Статистическая теория турбулентности

«Московский государственный технический университет имени » (МГТУ им. Н.Э. Баумана)

УТВЕРЖДАЮ

Первый проректор —

проректор по учебной работе

МГТУ им.

_______________

«___» «___________» 2005 г.

Дисциплина для учебного плана специальности(ей):

Факультета(ов) – Э (для каф. Э-6)

Статистическая теория турбулентности

Автор(ы):

Кафедра Э-6, «Теплофизика»

Виды занятий	Объем занятий, час
Всего	10 семестр 17 недель
Лекции	51	51
Семинары	¾	¾
Лабораторные работы	¾	¾
Самостоятельная работа	34	34
Итого:	85	85
Проверка знаний:		зачет
Виды самостоятельной работы и контрольных мероприятий	Объем, час / выполнение, неделя выдачи-сдачи
Всего, час	10 семестр 17 недель
Домашнее задание №1 №2	¾	¾
Рубежный контроль №1 №2 №3	¾	¾
Контрольная работа №1 №2	¾	¾
Курсовой проект	¾	¾
Курсовая работа	¾	¾

Москва, 2005

Программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования в соответствии с требованиями к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы по направлению подготовки дипломированного специалиста 140400 «Энергетика, энергетическое машиностроение и электротехника» по специальности «Теплофизика».

Раздел 1. Цели и задачи дисциплины.

Цель дисциплины:

►

ознакомить студентов со статистической теорией турбулентности газов, жидкостей и плазмы. Излагаются классические методы исследования турбулентности. Представлены результаты экспериментальных исследований Применительно к газам и жидкостям представлены результаты теоретически исследований устойчивости течений, механизмы развития турбулентности статистические теории развитой турбулентности (теория Колмогорова и ее модификации). Применительно к плазме представлены методы исследования дрейфовых неустойчивости. Рассматривается проблема подавления плазменной турбулентности. Представлены развивающиеся новые методы исследования аномального транспорта. Проводится сопоставление закономерностей турбулентность в обычных газах и в плазме.

Задачами дисциплины является изучение:

►	дать представление об устойчивости течений и возникновении турбулентного режима;
►	ознакомить с основными представлениями статистической тории развитой турбулентности;
►	научить использованию уравнения турбулентного течения для решения практических задач;
►	получить представление о возможных путях использования высокотемпературной плазмы;
►	ознакомиться с теориями классических и неоклассических коэффициентах диффузии и теплопроводности;
►	дать основы кинетической теории бесстолкновительной плазмы: уравнения Власова-Максвелла и методы их решения;
►	получить общие представления о турбулентности в газах и жидкостях и турбулентности плазмы;
►	усвоить главные закономерности теплообмена в высокотемпературной плазме;
►	получить сведения о процессах подавления турбулентности в плазме и о различных режимах энергообмена;
►	освоить современные методы исследования аномального транспорта;
►	получить представления о нелинейных процессах в газах и плазме.

Примечание.

Изучение данной дисциплины базируется на следующих курсах (разделах курсов):

1.  Физика.

2.  Высшая математика.

3.  Термодинамика.

4.  Неравновесная термодинамика.

5.  Теория теплообмена.

6.  Механика жидкости и газа.

После освоения данной дисциплины студент подготовлен для изучения следующих курсов учебного плана:

1.  Теплообмен излучением и сложный теплообмен.

2.  Теория горения и взрыва.

3.  Вычислительная теплопередача и гидродинамика.

4.  Методы интенсификации теплообмена.

Раздел 2. Знания, умения и навыки, получаемые после освоения дисциплины.

2.1. Студент должен знать:

►	основные методы описания турбулентных течений жидкостей и газов;
►	проблемы устойчивости течений жидкостей и газов;
►	статистическую теорию развитой турбулентности жидкостей и газов;
►	методы описания неустойчивости плазмы;
►	теории неоклассического и аномального транспорта замагниченной плазмы;
►	особенности явления подавления турбулентного транспорта в плазме.

