Программа элективного курса "Учимся правильному расчету процентов"
Сердюк Ирина Викторовна, учитель математики и информатики
Статья отнесена к разделу: Преподавание математики, Преподавание информатики
Объявление
С 26 марта по 23 апреля 2008 года состоялся Первый интернет-марафон учебных предметов для учителей всей страны. Материалы читайте и смотрите на нашем сайте.
window. google_render_ad(); Разработка программы данного курса обусловлена непродолжительным изучением темы «Проценты» на первом этапе основной школы, когда учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. На последующих этапах обучения повторное обращение к этой теме не предусматривается. Во многих школьных учебниках можно встретить задачи на проценты, однако в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствующей теории вопроса. В тоже время, текстовые задачи на проценты включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы и средней (полной) школы (во второй части материалов ЕГЭ), в КИМы, в материалы вступительных экзаменов и др.
Практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у учащихся и очень многие окончившие школу не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни. В настоящее время понимание процентов и умение производить процентные расчеты, необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, экономическую, социологическую и другие стороны нашей жизни. Предлагаемый курс сейчас весьма актуален, ибо понятие «кредит» (будь то ипотека или автокредит) прочно вошло в жизнь современного человека. Люди берут банковские кредиты и, как правило, не могут правильно рассчитать процентные выплаты.
Предлагаемый курс «Учимся правильному расчету процентов» демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства; ориентирует учащихся на обучение по естественнонаучному и социально-экономическому профилю. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков процентных вычислений, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.
Цели курса:
– сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчетов в реальной жизни;
– способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.
Задачи курса:
– сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;
– обучить решению основных задач на проценты с применением формул сложных процентов;
– привить учащимся основы экономической грамотности;
– помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
Предлагаемый курс предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу. Логический анализ содержания темы «Проценты» позволил выделить группы задач, которые и составили основу изучаемого курса. Каждой группе задач предшествует небольшая историческая и теоретическая справка. Кроме того, рассматриваются задачи с практическим содержанием, а именно такие задачи, которые связаны с применением процентных вычислений в повседневной жизни (это задачи на нахождении скидки, уплаты штрафа, распродажи товаров, расчета заработной платы). Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на применение изученных формул до достаточно трудных примеров расчета процентов в реальной банковской ситуации. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного (или домашнего) решения. Основные формы организации учебных занятий: рассказ, беседа, семинар. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки: уровень сложности задач варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных. Содержание материала курса показывает связь математики с другими областями знаний, иллюстрирует применение математики в повседневной жизни, знакомит учащихся с некоторыми историческими сведениями по данной теме. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале (решаются задачи с историческими и литературными сюжетами) на решение новых и интересных задач. Представленные в предлагаемом курсе задачи часто могут быть решены разными способами.
На занятиях предусмотрено использование мультимедиапроектора, а также компьютер в режиме некоторых функций инженерного калькулятора при решении задач, где это целесообразно. При проведении занятий с использованием ТСО и персонального компьютера планируется проведение инструктажа (вводного и текущего) по технике безопасности (см. Приложение 1), для фиксирования которого заводится специальный журнал. Применение компьютера в режиме инженерного калькулятора снимает непринципиальные технические трудности, позволяет разобрать больше задач.
Блочное построение курса дает возможность учащимся, пропустившим по каким-либо причинам часть курса, спокойно подключиться к работе над другим разделом.
Программа может быть эффективно использована в 8–9-х классах с любой степенью подготовленности, а также ученикамиклассов в рамках подготовки к успешной сдачи ЕГЭ, а также способствует развитию познавательных интересов, экономической грамотности, мышления учащихся, предоставляет возможность подготовиться к сознательному выбору профиля обучения и дальнейшей специализации. Минимальные требования к оснащению учебного процесса: раздаточный материал для проведения практических работ.
В результате изучения курса учащиеся должны:
– понимать содержательный смысл термина «процент» как специального способа выражения доли величины;
– уметь соотносить процент с соответствующей дробью (особенно в некоторых специальных случаях: 50 % – 1/2; 20 % – 1/5; 25 % – 1/4 и т. д.);
– знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;
– производить прикидку и оценку результатов вычислений;
– при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, использовать приемы, рационализирующие вычисления.
Критерии оценивания учащихся:
Оценка «отлично» – учащийся демонстрирует сознательное и ответственное отношение, сопровождающееся ярко выраженным интересом к учению; учащийся освоил теоретический и практический материал курса, получил навыки в его применении при решении конкретных задач; в работе над индивидуальными домашними заданиями учащийся продемонстрировал умение работать самостоятельно.
Оценка «хорошо» – учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями; наблюдаются определенные положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании общих умений учащегося.
Оценка «удовлетворительно» – учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволило ему достаточно успешно выполнять простые задания.
Презентацию программы данного элективного курса – (см. Приложение 2)
Содержание программы
Тема 1. Проценты. Основные задачи на проценты (3 часа).
