Лабораторная работа
«ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ НЕБЕСНОЙ СФЕРЫ»
Цель работы: Изучение основных элементов и суточного вращения небесной сферы на ее модели.
Пособия: модель небесной сферы (или заменяющая ее небесная планисфера); черный глобус; подвижная карта звездного неба.
Краткие теоретические сведения:
Видимые положения небесных светил определяются относительно основных элементов небесной сферы.
К основным элементам небесной сферы (рис. 1) относятся:
Рис. 1 Рис. 2
отвесная линия ZZ', точки зенит Z и надир Z', истинный или математический горизонт NESWN, ось мира РР', полюсы мира (Р—северный и Р' — южный), небесный экватор QWQ'EQ небесный меридиан РZSР'Z'NР и точки пересечения небесного меридиана и небесного экватора с истинным горизонтом, т. е. точки юга S, севера N, востока Е и запада W.
Элементы небесной сферы могут быть изучены на ее модели (рис. 2), которая состоит из нескольких колец, изображающих основные круги небесной сферы. В кольце 1, изображающем небесный меридиан, жестко укреплена ось РР' — ось мира, вокруг которой вращается небесная сфера. Концевые точки Р и Р' этой оси лежат на небесном меридиане и представляют соответственно северный (Р) и южный (Р') полюсы мира.
Металлический круг 8 изображает истинный или математический горизонт, который при работе с моделью небесной сферы должен всегда устанавливаться в горизонтальном положении. Ось мира образует с плоскостью истинного горизонта угол, равный географической широте у места наблюдения, и при установке модели на заданную географическую широту этот угол фиксируется винтом 11, после чего истинный горизонт 8 приводится в горизонтальное положение поворотом кольца 1 (небесного меридиана), которое закрепляется в подставке 9 зажимом 10.
Вокруг оси РР' (оси мира) свободно вращаются два скрепленных между собою кольца 2 и 3, плоскости которых взаимно перпендикулярны. Эти кольца изображают круги склонения — большие круги, проходящие через полюсы мира. Хотя на небесной сфере через полюсы мира проходит бесчисленное множество кругов склонения, на модели небесной сферы выполнено только четыре круга склонения (в виде двух полных колец), по которым можно представить себе всю сферическую поверхность. Следует обратить внимание на то обстоятельство, что за круг склонения принимается не полная окружность, а лишь ее половина, заключенная между полюсами мира. Таким образом, два кольца модели изображают четыре круга склонения небесной сферы, отстоящие друг от друга на 90°; они дают возможность демонстрировать экваториальные координаты небесных светил.
Кольцо 4, плоскость которого перпендикулярна к оси мира, изображает небесный экватор. К нему под углом 23°,5 прикреплено кольцо 5, представляющее эклиптику.
Кольца, изображающие небесный меридиан 1, небесный экватор 4, эклиптику 5, круги склонения 2 и 3 и истинный горизонт 8, являются большими кругами небесной сферы — их плоскости проходят через центр O модели, в котором мыслится наблюдатель.
Перпендикуляр к плоскости истинного горизонта, восставленный из центра O модели небесной сферы, пересекает небесный меридиан в точках, называемых зенитом Z (над головой наблюдателя) и надиром Z' (надир находится под ногами наблюдателя и скрыт от него земной поверхностью).
В зените, на небесном меридиане укрепляется подвижной рейтер 12, со свободно вращающейся на нем дугой 13, плоскость которой также проходит через центр модели небесной сферы. Дуга 13 изображает круг высоты (вертикал) и позволяет демонстрировать горизонтальные координаты небесных светил.
Помимо больших кругов на модели небесной сферы показаны два малых круга 6 и 7 —две небесных параллели, отстоящие от небесного экватора на 23°,5. Остальные небесные параллели на модели не показаны. Плоскости небесных параллелен не проходят через центр небесной сферы, параллельны плоскости небесного экватора и перпендикулярны к оси мира.
К модели небесной сферы приложены две насадки, одна—в виде кружка, другая - в виде звездочки. Эти насадки служат для изображения небесных светил и могут быть укреплены на любом круге модели небесной сферы.
В дальнейшем все элементы модели небесной сферы именуются теми же терминами, которые приняты для соответствующих элементов небесной сферы.
