Задания для контрольной работы ( учебный год)

Ссылка на резервное размещение материала

Задания для контрольной работы ( учебный год)

Вариант 1

Задача 1. Числа. Проценты. Правила округления. Отношение и пропорция.

Для обеспечения охраны общественного порядка выделяется 5% сотрудников УВД от количества людей, участвующих в митинге. Профсоюз сделал заявку на митинг с участием 5000 человек. Сколько сотрудников УВД потребуется для охраны порядка?

Задача 2. Единицы измерения информации.

Цифровая фотокамера SonyDCS-S300 позволяет получать снимки с разрешением до 1280х960. Каждый снимок затем записывается на внешний носитель – карту Memory Stick в виде JPEG (сжатые) или TIFF (несжатые) файлов. Сколько места на Memory Stick займет TIFF-файл при разрешении 1280х960 и глубине цвета 24 бит?

Задача 3. Теория вероятности.

Из урны с 7 красными и 3 синими шарами берут наугад 5 шаров. Ка­кова вероятность того, что все взятые шары окажутся красными?

Задача 4. Анализ статистических данных: статистические показатели

Состояние преступности в городе N за период гг. характеризуется следующими данными:

Годы

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

Число зарегистрированных преступлений

990

840

905

945

950

1180

1210

Численность населения

125800

123500

123000

120400

118800

115500

114000

На основании этих данных:

а) приняв за базу 1995 г., составьте график динамики преступных проявлений и численности населения за 6 лет;

б) определите относительные показатели – темпы роста (снижения) преступности и численности населения в процентах;

в) определите абсолютные приросты (снижения);

г) вычислите среднегодовые темпы роста.

Вариант 2

Задача 1. Числа. Проценты. Правила округления. Отношение и пропорция.

Сбербанк предлагает накопительный вклад с начислением 16% годовых. Начальный взнос составил 15 тыс. рублей. Чему будет равна сумма вклада через 3 года?

Задача 2. Единицы измерения информации.

На компакт-диске записана оцифрованная музыка в MP3-формате с бит-рейтом 128 Кбит/с. Сколько часов звучания содержит компакт-диск?

Задача 3. Теория вероятности.

Набирая номер телефона, абонент забыл три последние цифры. Помня лишь, что все цифры различны, он набирает их наугад. Какова веро­ятность того, что будут набраны нужные цифры?

Задача 4. Анализ статистических данных: статистические показатели

Для проведения демографического исследования выбрали 50 семей и получили следующие данные о количестве членов семьи:

Вычислите среднее количество членов семьи, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

Вариант 3

Задача 1. Числа. Проценты. Правила округления. Отношение и пропорция.

Управление отрасли решило проиндексировать зарплату рабочих и служащих. В последний раз индексация проводилась два года назад. Статистика показывает, что в последние полгода уровень инфляции составил 30%, а также можно считать, что за три последних года темп инфляции был постоянным. На сколько процентов вырастет зарплата работников отрасли? Какой станет зарплата служащего после индексации, если сейчас она составляет 3500 рублей?

Задача 2. Единицы измерения информации.

Какое количество страниц неформатированного текста можно поместить на дискету емкостью 1,44 Мбайт?

Задача 3. Теория вероятности.

В течение месяца суд вынес 30 приговоров, в том числе 6 – за кражу. В порядке прокурорскрого надзора проверено 10% дел. Какова вероятность того, что в их числе оказались два дела по обвинению в краже?

Задача 4. Анализ статистических данных: статистические показатели

Следственным управлением в 2000 году было расследовано:

в срок до 1 мес. – 420 уголовных дел;

от 1 мес. до 2 мес. – 623 уголовных дел;

от 2 до 3 мес. – 75 уголовных дел;

от 3 до 6 мес. – 15 уголовных дел.

Определите средний срок расследования, а также показатели вариации: дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

Вариант 4

Задача 1. Числа. Проценты. Правила округления. Отношение и пропорция.

Статистика показывает, что объем знаний, накопленных человечеством, удваивается каждые 5 лет. На сколько процентов увеличится запас знаний за 1 месяц, за 1 год, за 10 лет?

Задача 2. Единицы измерения информации.

Современные модемы передают информацию со скоростью до 56 Кбит/сек. Однако, возможности телефонных линий ниже, и реальная средняя скорость оказывается порядка 1 Кбайт/с. Оцените, сколько времени потребуется, чтобы передать с помощью электронной почты 1 Мбайт информации со средней скоростью и с пиковой (максимальной) скоростью.

Задача 3. Теория вероятности.

Телефонный номер содержит 5 цифр. Какова вероятность того, что все цифры различны?

Задача 4. Анализ статистических данных: статистические показатели

На основании следующих данных о хулиганстве:

Число обвиняемых	Число уголовных дел
1	120
2	190
3	180
4	50
5	5

определите среднее число обвиняемых на одно уголовное дело, а также показатели вариации: среднее линейное и среднее квадратическое отклонения.

