Тест В3-01 Умение выполнять действия с координатами и векторами
Заданиe В3
Прототипы задания В3 ЕГЭ-2012. Запишите в окошко (ниже задания) ответ.
1. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см x 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
2. Площадь прямоугольного треугольника равна 16. Один из его катетов равен 4. Найдите другой катет.
3.Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 5 и 8.
4. Найдите площадь прямоугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1. 
5. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади пря-моугольника со сторонами 4 и 9.
6. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. Найдите площадь этого треугольника.
7. Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Найдите длину суммы векторов и.
8. Площадь ромба равна 18. Одна из его диагоналей равна 12. Найдите другую диагональ. 
Тест В3-02 Умение выполнять действия с координатами и векторами
Заданиe В3
Прототипы задания В3 ЕГЭ-2012. Запишите в окошко (ниже задания) ответ.
1. Найдите площадь параллелограмма ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1. 
2. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12.
3.На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см Х 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
4. Найдите длину отрезка, соединяющего точки O(0, 0) и A(6, 8).
5. Найдите угловой коэффициент прямой, проходящей через точки с координатами (2, 0) и (0, 2).
6.На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см Х 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
7. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите периметр трапеции.
8. Окружность с центром в начале координат проходит через точку P(8, 6). Найдите ее радиус.
Тест В3-03 Умение выполнять действия с координатами и векторами
Заданиe В3
Прототипы задания В3 ЕГЭ-2012. Запишите в окошко (ниже задания) ответ.
1. Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости.
2. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
3.На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
4. Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 2.
5. Точки O(0, 0), A(6, 8), B(4, 2) и C являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки C.
6. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 12, а угол между ними равен 300.
7. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (2, 2), (10, 2), (8, 8).
8. Точки O(0, 0), A(10, 0), B(8, 6), C(2, 6) являются вершинами трапеции. Найдите длину
Тест В 3-04
Заданиe В3
Прототипы задания В3 ЕГЭ-2012. Запишите в окошко (ниже задания) ответ.
1. Вектор с концом в точке B(5, 3) имеет координаты (3, 1). Найдите ординату точки A.
2. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см x 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
3.Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.
4. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см x 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
5. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см x 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
6. Найдите расстояние от точки A с координатами (6, 8) до оси абсцисс.
7. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите боковую сторону трапеции.
8. Найдите абсциссу точки, симметричной точке A(6, 8) относительно оси Oy.
Тест В3-05
Заданиe В3
Прототипы задания В3 ЕГЭ-2012. Запишите в окошко (ниже задания) ответ.
1. Площадь круга равна Найдите длину его окружности.
2. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (8, 0), (0, 6), (8, 6).
3.Вектор с началом в точке A(2, 4) имеет координаты (6, 2). Найдите абсциссу точки B.
4. Точки O(0, 0), A(10, 8), B(8, 2) и C являются вершинами параллелограмма. Найдите абсциссу точки C.
5. Найдите расстояние от точки A с координатами (6, 8) до начала координат.
6. Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3:5. Площадь меньшего многоугольника равна 18. Найдите площадь большего многоугольника.
7. Найдите квадрат длины вектора
8. Площадь треугольника равна 54, а его периметр 36. Найдите радиус вписанной окружности. 
8. Найдите абсциссу точки, симметричной точке A(6, 8) относительно оси Oy.
Тест В3-06
Заданиe В3
Прототипы задания В3 ЕГЭ-2012. Запишите в окошко (ниже задания) ответ.
1. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (4;6), (4;8), (1;9).
2. Точки O(0, 0), B(8, 2), C(2, 6) и A являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки A.
3.Найдите угловой коэффициент прямой, проходящей через точки с координатами (-2, 0) и (0, 2).
4. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметра
5. Площадь прямоугольника равна 18. Найдите его большую сторону, если она на 3 больше меньшей стороны.
6. Найдите ординату точки пересечения прямой, заданной уравнением 3x + 2y = 6, с осью Oy.
7. Найдите абсциссу точки, симметричной точке A(6, 8) относительно начала координат.
8. Найдите угловой коэффициент прямой, заданной уравнением 3x + 4y = 6.
Тест В3-07
Заданиe В3
Прототипы задания В3 ЕГЭ-2012. Запишите в окошко (ниже задания) ответ.
1. Точки O(0, 0), B(8, 2), C(2, 6) и A являются вершинами параллелограмма. Найдите абсциссу точки A.
2. Точки O(0, 0), B(6, 2), C(0, 6) и A являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки A.
3.Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Найдите длину разности векторов и
4. Прямая a проходит через точки с координатами (0, 4) и (6, 0). Прямая b проходит через точку с координатами (0, 8) и параллельна прямой a. Найдите абсциссу точки пересечения прямой b с осью ох
5. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке
6. Найдите площадь сектора круга радиуса 1, длина дуги которого равна 2.
7. Даны два квадрата, диагонали которых равны 10 и 6. Найдите диагональ квадрата, площадь которого равна разности площадей данных квадратов.
8. Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1. 
Тест В3-08
Умение выполнять действия с координатами и векторами
Заданиe В3
Прототипы задания В3 ЕГЭ-2012. Запишите в окошко (ниже задания) ответ.
1. Диагонали ромба ABCD равны 12 и 16. Найдите длину вектора
2. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см x 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. В ответе запишите
3.Основания прямоугольной трапеции равны 12 и 4. Ее площадь равна 64. Найдите острый угол этой трапеции
4. Периметр прямоугольника равен 34, а площадь равна 60. Найдите диагональ этого прямоугольника.
5. Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, радиусы которых равны 
и 
6. Найдите ординату середины отрезка, соединяющего точки O(0, 0) и A(6, 8).
7. Основание трапеции равно 13, высота равна 5, а площадь равна 50. Найдите второе основание трапеции
8. Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на первую сторону, равна 10. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.
Тест В3-09 Умение выполнять действия с координатами и векторами
Заданиe В3
Прототипы задания В3 ЕГЭ-2012. Запишите в окошко (ниже задания) ответ.
1. Высота трапеции равна 10, площадь равна 150. Найдите среднюю линию трапеции.
2. Во сколько раз площадь квадрата, описанного около окружности, больше площади квадрата, вписанного в эту окружность?
3.Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (7;9).
4. Найдите расстояние от точки A с координатами (6, 8) до оси ординат.
5. Точки O(0, 0), A(6, 8), B(8, 2) являются вершинами треугольника. Найдите длину его средней линии CD.
6. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 300. Боковая сторона треугольника равна 10. Найдите площадь этого треугольника.
7. Вектор с концом в точке B(5, 3) имеет координаты (3, 1). Найдите абсциссу точки A.
8. Вектор 
с началом в точке A(3, 6) имеет координаты (9, 3). Найдите сумму координат точки B. Пробный ЕГЭ-2012 по математике. 1 вариант.
B1. В летнем лагере 245 детей и 29 воспитателей. В автобус помещается не более 46 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех детей и воспитателей из лагеря в город?
Пробный ЕГЭ-2012 по математике. 1 вариант.
B1. В летнем лагере 245 детей и 29 воспитателей. В автобус помещается не более 46 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех детей и воспитателей из лагеря в город?
B2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. В каком месяце 1988 года среднемесячная температура впервые оказалась ниже, чем в предыдущем месяце? В ответе напишите номер месяца. .
Пробный ЕГЭ-2012 по математике. 1 вариант.
B1. В летнем лагере 245 детей и 29 воспитателей. В автобус помещается не более 46 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех детей и воспитателей из лагеря в город?
B2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. В каком месяце 1988 года среднемесячная температура впервые оказалась ниже, чем в предыдущем месяце? В ответе напишите номер месяца. .
B3. Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах
B4. В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трёх городах России (по данным на начало 2010 года). В каком из этих городов была самой низкой стоимость набора продуктов: 3 кг картофеля, 1 кг сыра, 3 л подсолнечного масла? В ответе запишите эту стоимость (в рублях).
B5. Найдите корень уравнения.
B6. В треугольнике ABC угол A равен 510 , а углы B и C – острые, BD и CE – высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.
B7. .
B8. На рисунке изображён график — производной функции f(x), определенной на интервале (-19;2). Найдите число точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-17; -1].
B9. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O – центр основания, SO = 10, BD = 48. Найдите длину отрезка
B10. Конкурс исполнителей длится 3 дня. Всего заявлено 40 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день запланировано 20 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса.
B11. Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все её рёбра увеличить в 7 раз?
B12. Зависимость объёма спроса q (ед. в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p(тыс. руб.) задаeтся формулой q = 55 – 5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p) = q. p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит 140 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
B13. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. За час автомобилист проезжает на 90км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 5 часов 24 минуты позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
B14. Найдите наименьшее значение функции на отрезке [5; 13].
Часть 2.
C1. Решите уравнение. Укажите корни, принадлежащие отрезку .
В ответе укажите только корни, принадлежащие отрезку (в градусах, через точку с запятой, если их несколько)
C2. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все рёбра которой равны 4, найдите расстояние от точки A до прямой B1C1.
В ответ запишите квадрат этого расстояния.
C3. Решите неравенство. Запишите ответ в виде промежутка. Если их несколько, то перечислите их через точку с запятой.
C4. Прямая, перпендикулярная гипотенузе прямоугольного треугольника, отсекает от него четырёхугольник, в который можно вписать окружность. Найдите радиус окружности, если отрезок этой прямой, заключённый внутри треугольника, равен 14, а отношение катетов треугольника равно 7/24.
C5. Найдите все положительные значения a, при каждом из которых система уравнений имеет единственное решение.
Если в ответе получится дробное или иррациональное число, то образец записи: 5/7 или (V12) - корень из 12.
C6. Можно ли привести пример пяти различных натуральных чисел, произведение которых равно 1512 и
1) пять;
2) четыре;
3) три
из них образуют геометрическую прогрессию?
В ответе запишите цифру или цифры, которые соответствуют номеру верного (верных) задания.
B3. Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
B4. В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трёх городах России (по данным на начало 2010 года). В каком из этих городов была самой низкой стоимость набора продуктов: 3 кг картофеля, 1 кг сыра, 3 л подсолнечного масла? В ответе запишите эту стоимость (в рублях).
B5. Найдите корень уравнения.
B6. В треугольнике ABC угол A равен 510 , а углы B и C – острые, BD и CE – высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.
B7. .
B8. На рисунке изображён график — производной функции f(x), определенной на интервале (-19;2). Найдите число точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-17; -1].
B9. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O – центр основания, SO = 10, BD = 48. Найдите длину отрезка SС.
B10. Конкурс исполнителей длится 3 дня. Всего заявлено 40 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день запланировано 20 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса.
B11. Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все её рёбра увеличить в 7 раз?
B12. Зависимость объёма спроса q (ед. в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p(тыс. руб.) задаeтся формулой q = 55 – 5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p) = q. p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит 140 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
B13. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. За час автомобилист проезжает на 90км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 5 часов 24 минуты позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
B14. Найдите наименьшее значение функции на отрезке [5; 13].
Часть 2.
C1. Решите уравнение. Укажите корни, принадлежащие отрезку .
В ответе укажите только корни, принадлежащие отрезку (в градусах, через точку с запятой, если их несколько)
C2. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все рёбра которой равны 4, найдите расстояние от точки A до прямой B1C1.
В ответ запишите квадрат этого расстояния.
C3. Решите неравенство. Запишите ответ в виде промежутка. Если их несколько, то перечислите их через точку с запятой.
C4. Прямая, перпендикулярная гипотенузе прямоугольного треугольника, отсекает от него четырёхугольник, в который можно вписать окружность. Найдите радиус окружности, если отрезок этой прямой, заключённый внутри треугольника, равен 14, а отношение катетов треугольника равно 7/24.
C5. Найдите все положительные значения a, при каждом из которых система уравнений имеет единственное решение.
Если в ответе получится дробное или иррациональное число, то образец записи: 5/7 или (V12) - корень из 12.
C6. Можно ли привести пример пяти различных натуральных чисел, произведение которых равно 1512 и
1) пять;
2) четыре;
3) три
из них образуют геометрическую прогрессию?
В ответе запишите цифру или цифры, которые соответствуют номеру верного (верных) задания.
B2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. В каком месяце 1988 года среднемесячная температура впервые оказалась ниже, чем в предыдущем месяце? В ответе напишите номер месяца. .
B3. Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
B4. В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трёх городах России (по данным на начало 2010 года). В каком из этих городов была самой низкой стоимость набора продуктов: 3 кг картофеля, 1 кг сыра, 3 л подсолнечного масла? В ответе запишите эту стоимость (в рублях).
B5. Найдите корень уравнения.
B6. В треугольнике ABC угол A равен 510 , а углы B и C – острые, BD и CE – высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.
B7. .
B8. На рисунке изображён график — производной функции f(x), определенной на интервале (-19;2). Найдите число точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-17; -1].
B9. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O – центр основания, SO = 10, BD = 48. Найдите длину отрезка SС.
B10. Конкурс исполнителей длится 3 дня. Всего заявлено 40 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день запланировано 20 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса.
B11. Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все её рёбра увеличить в 7 раз?
B12. Зависимость объёма спроса q (ед. в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p(тыс. руб.) задаeтся формулой q = 55 – 5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p) = q. p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит 140 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
B13. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. За час автомобилист проезжает на 90км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 5 часов 24 минуты позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
B14. Найдите наименьшее значение функции на отрезке [5; 13].
Часть 2.
C1. Решите уравнение. Укажите корни, принадлежащие отрезку .
В ответе укажите только корни, принадлежащие отрезку (в градусах, через точку с запятой, если их несколько)
C2. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все рёбра которой равны 4, найдите расстояние от точки A до прямой B1C1.
В ответ запишите квадрат этого расстояния.
C3. Решите неравенство. Запишите ответ в виде промежутка. Если их несколько, то перечислите их через точку с запятой.
C4. Прямая, перпендикулярная гипотенузе прямоугольного треугольника, отсекает от него четырёхугольник, в который можно вписать окружность. Найдите радиус окружности, если отрезок этой прямой, заключённый внутри треугольника, равен 14, а отношение катетов треугольника равно 7/24.
C5. Найдите все положительные значения a, при каждом из которых система уравнений имеет единственное решение.
Если в ответе получится дробное или иррациональное число, то образец записи: 5/7 или (V12) - корень из 12.
C6. Можно ли привести пример пяти различных натуральных чисел, произведение которых равно 1512 и
1) пять;
2) четыре;
3) три
из них образуют геометрическую прогрессию?
В ответе запишите цифру или цифры, которые соответствуют номеру верного (верных) задания. 
