл к интегралу, который берется непосредственным интегрированием.

£ используют формулу

79. Задание {{ 79 }} ТЗ № 56

В чём заключается метод интегрирования по частям?

R используют формулу

£ путем введения новой переменной удается свести данный интеграл к интегралу, который берется непосредственным интегрированием.

£ подынтегральную функцию раскладывают на простейшие дроби

80. Задание {{ 80 }} ТЗ № 57

Формула Ньютона-Лейбница

R

£

81. Задание {{ 81 }} ТЗ № 58

В чём заключается геометрический смысл определенного интеграла?

£ определенный интеграл представляет собой скорость изменения функции

R определенный интеграл представляет собой площадь криволинейной трапеции

82. Задание {{ 82 }} ТЗ № 000

Производной функции y = f (x) называется

R

£

£

83. Задание {{ 83 }} ТЗ № 000

Производная функции ln x

R

£

£ Х2

84. Задание {{ 84 }} ТЗ № 000

Производная функции tg x

R

£

85. Задание {{ 85 }} ТЗ № 000

Геометрический смысл производной I-го порядка

R Y' = tg

£ Y ' = Sin

£ Y' = Cos

86. Задание {{ 86 }} ТЗ № 000

Производная функции eх

R ех

£ а2

£ х ех

ТЕСТЫ ПО РАЗДЕЛУ 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

87. Задание {{87 }} ТЗ № 000

Задано дифференциальное уравнение уII-yI-2y=0 Найдите корни характеристического уравнения.

R к1=2 к2= - 1

£ к1=2 к2= 1

£ к1=-2 к2= 1

88. Задание {{ 88 }} ТЗ № 000

Задано дифференциальное уравнение yII-4y=0. Корнями характеристического уравнения являются …

R действительные числа

£ комплексные числа

£ 0 и 1

89. Задание {{ 89 }} ТЗ № 000

Задано дифференциальное уравнение yII+4y=0 Корнями характеристического уравнения являются ……

£ натуральные числа

R комплексные числа

£ действительные числа

90. Задание {{ 90 }} ТЗ № 000

Какому ученому принадлежит термин "дифференциальные уравнения"?

R Лейбницу

£ Гауссу

£ Коши

91. Задание {{ 91 }} ТЗ № 000

Дополните

Как называют уравнения, которые содержат кроме неизвестной, функцию и её производные?

Правильные варианты ответа: дифференциальное; деференциальное; деференцальное;

92. Задание {{ 92 }} ТЗ № 000

Дополните

Порядком дифференциального уравнения называется наибольший порядок входящих в него.....

Правильные варианты ответа: производных; производная;

93. Задание {{93 }} ТЗ № 000

Дополните

Геометрической интерпретацией решения дифференциальных уравнений является....... кривых

Правильные варианты ответа: семейство; симейство;

94. Задание {{ 94 }} ТЗ № 000

Дополните

Задачей ...... называется нахождение любого частного решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальному условию.

Правильные варианты ответа: Коши; коши; Каши; каши;

95. Задание {{ 95 }} ТЗ № 000

Дополните

........ дифференциального уравнения называется наибольший порядок входящих в него производных.

Правильные варианты ответа: Порядком; порядком; парядком; Парядком;

96. Задание {{ 96 }} ТЗ № 000

Решите дифференциальное уравнение yI= y

R ln y=x+C

£ ln y=ln x+ln C

£ ly=x+C

97. Задание {{ 97 }} ТЗ № 65

Какие дифференциальные уравнения являются обыкновенными?

R Уравнения, содержащие производные одной или нескольких функций одного независимого переменного

£ Уравнения, содержащие частные производные функций нескольких независимых переменных.

98. Задание {{98 }} ТЗ № 66

Какие дифференциальные уравнения являются уравнениями с частными производными?

R Уравнения, содержащие частные производные функций нескольких независимых переменных.

