Тест №5 .
«Вероятность появления хотя бы одного события»
Если события независимы в совокупности и их вероятности известны, то вероятность наступления хотя бы одного из этих событий определяется по формуле:
1. Монета брошена 10 раз. Вероятность того, что герб выпадет хотя бы один раз, составляет...
1) 1/10 2) 2/10/1,8
2. Из двух орудий производят по одному выстрелу. Вероятности попадания в цель составляют 0,8 и 0,75. Вероятность того, что будет попадание в цель хотя бы из одного орудия, составляет...
1) 0,,55 3) 0,95 4) 0,6
3. Три стрелка могут попасть в мишень с вероятностями соответственно 0,9, 0,8 и 0,7. Они стреляют все вместе. Вероятность того, что хотя бы один из них попадет в мишень, составляет...
1) 0,9 2) 0,8 3) 0,,7
4. При каждом выстреле стрелок попадает в цель с вероятностью p = 0,4. Чтобы стрелок с вероятностью не менее 0,9 попал в цель хотя бы 1 раз, он должен сделать выстрелов n не менее:
1) n = 5 2) n = 4 3) n = 6 4) n = 9
5. На мост сбрасывают 4 бомбы, при этом вероятность хотя бы одного попадания в цель составляет 0,9984. Вероятность попадания в цель одной бомбой составляет:
1) 0,8 2) 0,2 3) 0,4 4) 0,6
6. Бросают игральную кость. Требуется, чтобы появление 3-х очков имело вероятность больше 0,75, для этого игральную кость нужно бросить n раз не менее:
1) n = 8 2) n = 3 3) n = 6
7. Три стрелка независимо друг от друга стреляют по одной цели. Вероятности попадания в цель составляют 0,8, 0,6, и 0,9. Вероятность того, что в цель попадет хотя бы один стрелок, составляет …
1) 0,,85 3) 0,992
8. Стрелок выстрелил 3 раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания для первого выстрела равна 0,8, для второго - 0,7, для третьего - 0,6. Вероятность того, что стрелок попадёт в мишень хотя бы один раз, составляет...
1) 0,7 2) 0,,024
9. Вероятность хотя бы одного попадания в мишень при 3-х выстрелах равна 0,875. Вероятность попадания при одном выстреле составляет…
1) 0,35 2) 0,75 3) 0,5
10. Из колоды карт (32 листа) вынимают подряд 4 карты. Вероятность того, что среди этих 4-х карт будет хотя бы один туз, составляет…
1) 0,53 2) 0,43 3) 1/8
11. В электрическую цепь последовательно включены 3 элемента, работающие независимо друг от друга. Вероятности отказов 1-го, 2-го и 3-го соответственно равны: 
=0,1 ; 
=0,15 ; 
=0,2. Вероятность того, что хотя бы один из элементов откажет, составляет…
1) 0,45 2) 0,,55
12. На мост сбрасывают 4 бомбы, вероятности попадания которых равны: 0,3; 0,4; 0,6 и 0,7. Вероятность того, что хотя бы одна из бомб попадет, составляет…
1) 0,95 2) 2,0 3) 0,612
13. Стрелок три раза стреляет в мишень. Вероятность поражения цели при 3-х выстрелах равна 0,875. Вероятность попадания при одном выстреле, составляет…
1) 0,,75 3) 0,5
14. Вероятность хотя бы одного попадания в цель при 4-х выстрелах равна 0,9984. Вероятность попадания в цель при одном выстреле, составляет…
1) 0,4 2) 0,0,8
Тест № | Пояснение | Ответ |
|
1. | Для монеты вероятность выпадения герба равна
| 1023/1024 |
|
2. | Это - независимые события, т. е.
| 0,95 |
|
3. | Это - независимые события, т. е. вероятность вычисляется по формуле:
| 0,994 |
|
4. | Есть n независимых выстрелов. Для независимых событий с одинаковой вероятностью есть формула появления хотя бы одного из них: По условию
| 5 |
|
5. | Из формулы:
| 0,8 |
|
6. | Из формулы: p(A) = 0,75; появление 3-х очков имеет вероятность 1/6, тогда
| 8 |
|
7. | Вероятность хотя бы одного попадания составляет:
| 0,992 |
|
8. |
| 0,976 |
|
9. | Из формулы
q – это вероятность промаха, тогда вероятность попадания при одном выстреле: | 0,5 |
|
10. | 1-ая карта – не туз
| 0,432 |
|
11. | Имеем: р(1)=1 - 0,9·0,85·0,8=0,388 | 0,388 | |
12. | Имеем: р(1)=1 - 0,3·0,4·0,6·0,7=0,95 | 0,95 | |
13. | Имеем: 0,875=1 - Тогда: р = 1 – q = 1 – 0,5 = 0,5 | 0,5 | |
14. | Имеем: 0,9984=1 - Тогда: р = 1 – q = 1 – 0,2 = 0,8 | 0,8 | |
имеем:
; аналогично: 
; 
; 
=0,9; 
=0,85; 
=0,8.
=0,3
, откуда 
, откуда 