Вариант

ВАРИАНТ №1

В1 Клиент взял в банке кредит 48000 рублей на год под 17%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько он должен вносить в банк ежемесячно?

В2 На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, вы падавших в Элисте с 7 по 18 декабря 2001 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа выпало наибольшее количество осадков.

MA.E10.B2.191/innerimg0.png

В3 Найдите корень уравнения: $mathop{mathrm{log}} olimits_{5}(-1-x)=2.$

В4 В треугольнике ABC угол C равен 90^circ , CH — высота, , . Найдите .

В5 Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за 1 минуту разговора
1. Повременный	Нет	р.
2. Комбинированный	р. за минут в месяц	Свыше минут в месяц — р. за каждую минуту.
3. Безлимитный	р.	0 р.

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонного разговора составляет минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 900 мин? Ответ дайте в рублях.

В6 Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

p5-4-2/p5-4-2.13

В7 Найдите значение выражения: $frac{x^{-1}cdot x^{-7}}{x^{-12}}$ при

В8 На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек экстремума функции f(x) на отрезке [2;10] .

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

task-5/ps/task-5.19

В9 Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 25.

AB6D7860B3AF415DA6B1A8D1E75686x6/img1.png

В10 Модель камнеметательной машины, выстреливает камни под определенным углом к горизонту с фиксированной начальной скоростью. Её конструкция такова, что траектория полета камня описывается формулой , где $a~=~-frac{1}{18000}$ 1/м, $b~=~frac{1}{20}$ — постоянные параметры. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высоты 10 м нужно расположить машину, чтобы камни перелетали через неё?

В11 Найдите наибольшее значение функции y~=~3ln (x+2)-3x+10 на отрезке .

В12 От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 3 часа после этого следом за ним со скоростью, на 3 км/ч большей, отправился второй. Расстояние между пристанями равно 238 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

ВАРИАНТ №2

В1 Тетрадь стоит 50 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 150 рублей после понижения цены на 25%?

В2 На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 14 по 28 июля 2008 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны олова в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей ценой олова на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за тонну).

MA.E10.B2.255/innerimg0.png

В3 Найдите корень уравнения: $frac{5}{9}x=-13frac{8}{9}.$

В4 В треугольнике ABC AC=BC=5 sqrt{13} , AB=20 . Найдите g A .

В5 Для остекления веранды требуется заказать 25 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,4 м2. В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей нужно заплатить за самый выгодный заказ?

Фирма	Стоимость стекла (руб. за 1 м2)	Резка стекла (руб. за одно стекло)
A	300	17
Б	320	13
В	340	8 Бесплатно, если сумма заказа превышает 2500 рублей.

В6 Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

p5-1-1/p5-1-1.37

В7 Найдите значение выражения: (4x-15)(4x+15)-16x^2 -2x +23 при .

В8 На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка принимает наименьшее значение.

task-4/ps/task-4.193

В9 В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 4. Боковые ребра равны $frac{2}{pi }$ . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

FE79B3908E404EEDABC3B7FC12A3Dx12/img1.png

В10 Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур даётся выражением , где T_0~=~580 К, a~=~20 К/мин, b~=~-0,2 К/(мин)2. Известно, что при температурах нагревателя свыше 1000 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах) через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.

В11 Найдите точку минимума функции $y~=~{{(x+8)}^{2}}{{e}^{3-x}}$ .

В12 Два велосипедиста одновременно отправились в 108-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

ВАРИАНТ №3

В1 Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0.5г. 1 раз в день в течение 3 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0.5г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

В2 На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 6 по 20 мая 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена никеля на момент закрытия торгов была наибольшей за данный период.

MA.E10.B2.223/innerimg0.png

В3 Найдите корень уравнения: $8^{-2-x}=512.$

В4В треугольнике ABC AC=BC=25 , $sin B = frac{sqrt{21}}{5}$ . Найдите AB.

В5 Семья из трех человек едет из Москвы в г. Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд стоит рублей на одного человека. Автомобиль расходует литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна руб. за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

В6 Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

p4-4/p4-4.13

В7 Найдите значение выражения: $frac{x^{0}cdot x^{-10}}{x^{-15}}$ при .

В8 На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0 .

task-14/ps/task-14.436

В9 В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра равны $frac{2}{pi }$ . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

FE79B3908E404EEDABC3B7FC12A3DE30/img1.png

В10. Камень брошен вертикально вверх. Зависимость высоты, на которой находится камень, от времени (пока он не упал на Землю) описывается формулой ( – высота в метрах, – время в секундах, прошедшее от момента броска). Найдите, сколько секунд камень находился на высоте не менее 9 метров.

В11 Найдите точку максимума функции $y~=~({{x}^{2}}-13x+13){{e}^{x+13}}$

В12. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй – за три дня?

ВАРИАНТ №4

В1 Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 500 рублей после повышения цены
на 20%?

В2 На графике, изображенном на рисунке, представлено изменение биржевой стоимости акций нефтеперерабатывающей компании в первые две недели октября. 1 октября бизнесмен приобрел 10 акций этой компании. Три из них он продал 12 октября, а 13 октября продал остальные 7. Сколько рублей потерял бизнесмен в результате этих операций?

diagnos.71

В3 Найдите корень уравнения ${{log }_{3}}(4-x)~=~2$

В4 В треугольнике ABC угол равен $90{}^circ$ , AB~=~40 , AC~=~32 . Найдите tgA

В5 Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за 1 минуту разговора
1. Повременный	Нет	р.
2. Комбинированный	р. за минут в месяц	Свыше минут в месяц — р. за каждую минуту.
3. Безлимитный	р.	0 р.

В6 На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см на 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

pic.198

В7 Найдите значение выражения $frac{40}{{{3}^{{{log }_{3}}4}}}$

В8 Прямая параллельна касательной к графику функции y~=~x^2+7x-7 . Найдите абсциссу точки касания.

В9 Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 14.

AB6D7860B3AF415DA6B1A8D1E7568x15/img1.png

В10 Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур даётся выражением , где К, К/мин, К/(мин)2. Известно, что при температурах нагревателя свыше 1000 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах) через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.

В11 Найдите наибольшее значение функции y~=~2x-tgx-0,5pi +9 на отрезке $[-frac{pi }{3};frac{pi }{3}]$ .

В12 Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 525 литров она заполняет на 4 минуты раньше, чем первая труба заполняет резервуар объемом 575 литров?

ВАРИАНТ №5

В1 Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 90 рублей за штуку и продает с наценкой 25%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 900 рублей?

В2 На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 22 января.

MA.E10.B2.86/img512723n1.png

В3 Найдите корень уравнения: 2x^2-7x-30=0. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

В4 В треугольнике ABC угол равен $90{}^circ$ , AB~=~45 , AC~=~36 . Найдите tgA .

В5 При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов вариантов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо тонн природного камня и мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо тонн щебня и мешков цемента. Тонна камня стоит рублей, щебень стоит 630 рублей за тонну, а мешок цемента стоит рублей. Сколько рублей придется заплатить за материал для фундамента, если выбрать самый дешевый вариант?

В6 На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

pic.86

В7. Найдите значение выражения:

В8. На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

MA.E10.B8.102_dop/innerimg0.jpg

В9. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

MA.E10.B9.32/innerimg0.jpg

В10. Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой $eta~=~frac{T_1-T_2}{T_1}100$ %. При каких значениях температуры нагревателя КПД этого двигателя будет больше 30%, если температура холодильника T_2~=~350 ?

В11. Найдите наименьшее значение функции y~=~3sin x-10x+4 на отрезке $[-frac{3pi }{2};0]$

В12. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 98 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 7 ч. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

ВАРИАНТ №6

В1. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 90 рублей за штуку. Торговая наценка составляет 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1100 рублей?

В2. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 15 июля.

MA.E10.B2.96/img512733n1.png

В3. Найдите корень уравнения ${{log }_{2}}(4+x)~=~2$ .

В4. В треугольнике ABC угол равен $90{}^circ$ , AB~=~143 , AC~=~55 . Найдите tgA .