£ Уравнения, содержащие производные одной или нескольких функций одного независимого переменного

99. Задание {{ 99 }} ТЗ № 000

Дифференциальное уравнение yI = f (x, y) называется уравнением с разделяющимися переменными, если его можно записать в виде

R

£

100. Задание {{ 100 }} ТЗ № 000

Найти все решения дифференциального уравнения yI=1+у2

R tg (х+С)

£ 1+у2+С

101. Задание {{ 101 }} ТЗ № 000

Как решают дифференциальное уравнение вида а0уII+а1уI+а2у=0 ?

R нужно решить характеристическое уравнение а0k2+а1k+а2=0

£ нужно решить характеристическое уравнение а0k2+а1k+а2у=0

102. Задание {{ 102 }} ТЗ № 000

Если корни характеристического уравнения являются числа k1и k2 такие, что k1 не равен k2, то его частные решения

R y1= y2=

£ y1= y2=

£ y1= y2=

103. Задание {{ 103 }} ТЗ № 000

Если корни характеристического уравнения являются числа k1и k2 такие, что k1 не равен k2, то его общее решение

R C1+C2

£ (C1+C2)

£ (C1cos βx +C2sin βx)

104. Задание {{ 104 }} ТЗ № 000

Если корни характеристического уравнения являются числа k1и k2 такие, что k1=k2, то его частные решения

R y1= y2=

£ y1= y2=

£ y1= y2=

105. Задание {{ 105 }} ТЗ № 000

Если корни характеристического уравнения являются числа k1и k2 такие, что k1=k2, то его общее решения

R (C1+C2)

£ C1+C2

£ (C1cos βx +C2sin βx)

106. Задание {{ 106 }} ТЗ № 000

Если корни характеристического уравнения являются числа k1и k2 такие, что k1=α+βi k2=α-βi, то его частные решения

R y1= y2=

£ y1= y2=

£ y1= y2=

107. Задание {{ 107 }} ТЗ № 49

Как называется дифференциальное уравнение вида а0 у ′ ′+ а1 у ′+а2 у = 0 ?

R линейным однородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами.

£ линейным однородным дифференциальным уравнением первого порядка с постоянными коэффициентами.

108. Задание {{ 108 }} ТЗ № 59

Какое уравнение называется дифференциальным?

R уравнение, содержащие искомые функции, их производные различных порядков и независимые переменные.

£ уравнение, содержащие искомые функции, их интегралы и независимые переменные.

109. Задание {{ 109 }} ТЗ № 60

В каком веке возникла теория дифференциальных уравнений?

R 17 век

£ 16 век

£ 20 век

110. Задание {{ 110 }} ТЗ № 61

Что называют порядком дифференциального уравнения?

R наибольший порядок входящих в него производных.

£ наименьший порядок входящих в него производных

111. Задание {{ 111 }} ТЗ № 62

Задача Коши:

R нахождение любого частного решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальным условиям.

£ нахождение общего решения дифференциального уравнения.

112. Задание {{ 112 }} ТЗ № 63

Что задает общее решение дифференциального уравнения?

R поле направлений и семейство интегральных кривых

£ множество прямых линий

113. Задание {{ 113 }} ТЗ № 64

Какова геометрическая интерпретация решения дифференциального уравнения?

R В каждой точке некоторой области на плоскости задано "направление", требуется найти все кривые, которые в любой своей точке М имеют направление, заранее сопоставленное этой точке.

£ Задано множество кривых, требуется найти поле направлений.

ТЕСТЫ ПО РАЗДЕЛУ 3. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

114. Задание {{ 114 }} ТЗ № 000

Средним квадратичным отклонением называется квадратный корень из.......

£ случайной величины

R дисперсии

£ математетического ожидания

115. Задание {{ 115 }} ТЗ № 000

Как называется числовая переменная величина, принимающая в зависимости от случая те или иные значения с определенными вероятностями?

R случайной величиной

£ дисперсией

£ средним квадратичным отклонением

116. Задание {{ 116 }} ТЗ № 000

Кого считают основоположником теории вероятностей?

R Паскаль

£ Ньютон

£ Колмагоров

117. Задание {{ 117 }} ТЗ № 000

Как называется любое подмножество, содержащее k элементов, взятых из данных n элементов?

