Учебный год
Группа
Экономическая теория
Эконометрика и ЭММ (Эконометрика, Эконометрика и прогнозирование)
Семинар (5). Часть 2: Нарушение предпосылок МНК: мультиколлинеарность. Производственные функции.
Ключевые понятия: множественная линейная регрессия, мультиколлинеарность, парные и частные коэффициенты корреляции, производственные функции, линеаризация функции Кобба-Дугласа.
Hint: используйте пакет анализа в MS Excel.
Задача 1.
В таблице представлены выпуск Q, трудозатраты L, капиталовложения K пятнадцати фирм некоторой отрасли.
(a) Оцените по этим данным производственную функцию Кобба-Дугласа. Вычислите коэффициент детерминации, скорректированный коэффициент детерминации и выборочный коэффициент корреляции между lnL и lnK.
(b) Проведите регрессию без учета трудозатрат.
(c) Проинтерпретируйте результаты полученные в (а)-(b).
(d) Можно ли преодолеть проблему мультиколлинеарности, возникающую в модели из пункта (а), если известно, что производственная функция обладает постоянной отдачей на масштаб? (подсказка к возможному решению – пример на лекции, включая проверку соответствующей гипотезы)
Фирма | Q | L | K | Фирма | Q | L | K |
1 | 2350 | 2334 | 1570 | 9 | 2550 | 2446 | 1880 |
2 | 2470 | 2425 | 1850 | 10 | 2450 | 2403 | 1790 |
3 | 2110 | 2230 | 1150 | 11 | 2290 | 2301 | 1480 |
4 | 2560 | 2463 | 1940 | 12 | 2160 | 2253 | 1240 |
5 | 2650 | 2565 | 2450 | 13 | 2400 | 2367 | 1660 |
6 | 2240 | 2278 | 1340 | 14 | 2490 | 2430 | 1850 |
7 | 2430 | 2380 | 1700 | 15 | 2590 | 2470 | 2000 |
8 | 2530 | 2437 | 1860 |
Задача 2.
Таблица содержит помесячные данные о срочных рублевых депозитах физических лиц, доходах населения, номинальной ставке по срочным рублевым депозитам и официальном валютном курсе для Республики Беларусь за период с декабря 2000 по июнь 2006 года.
(a) Проведите анализ форм зависимостей для каждой пары показателей. На основе анализа, а также постулатов экономической теории, сформулируйте спецификацию модели прогнозирования объема депозитов физических лиц.
(b) Оцените параметры предложенной вами модели прогнозирования объема депозитов физических лиц. Проанализируйте её качество и проинтерпретируйте результаты.
(c) Возможно ли предположить наличие в модели проблемы мультиколлинеарности? Постройте матрицу парных коэффициентов корреляции, матрицу частных коэффициентов корреляции (подсказка – с. 276 основного рекомендуемого пособия). Сделайте выводы.
(d) Если в предыдущем пункте сделан вывод о возможном присутствии мультиколлинеарности, подтвердите его с помощью метода инфляционных факторов.
(e) Какие переменные можно исключить из модели так, чтобы скорректировать мультиколлинеарность, но так, чтобы модель не потеряла экономический смысл и сохранила свои прогнозные качества?
(f) Постройте две скорректированные модели (оставив в них две объясняющие/экзогенные переменные). Оцените их качество, сравните все, построенные в задаче модели, сделайте выводы из сравнительного анализа.