Вариант 5

Задача 1. Числа. Проценты. Правила округления. Отношение и пропорция.

Покупатель приобрел товар на сумму 2900 рублей. В эту сумму кроме исходной стоимости товара входит НДС в размере 20% и налог с продаж – 5 % от цены товара на момент продажи. Определите исходную стоимость товара.

Задача 2. Единицы измерения информации.

Оцените размер графического файла в формате JPEG, если он содержит изображение с разрешением 1024х960, с глубиной цвета 32 бит. Напомним, что JPEG – сжатый формат хранения графической информации со степенью сжатия порядка 10.

Задача 3. Теория вероятности.

Из партии в 60 деталей, содержащей 5 % брака, наугад выбирают 3 детали. Какова вероятность того, что в выборку попадет не более од­ной бракованной детали?

Задача 4. Анализ статистических данных: статистические показатели

Возраст осужденных за детоубийство и оставление новорожденных без помощи в России за 1897–1906 гг. (по данным, приведенным , 1911 ) составлял:

Возраст	Число осужденных
До 20 лет	122
20-25	221
25-30	176
30-35	86
35-40	38
40-45	28
45-50	10
50-55	1
Всего	682

Вычислите на основании этих данных удельный вес обозначенных возрастных групп, а также моду и медиану.

Вариант 6

Задача 1. Числа. Проценты. Правила округления. Отношение и пропорция.

В федеральном законе «О гарантиях социальной защиты судей» содержатся данные о размере должностных окладов судей Российской Федерации в процентном отношении к должностному окладу Председателя Верховного Суда Российской Федерации. В частности зарплата судьи Верховного Суда РФ – 80%, судьи районного суда – 67%. На сколько процентов отличаются зарплаты судей Верховного Суда и районного суда?

Задача 2. Единицы измерения информации.

При сканировании графических изображений одним из параметров качества сканирования является dpi – число точек на дюйм. Допустим, мы сканируем фотографию 10х15 см. с минимальным для большинства сканеров качеством – 150 dpi и глубиной цвета 24 бит. Отсканированное изображение записывается в два файла: несжатый BMP-файл и сжатый (степень сжатия 9) JPEG-файл. Оцените размер этих файлов. Напомним, что 1 дюйм равен 2,54 см.

Задача 3. Теория вероятности.

Из колоды в 32 карты наугад берут 3 карты. Какова вероятность того, что не менее двух карт будут иметь одну масть?

Задача 4. Анализ статистических данных: статистические показатели

Сроки рассмотрения уголовных дел районным судом характеризовались следующим образом:

до 3 дней – 360 дел;

от 3 до 5 дней – 190 дел;

от 5 до 10 дней – 70 дел;

от 10 до 20 дней – 170 дел.

Определите средний срок рассмотрения дела, а также показатели вариации: среднее линейное и среднее квадратическое отклонения.

Вариант 7

Задача 1. Числа. Проценты. Правила округления. Отношение и пропорция.

Россия пока считается компьютерно отсталой страной; персональных компьютеров у нас всего 10 млн. на 150 млн. человек, то есть, как любят выражаться аналитики, «пенетрация компьютеров» составляет всего 7% - тогда как в Западной Европе превышает 20%, а в США – приближается к 50%. Однако следует отметить, что Россия в 2001 году показала наивысшие темпы роста рынка ПК – 28%. Каким в 2002 году был процент насыщенности ПК в России? На сколько процентов мы отстаем сейчас от американцев?

Задача 2. Единицы измерения информации.

На компакт-диске записан фильм «Звездные войны: эпизод I» в формате MPEG4 – сжатый формат. Размер файла 694 Мбайт ( байт). Параметры видео: разрешение 480х320, глубина цвета 24 бит, 183046 кадров, частота кадров 25 в секунду, бит-рейт 97 Кбит/с, длительность 122 минуты. Оцените, сколько места на компакт-диске занимает видеоинформация и сколько звуковая дорожка.

Задача 3. Теория вероятности.

В лотерее 30 билетов, из которых 5 выигрышных. Какова вероятность получить более одного выигрышного билета, взяв наудачу 4 билета?

Задача 4. Анализ статистических данных: статистические показатели

Определите среднюю месячную нагрузку следователя, если в следственном отделении, где 22 следователя, находилось в производстве: в январе – 160 дел, в феврале – 175 дел, в марте – 188 дел, апреле –155 дел, мае – 182 дела, июне – 190 дел.

Вариант 8

Задача 1. Числа. Проценты. Правила округления. Отношение и пропорция.

