По результатам Лабораторной работы №1 мы получили следующие данные:

Ряд

ADF тест

спецификация

статистика

Критические значения

Результат

ряд1

N.0

-5.995498

-1.9495

I (0)

ряд2

T,5

-6.633198

-1.9483

I (0)

ряд3

N,1

-3.

-1.

I (0)

ряд4

N,9

-2.544689

-1.9530

I (0)

ряд5

N,0

-3.

-1.9492

I (0)

По результатам ADF теста все пять рядов( in levels, basic, chain, sootv per pr g, narost itogom) имеют спецификацию xt~I(0), т. е. стационарные ряды. Следовательно, для рядов TS строим модели ARMA.

1.  Строим модель ARMA для ряда in levels, поскольку он имеет спецификацию xt~I(0),С, т. е. стационарный и имеет линейный тренд.

Строим коррелограм для исходного ряда 1:

По поведению графиков Autocorrelation и Partial Correlation определяем порядок составляющих MA(q) и AR(p). По поведению МА делаем вывод о наличии сезонной составляющей. В данном случае присутствует «белый шум». По поведению графиков Autocorrelation и Partial Correlation нельзя определить порядок составляющих MA(q) и AR(p). «Белый шум» –– случайный процесс, допускает представление в виде MA бесконечностей, но это теоретически, на практике такого не делают.

Следовательно, построить модель невозможно. Прогноз не строиться, потому с лабораторной 2 не сравниваем.

2.  Ряд 2.

Dependent Variable: BASE

Method: Least Squares

Date: 03/06/08 Time: 00:00

Sample(adjusted): 1997:4 2007:1

Included observations: 38 after adjusting endpoints

Convergence achieved after 9 iterations

Backcast: 1996:2 1997:3

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C

7.00E+08

6.75E+08

1.037221

0.3070

@TREND

-1.602812

0.1182

AR(6)

-0.798582

0.099925

-7.991782

0.0000

MA(6)

0.859814

0.055408

15.51782

0.0000

R-squared

0.351800

Mean dependent var

-2.31E+08

Adjusted R-squared

0.294606

S. D. dependent var

1.98E+09

S. E. of regression

1.66E+09

Akaike info criterion

45.39918

Sum squared resid

9.39E+19

Schwarz criterion

45.57156

Log likelihood

-858.5845

F-statistic

6.150987

Durbin-Watson stat

1.887686

Prob(F-statistic)

0.001862

Inverted AR Roots

i

.83+.48i

.00+.96i

-i

-i

-.83+.48i

Inverted MA Roots

.84+.49i

i

i

-.00+.98i

-.84+.49i

-i

Начнем преобразование построенной модели.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Далее путем преобразования модели, анализируя ряд остатков и принимая во внимание качество построенной модели, получаем следующую модель:

Dependent Variable: BASE

Method: Least Squares

Date: 03/06/08 Time: 00:03

Sample(adjusted): 1997:4 2007:1

Included observations: 38 after adjusting endpoints

Convergence achieved after 9 iterations

Backcast: 1996:2 1997:3

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

AR(6)

-0.785976

0.102187

-7.691516

0.0000

MA(6)

0.852163

0.048999

17.39161

0.0000

R-squared

0.281799

Mean dependent var

-2.31E+08

Adjusted R-squared

0.261849

S. D. dependent var

1.98E+09

S. E. of regression

1.70E+09

Akaike info criterion

45.39647

Sum squared resid

1.04E+20

Schwarz criterion

45.48266

Log likelihood

-860.5329

Durbin-Watson stat

1.712217

Inverted AR Roots

i

.83+.48i

.00+.96i

-i

-i

-.83+.48i

Inverted MA Roots

i

.84+.49i

i

-.00+.97i

-.84+.49i

-i

BASE AR(6) MA(6)

Строим прогноз на 2 года вперед.

1996:1

1996:2

0

1996:3

-0,

1996:4

0,

1997:1

1,

1997:2

4,

1997:3

-0,

1997:4

3,

1998:1

0,

1998:2

-0,

1998:3

0,

1998:4

-3,

1999:1

0,

1999:2

-1

1999:3

-0,

1999:4

-0,

2000:1

0,

2000:2

11,

2000:3

0,

2000:4

-0,

2001:1

3,

2001:2

2,

2001:3

-12,

2001:4

-2,

2002:1

2

2002:2

0,

2002:3

-0,

2002:4

-3,

2003:1

0,

2003:2

5,

2003:3

-1,

2003:4

-3,

2004:1

1,

2004:2

-0,

2004:3

-0,

2004:4

11,7173913

2005:1

-1,

2005:2

-3,

2005:3

-0,

2005:4

-2,

2006:1

-4,

2006:2

-0,

2006:3

-0,

2006:4

0,

2007:1

-0,

2007:2

0,

2007:3

0,

2007:4

-0,

2008:1

0,

2008:2

-0,

2008:3

-0,

2008:4

-0,

2009:1

-0,

3.  Ряд 3

Dependent Variable: PERIOD

Method: Least Squares

Date: 03/04/08 Time: 23:33

Sample(adjusted): 1996:4 2007:1

Included observations: 41

Excluded observations: 1 after adjusting endpoints

Convergence achieved after 2 iterations

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

AR(2)

0.301237

0.126133

2.388259

0.0217

R-squared

0.122866

Mean dependent var

-1.06E+08

Adjusted R-squared

0.122866

S. D. dependent var

2.28E+09

S. E. of regression

2.14E+09

Akaike info criterion

45.82840

Sum squared resid

1.83E+20

Schwarz criterion

45.87020

Log likelihood

-938.4823

Durbin-Watson stat

2.013105

Inverted AR Roots

.55

-.55

Строим прогноз на 2 года вперед:

1996:1

1996:2

0

1996:3

1996:4

-0,

1997:1

8,

1997:2

3,

1997:3

-0,

1997:4

-6,24

1998:1

0,

1998:2

-3,

1998:3

-2,4

1998:4

-6,

1999:1

-0,

1999:2

-1,

1999:3

0,

1999:4

1,

2000:1

-0,

2000:2

39,

2000:3

0,

2000:4

-4,5

2001:1

-6,

2001:2

0,

2001:3

-5,

2001:4

0,

2002:1

-0,

2002:2

0,

2002:3

-1,025

2002:4

3,

2003:1

-0,

2003:2

14,

2003:3

-0,

2003:4

3,48

2004:1

-0,

2004:2

-0,

2004:3

0,

2004:4

-179,6666667

2005:1

-0,

2005:2

2,

2005:3

0,16875

2005:4

4,

2006:1

1,

2006:2

0,145

2006:3

0,

2006:4

-0,

2007:1

-1,25

2007:2

-0,

2007:3

-0,

2007:4

-0,

2008:1

-11,

2008:2

-0,

2008:3

-3,

2008:4

-0,

2009:1

-1,

4.  Ряд 4

По поведению графиков Autocorrelation и Partial Correlation нельзя определить порядок составляющих MA(q) и AR(p), т. е. присутствует «белый шум».

5.  По поведению графиков Autocorrelation и Partial Correlation нельзя определить порядок составляющих MA(q) и AR(p), т. е. присутствует «белый шум».

Следовательно, построить модель невозможно.

Вообще говоря, существует несколько методов построения моделей:

A.  Метод экспертных оценок

B.  Также можно вводить переменные и исключать, если эти действия приводят к увеличению надежности модели.