Сообщается история появления процентов; устраняются пробелы в знаниях по решению основных задач на проценты: а) нахождение процента от числа (величины); б) нахождение числа по его проценту; в) нахождение процента одного числа от другого. Актуализируются знания об арифметических и алгебраических приемах решения задач.
Форма занятий: объяснение, практическая работа.
Метод обучения: лекция, беседа, объяснение.
Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач, самостоятельная работа.
Тема 2. Процентные расчеты в жизненных ситуациях (3 часа).
Показ широты применения в жизни процентных расчетов. Введение базовых понятий экономики: процент прибыли, стоимость товара, заработная плата, бюджетный дефицит и профицит, изменение тарифов, пеня и др. Решение задач, связанных с банковскими расчетами: вычисление ставок процентов в банках; процентный прирост; определение начальных вкладов. Выполнение тренировочных упражнений.
Форма занятий: объяснение, практическая работа.
Метод обучения: выполнение тренировочных задач.
Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач, самостоятельная работа.
Тема 3. Задачи на смеси, сплавы, концентрацию (2 часа).
Усвоение учащимися понятий концентрации вещества, процентного раствора. Формирование умения работать с законом сохранения массы. Обобщение полученных знаний при решении задач на проценты.
Форма занятий: комбинированные занятия.
Метод обучения: рассказ, объяснение, выполнение практических заданий.
Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач, самостоятельная работа.
Тема 4. Решение разнообразных задач по всему курсу (3 час).
Форма занятий: практическая работа.
Методы занятий: беседа, творческие задания.
Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач, самостоятельная работа.
Тема 5. Заключительное занятие (1 час).
Форма занятия: деловая игра «Проценты в нашей жизни».
Учебно-тематический план
№ | Наименование курса | Всего часов | В том числе | Форма контроля | ||
лекция | практика | семинар | ||||
1 | Проценты. Основные задачи на проценты. | 3 | 0,5 | 0,5 | 2 | Собеседование |
2 | Процентные расчеты в жизненных ситуациях. | 3 | 0,5 | 0,5 | 2 | Собеседование Проверка самостоятельно решенных задач |
3 | Задачи на смеси, сплавы, концентрацию. | 2 | 0,5 | 0,5 | 1 | Собеседование Проверка самостоятельно решенных задач |
4 | Решение задач по всему курсу. | 3 | 0,5 | 1,5 | 2 | Собеседование Проверка самостоятельно решенных задач |
5 | Заключительное занятие. Деловая игра « Проценты в нашей жизни» | 1 |
Литература
Литература для учителя:
1. Барабанов, на проценты как проблемы словоупотребления // Математика в школе. – 2003. – № 5. – С. 50–59.. Никольский, С. Н., Потапов, М. К., Решетников, в 7 классе: методические материалы. – М.: Просвещение, 2002.
2. Башарин, финансовой математики. – М.: Математика (приложение к газете «Первое сентября»). – № 27. – 1995.
3. Водинчар, М. И., Лайкова, Г. А., Рябова, задач на смеси, растворы и сплавы методом уравнений // Математика в школе. – 2001. – № 4.
4. Глейзер, математики в школе (4–6 кл.): пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981.
5. Канашева, Н. А. О решении задач на проценты // Математика в школе. – № 5. –1995. – С. 24.
6. Левитас, Г. Г. Об изучении процентов в 5 классе // Математика в школе. – № 4. – 1991. – С. 39.
7. Симонов, проценты // Математика в школе. – 1998. –№6.
8. Симонов, и банковские расчеты // Математика в школе. – 1998. – №
9. Шевкин, задачи. – М.: Изд. отд. УНЦ ДО МГУ, 1997. – 60 с.
10. Шорина, старинного способа решения задач на смеси // Математика в школе. – 1997. – № 6. – С. 77.
Литература для учащихся:
1. Виленкин, Н. Л. За страницами учебника математики. – М.: Просвещение, 1989. – С. 73.
2. Виленкнн, Н. Л., Жохов, В. И., Чесноков, А. С., Шварцбурд, 6. – М.: Дрофа, 2000.
3. Денищева, Л. О., Бойченко, Е. М., Глазков, Ю. А. и др. Готовимся к единому государственному экзамену. Математика. – М.: Дрофа, 2003. – 120 с.
4. Егерев, В. К. и др. Сборник задач по математике для поступающих во втузы / под ред. . – М.: Высшая школа, 1988.
5. Перельман, алгебра. – М., 1967.
6. Сборник задач по математике для поступающих в вузы. – М.: Высшая школа, 1989.
7. Соболь, Б. В., Виноградова, И. Ю., Рашидова, для подготовки к единому государственному экзамену и централизованному тестированию по математике. – 3-е изд.– Ростов-на-Дону: Феникс, 2003. – 352 с.
8. Цыпкин, А. Г., Пинский, пособие по методам решения задач по математике для средней школы / под ред. . – М.: Наука, 1984.
