Организационный момент

1.  Организационный момент.

Здравствуйте! Меня зовут…. Приготовьте, пожалуйста, карандаши и линейки и не забудьте о ручках. Все это нам сегодня пригодится.

2.  Повторение - актуализация знаний.

Вспомним определение линейной функции

Слайд 1

k и b - коэффициенты линейной функции, заметим, что это числа,

x и y - переменные.

3.  Работа у доски

На столах перед Вами лежат листы желтого цвета, рассмотрим их. Cреди предложенных функций в левом столбце таблице выберите те, которые Вы считаете линейными, и рядом с ними выпишите коэффициенты k и b:

Например, y=4-5x k=-5 , b=4

Функция	Коэффициенты
y=-4x+6	k=-4 , b=6
9 y=--- -1 x
y=5	k=0 , b=5
y=7x	k=7, b=0
y=x²-2

4.  Слайд 2

Парабола не является графиком линейной функции, на всех остальных рисунках - прямые.

Итак, тема нашего урока:"Взаимное расположение графиков линейных функций" (открываем доску). Запишите ее в свою тетрадь.

Графиком линейной фукции является прямая. Значит, графиками всех выбранных нами в начале урока функций являются прямые.

Числа k и b называются коэффициентами. Какими они могут быть? Положительными, отрицательными, нулем.

Вернемся к определению линейной функции.

Слайд 1

В рассмотренных нами примерах были следующие "особые случаи":

k=0 и b=0.

Если b=0, то уравнение принимает вид y=kx. Это уравнение прямой пропорциональности, она является частным случаем линейной функции.

Как выглядит ее график? Это прямая, проходящая через начало координат.

Если k=0, то уравнение принимает вид y=b. И это тоже частный случай линейной функции.

А если b=k=0?

Оберните желтые листы, лежащие перед Вами.

b=0 y=kx k<0 k>0

k=0 y=b b<0 b>0

5. Работа по учебнику и в тетради

Откроем учебники на странице 62 и рассмотрим рисунки 33 и 34

Рассмотрим лист пополам ( работаем в тетради )

рис 33 Выпишем функции, графики укажем их	рис 34 которых изображены на рисунках, и коэффициенты.
рис 33 Выпишем функции, графики укажем их y=0,5x-2 k1=0,5;b1=-2 y=0,5x k2=0,5;b2=0 y=0,5x+1,5 k3=0,5;b3=1,5 k1=k2=k3 b1=b2=b3 Заметим, что прямые параллельны.	рис 34 которых изображены на рисунках, и коэффициенты. y=-x+3 k1=-1;b1=3 y=1,5x+3 k2=1,5;b2=3 y=0,25x+3 k3=0,25;b3=3 b1=b2=b3 k1=k2=k3 Заметим, что прямые пересекают ось Оy в точке (0;b). В нашем случае b=3,b>0, точка расположена в верхней полуплоскости.

А если k1=k2 и b1=b2?

Тогда графики линейных функций совпадают.

1 1

Например, y= ---x - 5,2 и y=-5--- +0,5x - выписываю на доску.

2 5

6.Работа по листам.

Возьмите в руки листы белого цвета. Рассмотрим, изображенные на них графики.

У рассмотренных функций k1=k2 и b1=b2.

Первое условие дает ординату точки пересечения, а второе говорит о том, что если графики рассмотренных функций изобразить в одной системе координат, они пересекутся.

Числа k и b имеют специальные названия

k - угловой коэффициент, именно он отвечает за угол наклона между прямой и положительным направлением оси Ox.

Благодаря ему мы также определяем четверти, в которых большей своею частью расположена рассматриваемая прямая.

k<0	k>0
II и IV	I и Ш

b - свободный член, он отвечает за точку пересечения прямой с осью ординат.

7.Закрепление.

Переверните белые листы, подумайте и постарайтесь ответить на вопросы.

Слайд 3

Слайд 4

8.Работа в парах.

Возьмите в руки листы розового цвета и, посовещавшись с соседом, выполните задание.

Слайд 5

Слайд 6

9.Логическая разминка.

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Слайд 10

Слайд 11

Слайд 12-13

Творческое домашнее задание -

№1 Графически изобразите пословицы:

1.  «Чем скорее проедешь, тем скорее приедешь».

Афоризм Козьмы Пруткова

2.  «Чем дальше в лес, тем больше дров».

3.  «Ни кола, ни двора»

№2 Задайте формулой функцию, график которой параллелен прямой y=-8x+11 и проходит через начало координат.

Слайд 14

Подведение итогов урока

Слайд 15

Слайд 16

Слайд 17

Задание № 2

Найдите значение углового коэффициента k для функции y=kx-2, если ее график проходит через точку В(-3;4).

Задание № 3

Подставьте вместо знаков * такие числа, чтобы графики линейных функций были параллельны:

·  y=*x + 6 и y=12-7x;

·  y=*x+5 и y=1+*x.

Задание № 4

Подставьте вместо знаков * такие числа, чтобы графики линейных функций пересекались:

·  y=7x+8 и y=*x-4;

·  y=*x+17 и y=*x+9;

Задание № 5

Найдите точку пересечения прямых:

а) y=2x+3 и y=2x+5;

4 22

б) y=0,8x-2 и y=---x - ---;

5 11

в) y=2x+3 и y=3x+2.