R Сочетанием из n элементов по k

£ Перемещением из n элементов по k

£ Размещением из n элементов по k

118. Задание {{ 118 }} ТЗ № 000

.......... называется любое упорядоченное k-элементное подмножество рассматриваемого n-элементного множества.

£ Сочетанием из n элементов по k

R Размещением из n элементов по k

£ Повторением из n элементов по k

119. Задание {{ 119 }} ТЗ № 000

Сколько трехзначных чисел можно составить из чисел 1,2,3 ?

£ три

R шесть

£ девять

120. Задание {{ 120 }} ТЗ № 000

Сколько можно составить сигналов из 6 флажков различного цвета, взятых по 2?

£ 6

£ 5

R 30

121. Задание {{ 121 }} ТЗ № 67

Верно ли утверждение? Под случайной величиной понимается переменная, которая в результате испытания в зависимости от случая принимает одно из возможного множества своих значений (какое именно заранее не известно)

R да

£ нет

122. Задание {{ 122 }} ТЗ № 68

Верно ли утверждение? Случайная величина называется дискретной, если множество её значений конечно, или бесконечно, но счетное.

R да

£ нет

123. Задание {{ 123 }} ТЗ № 69

Верно ли утверждение? Случайная величина называется непрерывной, если её функция имеет точки разрыва в некоторых точках.

R нет

£ да

124. Задание {{ 124 }} ТЗ № 70

Верно ли утверждение? Законом распределения случайной величины называется всякое соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностными.

R да

£ нет

125. Задание {{125 }} ТЗ № 71

Верно ли утверждение? Простейшей формой задания закона распределения дискретной случайной величины есть ряд бесконечно малых величин?

R нет

£ да

126. Задание {{ 126 }} ТЗ № 72

Числовыми характеристиками дискретной случайной величины являются:

R Дисперсия и математическое ожидание

£ Закон распределения

127. Задание {{127 }} ТЗ № 73

Верно ли утверждение? Производная функции есть предел отношения приращения функции к приращению независимой переменной при стремлении к нулю приращения независимой переменной

R да

£ нет

128. Задание {{ 128 }} ТЗ № 76

Наука, изучающая закономерности случайных явлений

R Теория вероятностей

£ Математическая логика

129. Задание {{129 }} ТЗ № 77

Верно ли, что вероятностью события называется отношение числа благоприятных исходов события к общему числу несовместных равновозможных исходов?

R да

£ нет

130. Задание {{130 }} ТЗ № 78

Верно ли, что вероятностью события называется отношение общего числа несовместных равновозможных исходов к числу благоприятных исходов события?

R нет

£ да

131. Задание {{ 131 }} ТЗ № 79

Верно ли, что суммой нескольких событий называется событие, состоящее в наступлении хотя бы одного из данных событий?

R да

£ нет

132. Задание {{ 132 }} ТЗ № 80

Что называется произведением нескольких событий?

R Называется событие, состоящее в совместном наступлении всех этих событий

£ Называется событие, состоящее в наступлении хотя бы одного из данных событий.

133. Задание {{ 133 }} ТЗ № 81

Что называется разностью двух событий?

R Называется событие, которое состоится, если событие А произойдёт, а событие В не произойдёт

£ Называется событие, состоящее в совместном наступлении всех этих событий

134. Задание {{ 134 }} ТЗ № 82

Теорема сложения вероятностей:

R Вероятность суммы несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий.

£ Вероятность произведения несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий.

135. Задание {{ 135 }} ТЗ № 83

В урне 5 белых, 4 красных и 3 жёлтых шарика. Из урны наугад достают один шарик. Какова вероятность того, что он белый?

R 5/12

£ 1

£ 7/12

136. Задание {{136 }} ТЗ № 84

В урне 5 белых, 4 красных и 3 жёлтых шарика. Из урны наугад достают один шарик. Какова вероятность того, что он красный?