По данным статистики в 2000 году было совершено 3,5 млн. преступлений; среди них: убийства - 2,4%, кражи – 47,1%, разбои и грабежи – 6,0%, хулиганство – 4,3%, вымогательство – 0,5%, распространение наркотиков – 7%, иные – 32,7%. В целом число преступлений увеличилось на 16,5% по сравнению с 1999 г. Сколько было совершено тяжких преступлений: убийсв, разбоев и грабежей в 2000 г? Каким ожидается в 2001 г. общее количество преступлений, если считать, что темпы их роста останутся неизменными?

Задача 2. Единицы измерения информации.

Объем стандартного компакт-диска (CD) 650 Мбайт. Выразите объем CD в килобайтах и в байтах. Оцените, какое количество оцифрованных фотографий может бать записано в несжатом виде на компакт-диск, если все они имеют одинаковое качество: разрешение 1024х768, глубина цвета 24 бит.

Задача 3. Теория вероятности.

Из партии в 100 деталей, содержащей 5 % брака, берут для проверки 5 деталей. Партия принимается, если среди проверяемых не более од­ной бракованной детали. Найти вероятность приема партии.

Задача 4. Анализ статистических данных: статистические показатели

На основании следующих данных:

Сроки лишения свободы	Число осужденных
до 2 лет	400
от 2 до 4 лет	450
от 4 до 6 лет	240
от 6 до 8 лет	120
от 8 до 10 лет	70
от 10 до 15 лет	20

определите средний срок лишения свободы, а также показатели вариации: дисперсию и среднее квадратическое отклонения.

Вариант 9

Задача 1. Числа. Проценты. Правила округления. Отношение и пропорция.

По данным статистики численность населения в Пермской области 3121500 человек, а соседней Кировской – 1603800 человек. В 1999 году в Пермской области зарегистрировано 98731 преступлений, а в Кировской – 30745. Для характеристики уровня преступности используется число преступлений на 100 тыс. населения (коэффициент преступности). В какой области этот показатель выше?

Задача 2. Единицы измерения информации.

При сканировании графических изображений одним из параметров качества сканирования является dpi – число точек на дюйм. Допустим, мы сканируем фотографию 10х15 см. с минимальным для большинства сканеров качеством – 150 dpi и глубиной цвета 24 бит. Отсканированное изображение записывается в два файла: несжатый BMP-файл и сжатый (степень сжатия 9) JPEG-файл. Оцените размер этих файлов. Напомним, что 1 дюйм равен 2,54 см.

Задача 3. Теория вероятности.

Колода из 36 карт раскладывается случайным образом на две части поровну. Какова вероятность того, что все тузы будут в одной части?

Задача 4. Анализ статистических данных: статистические показатели

Ниже приводится оперативная сводка Орджоникидзевского Р последние 5 месяцев:

Виды преступлений	Совершено	Раскрыто	% раскрываемости	Удельный вес
Всего преступлений	1471	1004
Убийство	5	5
Кражи	647	269
Грабежи	102	74
Разбой	17	14

Вычислите процент раскрываемости и удельный вес преступлений, а также среднее число преступлений в сутки.

Вариант 10

Задача 1. Числа. Проценты. Правила округления. Отношение и пропорция.

В общей картине судимости в России за 2000 год приводятся такие цифры:

«Число осужденных по приговорам, вступившим в законную силу в 1999 году, по сравнению с предыдущим годом возросло на 14,2% и составило 1 млн. 223 тыс. человек. Существенно возросло число осужденных за особо тяжкие преступления: с 63,0 тыс. до 71,5 тыс. человек. За преступления средней тяжести в 1999 г. было осуждено 279,5 тыс. человек (+12,2%) и преступления небольшой тяжести – 200,1 тыс человек (+3,7%)».

Сколько человек осудили в 1998 г. в целом, за особо тяжкие преступления и за преступления небольшой тяжести? На сколько процентов увеличилось с 1998 г. количество преступлений средней тяжести?

Задача 2. Единицы измерения информации.

На компакт-диске записана оцифрованная музыка в MP3-формате с бит-рейтом 256 Кбит/с. Сколько часов звучания содержит компакт-диск?

Задача 3. Теория вероятности.

Из 30 экзаменационных вопросов студент выучил 15. Какова вероятность того, что он ответит на два заданных вопроса?

Задача 4. Анализ статистических данных: статистические показатели

По данным статистики население Пермской области в 1999 г. составляло 3121200 человек, Башкирии - 4 Свердловской области - 4630900. Далее приводятся данные по числу совершенных преступлений:

Вид преступления	Балл тяжести	Пермская обл.	респ. Башкортостан	Свердловская обл.
Умышл. убийство (ч.2.ст.105)	20	232	587	1172
Изнасилование (ч.2,ст.131)	10	301	209	226
Хулиганство (ч.2,ст.213)	5	5026	3410	3015
Разбой (ч.2,ст.162)	20	1648	468	2139
Кража (ч.2, ст.158)	10	8560	20824	57701
Всего преступлений		98731	46409	115211

Определите для каждого региона коэффициент преступности и индекс тяжести преступлений. В каком регионе интенсивность преступлений выше?