МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ, КУЛЬТУРЫ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЛМЫКИЯ
Методические рекомендации по проведению ΙΙΙ этапа республиканской олимпиады школьников по технологии УДЕ академика РАО в у. г.
Уважаемые коллеги!
Напоминаем, что каждая задача независимо от ее трудности оценивается из 7 баллов и каждая оценка должна быть целым числом, не меньшим и не большим 7. При оценке решения по такой системе, как правило, сначала дается ответ не принципиальный вопрос: верное оно (хотя может быть с различными недостатками) или неверное (хотя, может быть, с существенным продвижением). В первом случае оценка должна быть не ниже 4, во втором – не выше 3.
В начале олимпиады напомните участникам, что нужно не только приводить ответы, но и обосновывать их (в этом, по существу, и состоит решение задачи, а ответ лишь его результат).
Продолжительность олимпиады составляет 4 часа, не считая времени, потраченного на заполнение титульных листов работ и разъяснение условий задач.
После олимпиады (лучше всего – в тот же день) просим провести разбор задач для ее участников.
Общие указания по проверке и оценке олимпиадных заданий
Решение каждой задачи оценивается в 7 баллов. Жюри не имеет права изменять оценку задачи в случаях, не предусмотренных прямо дополнительными указаниями по проверке и оценке задачи, решение оценивается по следующим общим правилам.
Баллы | За что ставится |
7 | Верное решение |
6 | Верное решение с недочетами |
4-5 | Решение в основных чертах верно, но неполно или содержит непринципиальные ошибки |
1-3 | Решение в целом неверно, но содержит более или менее существенное продвижение в верном направлении |
0 | Решение неверно или отсутствует |
Решение считается неполным в следующих случаях:
- если оно содержит основные нужные идеи, но не доведено до конца;
- если оно при верной общей схеме рассуждений содержит пробелы, т. е явно или скрыто опирается на недоказанные утверждения, которые нельзя считать известными или очевидными;
- если оно требует разбора нескольких возможных случаев, большая часть которых разобрана, но некоторые, аналогичные разобранным упущены.
Все оценки должны быть целыми числами.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ, КУЛЬТУРЫ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЛМЫКИЯ
ΙΙΙ этап республиканской олимпиады школьников по технологии УДЕ академика РАО в у. г.
Олимпиадные задания по математике
1. Реши задачу: а) Рысь съедает 60кг мяса за 6 часов, а тигр в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это мясо вместе? б) составь и реши обратную задачу.
2. Имеются шестилитровая банка сока и две пустые банки: трехлитровая и четырехлитровая. Как налить 1 литр сока в трехлитровую банку?
3. Старинная русская задача. Крестьянка пришла на базар продавать яйца. Первая покупательница купила у нее половину всех яиц и еще пол-яйца. Вторая покупательница приобрела половину оставшихся яиц и еще пол-яйца. Третья купила всего одно яйцо. После этого у крестьянки не осталось ничего. Сколько яиц она принесла на базар?
4. Составь магический квадрат «3
3», состоящий из цифр 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81 так, чтобы сумма цифр по всем направлениям была равна 135.
5. Головоломка со спичками. В фигуре из спичек, представленной на рисунке, нужно так убрать 6 спичек, не перекладывая остальных, чтобы осталось всего 3 квадрата.
Решение 4 класс
(максимальное количество баллов – 35).
Каждое задание оценивается в 7 баллов.
1. Ответ: 2 часа. Рысь съедает 60кг мяса за 6 часов, а тигр - за 3 часа, за 1 час вместе они съедают 30 кг мяса, за 2 час 60 кг мяса.
2. Ответ: Приведем одно из возможных решений в виде таблицы:
Банки 6 л 4 л 3 л
До переливания 6 0 0
После 1-го переливания 2 4 0
После 2-го переливания 2 1 3
После 3-го переливания 5 1 0
После 4-го переливания 5 0 1
3. Ответ: 7. Задачу решают с конца. После того как вторая покупательница приобрела половину оставшихся яиц и еще пол-яйца, у крестьянки осталось только одно яйцо. Значит, полтора яйца составляют вторую половину того, что осталось после первой продажи. Ясно, что полный остаток составляет три яйца. Прибавив пол-яйца, получим половину того, что имелось у крестьянки первоначально. Итак, число яиц, принесенных ею на базар, семь.
4. Решение приведено на рисунке.
18 | 63 | 54 |
81 | 45 | 9 |
36 | 27 | 72 |
5. Одно из решений приведено на рисунке.
