Расчеты сложных и уникальных конструкций на прочность, устойчивость, колебания и прогрессирующее разрушение с помощью программного комплекса MicroFe 2005

РАСЧЕТЫ СЛОЖНЫХ И УНИКАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА ПРОЧНОСТЬ, УСТОЙЧИВОСТЬ, КОЛЕБАНИЯ И ПРОГРЕССИРУЮЩЕЕ РАЗРУШЕНИЕ С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА MicroFe 2005

Излагаются основные возможности программного комплекса (ПК) MicroFe2005, предназначенного для расчета строительных, машиностроительных и других типов конструкций на прочность, устойчивость и колебания методом конечных элементов. Рассматриваются методика и результаты расчета некоторых сложных сооружений в г. Москве и других городах России и Европы.

1. Общие расчеты. ПК MicroFe2005 позволяет выполнять следующие общие расчеты: статический расчет, динамический расчет, расчет на устойчивость, решение задачи теплопроводности, расчет кинематической подвижности и распределения жесткостей конструкции. Универсальность комплекса обеспечивается набором используемых конечных элементов, включающим в себя: стержневые элементы (в том числе многослойные), элементы плосконапряженного/плоскодеформированного состояния, элементы изгибаемых пластинок, элементы оболочек (в том числе многослойные), объемные элементы теории упругости, специальные многоузловые распределительные элементы жесткости, ребра жесткости, различные модели упругих оснований. Для построения матриц жесткостей и масс распределенных элементов подверженных изгибу используются как модели Кирхгофа-Лява, так и Рейсснера-Миндлина.

В рамках статического расчета можно выполнять как линейный анализ конструкций, так и нелинейный анализ, включающий геометрическую нелинейность II и III порядков (в том числе с учетом конечных вращений), конструктивную нелинейность (односторонне работающие элементы, опоры, упругие основания и связи между элементами) и физическую нелинейность (определение предельных нагрузок, учет трещинообразования с автоматическим изменением расчетной схемы, упруго-пластическая работа связей). Использование сложных диаграмм работы конструкции (например, как на рис.1), позволяет эффективно выполнять расчеты и на прогрессирующее разрушение. При этом количество участков диаграммы может быть произвольным. На рис.1 разрушению соответствует вертикальный участок диаграммы. Наличие в ПК MicroFe2005 многоузловых распределительных элементов жесткости позволяет наиболее адекватно и эффективно моделировать в расчетных схемах конструкций соединения таких элементов как колонны с плитами, балки со стенами и диафрагмами, стены с плитами и т. п., что весьма актуально, например, для безбалочных перекрытий. Для построения расчетных схем более адекватно отражающих работу реальных конструкций можно использовать также набор различных кинематических гипотез, а также несоосно соединенных элементов. Например, для

Рис.1

моделирования капителей плит перекрытий, вутов колонн, утолщений фундаментных плит под колонны и т. п. В качестве нагрузок можно использовать собственный вес, сосредоточенные и распределенные нагрузки (силовые, температурные, кинематические, преднапряжения, свободные, подвижные, независимые от сеток и т. п.), начальные несовершенства, внутренние источники теплоты, тепловые потоки, конвективный теплообмен. Расчетное ядро комплекса использует ленточные, разреженные и комбинированные решатели. Наличие таких решателей позволяет эффективно выполнять расчеты систем высокой размерности. Для очень больших систем может быть использован метод подконструкций и распараллеливание вычислений. По результатам расчета может быть проведена оценка точности полученных результатов для различных нагружений по нескольким критериям (aposteriori error estimators). Наличие оценок точности результатов помимо собственной ценности дает информацию также и о тех областях расчетной схемы, где необходимо адаптивно изменить ее для получения равномерной точности по всем нагружениям.

Расчет на устойчивость может быть выполнен для всех перечисленных выше типов нагрузок как в рамках простого нагружения, так и для наиболее часто встречающихся в практике строительных конструкций видов сложных нагружений. Так, например, при решении задачи устойчивости может учитываться неизменность в процессе нагружения постоянных нагрузок. Эта возможность очень важна для высотных объектов, поскольку собственный вес таких конструкций составляет подавляющую часть всех вертикальных нагрузок. К такой задаче также можно привести задачу определения общей потери устойчивости системы при наличии локальной потери устойчивости отдельными элементами, что очень существенно для большепролетных конструкций. Существенным является тот факт, что в ПК MicroFe2005 используются для решения задач устойчивости нелинейные модели строительной механики пространственных систем. Эти модели позволяют получать корректные решения и в тех случаях, когда формы потери устойчивости имеют сложный вид (например, изгибно-крутильная потеря устойчивости). Именно по таким формам возможна потеря устойчивости высотных зданий и большепролетных пространственных конструкций. В качестве результатов решения задачи устойчивости кроме значений критических параметров нагрузок и форм потери устойчивости можно получить также и границу области устойчивости в пространстве параметров нагрузок.

