Выборочный метод в статистических исследованиях коммерческой деятельности (стр. 2 )

Пример 4. Предположим, что выборочное обследование 10 покупателей магазина показало, что на обслуживание одного покупателя продавец затрачивает времени (мин.): 3,4; 4,7; 1,8; 3,9; 4,2; 3,9; 3,7; 3,2; 2,2; 3,9. Найдем выборочные средние затраты:

мин.

Выборочная дисперсия:

.

Отсюда средняя ошибка малой выборки равна:

мин.

По таблице 3. находим, что для коэффициента доверия t = 2 и объема малой выборки n =10 вероятность равна 0,923. Таким образом, с вероятностью 0,923 можно утверждать, что расхождение между выборкой и генеральной средними лежит в пределах от -2m до +2m, т. е. разность не превысит по абсолютной величине 0,56 (2´0,28). Следовательно, средние затраты времени во всей совокупности будут находится в пределах от 2,93 (3,49 – 0,28) до 4,05 (3,49 + 0,28) мин. Вероятность того, что это предположение в действительности неверно и ошибка по случайным причинам будет по абсолютной величине больше, чем 0,56, равна: 1-0,924 = 0,076.

Если задать доверительную вероятность заранее, например взять γ = 0,99, тогда по таблице 4 надо найти коэффициент доверия для n =10. Он равен 3,25. Тогда, с вероятностью 0,99 средние затраты времени во всей совокупности будут находится в пределах от 2,58 (3,49 – 3,25∙0,28) до 4,4 (3,49 + 3,35∙0,28) мин.

Задания лабораторной работы №1

Задание 1

По данному интервальному распределению значений признака некоторой выборочной совокупности, составленной по схеме бесповторного (повторного) отбора из генеральной совокупности объема необходимо:

1.  найти вероятность того, что среднее генеральное значение отличается от среднего значения в выборке по абсолютной величине не более чем на d;

2.  определить границы, в которых с надежностью g заключено среднее значение генеральной совокупности;

3.  рассчитать объем выборки, необходимой для того, чтобы полученные в пункте 2 границы генеральной средней гарантировать с вероятностью g1;

4.  найти вероятность того, что доля объектов генеральной совокупности, значение признака которых не больше (не меньше) заданного значения А, отличается от соответствующей доли в выборке не более чем не d1 (по абсолютной величине);

5.  определить границы, в которых с надежностью g2 заключена доля указанных в пункте 4 значений генеральной совокупности;

6.  рассчитать объем выборки, необходимой для того, чтобы полученные в пункте 2 границы для генеральной длои гарантировать с вероятностью g3;

Варианты задания № 1

Вариант № 1

Границы интервалов
Интервальные частоты	25	39	57	68	40	21

Вариант № 2

Границы интервалов	50 - 62	62 - 74	74 - 86	86 - 98	9
Интервальные частоты	57	73	95	88	70	67

Вариант № 3

Границы интервалов	15,6 -17	17 –18,4	18,4 –19,8	19,8 – 21,2	21,2 – 22,6	22,6 - 24
Интервальные частоты	8	16	33	29	22	12

Вариант № 4

Границы интервалов	35,2 -39,2	39,2 -43,2	43,2-47,2	47,2-51,2	51,2-55,2	55,2-59,2
Интервальные частоты	10	16	46	69	35	24

Вариант № 5

Границы интервалов	менее 3	3 – 4,8	4,8 - 6,6	6,6 - 8,4	8,4 -10,2	более 10,2
Интервальные частоты	51	64	83	102	57	43

Вариант № 6

Границы интервалов	88,4-90,0	90-91,6	91,6-93,2	93,2-94,8	94,8-96,4	96,4-98,0
Интервальные частоты	32	55	65	71	48	39

Вариант № 7

Границы интервалов	0,56-0,58	0,58-0,60	0,60-0,62	0,62-0,64	0,64-0,66	0,66-0,68
Интервальные частоты	67	82	106	98	77	50

Вариант № 8

Границы интервалов	24 - 28	28 - 32	32 - 36	36 - 40	40 - 44	44 - 48
Интервальные частоты	41	59	70	63	58	39

Вариант № 9

Границы интервалов	430-490	490-550	550-610	610-670	670-730	730-790
Интервальные частоты	11	16	23	27	18	15

Вариант № 10

Границы интервалов	7,45-8,25	8,25-9,05	9,05-9,85	9,85-10,65	10,65-11,45	11,45-12,25
Интервальные частоты	33	52	76	61	49	29

Вариант № 11

Границы интервалов	0,53-0,55	0,55-0,57	0,57-0,59	0,59-0,61	0,61-0,63	0,63-0,65
Интервальные частоты	67	84	115	96	78	60

Вариант № 12

Границы интервалов	900-984
Интервальные частоты	7	13	16	21	17	6

Вариант № 13

Границы интервалов	19,1-21,3	21,3-23,5	23,5-25,7	25,7-27,9	27,9-30,1	30,1-32,3
Интервальные частоты	22	32	43	39	25	19

Вариант № 14

Границы интервалов	216-248	248-280	280-312	312-344	344-376	376-408
Интервальные частоты	14	18	26	16	14	12

Вариант № 15

Границы интервалов	51 - 65	65 - 79	79 - 93	9
Интервальные частоты	37	40	51	58	48	36

Вариант	Выборка	N	d	g	g1	xi<(>)A	d1	g2	g3
1	повторная	5000	2	0,866	0,988		0,02	0,683	0,866
2	бесповторная	11000	1,8	0,683	0,954		0,01	0,866	0,988
3	повторная	6500	0,3	0,954	0,999		0,04	0,683	0,954
4	повторная	4000	0,9	0,683	0,866		0,04	0,954	0,997
5	бесповторная	10000	0,12	0,988	0,997		0,05	0,866	0,997
6	бесповторная	12000	0,5	0,866	0,988		0,06	0,683	0,954
7	бесповторная	20000	0,002	0,954	0,999		0,01	0,954	0,988
8	повторная	7000	0,6	0,954	0,997		0,02	0,866	0,954
9	бесповторная	15000	12	0,866	0,997		0,04	0,683	0,999
10	повторная	2000	0,2	0,683	0,954		0,05	0,954	0,999
11	бесповторная	8000	0,001	0,954	0,997		0,05	0,988	0,997
12	повторная	4500	25	0,683	0,997		0,03	0,866	0,997
13	бесповторная	12500	0,7	0,683	0,954		0,02	0,683	0,988
14	бесповторная	18000	6	0,866	0,997		0,04	0,866	0,954
15	повторная	9000	4	0,866	0,997		0,04	0,954	0,999

Алгоритмы выполнения Задания 1

1. Заполнить таблицу для определения выборочной средней и выборочного среднего квадратического отклонения: