Методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу «Организация ЭВМ» (стр. 3 )

С учетом сказанного, более предпочтительным является синхронный способ, хотя при его использовании в счетчиках с большим числом триггеров (m > 5 …10) предъявляются повышенные требования к нагрузочной способности источника синхросигналов. Асинхронный способ целесообразно применять в счетчиках, используемых в делителях частоты.

Простым и наглядным является табличный метод синтеза.

Исходя из задаваемого порядка изменения состояния счетчика, составляют таблицу его функционирования (таблицу переходов). Эта таблица (см. табл. 3.1) отражает двоичные коды всех предыдущих и последующих состояний счетчика, выраженные через состояния триггеров в моменты времени до и после прихода очередного входного сигнала.

Таблица 3.1

Номер набора	Значения прямых выходов триггера
Время t	Время t+1
Q1	Q2	…	Qm-1	Qm	Q1	Q2	…	Qm-1	Qm
0	0	0	…	0	0	0	0	…	0	1
1	0	0	…	0	1	0	0	…	1	0
…
k-1 сч	1	1	…	1	1	0	0	…	0	0

На основе этой таблицы для каждого триггера составляют карты Карно, отражающие переход данного триггера из предыдущего состояния в последующее. Для этого в клетки карты, соответствующие номерам предыдущих состояний счетчика, вписывают двухразрядные двоичные числа, выражающие переход триггера при изменении состояния счетчика. полученные таблицы называют прикладными.

Затем составляют характеристическую таблицу, в которой приводятся обобщенные значения логических функций на входах выбранного триггера для всех возможных комбинаций его переходов . После этого 2-разрядные двоичные числа в прикладных таблицах заменяют соответствующими обобщенными значениями из клеток характеристической таблицы для каждого входа триггера. В результате получается набор карт Карно, отражающих значения логических функций на всех входах каждого триггера в зависимости от состояний счетчика.

Из полученного набора карт Карно составляют минимизированные логические уравнения, которые связывают между собой входы и выходы всех триггеров счетчика и полностью определяют структуру синтезируемого счетчика.

3.3. ПРИМЕРЫ СИНТЕЗА СЧЕТЧИКОВ

Приведем пример недвоичного синхронного счетчика с Ксч =11 . В качестве элементной базы выберем универсальный JK – триггер 155 серии. Характеристическое уравнение записывается следующим образом:

,

где Jt и Kt – логические функции входов J и K , соответствующие предыдущему состоянию триггера Qt .

Синтез недвоичного счетчика сводится к определению необходимых обратных связей и минимизации их числа с целью исключения некоторых устойчивых (избыточных) состояний обычного двоичного счетчика.

Так как , то синхронный счетчик с Ксч =11 строится на четырех триггерах. Число исключаемых (избыточных) состояний

Если четные , , и нечетные , состояния принять в качестве избыточных, то таблица функционирования приобретает вид таблицы 3.2.

Таблица 3.2.

Номер набора	Время t	Время t+1
Q1	Q2	Q3	Q4	Q1	Q2	Q3	Q4
1	0	0	0	1	0	0	1	0
2	0	0	1	0	0	0	1	1
3	0	0	1	1	0	1	0	0
4	0	1	0	0	0	1	0	1
5	0	1	0	1	0	1	1	0
6	0	1	1	0	0	1	1	1
7	0	1	1	1	1	0	0	0
8	1	0	0	0	1	0	0	1
9	1	0	0	1	1	0	1	0
10	1	0	1	0	1	0	1	1
11	1	0	1	1	0	0	0	1

Составляем прикладные таблицы для всех триггеров счетчика.

Для четвертого триггера (вход Q4) прикладная таблица с учетом таблицы 3.2., будет иметь вид таблицы 3.3.

В этой таблице, например, в клетке, стоящей на пересечении первой строки и второго столбца (Q1 Q2=01, Q3 Q4=00) стоит двухразрядное двоичное слово 01 . Это означает, что при переходе счетчика из предыдущего состояния в последующее , триггер Q4 переключится из состояния «нуля» в состояние «единицы».

Аналогичным образом составляются прикладные таблицы для третьего, второго и первого триггеров:

Таблица 3.4
Qt Qt+1	Jt	Kt
00	0	*
01	1	*
10	*	1
11	*	0

С учетом характеристической таблицы (см. табл. 3.4) JK – триггера и на основе полученных прикладных таблиц строятся карты Карно для входов J и К всех триггеров счетчика.

По картам Карно получаем:

Характеристические таблицы соответствуют матрицам переходов, приведенным в лабораторной работе №1.

Принципиальная схема синтезированного счетчика без цепей установки в начальное состояние приведена на рис. 3.3. Схема содержит один дополнительный инвертор.

При выборе пяти других исключающих состояний, например двух четных , и трех нечетных , , схема счетчика будет содержать два дополнительных логических элемента, результирующих функций и (рис.3.4)

Таким образом, исключение нечетного числа четных состояний в процессе синтеза недвоичных счетчиков приводит к меньшим затратам оборудования. Это необходимо учитывать при синтезе недвоичных счетчиков с Ксч>7 .

Синтез счетчика на триггерах других типов, например, DV – триггерах, производится аналогично с применением соответствующих характеристических таблиц (см. лабораторную работу №1).

3.4. ОСОБЕННОСТИ СИНТЕЗА ДВОИЧНО-ДЕСЯТИЧНЫХ СЧЕТЧИКОВ

Двоично-десятичные счетчики Ксч =10 относятся к недвоичным счетчикам и строятся на основе четырех триггерных двоичных счетчиков путем исключения шести избыточных состояний. Избыточные состояния могут выбираться произвольно, вследствие чего можно построить около 76*106 вариантов схем двоично-десятичных счетчиков, отличающихся порядком изменения состояний. При этом одним и тем же десятичным числам, в зависимости от исключенных состояний, могут соответствовать различные 4-разрядные кодовые комбинации.

Таким образом, счетчики могут работать в различных двоично-десятичных кодах, и выбор комбинации шести исключаемых состояний определяется, исходя из двоично-десятичного кода, в котором должен работать счетчик.

В качестве примера рассмотрим синтез счетчика, работающего в коде 8-4-2-1. В этом коде избыточными для двоично-десятичного счетчика будут являться состояния:

, , , , ,

Синтез первого десятичного разряда проведем на DV – триггерах, второго на JK – триггерах.

Таблицы функционирования обоих десятичных разрядов будут одинаковы и представляются таблицей 3.5.

Таблица 3.5

Номер набора	Время t	Время t+1
Q1	Q2	Q3	Q4	Q1	Q2	Q3	Q4
0	0	0	0	0	0	0	0	1
1	0	0	0	1	0	0	1	0
2	0	0	1	0	0	0	1	1
3	0	0	1	1	0	1	0	0
4	0	1	0	0	0	1	0	1
5	0	1	0	1	0	1	1	0
6	0	1	1	0	0	1	1	1
7	0	1	1	1	1	0	0	0
8	1	0	0	0	1	0	0	1
9	1	0	0	1	0	0	0	0