R 4/12

£ 1

£ 7/12

137. Задание {{137 }} ТЗ № 86

В урне 5 белых, 4 красных и 3 жёлтых шарика. Из урны наугад достают один шарик. Какова вероятность вытащить белый или красный шарик?

R 9/12

£ 5/12

£ 4/12

138. Задание {{ 138 }} ТЗ № 87

В урне 5 белых, 4 красных и 3 жёлтых шарика. Из урны наугад достают один шарик. Какова вероятность вытащить белый или жёлтый шарик?

R 8/12

£ 5/12

£ 3/12

139. Задание {{ 139 }} ТЗ № 88

В урне находится 4 белых и 6 черных шаров. Какова вероятность того, что 2 выбранных шара окажутся белыми? (первый шар в урну не возвращаем)

R 2/15

£ 4/10

£ 6/10

140. Задание {{ 140 }} ТЗ № 89

В урне находится 4 белых и 6 черных шаров. Какова вероятность того, что 2 выбранных шара окажутся белыми? (первый шар в урну возвращаем)

R 4/25

£ 4/10

£ 6/10

141. Задание {{ 141 }} ТЗ № 90

Два стрелка стреляют в цель. Один попадает с вероятностью 0,8, а второй с вероятностью 0,7. Какова вероятность того, что оба стрелка попадут?

R 0,56

£ 0,44

£ 1

142. Задание {{ 142 }} ТЗ № 91

Пятеро стрелков стреляют в цель. Каждый попадает с вероятностью 0,8. Какова вероятность того, что попадёт хотя бы один стрелок?

R 0,99968

£ 0,00032

£ 0

143. Задание {{ 143 }} ТЗ № 000

Дополните

........ величиной называется числовая переменная величина, принимающая в зависимости от случая те или иные значения с определенными вероятностями.

Правильные варианты ответа: случайной; Случайной; случайная; Случайная;

144. Задание {{ 144 }} ТЗ № 000

Дополните

....дискретной случайной величины называется число, равное сумме произведений всех значений случайной величины на вероятности этих значений

Правильные варианты ответа: Математическим ожиданием; математическим ожиданием; Матиматическим ажиданием; матиматическим ажеданием;

145. Задание {{ 145 }} ТЗ № 000

Дополните

............ дискретной случайной величины называется математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от её математического ожидания.

Правильные варианты ответа: дисперсией; Дисперсией; десперсией; Десперсией;

146. Задание {{ 146 }} ТЗ № 000

Какая из характеристик дисперсной случайной величины характеризует степень разброса значений случайной величины от её математического ожидания?

R дисперсия

£ среднее квадратичное отклонение

£ математическое ожидание

ТЕСТЫ ПО РАЗДЕЛУ 4. ОСНОВНЫЕ ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ

147. Задание {{ 147 }} ТЗ № 74

Сколько двухточечных метода численного дифференцирования вы знаете?

R три

£ два

£ один

148. Задание {{ 148 }} ТЗ № 75

Верно ли, что при двухточечном численном дифференцировании приращение аргумента задается тремя способами, откладывая? x = h вправо, влево и в обе стороны от исследуемой точки.

R да

£ нет

149. Задание {{ 149 }} ТЗ № 85

В урне 5 белых, 4 красных и 3 жёлтых шарика. Из урны наугад достают один шарик. Какова вероятность того, что он жёлтый?

R 3/12

£ 1

£ 12/3

150. Задание {{ 150 }} ТЗ № 000

Признак сходимости ряда

является признаком

R Даламбера

£ Коши

151. Задание {{ 151 }} ТЗ № 000

Дополните

Процесс нахождения производной называется......

Правильные варианты ответа: дифференцированием; диференцированием;

152. Задание {{ 152 }} ТЗ № 000

Дополните

Назовите один из методов численного интегрирования для приближенного вычисления интегралов?