Динамический расчет включает в себя определение частот и форм свободных колебаний системы и решение задачи о вынужденных колебаниях при наличии переменных во времени нагрузок. Определение частот и форм свободных колебаний системы может проводиться как без учета, так и с учетом изменения масс и жесткости системы от действия статических нагрузок и с учетом инерции вращения. Частоты и соответствующие им формы могут определяться также и в заданных диапазонах частот. Расчет на вынужденные колебания может выполняться как для силовых, так и для кинематических воздействий (например, акселерограмм или нагрузок от транспорта). Отметим, что поле ускорений может быть задано как равномерным, так и неравномерным в плане. Анализ вынужденных колебаний может выполняться и для систем с локальными нелинейностями. Наиболее типичными локальными нелинейностями являются системы сейсмо - и виброзащиты. Результатами расчета являются перемещения, скорости, ускорения узлов и усилия в конструкции, а также их амплитудно-частотные характеристики.

2. Прикладные расчеты. При помощи ПК MicroFe2005 можно выполнить достаточно большой набор прикладных расчетов. Прежде всего это расчеты по различным строительным нормам России и некоторых европейских стран: СНиП 2.01.07-85* ”Нагрузки и воздействия”, СНиП II-7-81* ”Строительство в сейсмических районах”, СНиП II-23-81* ”Стальные конструкции”, СНиП 2.03.01-84* ”Бетонные и железобетонные конструкции”, СНиП ”Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения”, СП ”Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры”, Eurocode 1, Eurocode 2, Eurocode 3, DIN1045-1, DIN 18800, OENORM B 4200, OENORM B 4700. Соответствие российским строительным нормам и правилам подтверждено сертификатом Госстроя России N POCC RU. СП11.H00158 от 01.01.2001г. Для прикладного динамического анализа реализован линейно-спектральный метод расчета с учетом многокомпонентности воздействия. При этом учитывается как пространственный характер работы сооружения, так и пространственный характер воздействий (в том числе неравномерность поля ускорений воздействий). Для сейсмических и динамических ветровых воздействий возможно определение наиболее опасных направлений воздействия и требуемого количества частот и форм свободных колебаний для этих направлений. При этом определяются такие направления воздействия, при которых возникает максимальная динамическая реакция как для системы в целом, так и для отдельных элементов. По характеристикам случайного процесса может быть синтезирован ансамбль динамических нагрузок на конструкцию для численного расчета.

3. Примеры. На рис. 2 приведена расчетная схема здания высотой 165 м (г. Москва, просп. маршала Жукова, расчет выполнен НИИЖБ). Расчетная схема состоит из 154738 узлов (928428 уравнений) и 194591 конечного элемента.

 

Рис.2. Расчетная схема Рис.3. Расчетная схема

На рис. 3 приведена расчетная схема 50-этажного здания высотой 147 м и его первая форма свободных колебаний (г. Сочи, расчет выполнен Российской Ассоциацией по сейсмостойкому строительству и защите от природных и техногенных воздействий). Расчетная схема состоит из 88536 узлов (531216 уравнений) и 155379 конечного элемента.

Далее приводятся примеры расчетов некоторых объектов выполненных по ПК MicroFe в ряде европейских стран: новый стадион для чемпионата мира по футболу Allianz – Arena в г. Мюнхен (расчеты - Ingenieurbüro Dr. Linse, München) (рис.4), собора San Ruffino Assisi (Büro für Baukonstruktionen Wenzel Wrese Pörtner Haller, Karlsruhe) (рис.5), здания конференц-центра ЕС в Люксембурге (SGI Ingenierie S. A. Luxembourg) и т. д.

Рис.4

Рис. 5

4. Заключение. Использование в ПК MicroFe2005 современных достижений вычислительной механики и современных моделей строительной механики в совокупности с возможностями построения (в том числе автоматического) расчетных схем, наиболее адекватно отражающих напряженно-деформированное состояние реальных строительных конструкций, позволяет получать наиболее экономичные конструктивные решения без снижения уровня надежности этих конструкций. Только за последние полгода пользователями ПК MicroFe2стало более 100 проектных организаций России.

(Зам. директора , Москва, Россия)