В5. Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд стоит рублей на одного человека. Автомобиль расходует литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна руб. за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

В6. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

pic.60

В7. Найдите значение выражения: $sqrt{1184^^2}.$

В8. На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале . Найдите сумму точек экстремума функции .

task-3/ps/task-3.24

В9. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 16.

AB6D7860B3AF415DA6B1A8D1E7568x17/img1.png

В10. Модель камнеметательной машины, выстреливает камни под определенным углом к горизонту с фиксированной начальной скоростью. Её конструкция такова, что траектория полета камня описывается формулой , где $a~=~-frac{1}{10000}$ 1/м, $b~=~frac{1}{10}$ — постоянные параметры. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высоты 9 м нужно расположить машину, чтобы камни перелетали через неё?

В11. Найдите наименьшее значение функции y~=~3sin x-10x+4 на отрезке $[-frac{3pi }{2};0]$ .

В12. Два велосипедиста одновременно отправились в 130-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

ВАРИАНТ №7

В1. Сырок стоит 6 рублей 40 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 80 рублей?

В2. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 7 августа.

MA.E10.B2.120/img512757n1.png

В3. Найдите корень уравнения: $x=frac{8x+36}{x+3}.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

В4. В треугольнике ABC AC=BC , AB=5 , высота AH равна 1. Найдите .

В5. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за трафик
1. План "0"	Нет	2,5 р. за 1 Mb.
2. План "500"	550 р. за 500 Мb трафика в месяц	2 р. за 1 Mb сверх 500 Mb.
3. План "800"	700 р. за 800 Mb трафика в месяц	1,5 р. за 1 Mb сверх 800 Mb.

Пользователь планирует, что его трафик составит 600 Mb и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Mb?

В6. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

p5-1-1/p5-1-1.69

В7. Найдите значение выражения: $25^{7}cdot11^{6}:275^{6}.$

В8. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции f(x) . В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.249

В9. Объем конуса равен 168. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

5C5B1B3B35F646098A8D4EED593828x3/img1.png

В10. Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана — Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: , где $sigma~=~5,7cdot {{10}^{-8}}$ — числовой коэффициент, площадь измеряется в квадратных метрах, температура — в градусах Кельвина, а мощность — в ваттах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь $S~=~frac{1}{81}cdot {{10}^{14}}$ м2, а излучаемая ею мощность не менее $0,57cdot {{10}^{15}}$ , определите наименьшую возможную температуру этой звезды.

В11. Найдите наименьшее значение функции y~=~4tgx-4x+5 на отрезке $[0;frac{pi }{4}]$ .

В12. Моторная лодка прошла против течения реки 192 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

ВАРИАНТ №8

В1. Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 39 поездок. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 207 рублей, а разовая поездка — 21 рубль?

В2. На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 5 по 28 марта 1996 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену золота на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за унцию).

MA.E10.B2.263/innerimg0.png

В3. Найдите корень уравнения: $frac{x+34}{x-2}=-5.$

В4. В треугольнике ABC угол C равен , AB=10 , BC= 8 . Найдите косинус внешнего угла при вершине A.

В5. Для транспортировки 37 тонн груза на 900 км. можно использовать одного из трех перевозчиков. Причем у каждого из них своя грузоподъемность используемых автомобилей. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку за один рейс?

Перевозчик	Стоимость перевозки одним автомобилем (р. на 100 км)	Грузоподъемность автомобилей (тонн)
А	3200 р.	3,5
Б	4100 р.	5
В	9500 р.	12

В6. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

pic.172

В7. Найдите значение выражения: $left(-frac{1}{6}-2frac{1}{3} ight)cdot180,0.$

В8. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции f(x) . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.137

В9. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760.

MA.E10.B9.20/innerimg0.jpg

В10. В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет 90 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите (в Ом) наименьшее возможное сопротивление этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R_1 и R_2 их общее сопротивление даётся формулой $R=frac{R_1cdot R_2}{R_1+R_2}$ , а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 30 Ом.

