АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ.
А1 о существовании плоскости, проходящей через три точки.
А2 о принадлежности прямой плоскости.
А3 о пересечении двух плоскостей.
Теоремы стереометрии
СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ
1. о плоскости, проходящей через прямую и не лежащую на ней точку
2. о плоскости, проходящей через две пересекающиеся прямые
3. о плоскости, проходящей через две параллельные прямые
ТЕОРЕМЫ О ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ
4. о прямой, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства, не лежащую на данной прямой
5. о двух параллельных прямых, одна из которых пересекает плоскость
6. о транзитивности параллельности
ТЕОРЕМЫ О ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ
7. Признак параллельности прямой и плоскости
8. о линии пересечения плоскостей, одна из которых проходит через прямую, параллельную другой плоскости
9. о линии пересечения двух плоскостей, каждая из которых проходит через одну из параллельных прямых
ТЕОРЕМЫ О ВЗАИМНОМ РАСПОЛОЖЕНИИ ПРЯМЫХ И УГЛАХ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ.
10. Признак скрещивающихся прямых
11. Теорема о плоскости проходящей через одну из скрещивающихся прямых параллельно другой прямой.
12. об углах с сонаправленными сторонами
ТЕОРЕМЫ О ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПЛОСКОСТЕЙ
13. Признак параллельности двух плоскостей
14. о линиях пересечения двух параллельных плоскостей с третьей плоскостью
15. о прямой, пересекающей одну из параллельных плоскостей
16. об отрезках параллельных прямых, заключенных между двумя параллельными плоскостями
17. о проведении плоскости, параллельно данной плоскости через точку пространства, не лежащую на данной плоскости
18. о транзитивности параллельности плоскостей
19. о плоскости, пересекающей одну из параллельных плоскостей
ТЕОРЕМЫ О ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ
20. о двух параллельных прямых, одна из которых перпендикулярна плоскости
21. о двух прямых, перпендикулярных к плоскости
22. Признак перпендикулярности прямой и плоскости
23. о двух плоскостях, перпендикулярных к одной прямой
24. о двух параллельных плоскостях, одна из которых перпендикулярна прямой.
25. о проведении плоскости перпендикулярно данной прямой
26. о проведении прямой перпендикулярно данной плоскости
27. о длинах перпендикуляра и наклонной проведенных к плоскости из одной точки.
28. об ортогональных проекциях равных наклонных проведенных к плоскости из одной точки.
29. о трех перпендикулярах (прямая и обратная) или обобщенная теорема о трех перпендикулярах
ТЕОРЕМЫ ОБ УГЛАХ В ПРОСТРАНСТВЕ
30. об угле между наклонной и плоскостью
31. о линейных углах двугранного угла
32. Признак перпендикулярности двух плоскостей
33. о прямой перпендикулярной к одной из двух взаимноперпендикулярных плоскостей, имеющей с другой общую точку
34. о линии пересечeния двух плоскостей перпендикулярных к третьей
35. ТЕОРЕМЫ О МНОГОГРАННИКАХ
36. О диагонали прямоугольного параллелепипеда.
37. об общем перпендикуляре скрещивающихся прямых
38. О площади боковой поверхности прямой призмы.
39. О площади боковой поверхности наклонной призмы.
40. О свойствах правильной пирамиды.
41. О площади боковой поверхности правильной пирамиды.
42. О свойствах пирамиды, все боковые ребра которой равны.
43. О свойствах пирамиды, все двугранные углы при ребрах основания которой равны.
44. О свойствах пирамиды, одна грань которой перпендикулярна к основанию.
45. О свойствах пирамиды, две соседние грани которой перпендикулярна к основанию.
46. О площади боковой поверхности правильной усеченной пирамиды.
47. О пяти видах правильных многогранников.
ВЕКТОРЫ
48. Теорема о разложении вектора в пространстве.
СФЕРА И ШАР.
49. Теорема о радиусе сферы проведенной в точку ее касания с плоскостью.
50. Признак плоскости касательной к сфере.
ТЕОРЕМЫ ОБ ОБЪЕМАХ
51. Объем прямоугольного параллелепипеда.
52. Объем прямой призмы.
53. Объем цилиндра.
54. О вычислении объема при помощи определенного интеграла (первообразной)
55. Объем наклонной призмы.
56. Объем пирамиды.
57. Объем усеченной пирамиды.
58. Объем конуса.
59. Объем шара.