Месяц | Income | Dep_rub | St_dep | Val_nom |
дек.00 | 7 | 17514,4 | 8,10 | 359 |
янв.01 | 9 | 21055,7 | 9,47 | 412 |
фев.01 | 2 | 25338 | 8,13 | 435 |
мар.01 | 8 | 28511,6 | 8,75 | 475 |
апр.01 | 1 | 36112,2 | 8,21 | 570 |
май.01 | 2 | 47077,3 | 7,89 | 675 |
июн.01 | 3 | 54468,8 | 7,34 | 778 |
июл.01 | 3 | 55708,7 | 6,98 | 910 |
авг.01 | 6 | 59251,3 | 6,99 | 1033 |
сен.01 | 8 | 69635,2 | 7,00 | 1063 |
окт.01 | 8 | 77192,7 | 6,73 | 1114 |
ноя.01 | 4 | 86799,3 | 7,73 | 1180 |
дек.01 | 614169 | 4 | 7,43 | 1210 |
янв.02 | 3 | 6 | 6,85 | 1240 |
фев.02 | 6 | 6 | 6,08 | 1293 |
мар.02 | 3 | 3 | 5,91 | 1330 |
апр.02 | 2 | 6 | 5,73 | 1362 |
май.02 | 959392 | 182329 | 4,81 | 1380 |
июн.02 | 6 | 9 | 4,30 | 1418 |
июл.02 | 1103084 | 4 | 4,00 | 1445 |
авг.02 | 1054224 | 178371 | 4,23 | 1477 |
сен.02 | 1078732 | 4 | 4,23 | 1509 |
окт.02 | 1150481 | 2 | 4,49 | 1540 |
ноя.02 | 1334603 | 2 | 4,46 | 1580 |
дек.02 | 1090211 | 9 | 4,74 | 1638 |
янв.03 | 1102247 | 5 | 5,74 | 1670 |
фев.03 | 1234653 | 6 | 5,40 | 1707 |
мар.03 | 1236933 | 7 | 4,88 | 1737 |
апр.03 | 1418118 | 419506 | 4,32 | 1769 |
май.03 | 1481890 | 7 | 3,91 | 1800 |
июн.03 | 1557890 | 453285 | 3,69 | 1829 |
июл.03 | 1581706 | 9 | 3,36 | 1848 |
авг.03 | 1478711 | 6 | 3,20 | 1865 |
сен.03 | 1581653 | 5 | 3,10 | 1884 |
окт.03 | 1673472 | 8 | 2,93 | 1902 |
ноя.03 | 1851487 | 536329 | 3,02 | 1920 |
дек.03 | 1510128 | 6 | 3,06 | 1950 |
янв.04 | 1425027 | 2 | 3,03 | 1972 |
фев.04 | 1587216 | 8 | 2,94 | 1996 |
мар.04 | 1607860 | 7 | 2,91 | 2021 |
апр.04 | 1689381 | 5 | 2,73 | 2040 |
май.04 | 1855853 | 8 | 2,57 | 2060 |
июн.04 | 1893225 | 1 | 2,30 | 2073 |
июл.04 | 1917649 | 5 | 2,03 | 2090 |
авг.04 | 1865733 | 5 | 2,00 | 2108 |
сен.04 | 2048709 | 5 | 1,96 | 2129 |
окт.04 | 2073328 | 7 | 2,00 | 2141 |
ноя.04 | 2292765 | 3 | 1,98 | 2156 |
дек.04 | 1930700 | 1003616 | 1,99 | 2156 |
янв.05 | 2046500 | 1077500 | 1,99 | 2151 |
фев.05 | 2203000 | 1166060 | 1,86 | 2150 |
мар.05 | 2249300 | 1228330 | 1,64 | 2153 |
апр.05 | 2269400 | 1293995 | 1,53 | 2152 |
май.05 | 2513000 | 1367768 | 1,41 | 2155 |
июн.05 | 2563800 | 1417337 | 1,37 | 2157 |
июл.05 | 2492700 | 1456372 | 1,29 | 2161 |
авг.05 | 2622900 | 1498581 | 1,28 | 2167 |
сен.05 | 2680300 | 1541051 | 1,29 | 2173 |
окт.05 | 2634400 | 1660078 | 1,39 | 2174 |
ноя.05 | 3330700 | 1812410 | 1,44 | 2170 |
дек.05 | 2612800 | 1920500 | 1,40 | 2172 |
янв.06 | 2554400 | 1996300 | 1,34 | 2159 |
фев.06 | 2783400 | 2070500 | 1,33 | 2153 |
мар.06 | 2922600 | 2119900 | 1,21 | 2151 |
апр.06 | 2842800 | 2195400 | 1,10 | 2149 |
май.06 | 3339900 | 2272500 | 1,01 | 2149 |
июн.06 | 3252500 | 2343400 | 0,98 | 2148 |