Вследствие равномерного вращения Земли вокруг своей оси в направлении с запада на восток (или против часовой стрелки) наблюдателю представляется, что небесная сфера равномерно вращается вокруг оси мира РР' в обратном направлении, т. е. по часовой стрелке, если смотреть на нее извне со стороны северного полюса мира (или если наблюдатель в центре сферы обращен спиной к северному полюсу мира, а лицом — к югу). За сутки небесная сфера совершает один оборот; это ее кажущееся вращение называется суточным. Направление суточного вращения небесной сферы показано на рис. 1 стрелкой.
На модели небесной сферы можно четко уяснить себе, что хотя небесная сфера вращается как единое целое, большинство основных ее элементов в суточном вращении сферы не участвует, оставаясь неподвижными относительно наблюдателя. Небесный экватор вращается в своей плоскости вместе с небесной сферой, скользя в неподвижных точках востока E и запада W. В процессе суточного вращения все точки небесной сферы (кроме неподвижных точек) дважды в сутки пересекают небесный меридиан, один раз—южную его половину (к югу от северного полюса мира, дуга РZSР'), другой раз — северную его половину (к северу от северного полюса мира, дуга РNZ'P'). Эти прохождения точек через небесный меридиан называются, соответственно, верхней и нижней кульминацией. Через зенит Z и надир Z' проходят не все, а только определенные точки небесной сферы, склонение δ которых (как это будет видно в дальнейшем) равно географической широте φ места наблюдателя (δ = φ ). Точки небесной сферы, находящиеся над истинным горизонтом, видны наблюдателю; полусфера, находящаяся под истинным горизонтом, наблюдениям недоступна (на рис. 1 она обозначена вертикальной штриховкой).
Дуга NES истинного горизонта, над которой точки небесной сферы поднимаются, называется восточной его половиной и простирается на 180º от точки севера N, через точку востока Е, до точки юга S. Противоположная, западная половина SWN истинного горизонта, за которую заходят точки небесной сферы, также содержит 180º и также ограничена точками юга S и севера N, но проходит через точку запада W. Восточную и западную половины истинного горизонта не следует смешивать с его сторонами, которые определяются по основным его точкам—точкам востока, юга, запада и севера.
Следует обратить особое внимание на то обстоятельство, что небесная сфера делится на северную и южную полусферы небесным экватором, а не истинным горизонтом, над которым всегда находятся области обеих полусфер, как северной, так и южной. Величина этих областей зависит от географической широты у места наблюдения: чем ближе к северному полюсу Земли находится место наблюдения (чем больше его φ), тем меньшая область южной небесной полусферы доступна наблюдениям, и тем большая область северной небесной полусферы одновременно видна над истинным горизонтом (а южном полушарии Земли — наоборот).
Продолжительность пребывания точек небесной сферы на протяжении суток над истинным горизонтом (и под ним) зависит от соотношения склонения δ этих точек с географической широтой φ места наблюдения, а для определенной φ —только от их склонения δ. Поскольку небесный экватор и истинный горизонт пересекаются в диаметрально противоположных точках, то любая точка небесного экватора (δ = 0°) всегда полусуток находится над истинным горизонтом и полусуток — под ним, независимо от географической широты у места наблюдения (кроме географических полюсов Земли, φ = ± 90°).
Для изучения основных элементов небесной сферы можно при отсутствии модели воспользоваться небесной планисферой (планшет 10), которая, конечно, не так наглядна, как пространственная модель, но все же может дать правильное представление об основных элементах и суточном вращении небесной сферы. Планисфера представляет собой ортогональную (прямоугольную) проекцию небесной сферы на плоскость небесного меридиана и состоит из круга SZNZ', изображающего небесный меридиан, через центр О которого проведена отвесная линия ZZ' и след плоскости истинного горизонта NS. Точки востока Е и запада W проектируются в центр планисферы. Градусные деления на небесном меридиане дают высоту h альмукантаратов (малых кругов, параллельных истинному горизонту), которая над истинным горизонтом считается положительной (h > 0°), а под ним — отрицательной (h < 0°).
Ось мира РР', небесный экватор QQ' и небесные параллели изображены в той же проекции на кальке, на которой пунктиром изображены также два положения эклиптики, соответствующие ее наивысшему ξξ') и наинизшему (ξоξо') положению над истинным горизонтом. Градусная оцифровка на кальке дает угловое расстояние небесных параллелей от небесного экватора, т. е. их склонение δ, считаемое в северной небесной полусфере - положительным (δ > 0°), а в южной небесной полусфере—отрицательным (δ < 0°).