2.2. Студент должен уметь:

►	ставить задачи о турбулентных течениях газов и жидкостей;
►	использовать различные приближения при решении задач турбулентных течений;
►	анализировать различные факторы, влияющие на течение газов и жидкостей;
►	анализировать различные факторы, влияющие на турбулентность плазмы;
►	анализировать данные оригинальных работ по турбулентности газов, жидкостей и плазмы.

Понятия: неустойчивости, вихри, спектры, турбулентная вязкость, резонансы, дрейфовые колебания, уравнение Рейнолъдса, система уравнений Власов теорема Релея.

Методики расчета: турбулентные течения на пластинах, в трубах, аномалъный транспорт в высокотемпературной замагниченной плазме.

Приборы и изделия: ¾ нет.

2.3. Студент должен иметь навыки:

►	качественный анализ турбулентных течений в сложных случаях;
►	оценки устойчивости плазмы при рассмотрении конкретных задач;
►	оценки подавления турбулентности в высокотемпературной плазме.

Раздел 3. Содержание дисциплины.

№ п/п	Раздел дисциплины	Лекции, ч.	Семи­на­ры, ч.	Лабора­торные работы, ч.	Литература
	10 семестр	51	¾	¾
3.1.	Введение	4			[1,2,4,5]
3.2.	Гидродинамические неустойчивости течений	5			[1,4]
3.3.	Теория возникновения турбулентности	3			[1,4]
3.4.	Основные понятия теории нелинейных процессов	4			[2,3]
3.5.	Статистическая теория развитой турбулентности	5			[1,2]

№ п/п	Раздел дисциплины	Лекции, ч.	Семи­на­ры, ч.	Лабора­торные работы, ч.	Литература
3.6.	Методы расчёта турбулентных течений	3			[1,2]
3.7.	Плазма термоядерного реактора как источник энергии	4			[5]
3.8.	Движение частиц в сложных электрических и магнитных полях	4			[4,5]
3.9.	Классическая и неоклассическая тории транспорта в плазме	2			[5]
3.10.	Волны в плазме и взаимодействие волн с частицами	6			[4,5]
3.11.	Турбулентность (аномальный транспорт) в плазме	9			[4,5]
3.12.	Подавление плазменной турбулентности	2			[5]

Содержание:

3.1. Введение

Основные определения. Особенности турбулентных течений газов и жидкостей. Задачи статистических исследований турбулентности.

Турбулентность высокотемпературной замагниченной плазмы. Волны в плазме. Роль турбулентных процессов в формировании потоков частиц и энергии из плазмы на стенку. Роль транспортных процессов в проблеме управляемого термоядерного синтеза.

3.2. Гидродинамические неустойчивости течений

Постановка задач о неустойчивости течений жидкости и газа. Общий метод исследования неустойчивости в линейном приближении. Конвективная неустойчивость. Уравнение Релея. Уравнение Орра - Зоммерфельда. Устойчивость течения жидкости в трубе. Неустойчивость тангенциальных разрывов (Кельвина - Гельмгольца).

3.3. Теория возникновения турбулентности

Экспериментальные результаты исследования спектров в жидкости в области переходных значений чисел Рейнольдса. Теория Ландау. Теория Хопфа. Сравнение с данными эксперимента.

3.4. Основные понятия теории нелинейных процессов

Формализм Гамильтона. Канонические преобразования. Неинтегрируемость траекторий (теорема Пуанкаре). Теория Колмогорова - Арнольда - Мозера (КAM-теория). Бифуркации. Неустойчивости в нелинейных процессах. Теория Чирикова. Хаотизация.

3.5. Статистическая теория развитой турбулентности

Возникновение вихрей в потоках. Гипотеза Ричардсона. Теория Колмогорова. Закон Колмогорова - Обухова. Колмогоровский спектр пульсаций в турбулентном потоке. Сравнение теории и эксперимента.

