Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
Методы вычислений. 3-ий курс
• Вычисление определенного интеграла.
1. Вычисление определенного интеграла. Основные понятия. Постановка задачи. Понятия: квадратурной формулы, весовой функции, методической погрешности.
2. Различные подходы к построению квадратурных формул.
3. Квадратурный процесс. Сходимость.
4. Интерполяционные квадратурные формулы. Постановка задачи.
5. Теорема о алгебраической степени точности. Погрешность интерполяционной квадратурной формулы.
6. Квадратурные формулы, использующие значения функций и производных.
7. Сходимость интерполяционных квадратурных формул.
8. Алгоритм построения интерполяционных квадратурных формул.
9. Примеры построения интерполяционных квадратурных формул с весовой функцией р(х)= 1.
10. Квадратурная формула прямоугольника.
11. Квадратурная формула прямоугольника (правило средней точки).
12. Формула трапеций.
13. Квадратурная формула Симпсона.
14. Квадратурные формулы с равноотстоящими узлами,
15. Квадратурные формулы типа Гаусса. Постановка задачи.
16. Теоремы: о алгебраической степени точности, о существовании узлового многочлена, о расположении корней..., о порядке..., о знаке....
17. Сходимость квадратурного процесса по формулам типа Гаус-са(теорема) .
18. Алгоритм построения квадратурных формул метода Гаусса вычисления определенного интеграла.
19. Квадратурные формулы Гаусса для простейших весовых функций. Постоянная весовая функция. Весовая функция ФОРМУЛА
20. Квадратурные формулы с равными коэффициентами. Постановка задачи.
21. Квадратурные формулы . Постоянная весовая функция.
22. Составные квадратурные формулы. Постановка задачи.
23. Составная квадратурная формула прямоугольников (правило средней точки).
24. Составная квадратурная формула трапеций.
25. Составная квадратурная формула Симпсона.
26. Практические способы оценки погрешности составных квадратурных формул.
27. Сходимость квадратурного процесса по составным квадратурным формулам.
• Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений.
1. Постановка задачи.
2. Одношаговые методы.
3. Метод разложения в ряд Тейлора.
4. Явные методы Рунге-Кутты.
5. Одноэтапные расчетные схемы.
6. Двухэтапный метод Рунге-Кутты.
7. Трехэтапный метод Рунге-Кутты.
8. Четырехэтапный метод Рунге-Кутты.
9. Сходимость явных одношаговых методов.
10. Мажорантная оценка полной погрешности.
11. Асимптотическая оценка погрешности метода.
12. Практическая реализация явных одношаговых методов типа Рунге-Кутты решения задачи Коши.
13. Метод Рунге оценки полной погрешности.
14. Методы оценки локальной погрешности. Метод Рунге. Оценка методической погрешности на основе комбинации методов разных порядков. Комбинация независимых формул. Вложенные методы.
15. Методы Рунге-Кутты численного интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений.
17. Использование различных характеристик точности. Качество алгоритма. Точность. Автоматический выбор шага интегрирования.
18. Недостатки явного метода Рунге-Кутты.
19. Примеры жестких задач Коши.
20. Жесткость нелинейных систем.
21. Неявные методы Рунге-Кутты.
22. Многошаговые методы решения обыкновенных дифференциальных уравнении.
23. Общая схема многошаговых методов.
24. Построение разностных схем методом неопределенных коэффициентов.
25. Устойчивость многошаговых методов, корневой признак, сходимость, наивысший достижимый порядок точности.
26. Устойчивость при фиксированной величине шага. Абсолютная устойчивость
27. Метод Адамса-Бэшфорта.
28. Метод Адамса-Мултона.
29. Практические способы оценки локальной погрешности линейных многошаговых методов.