Наложив кальку симметрично на круг небесного меридиана и повернув ее вокруг общего центра О на некоторый угол 90°— φ, мы получим вид небесной сферы (в проекции на плоскость небесного меридиана) на географической широте φ. Тогда сразу станет ясным расположение элементов небесной сферы относительно истинного горизонта NS и относительно наблюдателя, находящегося в центре О небесной сферы. Направление же суточного вращения небесной сферы вокруг оси мира приходится изображать стрелками вдоль небесного экватора и небесных параллелей.
Весьма полезно представить себе соответствие элементов небесной сферы точкам и кругам земной поверхности. Для наглядности этого соответствия лучше всего представить радиус небесной сферы сколь угодно большим, но не бесконечным, так как в случае бесконечно большого радиуса участки сферы вырождаются в плоскость. При сколь угодно большом радиусе небесной сферы наблюдатель О, находящийся в некоторой точке земной поверхности, видит небесную сферу так же, как и из центра Земли С (рис. 3), но с сохранением прежнего направления на зенит Z. Тогда становится ясным, что отвесная линия OZ является продолжением земного радиуса СО в месте наблюдения (Земля принимается за шар), ось мира РР' идентична земной оси вращения рр', полюсы мира Р и Р' соответствуют географическим полюсам Земли р и р', небесный экватор QQ' образован на небесной сфере плоскостью земного экватора qq', а небесный меридиан РZР'Z'Р образован на небесной сфере плоскостью земного меридиана рОqр'q'p на котором находится наблюдатель О. Плоскость же истинного горизонта является касательной к поверхности Земли в точке наблюдения О. Этим и объясняется неподвижность небесного меридиана, зенита, надира и истинного горизонта относительно наблюдателя, которые вращаются вместе с ним вокруг земной оси. Полюсы мира Р и Р' также неподвижны относительно наблюдателя, поскольку они лежат на земной оси, не участвующей в суточном вращении Земли. Любой земной параллели kO с географической широтой а соответствует небесная параллель КZ. со склонением и δ = φ. Поэтому точки этой небесной параллели проходят через зенит места наблюдения О.
рис. 3
Если изобразить на чертеже небесную сферу для наблюдателя в точке земной поверхности О, то центр небесной сферы будет находиться в этой точке наблюдения, и, по особому свойству небесной сферы, все ее элементы могут быть построены с помощью плоскостей и прямых линий, совпадающих или параллельных соответствующим плоскостям и прямым, связанным с земной поверхностью.
Задание:
1. По модели небесной сферы изучить ее основные элементы и изменение их положения относительно наблюдателя в процессе суточного вращения небесной сферы.
2. Указать расположение основных элементов небесной сферы относительно истинного горизонта.
3. Начертить мелом на черном глобусе те элементы небесной сферы, которые могут быть на нем изображены.
4. Отождествить на модели небесной сферы ее основные элементы, изображенные на подвижной карте звездного неба.
5. Укрепить на одном из кругов склонения модели две насадки, изображающие небесные светила, одну — вблизи небесного экватора и другую — вблизи северного полюса мира. Вращая модель в направлении суточного вращения небесной сферы, показать сходство и различие в расположении небесных параллелей и в суточном движении небесных светил относительно небесного экватора и истинного горизонта.
6. По результатам пункта 5 сформулировать выводы о характере суточного движения небесных светил и о продолжительности их видимости на протяжении суток в зависимости от их склонения.
7. Изобразить на чертеже Землю и положение небесной сферы в одной из точек земной поверхности, указав соответствие основных элементов небесной сферы определенным точкам и кругам земной поверхности.
8. Начертить изображение небесной сферы в проекции на плоскость: а) небесного меридиана; б) истинного горизонта; в) небесного экватора.
Отчет о работе
1 и 2.
Название | Положение относительно наблюдателя | Расположение относительно истинного горизонта |
3. На глобусе могут быть изображены:
4. На подвижной карте изображены:
5.
Расположение небесных параллелей относительно | Суточное движение небесных светил относительно | |||
Небесного экватора | Истинного горизонта | Небесного экватора | Истинного горизонта | |
Сходство | ||||
Различия |
6. Выводы
7. Соответствие точек и кругов:
Чертеж прилагается.
8. Три чертежа прилагаются.