3.6. Методы расчета турбулентных течений

Уравнение Рейнольдса. Турбулентная вязкость Гипотеза Прандтля. Методы замыкания системы уравнений, описывающих турбулентные течения («k - е» модель и другие приближения). Использование спектральных характеристик для оценки параметров потоков

3.7. Плазма термоядерного реактора как источник энергии

Ядерные силы и ядерные реакции. Критерии получения положительного энергетического выхода. Ядерные топлива. Принцип магнитного удержания и подавления теплопроводности. Достигнутые параметры плазмы. Роль транспортных процессов в решении проблемы УТС.

3.8. Движение частиц в сложных электрических и магнитных полях

Дрейф частиц в сложных магнитных полях. Дрейфовая модель плазмы. Дрейф частиц в скрещенных магнитном и электрическом полях. Анализ движения частиц в магнитном поле токамака.

3.9. Классическая и неклассическая теории транспорта в плазме

Амбиполярная диффузия в слабоионизованной плазме. Классическая теория диффузии в высокотемпературной замагниченной плазме. Неоклассическая теория диффузии плазмы в токамаке. Сравнение с экспериментом. Выводы.

3.10. Турбулентность и аномальный транспорт в плазме

Турбулентность в газах и жидкостях. Турбулентность в плазме. Причины аномального транспорта в плазме. Волны в плазме. Дрейфовые волны. Уравнения Власова - Максвелла. Затухание Ландау. Плазменные неустойчивости. Слабая плазменная турбулентность. Квазилинейное приближение в кинетике.

3.11. Особенности волн в плазме и взаимодействии частиц с волновыми модами и волновыми пакетами

Характеристики плазменных волн. Дисперсионные соотношения. Неустойчивости. Условие слабой турбулентности. Слабо неоднородная плазма. Условия квантования. Моды. Взаимодействие частиц с модами. Волновые пакеты. Взаимодействие частиц с волновыми пакетами. Сильно неоднородная плазма. Новые представления о плазменной турбулентности.

3.12. Подавление плазменной турбулентности

Экспериментальные данные. Возникновение температурных барьеров в плазме. L - и
Н-режимы транспорта в плазме. Теплопроводность электронов и ионов в L - и Н- режимах. Возникновение радиального электрического поля в цилиндрической плазме. Анализ влияния неоднородного электрического поля на транспорт заряженных частиц в плазме. Подавление неустойчивости при наличии сильно неоднородного электрического поля. Механизм подавления неустойчивости. Анализ амбиполярного характера транспорта в условиях
Н-режима.

Раздел 4. Семинары ¾ нет.

Раздел 5. Лабораторные работы ¾ нет.

Раздел 6. Самостоятельная работа.

№ п/п	Тема самостоятельной работы	Объем, ч.	Литература
	10 семестр	34
6.1.	Самостоятельная проработка курса лекций	34	[1-7]

Содержание:

6.1. Самостоятельная проработка курса лекций

Самостоятельная проработка курса лекций и подготовка к зачету.

Раздел 7. Курсовой проект, курсовая работа ¾ нет.

Раздел 8. Учебно-методические материалы.

8.1. Основная литература.

1.  , Лифшиц . – М.: Физматлит, 2002.

2.  Фрик : подходы и модели. – Москва-Ижевск, ИКИ, 2003.

3.  Хаос и интегрируемость в нелинейной динамике. – Эдиториал УРСС. – М.: 2001.

4.  , Питаевский кинетика. – М.: Физматлит, 2002.

5.  Тимофеев явления в колебаниях плазмы. – М.: Физматлит, 2000.

8.2. Дополнительная литература.

6.  , Сагдеев в нелинейную физику: от маятника до турбулентности и хаоса. – М.: «Наука», 1988.

7.  Трубников плазмы. – М.: Энергоатомиздат, 1996.

8.3. Наглядные материалы и пособия ¾ нет.

Программа составлена: профессор, ______________

Программа обсуждена и одобрена на заседании кафедры Э-6

Заведующий кафедрой Э-6

___________________ «____» __________ 2005 г.

Начальник Методического отдела

___________________ «____» __________ 2005 г.