Правильные варианты ответа: метод прямоугольников; метод трапеций; прямоугольников; трапеций;

153. Задание {{ 153 }} ТЗ № 000

Признак сходимости ряда

R Коши

£ Даламбера

154. Задание {{ 154 }} ТЗ № 000

Можно ли приближенно вычислить производную по формуле

R да

£ нет

155. Задание {{ 155 }} ТЗ № 50

Исследовать сходимость числового ряда

R Расходится

£ Сходится

156. Задание {{ 156 }} ТЗ № 51

Исследовать сходимость числового ряда

R Расходится

£ Сходится

157. Задание {{ 157 }} ТЗ № 000

Можно ли приближенно вычислить производную по формуле

R да

£ нет

158. Задание {{ 158 }} ТЗ № 000

Можно ли приближенно вычислить производную по формуле

R да

£ нет

159. Задание {{ 159 }} ТЗ № 000

Можно ли приближенно вычислить производную по формуле

R нет

£ да

160. Задание {{ 160 }} ТЗ № 000

Как называется данная формула

R формула трапеций

£ формула прямоугольников

161. Задание {{ 161 }} ТЗ № 000

Как называется данная формула

R формула прямоугольников

£ формула трапеций

162. Задание {{ 162 }} ТЗ № 000

Для двухточечных методов при вычислении производных используется значение функции в .....

£ трех точках

£ одной точке

R двух точках

163. Задание {{ 143 }} ТЗ № 000

Отметьте правильный ответ

Двухточечные методы используются для вычисления.....

R производной

£ интеграла

£ предела

£ значения функции

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты контроля знаний и умений студентов выражаются в оценке. Оценка - это определение и выражение в условных знаках - баллах, а также в оценочных суждениях преподавателя степени усвоения знаний и умений, установленных программой.

Для преподавателя оценка является результатом обработки той информации, которая поступает к нему в ходе обратной связи пре­подаватель - студент. Осуществляя обработку этой информации, преподаватель выставляет студенту отметку, которая служит коли­чественным выражением оценки. Отметка фиксируется в докумен­тах, отражая уровень достижений учащегося. В средних специаль­ных учебных заведениях знания и умения студентов оцениваются по пятибалльной системе.

Оценка имеет большое образовательное и воспитательное зна­чение. Она является характеристикой результатов учебной дея­тельности студента, дает представление о состоянии его знаний и умений и степени их соответствия требованиям контроля, осве­домляет обучаемого, какого мнения о нем преподаватель. Все это корректирует самооценку учащегося.

Всякая оценка имеет организующее воздействие. Проверку каж­дый студент встречает с ожиданием отметки. Такое ожидание орга­низует на определенную деятельность - стимулирует тренировку способности собраться, обдумать, соответствующим образом офор­мить всю необходимую при проверке информацию. Правильно по­ставленная оценка унифицирует познавательные интересы студентов, развивает трудолюбие, ответственность, самостоятельность настойчивость и другие важные качества личности.

В последние годы все большее распространение получает рей­тинговая система контроля успешности обучения студентов с применением информационных технологий обучения. Пре­имущества рейтинговой системы состоят в следующем:

-  высокая организующая способность, благодаря чему возрас­тает мотивация студентов к учебному труду, формируется ответ­ственность за его результаты;

-  обеспечение формирования единых требований к знаниям, умениям и навыкам студентов у разных преподавателей, установ­ление единых подходов к определению норм оценивания;

-  активизация методических функций контроля, расширение возможностей для совершенствования межпредметных и внутрипредметных связей, отбора содержания обучения по специальности и отдельным предметам;

-  повышение объективности руководителей учебного процес­са при отборе студентов на очередные ступени (уровни) обучения, курсы обучения, при организации подготовки по дополни­тельным программам повышенного уровня сложности и т. д.;

-  возможность получения своевременной информации о ритме
работы каждого студента, группы в целом, использования полу­ченной информации для принятия решений о поощрении студен­тов, мер организующего воздействия; возрастает уровень руковод­ства педагогическим коллективом.

Результаты контроля знаний, умений и навыков студентов не­обходимо глубоко анализировать преподавателям, членам предметных (цикловых) комиссий, обсуждать на заседаниях педагоги­ческого совета и принимать конкретные решения по устранению выявленных недостатков.