В11. Найдите наименьшее значение функции y~=~7x-7tgx+5 на отрезке $[-frac{pi }{4};0]$

В12. Катер в 11:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 40 минут, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 19:00. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость катера равна 12 км/ч.

ВАРИАНТ №9

В1. В летнем лагере на каждого участника полагается 20г. сахара в день. В лагере 100 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней?

В2. На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 18 сентября 2007 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны олова в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей ценой олова на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за тонну).

MA.E10.B2.241/innerimg0.png

В3. Найдите корень уравнения: $cosfrac{pi(4x+5)}{4}=frac{sqrt{2}}{2}.$ В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

В4. В треугольнике ABC AC=BC=4 sqrt{2} , AB=8 . Найдите g A .

В5. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за 1 минуту разговора
1. Повременный	Нет	р.
2. Комбинированный	р. за минут в месяц	Свыше минут в месяц — р. за каждую минуту.
3. Безлимитный	р.	0 р.

В6. Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

p4-3/p4-3.44

В7. Найдите значение выражения: $3cdot10^{mathop{mathrm{log}}_{10}20}.$

task-2/ps/task-2.8

В9. Объем конуса равен 64. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

5C5B1B3B35F646098A8D4EED59382x15/img1.png

В10. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур задаётся выражением , где К, К/мин, К/(мин)2. Известно, что при температурах нагревателя свыше 1000 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах) через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.

В11. Найдите точку максимума функции $y~=~(8-x){{e}^{x+8}}$ .

В12. Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 660 литров она заполняет на 8 минут раньше, чем первая труба заполняет резервуар объемом 780 литров?

ВАРИАНТ№ 10

В1. Теплоход рассчитан на 600 пассажиров и 20 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 60 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

В2. На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 14 по 28 июля 2008 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны олова в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей ценой олова на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за тонну).

MA.E10.B2.255/innerimg0.png

В3. Найдите корень уравнения: $frac{7}{8}x=-20frac{1}{8}.$

В4. В треугольнике ABC угол C равен 90^circ , $cos A = frac{5}{13 }$ . Найдите .

В5. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонного разговора составляет 600 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна мин? Ответ дайте в рублях.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за 1 минуту разговора
1. Повременный	Нет	р.
2. Комбинированный	р. за минут в месяц	Свыше минут в месяц — р. за каждую минуту.
3. Безлимитный	р.	0 р.

В6. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (3;1), (10;1), (8;7), (5;7).

p5-3-1/p5-3-1.912

В7. Найдите значение выражения: $frac{x^{-3}cdot x^{0}}{x^{-5}}$ при .

В8. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции f(x) . В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.127

В9. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 75.

0F25FA35C7DA4812BF10D355FEE2Ex14/img1.png

В11. Найдите наименьшее значение функции $y~=~2sin x+frac{24}{pi }x+4$ на отрезке $[-frac{5pi }{6};0]$

В12. Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 10 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 60 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 39 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

ВАРИАНТ№ 11

В1 Билет на автобус стоит 15 рублей. Какое максимальное число билетов можно будет купить на 100 рублей после повышения цены билета на 20%?

В2 На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. На оси абсцисс отмечается время суток в часах, на оси ординат – значение температуры в градусах. Определите по графику наибольшую температуру воздуха 15 августа.

В3 Найдите корень уравнения. 3х-2 = 27

В4

В5Строительная фирма планирует купить 70 м3 пеноблоков у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей нужно заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?

В6 Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

В8 На рисунке изображен график функции и касательная к этому графику в точке с абсциссой, равной 3. Найдите значение производной этой функции в точке х=3. 

В9 Объем первого цилиндра равен 12 м³. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания – в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

В10 Камень брошен вертикально вверх. Зависимость высоты, на которой находится камень, от времени (пока он не упал на Землю) описывается формулой ( – высота в метрах, – время в секундах, прошедшее от момента броска). Найдите, сколько секунд камень находился на высоте не менее 9 метров.

В11 Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

В 12 Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй – за три дня?

Домашний очаг

Справочная информация

Техника

Общество

Образование и наука

Мир

Бизнес и финансы