. Класс 6 «Б»
Красноярский край, город Норильск, ул. Талнахская .
МБОУ «Гимназия № 5»
Тайна трех дверей
№ 1. Какую из трех дверей выбрали ребята и почему?
Ребята выбрали первую дверь, так как:
На второй двери написано: «Войдешь – с тобой что-то случиться!».
Значит, если ребята войдут в эту дверь с ними ничего не случиться.
На третьей двери написано: «Войдешь, и найдешь золотое перо!»
Значит, если ребята войдут в эту дверь их не ждет золотое перо.
Так как ни во второй, ни в третьей двери нет золотого пера, они выбрали первую дверь
Ответ: ребята выбрали первую дверь.
Шлагбаум трех богатырей
№2.
1.
10=10
9=9
2.
5+4=9
3.
7=10-3
4.
5=5=10
5.
11-5=6
Город веселых мастеров
№3.
На витрине лежат 14 булочек: с повидлом, маком и изюмом. Булочек с маком а два раза меньше, чем с изюмом. Булочек с изюмом наибольшее количество. Сколько булочек с повидлом на витрине?
Количество булочек с изюмом четное число, потому что с маком в два раза меньше (:2).
Четные числа: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14.
Количество булочек с изюмом 14, 12, 10 не может быть, так как:
14:2+14>14
12:2+12>14
10:2+10>14
Количество булочек с изюмом 2, 4 не может быть, так как:
14-(2:2+2)=11 булочек с повидлом.
14-(4:2+4)=8 булочек с повидлом.
2<11
4<8
Булочек с повидлом не может быть больше, чем с изюмом.
Остаются числа 6 и 8.
Первый вариант.
14-(6:2+6)=5 булочек с повидлом.
Булочек с повидлом – 5
Булочек с маком – 3
Булочек с изюмом – 6
Второй вариант.
14-(8:2+8)=2 булочки с повидлом.
Булочек с повидлом – 2
Булочек с маком – 4
Булочек с изюмом - 8
Ответ: в двух вариантах не нарушаются условия задачи, поэтому ребята могли ответить, что булочек с повидлом как 2, так и 5.
№4.
Если число кроликов может быть одинаковым во всех клетках, значит это число можно разделить.
Число 33 делится на два числа: 11 и 3.
Первый вариант.
33:3=11 клеток, по 3 кролика на каждую
Второй вариант.
33:11=3 клетки, по 11 кроликов
Теперь надо «вернуть» кроликов в свои клетки. Из первой клетки нужно пересадить по одному кролику в 10 оставшихся клеток. Первый вариант не подходит, так как 3 кролика нельзя разделить на 10 клеток по одному на каждую. А вот второй вариант подходит. Из первой клетки мы пересаживаем 2 кролика в две другие клетки, по одному в каждую. Получается в первой клетке 9 кроликов, во второй – 12, в третьей – 12.
Ответ: На подворье деда Луки 3 клетки. В первой клетке 9 кроликов, во второй клетке 12 кроликов, в третьей клетке 12 кроликов.
№5.
На самом деле за грибами пошло три человека. Мама Авдотья, ее дочь Марфа и дочь Марфы.
( Всего равных частей 5 на 25 грибов
1) 25:5=5 грибов в одной части; собрала Марфа; собрала дочь Марфы
2)5*3=15 грибов собрала Авдотья.)
Ответ: дочь Авдотьи зовут Марфа.
№6. 6*6:3=12 клеточек должно быть у каждого гнома.
Найдем площади фигур 1, 2 и 3.
В сумме получается 12 в кв.
Найдем площади фигур 4, 10 и 6.
В сумме получается 12 в кв.
=12 в кв. – площадь оставшихся частей (5, 7, 8, 9)
Одному дадим части 1, 2, 3. Второму 4, 10, 6. А третьему 5, 7, 8, 9.
№7.
Составим схему (1 – самый младший, 5 – самый старший). По первому условию (Кай моложе Сея) Сей не может быть самый младший, так как он старше Кая. А Кай не может быть самым старшим, так как Сей его старше. По второму условию (Грей старше Кая и следующий после Мея) Грей не самый младший и не самый старший. Мей не может быть ни на втором, ни на первом месте. По третьему условию (Мей старше Сея, но не самый старший) Мей не на третьем месте, так как он старше Сея, а Сей старше Кая, он старше Грея, а Грей старше Кая. А так же, Мей не самый старший, значит, Мей четвертый по счету. Если Грей следующий после Мея, то Грей на третьем месте. Если Сей старше Кая, значит Сей на втором месте, а Кай на первом. Следовательно, Джей на пятом месте.
№8.
1)620-20=600(л.) сыну, гному и отцу всего без 20 лет.
2)600:10=60(л.) в одной части; лет сыну.
3)60*3=180(л.) гному-звездочету.
Ответ: гному-звездочету 180 лет.
№9.
1)
2)
3) А=6; Б=7; В=4.
6+67+674=747
4)
К+К+К+К+К+К+К=_1 (РАЗРЯД ЕДЕНИЦ)
К, и, н, р, о, з – цифры (0-9)
К*7=_1
Один вариант верный: 3*7=21, так как в разряде единиц цифра 1 получается только при умножении семи на трёх (умножаем на семь, потому что букв «к» семь).
И+и+и+и+и+и+2(двойку берем из 21 единиц прошлого разряда )=_2
2-2=0
И*6=0
Один вариант верный: 5*6=30, так как в разряде единиц цифра 0 получается только при умножении пяти на шесть. (Умножаем на шесть, потому что букв «и» шесть).
Н+н+н+н+н+3 (тройку берем из 30 единиц прошлого разряда) = _3
3-3=0
Н*5=_0
Есть несколько вариантов чем может являться буква «н»: 2, 4, 6, 8.
2*5=10
4*5=20
6*5=30
8*5=40
Предположим, н=2.
Р+р+р+р+1=_3
3-1=2
Р*4=_2
Есть 2 варианта:
3*4=12
8*4=32
Но т. к. 3=к, «р» не может равняться трем.
Р=8
О+о+о+3=_5
5-3=2
О*3=_2
Один вариант : 4*3=12
О=4
З+з+1=_5
5-1=4
3*2=_4
Есть 2 варианта:
2*2=4
2*7=14
Н=2, поэтому первый вариант не подходит. З=7
Проверим другие варианты решения.
4*5=20; р*4+2=_3; р*4=_1
6*5=30; р*4+3=_3; р*4=_0
8*5=40 ; р*4+4=_3; р*4=_9
р*4=_1 и р*4=_9 не могут быть, так как при умножении любой цифры на 4 в разряде едениц не могут получиться цифры 1 и 9.
р*4=_0
Есть вариант 5*4=20, но 5=и, поэтому существует только одно решение:
№10.
8л | 3л | 3л | 6л | 6л | 1л | 1л |
0л | 5л | 2л | 2л | 0л | 5л | 4л |
0л | 0л | 3л | 0л | 2л | 2л | 3л |
№11.
